1、信息工程學院信息工程學院數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)概論An Introduction to Database System第六章第六章 關系數(shù)據(jù)理論關系數(shù)據(jù)理論An Introduction to Database System6.1 問題的提出問題的提出關系數(shù)據(jù)庫邏輯設計n針對具體問題，如何構造一個適合于它的數(shù)據(jù)模式，即應該構造幾個關系模式，每個關系由哪些屬性組成。n設計任何一個數(shù)據(jù)庫應用系統(tǒng)，不論是層次的、網(wǎng)狀的還是關系的，都會遇到如何構造合適的數(shù)據(jù)模式即邏輯結構的問題n數(shù)據(jù)庫邏輯設計的一個有力工具關系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論。An Introduction to Database System一

2、、概念回顧一、概念回顧n關系：表示實體，實體與實體間的聯(lián)系。n從形式上看，它是一張二維表，是所涉及屬性的笛卡爾積的一個子集。n關系模式：關系的描述稱為關系模式。n關系模式由五部分組成，即它是一個五元組： R(U, D, DOM, F)R： 關系名U： 組成該關系的屬性名集合D： 屬性組U中屬性所來自的域DOM： 屬性向域的映象集合F： 屬性間數(shù)據(jù)的依賴關系集合An Introduction to Database System二、關系模式的簡化表示二、關系模式的簡化表示關系模式R（U, D, DOM, F） 簡化為一個三元組： R（U, F）當且僅當U上的一個關系r 滿足F時，r稱為關系模式

3、R（U, F）的一個關系An Introduction to Database System三、什么是數(shù)據(jù)依賴三、什么是數(shù)據(jù)依賴n數(shù)據(jù)依賴是一個關系內部屬性與屬性之間的一種約束關系。這種約束關系是通過屬性間值的相等與否體現(xiàn)出來的數(shù)據(jù)間相關聯(lián)系。n它是現(xiàn)實世界屬性間相互聯(lián)系的抽象，是數(shù)據(jù)內在的性質，是語義的體現(xiàn)。n人們已經(jīng)提出了許多種類型的數(shù)據(jù)依賴，其中最主要的是：n函數(shù)依賴（Functional Dependency，簡記為FD）n多值依賴（Multivalued Dependency，簡記為MVD）An Introduction to Database System四、一個實例四、一個實例例

4、：建立一個描述學生情況的數(shù)據(jù)庫，面臨的對象有： 學生：用學號（Sno）描述， 系：用系名（Sdept）描述 系主任：用其姓名（Mname）描述 課程：用課程號（Cno）描述 成績：Grade假設用單一的關系模式S來表示，屬性集合為： U U SnoSno, , SdeptSdept, , MnameMname, , CnoCno, Grade , Grade An Introduction to Database System一個實例一個實例（續(xù)）（續(xù)）由現(xiàn)實世界的已知事實得知： 一個系有若干學生， 一個學生只屬于一個系； 一個系只有一名（正職）主任； 一個學生可以選修多門課程， 每門課程有若

5、干學生選修； 每個學生所學的每門課程都有一個成績。 An Introduction to Database System一個實例一個實例（續(xù)）（續(xù)）屬性組U上的一組函數(shù)依賴F： F Sno Sdept, Sdept Mname, (Sno, Cno) Grade SnoCnoSdeptMnameGradeAn Introduction to Database System一個實例一個實例（續(xù)）（續(xù)）n如果只考慮函數(shù)依賴這一種數(shù)據(jù)依賴，就會得到描述該數(shù)據(jù)庫單一的關系模式 ： s An Introduction to Database System關系模式關系模式s中存在的問題中存在的問題 數(shù)據(jù)冗

6、余太大n浪費大量的存儲空間 例：學生所在的系和系主任的姓名重復出現(xiàn)2.更新異樣n數(shù)據(jù)冗余 ，更新數(shù)據(jù)時，維護數(shù)據(jù)完整性代價大，容易造成數(shù)據(jù)不一致。例：某系更換系主任后，系統(tǒng)必須修改與該系學生有關的每一個元組An Introduction to Database System關系模式關系模式s中存在的問題中存在的問題3插入異常n該插入的數(shù)據(jù)插不進去 例：如果一個系剛成立，尚無學生，我們就無法把這個系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫。 如果一個學生沒有選修任何一門課程，則學生的信息無法插入。4刪除異常n不該刪除的數(shù)據(jù)不得不刪例：如果某個系的學生全部畢業(yè)了， 我們在刪除該系學生信息的同時，把這個系及其系主

7、任的信息也丟掉了。 如果一個學生就選了一門課，現(xiàn)在這門課也不選了，在刪除選課信息的同時這個學生的信息就會被刪除。An Introduction to Database System關系模式關系模式s中存在的問題中存在的問題結論：s關系模式不是一個“好”的模式。怎樣的模式才是“好”的模式：不會發(fā)生插入異常、刪除異常，數(shù)據(jù)冗余應盡可能少。原因：由存在于模式中的某些數(shù)據(jù)依賴引起的解決方法：通過分解關系模式來消除其中不合適 的數(shù)據(jù)依賴。An Introduction to Database System6.2 規(guī)范化規(guī)范化 規(guī)范化理論正是用來改造關系模式，通過分解關系模式來消除其中不合適的數(shù)據(jù)依賴，以

8、解決插入異常、刪除異常和數(shù)據(jù)冗余等問題。An Introduction to Database System6.2.1 函數(shù)依賴函數(shù)依賴一、函數(shù)依賴二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴四、傳遞函數(shù)依賴An Introduction to Database System一、函數(shù)依賴一、函數(shù)依賴定義6.1 設R(U)是一個屬性集U上的關系模式，X和Y是U的子集。 若對于R(U)的任意一個可能的關系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等， 則稱 “X函數(shù)確定Y” 或 “Y函數(shù)依賴于X”，記作XY。 Y=f(x)SnoSnameSsexSagesd

9、ept95001李明男21信息95002張華女18信息95003王小茜女19信息95004張華男20植保95005劉四海男19植保95006陳誠男18植保95007葉嬌女20植保An Introduction to Database System說明：說明： 1. 函數(shù)依賴不是指關系模式R的某個或某些關系實例滿足的約束條件，而是指R的所有關系實例均要滿足的約束條件。2. 函數(shù)依賴是語義范疇的概念。只能根據(jù)數(shù)據(jù)的語義來確定函數(shù)依賴。 例如“姓名年齡”這個函數(shù)依賴只有在不允許有同名人的條件下成立3. 數(shù)據(jù)庫設計者可以對現(xiàn)實世界作強制的規(guī)定。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，函數(shù)依賴“姓名年齡”成立。所插入

10、的元組必須滿足規(guī)定的函數(shù)依賴，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在， 則拒絕插入該元組。An Introduction to Database System函數(shù)依賴（續(xù)）函數(shù)依賴（續(xù)）例: S(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept) 假設不允許重名，則有:Sno Ssex， Sno Sage , Sno Sdept， Sno Sname， Sname Ssex， Sname SageSname Sdept但SsexSage 若XY，并且YX, 則記為XY。 若Y不函數(shù)依賴于X, 則記為XY。An Introduction to Database System二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴

11、二、平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴在關系模式R(U)中，對于U的子集X和Y，如果XY，但Y X，則稱XY是非平凡的函數(shù)依賴若XY，但Y X, 則稱XY是平凡的函數(shù)依賴例：在關系SC(Sno, Cno, Grade)中， 非平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) Grade 平凡函數(shù)依賴： (Sno, Cno) Sno (Sno, Cno) CnoAn Introduction to Database System平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴（續(xù)）平凡函數(shù)依賴與非平凡函數(shù)依賴（續(xù)）n對于任一關系模式，平凡函數(shù)依賴都是必然成立的，它不反映新的語義，因此若不特別聲明， 我們總是討論非平凡函數(shù)依賴。An

12、Introduction to Database System三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴三、完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴定義6.2 在關系模式R(U)中，如果XY，并且對于X的任何一個真子集X，都有 X Y, 則稱Y完全函數(shù)依賴于X，記作X Y。 若XY，但Y不完全函數(shù)依賴于X，則稱Y部分函數(shù)依賴于X，記作X P Y。 An Introduction to Database System完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)）完全函數(shù)依賴與部分函數(shù)依賴（續(xù)）例: 1.在關系SC(Sno, Cno, Grade)中， 由于：Sno Grade，Cno Grade， 因此：(Sno, Cno) Grad

13、e2.在關系S(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)中 由于Sno Ssex 因此(Sno,Sname) P SsexAn Introduction to Database System 四、傳遞函數(shù)依賴四、傳遞函數(shù)依賴定義6.3 在關系模式R(U)中，如果XY，YZ，且YX，YX，則稱Z傳遞函數(shù)依賴于X。注: 如果YX， 即XY，則Z直接依賴于X。例: 在關系Std(Sno, Sdept, Mname)中，有： Sno Sdept，Sdept Mname Mname傳遞函數(shù)依賴于SnoAn Introduction to Database System 6.2.2 碼

14、碼定義6.4 設K為關系模式R中的屬性或屬性組合。若K U，則K稱為R的一個侯選碼（Candidate Key）。若關系模式R有多個候選碼，則選定其中的一個做為主碼（Primary key）。n主屬性：包含在任何一個候選碼中的屬性。n非主屬性：不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性。SnoSnameSsexSagesdept95001李明男21信息95002張華女18信息95003王小茜女19信息95004張華男20植保95005劉四海男19植保95006陳誠男18植保95007葉嬌女20植保An Introduction to Database System 外部碼外部碼定義6.5 關系模式R

15、中屬性或屬性組X 并非R 的主碼，但X 是另一個關系模式的主碼，則稱X 是R 的外部碼（Foreign key）也稱外碼n主碼和外部碼提供了一個表示關系間聯(lián)系的手段。An Introduction to Database System6.2.3 范式范式n關系數(shù)據(jù)庫中的關系必須滿足一定的要求。滿足不同程度要求的為不同范式。n本來，所謂“第幾范式”，是表示關系的某一級別。所以經(jīng)常稱某一關系模式R為第幾范式。n現(xiàn)在把范式這個概念理解成符合某一級別的關系的集合，則R為第幾范式可以寫成RxNF。n一個低一級范式的關系模式，通過模式分解可以轉換為若干個高一級范式的關系模式的集合，這種過程就叫規(guī)范化。An

16、 Introduction to Database System6.2.3 范式范式n范式的種類：第一范式(1NF)第二范式(2NF)第三范式(3NF)BC范式(BCNF)第四范式(4NF)第五范式(5NF)An Introduction to Database System6.2.4 1NFn1NF的定義如果一個關系模式R的所有屬性都是不可分的基本數(shù)據(jù)項，則R1NF。n第一范式是對關系模式的最起碼的要求。不滿足第一范式的數(shù)據(jù)庫模式不能稱為關系數(shù)據(jù)庫。n但是滿足第一范式的關系模式并不一定是一個好的關系模式。An Introduction to Database System 2NFn2NF的定

17、義定義6.6 若關系模式R1NF，并且每一個非主屬性都完全函數(shù)依賴于R的碼，則R2NF。An Introduction to Database System2NF例: 關系模式 S(Sno, Sdept, MName, Cno, Grade)n函數(shù)依賴包括： (Sno, Cno) f Grade Sno Sdept (Sno, Cno) P Sdept Sno Mname (Sno, Cno) P MName An Introduction to Database System 2NFnS的碼為(Sno, Cno)nS滿足第一范式。n 非主屬性Sdept和MName部分函數(shù)依賴于碼(Sno,

18、Cno)SnoCnoGradeSdeptMNameSAn Introduction to Database SystemS不是一個好的關系模式不是一個好的關系模式(1) 插入異常假設Sno95102，Sdept動科的學生還未選課，因課程號是主屬性，因此該學生的信息無法插入數(shù)據(jù)庫。(2) 刪除異常 假定某個學生本來只選修了3號課程這一門課。現(xiàn)在因身體不適，他連3號課程也不選修了。因課程號是主屬性，此操作將導致該學生信息的整個元組都要刪除。 An Introduction to Database SystemS不是一個好的關系模式不是一個好的關系模式(3) 數(shù)據(jù)冗余度大 如果一個學生選修了10門課

19、程，那么他的Sdept和MName值就重復存儲了10次。(4) 修改復雜 例如學生轉系，在修改此學生元組的Sdept值的同時，還可能需要修改系主任姓名（MName）。如果這個學生選修了K門課，則必須無遺漏地修改K個元組中全部Sdept、MName信息。 An Introduction to Database System 2NFSnoCnoGradeSdeptMNameSAn Introduction to Database System2NF函數(shù)依賴圖：SnoCnoGradeSCSMSnoSdeptMNameAn Introduction to Database System 2NFn用垂直

20、分解法將S分解為兩個關系模式，以消除這些部分函數(shù)依賴 SC（Sno， Cno， Grade） SM（Sno， Sdept， Mname）n采用垂直分解法將一個1NF的關系分解為多個2NF的關系，可以在一定程度上減輕原1NF關系中存在的插入異常、刪除異常、數(shù)據(jù)冗余度大、修改復雜等問題，但并不能完全消除關系模式中的各種異常情況和數(shù)據(jù)冗余。An Introduction to Database System 6.2.5 3NFn3NF的定義定義6.8 關系模式R 中若不存在這樣的碼X、屬性組Y及非主屬性Z（Z Y）, 使得XY，Y X，YZ，成立，則稱R 3NF。An Introduction to

21、 Database System3NF例：2NF關系模式SM(Sno, Sdept, MName)中n函數(shù)依賴： SnoSdept SdeptMName SnoMNameMName傳遞函數(shù)依賴于Sno，即SM中存在非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴。An Introduction to Database System 3NF函數(shù)依賴圖：SLSnoSdeptMNameAn Introduction to Database SystemSM不是好模式不是好模式（1） 插入異常例：如果一個系剛成立，尚無學生，我們就無法把這個系及其系主任的信息存入數(shù)據(jù)庫。（2）刪除異常例：如果某個系的學生全部畢業(yè)了， 我們在

22、刪除該系學生信息的同時，把這個系及其系主任的信息也丟掉了。（3）數(shù)據(jù)冗余例：每一個系主任的姓名重復出現(xiàn)。An Introduction to Database System 3NFn解決方法 采用垂直分解法，把SM分解為兩個關系模式，以消除傳遞函數(shù)依賴： SD（Sno， Sdept） DL（Sdept， MName） 其中：SD的碼為Sno， DL的碼為Sdept。An Introduction to Database System 3NFn若R3NF，則R的每一個非主屬性既不部分函數(shù)依賴于碼也不傳遞函數(shù)依賴于碼。n如果R3NF，則R也是2NF，反之則不成立。n在滿足第三范式的關系模式中，前面

23、提到的一些問題（如數(shù)據(jù)冗余、插入異常、刪除異常等）基本消失了。例：將關系模式S(Sno, Sdept, MName, Cno, Grade)，最后分解為三個關系模式： SC（Sno， Cno， Grade） SD（Sno， Sdept） DL（Sdept， MNane） 基本消除了數(shù)據(jù)冗余、插入異常和刪除異常。An Introduction to Database System規(guī)范化的基本思想規(guī)范化的基本思想n消除不合適的數(shù)據(jù)依賴n使各關系模式達到某種程度的“分離”n采用“一事一地”的模式設計原則 讓一個關系描述一個概念、一個實體或者實體間的一種聯(lián)系。若多于一個概念就把它“分離”出去n所謂規(guī)范

24、化實質上是概念的單一化An Introduction to Database System規(guī)范化（續(xù)）規(guī)范化（續(xù)）n關系模式規(guī)范化的基本步驟 1NF 消除非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴消除決定屬性 2NF集非碼的非平 消除非主屬性對碼的傳遞函數(shù)依賴凡函數(shù)依賴 3NF 消除主屬性對碼的部分和傳遞函數(shù)依賴 BCNF 消除非平凡且非函數(shù)依賴的多值依賴 4NFAn Introduction to Database System規(guī)范化（續(xù)）規(guī)范化（續(xù)）n不能說規(guī)范化程度越高的關系模式就越好n在設計數(shù)據(jù)庫模式結構時，必須對現(xiàn)實世界的實際情況和用戶應用需求作進一步分析，確定一個合適的、能夠反映現(xiàn)實世界的模式n上面的規(guī)范化步驟可以在其中任何