1、第1講函數(shù)的性質(zhì)與函數(shù)圖像第8頁/突目標(biāo)）1 .掌握函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的判斷方法，能夠利用奇偶性來解決問題2 .熟練運(yùn)用基本初等函數(shù)及其圖像來解決問題，學(xué)會分析圖像特征。3 .能夠綜合運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)，解決實(shí)際問題，掌握各個(gè)性質(zhì)在題目中的靈活使用。重難點(diǎn)分析）1 .重點(diǎn)在于判斷函數(shù)單調(diào)性與奇偶性，以及對于單調(diào)性與奇偶性的逆用。2 .難點(diǎn)在于基本初等函數(shù)的圖像變換的理解與掌握。3 .重點(diǎn)在于如何選取函數(shù)性質(zhì)來解決問題，難點(diǎn)在于對題目條件的分析。情景導(dǎo)入）困數(shù)的單豳性與奇偶性基本初等虔數(shù)及其圖像歷數(shù)的性辰疥右l|d一、函數(shù)的單調(diào)性. 般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)楸?區(qū)間MU/L如果取區(qū)間時(shí)中的任總 兩個(gè)值

2、樸Jfii改變量Ajr=Jnri>0,則當(dāng)曲）-f（Jfi） >0時(shí),就稱函 數(shù)1=/"）在區(qū)間M上是*當(dāng)八3=/（不）一g M0時(shí)，就稱函數(shù) y-f Cr）在區(qū)位LW上是.2 .如果 個(gè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間M上是增函數(shù)或減函效，就說這個(gè)函數(shù)在這個(gè)區(qū)間M 匕印行.3 .函數(shù)隼謝性在圖象上的反映:若，（工）是區(qū)間/上的單調(diào)增函數(shù)，則圖掣在/ 上的部分從左向右是逐慚的.若/（工）是單調(diào)減函數(shù)，則圖望在相應(yīng)區(qū) 問上從左向右是逐漸 的.4 .用定義證明單調(diào)件的步驟= ,r,，.二、函數(shù)的奇偶性L發(fā)函數(shù)】=/«）的定義域?yàn)镈,如果對于£>內(nèi)的任意一個(gè)工，都有一a

3、tEu,且 / （-X）=-f則這個(gè)函數(shù)叫做.2 .次函數(shù)CO的定義域?yàn)椤?，如果對于。?nèi)的任意 個(gè)心都有rCD. Pl.g （ v） =*則這個(gè)函數(shù)叫做.3 .當(dāng)函數(shù)J5）是奇函數(shù)或偶函數(shù)時(shí)，稱函數(shù)I仃4 .奇函數(shù)的圖象關(guān)于一對稱:偶函數(shù)的圖象關(guān)于 對稱.三、函數(shù)的周期性例1.下列函數(shù)在（0, +8）對于函數(shù)p=/09,如果存在一個(gè)小為零的常數(shù)幾 使得當(dāng)工取北義域內(nèi)的集一個(gè)值 時(shí)，/G+F） -fx）格成£那么就杷函數(shù)y打4 叫做周期函數(shù)，/叫做函數(shù)的一個(gè)周 期.稱具有周珊.上是減函數(shù)的是（A. f (x) =lnxB. f (x) =e-xC. f (x ) =,rx練習(xí)1.如果奇

4、函數(shù)f (x)在區(qū)間3 , 7上是增函數(shù)且最小值為5,那么f (x)在區(qū)間-7,-3上是()A.增函數(shù)且最小值為-5B.增函數(shù)且最大值為-5C.減函數(shù)且最小值為-5D.減函數(shù)且最大值為-51練習(xí)2.函數(shù)'工+1的單調(diào)區(qū)間是 。練習(xí) 3.設(shè)函數(shù) f (x )=4* + (2+4 * )(1)用定義證明：函數(shù) f (x)是R上的增函數(shù)；(2)證明：對任意的實(shí)數(shù) t都有f (t) +f (1-t) =1;例2.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（A. y=x+cosxB. y=x+sinx練習(xí)1.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（A. y=x2+2xB. y=ln|x|C- y= (3) xD. y=xcosx練

5、習(xí)2.（2016秋秋城區(qū)期末）已知函(x尸 2 - 3-,若g (x) =f (x) - m為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值為（A. - 3B. - 2C. 2D. 3a-2H3.如果f (x)=2*+1為奇函數(shù)，那么備選題庫1.下列函數(shù)為奇函數(shù)且值域?yàn)镽的是（）1_A. y=x+ £21|B. y=x3C. y=2h-L 2s+1D. y=ln (x+Jl +工)2.下列函數(shù)，既是偶函數(shù)，又在（-8, 0）上單調(diào)遞增的是（）A. f (x) =- (x-1 ) 2B.F(x)=1 口 全擊C. f (x) =31x1D. f (x) =cosxf (k) -£(-k5A. (-2

6、, 0) U ( 2, +8)B. ( - J, -2) U ( 0, 2)C (-2 , 0) U ( 0, 2)D. ( -8, -2) U ( 2, +8)4.已知f （x）是奇函數(shù)，g （x）是偶函數(shù)，且f （T （）T) +g (1) =2, f (1) +g ( 1) =4,則 g (1)3.設(shè)奇函數(shù)f （x）在（0, +8）上為減函數(shù)，且f （2） =0,則不等式>0的解集是（）A. 4B. 3C. 2D. 15.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)且在區(qū)間(0, +8)上單調(diào)遞減的是()A.y=cosxB. y=C.y=|x|D. y=-x2+20196.已知函數(shù)f (x) = (x-1

7、) (ax+b)為偶函數(shù)，且在(0, +00)單調(diào)遞減，則f (x) <0的解集為()A. (-8, -1)u ( 0, 1)B. ( -8, -1 ) U ( 1 , +8)C (-1,1)D. ( -1 , 0) U ( 1 , +8)WI基本初等函數(shù)及其圖像1 .基本初等函數(shù)的圖象.基本初等函數(shù)包括：2.函數(shù)圖象的畫法.(1)描點(diǎn)法作圖.通過 三個(gè)步驟畫出函數(shù)的圖象.(2)圖象變換法作圖.a.平移變換.y=f(x)的圖象向左平移a(a>0)個(gè)單位長度得到函數(shù) 的圖象.y= f(xb)(b>0)的圖象可由y = f(x)的圖象向?qū)τ谧蟆⒂移揭谱儞Q，往往容易出錯(cuò)，在實(shí)際判斷

8、中可熟記口訣： .而對于上、下平移變換，相比較則容易掌握，原則是：，但要注意的是加、減指的 是在體匕h對稱爻瓶存二人一丫有意義的好提；). J=/-v)況T)的圖象 y稱:V=對與產(chǎn)處的圖象 止y=一丸一功與承=用)的圖象 的稱彳v=向)的圖象可梅的圖象祗軸下方的部分，其余部分不變；y-n的圖象，可先作出#=*0當(dāng)®時(shí)的圖象，再科用偶函數(shù)的圖象關(guān)力軸對稱'作出一1a . f ! * ''h _ , 4的圖彖. 一; J -.例3.函數(shù) f (x) = (x - ) cosx (- ttWxLxw。的圖象可能為(練習(xí)1.下列函數(shù)圖象不是軸對稱圖形的是(B. y=

9、cosx , x C 0, 2 nt D. y=lg|x|練習(xí)2.函數(shù)y=f (x)的圖象如圖所示，則f (x)的解析式可以為()-xC.f(x尸1-exD.f(x尸-Inx例4.奇函數(shù)y=f(x) (xw0),當(dāng) xC (0, +8)時(shí)，f (x) =X-1 ,則函數(shù)f (x - 1)的圖象為()練習(xí)1.函數(shù)f(x) = 1 + log2x與g(x) = 21 x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是()練習(xí)2.函數(shù)f(x)=x -2 -x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()(A)0(B)1(C)2(D)3練習(xí)3.函數(shù)f(x)=ln x+e x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()ee(A) (0, )(B) ( ,1)(C)(1,e

10、) (D)(e,+8)練習(xí)4.為了得到函數(shù)y=2x+l的圖象只需把函數(shù)y=2x上的所有點(diǎn)()A.向下平移1個(gè)單位長度B.向上平移1個(gè)單位長度C.向左平移1個(gè)單位長度D .向右平移1個(gè)單位長度函數(shù)的性質(zhì)綜合1、利用函數(shù)性質(zhì)求函數(shù)值的關(guān)鍵是利用函數(shù)的奇偶性、對稱性以及函數(shù)的周期性將自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的區(qū)間內(nèi)，然后代入解析式求值。2、利用函數(shù)性質(zhì)解不等式問題，主要利用函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性等將函數(shù)值的大小關(guān)系，轉(zhuǎn)化為自變量之間的大小關(guān)系求解。例題精講：分段函數(shù)的單調(diào)性(3al)工<1f Ck) = I例1.已知 iOeaS，” 是(-8, +8)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是例題精講:分段函

11、數(shù)的解析式練習(xí)1.若函數(shù)f (x) =a !單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(2,3)2B. 4,3)C.(1, 3)D.(2, 3)1_例1.已知函數(shù)f (x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f (x) =X2+K ,則f (- 1)=()A. 2B. 1C. 0D. -2f(K)- J練習(xí)1.已知f (x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)x<0時(shí)，X ,則f (0) +f (1)=()A. -2B. 0C. 1D. 2練習(xí)2.已知f (x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f (x) =log2x-1,則滿足不等式(x-l) f (x) <0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是 例題精講:

12、不等式與函數(shù)性質(zhì)B. ( 0, e)D. ( 1, e)例1.已知函數(shù)f (x) =ln (1+|x|) -1+k ,則關(guān)于x的不等式f (lnx) +f (Inn) <2f (1)的解集 為()A. ( 0, +8)C. (7, e)練習(xí) 1.函數(shù)f (x) =xsinx+cosx+x2+2018,則不等式 f (lnx) <f (1)的解集為()A.1(0,甘)B.(1 一, ee)C.(e, +8)D.(L i e)U ( e, +00)例2.定義在(-1,1)上的函數(shù)f (x) =-2x+sinx,如果f (1-a) +f (1-a2) >0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為.f(K)=lo g L"練習(xí)2.已知函數(shù)亙1-父(a>0, aw1)(1)判斷并證明函數(shù)f (x)的奇偶性；(2)若f (t2-t-1) +f (t-2) <0,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.L-一I當(dāng)堂練習(xí)1.已知f (x)是定義在R上的奇函數(shù)，且在0, +8)上是增函數(shù)，則f (x+1) >0的解集為( )(2下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的是()B.