1、專題一 力 學一、知識結構(一)質點的運動1.深刻理解質點、位移、速度等基本概念；2.認識參考系在描述物體運動時的重要作用，學會巧用相對速度；3.對幾種常見的質點運動規(guī)律，要掌握勻速直線運動，勻變速直線運動及曲線運動的特點及有關的公式。(二)力和運動定律1.理解重力、彈力、摩擦力及物體平衡，掌握物體受力分析的基本方法，會進行力的合成和分解。2.理解物體平衡及力矩等概念，掌握共點力及固定轉軸的物體的平衡條件。3.掌握萬有引力定律及其應用，理解第一、二、三宇宙速度及人造地球衛(wèi)星的運行原理。4.熟練掌握牛頓的三大定律及其應用，具體包括有：理解慣性的概念，學會運用牛頓第一定律及慣性的概念解釋有關物理現(xiàn)

2、象。掌握運用牛頓第二定律解題的基本方法。理解作用力與反作用力的概念，注意區(qū)分其與平衡力的區(qū)別。理解超重和失重現(xiàn)象，掌握解有關超重、失重問題的方法。掌握物體受力與運動之間的關系，理解勻速圓周運動的特點及有關的概念，掌握向心力，向心加速度，線速度、角速度、周期之間的關系，了解離心現(xiàn)象及其應用。(三)動量和機械能1.正確理解動量和沖量的概念，知道他們的矢量性及單位。2.理解動量定理，會用它分析有關的問題。3.掌握動量守恒定律，會用動量守恒定律較為靈活地處理一維碰撞問題。4.了解反沖運動及其應用。5.理解功、功率、動能、重力勢能，彈性勢能的定義，掌握它們的計算公式；掌握動能定理，會運用動能定理解決力學

3、問題；掌握重力做功與重力勢能變化的關系。6.理解功和能的關系，熟練掌握機械能守恒定律及其在解決力學問題中的靈活運用。(四)機械振動和機械波1.機械振動：理解描述機械振動的物理量：位移、振幅、周期、頻率等的意義；明確簡諧振動的特點；熟練掌握并靈活運用重要的簡諧運動的模型單擺的周期公式；了解簡諧運動圖象的物理意義，學會“讀、判、求、畫”簡諧運動的圖象；理解振動能量，自由振動和受迫振動的意義，知道共振產生的條件。2.機械波：掌握波長、波速、頻率的概念及它們之間的關系；理解波動圖象的物理意義，掌握波動圖象的“讀、判、求、畫”，注意波動圖象和振動圖象的區(qū)別；了解波的疊加，掌握波的特有現(xiàn)象衍射，干涉產生的

4、條件及測定重力加速度實驗的原理、步驟和注意要點。二、例題解析例1用長度為L的鐵絲繞成一個高度為H的等螺距螺旋線圈。將它豎直地固定于水平桌面。穿在鐵絲上的一珠子可沿此螺旋線無摩擦地下滑。這個小珠子從螺旋線圈最高點無初速滑到桌面經歷的時間t=?！窘馕觥繙y試學生利用常規(guī)物理知識(物體沿光滑斜面滑下)解決本題中的問題。考察學生等效思維能力和變通的能力。將此螺旋線圈等效長為L，高為H的光滑斜面，傾角為。例2內燃打樁機錘頭的質量m1=1800千克，鋼筋混凝土樁的質量m2=1600千克，錘頭從距樁頂端上部1.5米的高度自由落下，打擊三次后，樁剛好打入土層0.01米，求土層對樁的平均阻力?！窘馕觥看祟}可分為三

5、個物理過程來分析，即錘自由下落過程，錘樁相碰過程，錘樁共同打入土層過程。在第一過程中，是錘自由下落至剛接觸樁的頂部，設h=1.5米，由自由落體末速度公式可求出錘剛接觸樁頂時的速度v為：v2=2gh，在第二過程中，當錘和樁相碰時，可把錘和樁看成一個系統(tǒng)，并且相碰后一起向下運動，是完全非彈性碰撞，于是有：(1)錘樁相碰時的沖力屬于內力，這個內力遠大于它們的重力和土層對它們的阻力，所以，在這個過程中可認為系統(tǒng)不受外力。(2)由于相碰時間很短很短，雖然樁已得到速度v1，但還未向下運動，可認為樁還在原地。(3)碰撞時有能量損失(變?yōu)槁暷?，內能?，所以，動能不守恒。綜上分析，可以得到系統(tǒng)的動量守恒，即：

6、(m1+m2)v1=m1v第三過程中，錘、樁以速度v1共同向下運動打入土層靜止，在這一過程中，由于樁受到土層的阻力，運動物體要克服阻力做功，所以，這一過程中動能和動量都不守恒。設三次打土層的深度L=0.01米，則每次打入的深度為L/3米。設土層的平均阻力為f,根據動能定理得：由上面三個過程得到的三個方程式可得  =即f=-4200000牛。負值表示土層的阻力方向和樁運動方向相反。例3如圖所示，質量為m的物體恰好能在傾角為的斜面上勻速下滑，如在物體上施加一個力F使物體沿斜面勻速上滑，為了使得力F取最小值，這個力與斜面的傾斜角為多大?這個力的最小值是多少?如果要求力把物體從斜面

7、的底端拉到最高點做功最少，求拉力的方向和所做的最小的功。(設斜面長l)【解析】物體從斜面的上端恰好能勻速下滑，由平衡條件得mgsinmgcostg在F的作用下物體向斜面上運動的過程中，F(xiàn)的沿斜面分量及物體與斜面間的滑動摩擦力均與角的大小有關，在力F拉物體沿斜面勻速上升時，根據物體的平衡條件得(選沿斜面向上方向為x軸正方向，垂直于斜面向上為y軸正方向)：Fcos-mgsin-f0(1)Fsin+N-mgcos0(2)其中N為斜面對物體的支持力，且fNtgN。由(1)、(2)兩式可以解得F上式中分子(sin+cos)mg是一個確定值，F(xiàn)的大小隨分母變化。分母cos+sin當sin()1，即90&#

8、176;時，分母最大F最小。因為arctg，所以90°-arctg時F取小值。物體從底到最高點力做功最少必須滿足兩個條件：其一是物體不受斜面的摩擦力，因為沒有摩擦時物體在運動到最高點的過程中不需要克服摩擦力做功。其二是物體沿斜面的向上應該是勻速的，在勻速向上運動時，F(xiàn)所做的功不需要增加物體的動能，由以上兩點可得兩式比，tgctg,-時F做功最少，根據Fsinmgcos，F(xiàn)=mgWminFcoslmglsin小結：(1)本題第一部分求解必須知道被勻速拉上去是共點力作用下的平衡狀態(tài)，滿足平衡條件，然后用數學方法求得F的極小值。(2)第二問必須學會運用物理方法分析力在什么情況下做功最少。例

9、4質量m=2kg的物體原來靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)在第1、3、5、奇數秒內給物體施加方向向北、大小為6N的水平推力，在第2、4、6、偶數內，給物體施加方向仍向北，但大小等于2N的水平推力。已知物體與地面間的動摩擦因數為0.1，取g=10m/s2，求經過多長時間，物體位移的大小為40.25m?！窘馕觥吭擃}是一道數理綜合應用題。要正確順利解答此題，既要有奇特巧妙的思路，又要做到數理知識的有機融合。因為f=mg=2N,所以，在奇數秒內F合=F-f=4N，物體做加速度為的勻加速運動；在偶數秒內F合=F-f=0，物體做勻速運動。顯然，每一偶數秒內勻速運動的速度就是前一奇數秒內做勻加速運動的末速度，所以第

10、一個偶數秒內的速度v1=at；第二個偶數秒內的速度v2=v1+at=2at；第三個偶數秒內的速度v3=v2+at=3at;第n個偶數秒內的速度vn=vn-1+at=nat。又因為各奇數秒內物體運動的加速度相同，且后一奇數秒內的初速度正是前一奇數秒內的末速度，所以可以把各奇數秒內的勻加速運動連貫聚合起來看做一個完整的連續(xù)勻加速運動，則在n個奇數秒內物體通過的位移.(因a=2m/s2,t=1s)而各偶數秒內的運動連貫聚合起來就是每個偶數秒速度不同的分段勻速直線運動，則在n個偶數秒內物體通過的位移(v1+v2+v3+vn)t=(at+2at+3at+nat)t=(1+2+3+n)at2。因為自然數數

11、列之和sn=,且a=2m/s,t=1s，所以從式、式可見，當n=4.5個奇數秒時，；當n=4個偶數秒時，4×(4+1)m=20m。即經過8.5s，物體位移的大小為40.25m。例5一個質點在平衡位置O點附近做簡諧運動，若從O點開始計時，經過3s，質點第一次經過M點，如圖所示；再繼續(xù)運動，又經過2s，它第二次經過M點，則該質點第三次經過M點需要的時間是()A.8sB.4sC.14sD. s【解析】設圖中A、B兩點為質點運動過程中的最大位移處，若開始計時刻質點從O點向右運動，OM運動過程歷時3s，MBM過程歷時2s，顯然=4s，T=16s，質點第三次經過M點所需要的時間t3=T-2=14

12、s，故正確答案為C。若開始計時時刻質點從O點向左運動，OAOM運動過程中歷時3s，MBM運動過程歷時2s，顯然=4s，所以T=s。因此質點第三次經過M點所需要的時間t=T-2=-2=s,故正確答案為D。綜上分析，本題正確的答案為C、D。 例6如圖所示，一個質量為M、各面均光滑的劈形物體，放在固定的斜面上，劈形物體的上表面呈水平，其上放一質量為m的光滑小球，劈形物體從靜止開始釋放，不計空氣阻力，小球在碰到斜面前的運動軌跡應是()A.平行于斜面向下的直線B.豎直向下的直線C.拋物線D.無規(guī)則的曲線【解析】假設小球在碰到斜面前的運動軌跡不是豎直向下的直線，而是平行于斜面向下的直線，或是拋物

13、線，或是無規(guī)則的曲線，那么小球除剛開始速度為零外，在運動過程中不但在豎直方向速度有變化，而且在水平方向速度有變化。若小球在水平方向速度有變化，則小球在水平方向必受外力作用。因為該球是光滑球，劈形物體的上表面也是有的，劈形物體的上表面對球無水平方向的摩擦力，所以小球在水平方向無外力作用(找不到對小球施水平力的物體!)原來的假設是不成立的，本題的正確選項是B。 例7如圖所示，由于機器帶動豎直軸轉動，使長為l的輕繩拴著質量為m的小球在水平面做勻速圓周運動，輕繩的運動軌跡為圓錐曲面。開始繩與豎直方向的夾角為30°，后來機器轉動速度加大，使繩與豎直方向的夾角變?yōu)?0°。在此

14、過程中，機器對小球做的功為多大?【解析】本題是動能定理與勻速圓周運動的綜合題，當小球在水平面內做圓錐擺運動時，輕繩的拉力與重力的合力提供向心力，一定沿半徑指向圓心，輕繩與豎直方向夾角增大時，所受向心力增加，小球線速度增大，動能增大，同時小球的位置升高，重力勢能增大，重力做負功，根據動能定理可求出機器對小球做的功。設輕繩與豎直桿夾角為，對小球受力分析如圖，小球所受合力F=mgtg，小球運動半徑r=lsin，由牛頓第二定律mgtg=mmv2=mgltgsin當=30°時mv21=mgltg30°sin30°當=60°時mv22=mgltg60°si

15、n60°小球上升的高度h=l(cos30°-cos60°)設機器做功W，由動能定理W-mgh=EK=mv22-mv21W=mgl(tg60°sin60°-tg30°sin30°)+mgl(cos30°-cos60°)=0.97mgl 例8在光滑水平地面上放有一質量為M帶光滑弧形槽的小車，一個質量為m的小鐵塊以速度v沿水平槽口滑去，如圖所示，求：(1)鐵塊能滑至弧形槽內的最大高度H；(設m不會從左端滑離M)(2)小車的最大速度；(3)若M=m，則鐵塊從右端脫離小車后將作什么運動?【解析】(1)當鐵

16、塊滑至弧形槽中的最高處時，m與M有共同的水平速度，等效于完全非彈性碰撞，由于無摩擦力做功，故系統(tǒng)減小的動能轉化為m的勢能。根據系統(tǒng)水平動量守恒：mv=(M+m)v，而mgH=mv2-(m+M)，可解得Hm=Mv2/2g(M+m)(2)當鐵塊滑至最大高度后返回時，M仍在作加速運動，其最大速度是在鐵塊從右端脫離小車時，而鐵和小車間擠壓、分離過程，屬于彈性碰撞模型，有：mv=mvm+MVM(1)mv2=mv2m+Mv2M(2)由(1)、(2)式得vm=v,vM=v所以，小車的最大速度為2mv/(M+m)(3)當M=m時，=0,vM=v，鐵塊將作自由落體運動。三、能力訓練(一)選擇題1.有一個直角支架

17、AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質量均為m,兩環(huán)間由一根質量可忽略，不可伸長的繩相連并在某一位置處于平衡狀態(tài)(如圖所示).現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是()A.N不變，T變大B.N不變，T變小C.N變大，T變小D.N變大，T變大2.人造地球衛(wèi)星由于受大氣阻力的影響而使軌道半徑逐漸減小，因此衛(wèi)星的速率和周期的變化情況是()A.速率變大，周期變小B.速率變小，周期變大C.速率不變，周期變小D.速率變大，周期不變3.物體沿一直線運

18、動，在t時間內通過的路程為s，它在中間位置s/2處的速度為1，在中間時刻t/2時的速度為2，則1和2的大小關系為()A.當物體做勻加速直線運動時，12B.當物體做勻減速直線運動時，12C.當物體做勻速直線運動時，1=2D.當物體做勻減速直線運動是，124.如圖所示，某長方形板狀物體被鋸成A、B、C三塊，然后再拼在一起，放在光滑的水平面上，各塊質量分別為MA=MB=1kg，MC=2kg，現(xiàn)以10N的水平推力F沿對稱軸方向推C，使A、B、C三塊保持矩形整體沿力的方向平動，在運動過程中，C對A作用的摩擦力大小為()A.10NB.2.17NC.2.5ND.1.25N 5.如圖所示，三個物體的

19、質量分別為m1、m2、m3，系統(tǒng)置于光滑水平面上，系統(tǒng)內一切摩擦不計，繩重力不計，要求三個物體無相對運動，則水平推力F()A.等于m2gB.等于(m1+m2+m3)C.等于(m2+m3)D.等于(m1+m2+m3)6.如圖為初速度v0沿直線運動的物體的速度圖像，其末速度為vt，在時間t內，物體的平均速度和加速度a是()D.無法確定7.A、B、C三個質量相等的小球，以相同的初速度v0分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出.若空氣阻力不計，設落地時A、B、C三球的速度分別為v1、v2、v3.則()A.經過時間t后，若小球均未落地，則三小球動量變化大小相等、方向相同B.A球從拋出到落地過程中動量變化的大小

20、為mv1-mv0，方向豎直向下C.三個小球運動過程的動量變化率大小相等、方向相同D.三個小球從拋出到落地過程中A球所受的沖量最大8.如圖所示，從傾角為的足夠長的斜面的頂點A點，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為1，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為1；第二次初速度為2，球落到斜面上前一瞬間的速度方向與斜面夾角為2，若12，則()A.12B.1=2C.12D.無法確定9.下面列舉的裝置各有其一定的道理，其中可以用牛頓第二定律的動量表述進行解釋的有()A.運輸玻璃器皿等易碎品時，在器皿的四周總是墊著碎紙或海綿等柔軟、有彈性的墊襯物B.建筑工人戴的安全帽內，有帆布襯墊把

21、頭與帽子的外殼隔開一定的空間C.熱水瓶膽做成雙層，且把兩層中間的空氣抽去D.跳高運動中用的墊子總是十分松軟10.如圖所示，質量為M的木塊靜止在光滑的水平面上，墻上水平固定一輕彈簧，質量為m的子彈以水平速度v0擊中木塊并留在其中.木塊撞擊彈簧后又被彈回，在子彈觸及木塊至彈簧又恢復原長的全過程中，子彈受到的沖量的大小為()A.0B.m2v0/(M+m)C.Mmv0/(M+m)D.11.置于水平面上質量為m的物體，在水平恒力F作用下，從靜止開始經t1時間，速度達到，若從這時開始撤去外力，則再經t2時間物體停止運動，如果在運動過程中受到的運動阻力是F，那么，根據動量定理，下列方程正確的是()A.(F-

22、F)(t1+t2)=0B.(F-F)t1=mC.Ft1-F(t1+t2)=0D.Ft1-Ft2=012.如圖所示，相同物體分別自斜面AC和BC頂端由靜止開始下滑，物體與兩斜面的動摩擦因數相同，物體滑至斜面底部C點時的動能分別為EA和EB，下滑過程中克服摩擦力所做的功分別為WA和WB，則()A.EAEB,WA=WBB.EA=EB,WAWBC.EAEB,WAWBD.EAEB,WAWB13.一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距14m，b點在a點的右方.當一列簡諧波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大值時，b點的位移恰好為零，且向下運動，經過1.0s后，a點的位移為零且向下運動，而b點的位

23、移恰好達到負極大值，則這列簡諧波的波速可能等于()A.4.67m/sB.6m/sC.10m/sD.14m/s14.兩個質量分別為m和M的小球，懸掛在同一根細線上，如圖所示，讓M先擺動，過一段時間后，下面說法中正確的是()A.m和M的擺動周期相同B.當擺長相等時，m擺的振幅較大C.懸掛M擺的細繩長度變化時，m擺動的振幅也會發(fā)生變化D.當兩個擺長相等時，m擺動振幅可以超過M擺15.如圖所示，在靜止的小車內用細繩a和b系住一小球。繩a與豎直方向成角，拉力為Ta，繩b成水平狀態(tài)，拉力為Tb。現(xiàn)讓小車從靜止開始向右做勻加速直線運動。此時小球在車內的位置仍保持不變(角不變)。則兩根細繩的拉力變化情況是()

24、A.Ta變大，Tb不變B.Ta變大，Tb變小C.Ta變大，Tb變大D.Ta不變，Tb變小16.一列簡諧波沿x軸正方向傳播，在t=0時的圖像如圖所示，已知這列波在P點出現(xiàn)兩次波峰的時間間隔為0.4s，則()A.這列波的波長為5mB.這列波的波速為10m/sC.質點Q要再經過0.7s才能第一次到波峰D.質點Q到達波峰時，質點P恰好到達波谷17.一根張緊的水平彈性長繩上的a、b兩點，相距14.0m，b點在a點的右方。當一列簡諧橫波沿此長繩向右傳播時，若a點的位移達到正極大時，b點的位移為零，且向下運動。經過1.00s后，a點的位移為零，且向下運動，而b點的位移恰達到負極大。則這簡諧橫波的波速可能等于

25、()A.4.67m/sB.6m/sC.10m/sD.14m/s18.有一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在x軸上每相隔1m依次有A、B、C、D、E、F、G、H、I等9個質點，A是波源，開始(t=0)時刻觀察到質點A在x軸上向上運動，在0.1s時質點A第一次到達正向最大位移處，此時質點C剛開始在x軸向上運動，(假定波剛一到達，原來靜止的介質質點就能立即正常平穩(wěn)地振動起來)由此可以判定()A.這列波的波長是8m，周期是0.2sB.這列波的波速是20m/s，頻率為2.5HzC.質點I第1次到達正向最大位移處在0.5s末D.質點I第1次到達正向最大位移處在0.45s末19.如圖所示，在質量為M的物體內，有

26、光滑的圓形軌道，有一質量為m的小球在豎直平面內沿圓軌道做圓周運動，A與C兩點分別道的最高點和最低點，B、D兩點與圓心O在同一水平面上。在小球運動過程中，物體M靜止于地面，則關于物體M對地面的壓力N和地面對物體M的摩擦力方向，下列正確的說法是()A.小球運動到A點時，NMg，摩擦力方向向左B.小球運動到B點時，N=Mg，摩擦力方向向右C.小球運動到C點時，N=(M+m)g，地面對M無摩擦D.小球運動到D點時，N=(M+m)g，摩擦力方向向左20.如右圖所示的裝置中，重4N的物塊被平行于斜面的細線拴在斜面上端的小柱上，整個裝置保持靜止，斜面的傾角為30°，被固定在測力計上。如果物塊與斜面

27、間無摩擦，裝置穩(wěn)定以后，當細線被燒斷物塊正下滑時，與穩(wěn)定時比較，測力計的讀數()A.增加4NB.增加3NC.減少1ND.不變(二)填空1.如圖所示，木塊A、B的質量分別為mA=0.2kg,mB=0.4kg,掛盤的質量mc=0.6kg，現(xiàn)掛于天花板O處，處于靜止，當用火燒斷O處的細線的瞬間，木塊A的加速度A=,木塊B對盤C的壓力NBC=.運動，速率為.2.如圖所示，在傾角為的粗糙斜面上放一物體，重為G。現(xiàn)在用與斜面底邊平行的水平力F推物體，物體恰能斜向下勻速直線運動，則物體與斜面之間的滑動摩擦因數=.3.如圖所示，A、B兩條形磁鐵質量mA=1kg,mB=0.5kg，在光滑水平面上沿一直線相向運動

28、，其速率vA=2m/s,vB=3m/s,運動中兩磁鐵并未相碰.運動中，磁鐵先開始反向，此時，另一磁鐵的速度大小為，方向，當A、B相距最近時，磁鐵B向.4.掛在豎直墻上的畫長1.8m，畫面質量為100g，下面畫軸質量為200g，今將它沿墻緩慢卷起，需做J的功.(g取10m/s2)5.人的心臟每跳一次大約輸送8×10-5m3的血液，正常人血壓(可看作心臟壓送血液的壓強)的平均值約為1.5×104Pa,心跳約每分70次，據此估測心臟工作的平均功率為W6.如圖所示，勁度系數為k1的輕彈簧兩端分別與質量為m1、m2的物塊1、2拴接，勁度系數為k2的輕質彈簧上端與物體2拴接，下端壓在桌

29、面上(不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)用力將物體1緩慢是豎直上提，直到下面那個彈簧的下端剛脫離桌面，在此過程中，物塊2的重力勢能增加了，物塊1的重力勢能增加了.7.跳繩是一種健身運動，某同學質量為50kg，每分鐘能跳180次，假定他每次與地面接觸的時間等于一次跳繩時間的2/5。那么，他這樣跳繩時，克服重力做功的平均功率等于W。(g取10m/s2)8.下列是在驗證碰撞中的動量守恒的實驗的一系列操作：(1)將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點的切線是水平的，并在末端掛上重錘線.(2)在桌邊地板上鋪上記錄小球落地點的白紙，紙面上鋪放復寫紙，在紙上記下重錘紙所指的位置O.(3)被碰小球放在斜槽前邊的小支柱

30、上，調節(jié)裝置使兩個小球相碰時處于同一高度，速度方向在同一水平直線上.(4)不放被碰小球，讓入射小球從斜槽上某一高度自由滾下，重復若干次，每次都從同一高度釋放，記下落地點平均位置P.(5)把被碰球放在斜槽末端前支柱上，入射球仍從上一步驟的位置自由滾下，重復若干次，分別記下入射球和被碰球落地點的平均位置M和N.直線ON上取線段OO=2r(小球直徑)，O點就是碰撞時被碰小球的球心在紙上的垂直投影.有些測量過程是被遺漏了的，它們是9.利用自由落體運動做驗證機械能守恒定律的實驗時：(1)有下列器材可供選擇：鐵架臺；打點計時器；復寫紙；紙帶；低壓直流電源；天平；秒表；導線.其中實驗中不必要的器材是(填序號

31、)；需選用的器材是、.(2)若已知打點計時器的電源頻率為50Hz，當地的重力加速度g=9.80m/s2,重物質量為mkg.實驗中得到一條點跡清晰的紙帶如圖所示，其中0為第一個點，A、B、C為另外3個連續(xù)點，根據圖中的數據，可知重物由0點運動到B點，重力勢能少量Ep=J;動能增加量Ek=J;產生誤差的主要原因是.10.如右圖所示，一質量為m、帶電量為q的小球做單擺運動，現(xiàn)在單擺所在空間加一水平向右的勻強電場，已知場強為E，擺長為l，則小球的振動周期為.11.如圖所示，在高為h的光滑水平臺面上靜止放置一質量為m的物體，地面上的人用跨過定滑輪的細繩拉物體。在人從平臺邊緣正下方處以速度v勻速向右行進s

32、距離的過程中，人對物體所做的功為。(設人的高度、滑輪的大小及摩擦均不計)12.如圖所示，一個擺長為l的單擺做簡諧振動。當擺球經過平衡位置O向右運動的同時，另一個沿光滑水平面做勻速運動的小物塊正好經過O點正下方的A點向右運動，運動速度為v。小物塊與豎直擋板B碰撞后以原來速率返回。略去物塊與B碰撞的時間，要使物塊返回A處時，擺球也同時到達O點且向左運動。A、B間距離s滿足的條件是.13.山坡的坡頂A和兩側的山坡可以看作是一個直角三角形的兩個直角邊AB和AC，如圖所示，一個人分別從坡頂A點水平拋出兩個小球，落到山坡AB和AC上，如果小球拋出時的速率相等，不計空氣的阻力，落在山坡AB和AC上兩小球飛行

33、時間之比是.14.如圖所示，在豎直平面內有一段光滑軌道MN，它所對的圓心角小于10°，P點是MN的中點，也是圓弧的最低點，在NP之間一點Q和P之間搭一光滑斜面，將一個小滑塊(可視為質點)分別從Q點和M點由靜止開始釋放，則兩次運動到P點所需的時間分別為、。(圓弧的半徑為R)15.在巨型空間實驗站中，為了創(chuàng)造人為的重力，可以利用一定的角速度自轉的方法(如圖)。環(huán)形建筑的外壁就是“地板”，地板到中心O的距離為R，若要使空間實驗站環(huán)形建筑中最外層地板上的物體都有和地球上一樣的重力，環(huán)形建筑自轉的角速度應是.(三)論述與計算1.一顆在赤道上空運行的人造地球衛(wèi)星，其運行的軌道半徑為r=2R(R為

34、地球的半徑)，衛(wèi)星的運轉方向與地球的自轉方向相同，設地球的自轉角速度為，某時刻衛(wèi)星通過赤道上某建筑物的正上方，則它至少再經過多長時間又一次到達該建筑的上方?(已知地面重力加速度為g)     2.某物體以一定的初速率沿斜面向上運動，設物體在斜面上能達到的最大位移為sm。由實驗測得sm與斜面傾角的關系如圖所示，角可在0/2之間變化，g取10m/s2，通過計算求sm的最小值，以及sm為最小值時的傾角。  3.試求在月全食期間月球的影子沿地球表面運動的速度.不考慮地球沿軌道運行方向的修正值.為了簡單起見可以認為：觀察月食是在赤道上

35、晌午時進行的，地軸垂直于月球軌道平面.地球繞地軸的轉動方向與月球沿軌道運動方向一致，如圖.地球與月球之間距離r=3.8×105km，地球半徑R地=6.4×103km.月球上一個月為地球上28天.4.在寬廣的平原上，如果用鐵錘十分準確地每隔1s鐘敲打一下掛在樹上的鐘.假如你既看到錘子敲打的運作，也能聽到敲打的聲音.試問你是否能夠只用一把卷尺，測出此時聲音在空氣中的傳播速度?     5.速率為30km/h的兩列火車，在相互并行的軌道上相向而行，當兩火車相距60km的時候，一只每小時能飛60km的鳥，離開一車直向另一車飛去，當鳥

36、到達另一車時就立即飛回第一車，以后就繼續(xù)這樣來回地飛.問：(1)兩車相遇以前，這只鳥能夠完成從一車到另一車的幾次飛行?(2)鳥一共飛行多少距離?     6.從空中同一點沿水平方向同時拋出兩個小球，它們的速度大小分別是v10和v20，它們的初速度方向相反，求經過多少時間兩小球速度之間的夾角等于90°.     7.一個質量m=20kg的鋼件，架在兩根完全相同的，平行的長直圓柱上，如右圖所示.鋼件的重心與兩柱等距，兩柱的軸線在同一水平面內，圓柱的半徑r=0.025m,鋼件與圓柱間動摩擦因

37、數=0.2，兩圓柱各繞自己的軸線作轉向相反的轉動，角速度40rad/s，若平行于柱軸的方向施力推鋼件作速度為v0=0.05m/s的勻速運動，推力是多大(不發(fā)生橫向運動)?  8.如圖所示，一火箭內的實驗平臺上放有測試儀器，火箭起動后以加速度g/2豎直勻加速上升，升至某高度時，測試儀器對平臺的壓力為火箭起動前對平臺壓力的17/18，求此時火箭距地面的高度。(已知地球半徑為6.4×103km,g取10m/s2)   9.粗細均勻、質量為200g的米尺有伸出水平桌面外(如圖所示)，尺與桌面間的動摩擦因數=0.16.若用水平力F作用于尺上1s

38、后，使原來靜止的尺從桌上落下，力F值至少為多大?  10.如圖所示，質量M=0.2kg的長木板靜止在水平面上，長木板與水平面間的動摩擦因數2=0.1.現(xiàn)有一質量也為0.2kg的滑塊以v0=1.2m/s的速度滑上長板的左端，小滑塊與長木板間的動摩擦因數1=0.4.滑塊最終沒有滑離長木板，求滑塊在開始滑上長木板到最后靜止下來的過程中，滑塊滑行的距離是多少(以地球為參考系，g=10m/s2)?    11.鐵路彎道的內外側鐵軌往往不在同一水平面上，質量為M的火車，以恒定的速率在水平面內沿一段半徑為R的圓弧道轉彎，如圖所示.已知內外鐵軌的傾角

39、為(1)車的速率v0為多大時，才能使車輪對鐵軌的側壓力正好為零?(2)如果火車的實際速率vv0，則車輪施于鐵軌一個平行于斜面的側壓力F，試證其大小為F=Mg·(3)當vv0時，側壓力作用于外軌還是內軌?   12.星和星組成的雙星系統(tǒng)其“晃動”(實際上環(huán)繞轉動，不過人們往只能看到它們在晃動)周期為T，星的晃動范圍為D，星的晃動范圍為D.試求星和星的質量.     13.如圖所示，輕繩AO、BO結于O點，系住一個質量為m的物體，AO與豎直方向成角，BO與豎直方向成角，開始時(+)90°.現(xiàn)保持O點

40、位置不變，緩慢地移動B端使繩BO與豎直方向的夾角逐漸增大，直到BO成水平方向，試討論這一過程中繩AO及BO上的拉力大小各如何變化?(用解析法和作圖法兩種方法求解)  14.細繩一端系著質量為M=0.6kg的物體，靜止在水平面上，繩的另一端通過光滑小孔吊著質量為m=0.3kg的物體，如圖所示，M的中心與小孔的距離為0.2m,并知M和水平面間的最大靜摩擦力為2N，現(xiàn)使此平面繞過小孔的中心軸線做勻速轉動，問角速度在什么范圍內m會處于靜止狀態(tài)?(g取10m/s2)  15.蟹狀星云中心的脈沖星PS0531的脈沖周期為0.0331秒.如果設想這是該星體的自轉周期，

41、并認為星球旋轉而不瓦解的唯一作用力是萬有引力，則證明不瓦解的條件只與密度有關而與半徑R無關，并估算脈沖星PS0531的密度下限值.     16.已知斜面體和物體的質量為M，m，各表面都光滑，如圖所示，放置在水平地面上.若要使m相對M靜止，求：(1)水平向右的外力F與加速度a各多大?(2)此時斜面對物體m的支持力多大?(3)若m與斜面間的最大靜摩擦力是f，且tg,求加速度a的范圍.    17.如圖所示，有一半徑為r，質量不計的圓盤，盤面與地面垂直，圓心處有一垂直盤面的光滑水平固定軸O。在盤的最右邊緣固定

42、一個質量為m的小球A，在O點的正下方離O點r/2處固定一個質量也為m的小球B，放開盤讓其自由轉動，求A球轉到最低位置時的線速度大小。  18.甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲，如圖所示，甲和他的冰車質量共為M=30kg，乙和他的冰車質量也是30kg，游戲時，甲推著一個質量為m=15kg的箱子，和他一起以大小為v0=2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面而來.為了避免相撞，甲突然將箱子沿水平冰面推給乙，箱子滑到乙處時，乙迅速把它抓住.若不計冰面的摩擦力.求：(1)甲至少要以多大速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞?(2)甲將箱子推出時對箱子做了多少

43、功?  19.如圖所示，豎直輕橡皮筋上端固定于O，下端A與放在水平面上的質量為m=0.40kg的小物塊P相接，P對水平地面的壓力恰為P重力的3/4，緊靠OA右側有一光滑釘子B，B到O點的距離恰好等于橡皮筋原長，給O一向右的水平初速度0=2.0m/s，P向右滑行S=0.40m后，到達C點，初速度減小為=1.0m/s。已知P與水平地面間的動摩擦因數為=0.15，橡皮筋的形變始終在彈性限度內，且其勁度系數不變，g取10m/s2。求P從A到C過程中橡皮筋增加的彈性勢能。 20.一個大鐵球Q的上端A被細繩l1懸掛著，下端B系著另一根細繩l2，如圖所示.已知l1和l2兩根細繩

44、的質地相同，能承受的最大拉力差不多.現(xiàn)在讓你往下拉細繩l2，你有辦法做到想拉斷哪一根就拉斷哪一根嗎?即你能隨心所欲地做到保持l2不斷而拉斷l(xiāng)1，或者保持l1不斷而拉斷l(xiāng)2嗎?  21.宇航員連同裝備總質量為M，其中包括作動力的壓縮空氣，在空間的宇航員離飛船的距離為s，與飛船相對靜止.宇航員將質量為m的壓縮空氣在極短瞬間內以相對于飛船的速度v噴出而返回飛船.求：宇航員返回飛船所用的時間.    22.A、B兩滑塊在同一光滑的水平直導軌上相向運動發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)。用閃光照相，閃光4次攝得的閃光照片如圖所示。已知閃光的時間間隔為t，

45、而閃光本身持續(xù)時間極短。在這4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在080cm刻度范圍內，且第一次閃光時，滑塊A恰好通過x=55cm處，滑塊B恰好通過x=70cm處。問：(1)碰撞發(fā)生在何處?(2)碰撞發(fā)生在第一次閃光后多少時間?(3)兩滑塊的質量之比等于多少?23.用鐵錘將一鐵釘擊入木塊，設木塊對鐵釘的阻力與鐵釘進入木塊內的深度成正比.在鐵錘擊第一次時，能把鐵釘擊入木塊內1cm，問擊第二次時，能擊入多少深度?(設鐵錘每次做功相等)     24.如圖所示，用汽車通過定滑輪拖動水面上的貨船.汽車從靜止開始把船從A拖到B，若滑輪的大小和摩擦不計，船的質量

46、為M，阻力為船重的k倍，船在B處時汽車的速度為v，其他數據如圖示，問這一過程中汽車對船做的功為多少?(繩的質量不計)   25.如圖所示，質量為2m、長為l的木塊置于光滑水平臺面上，質量為m的子彈以初速v0水平向右射向木塊，穿出木塊時的速度為.設木塊對子彈的阻力恒定.(1)求子彈穿越木塊的過程中木塊滑行的距離l1.(2)若木塊固定在傳送帶上，使木塊隨傳送帶始終以恒定速度u水平向右運動，子彈仍以初速v0向右射向木塊(v0u)，求子彈最終速度v.  26.在原子核物理中，研究核子與核子關聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下

47、述力學模型類似。兩個小球A和B用輕質彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)，在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然后，A球與檔板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)，已知A、B、C三球的質量均為m.求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。求在A球離開檔板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。27.一段凹槽A倒扣在水平木板C上，槽內有一小物塊B，它到槽兩內側的距離均為，如圖所示.木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計，小物塊與木板間的動摩擦因數為.A、B、C三者質量相等，原來都

48、靜止，現(xiàn)使槽A以大小為v0的初速向右運動，已知v0.當A和B發(fā)生碰撞時，兩者速度互換.求：(1)從A、B發(fā)生第一次碰撞到第二次碰撞的時間內，木板C運動的路程；(2)在A、B剛要發(fā)生第四次碰撞時，A、B、C三者速度的大小. 28.如圖所示，豎直固定放置的斜面AB的下端與光滑的圓弧軌道BCD的B端相切、圓弧面的半徑為R，圓心O與A、D在同一水平面上，COB=，現(xiàn)有一質量為m的小物體從斜面上的A點無初速滑下，已知小物體與AB斜面間的動摩擦因數為，求(1)小物體在斜面上能夠通過的路程。(2)小物體通過C點時，對C點的最大壓力和最小壓力。  29.如圖所示，一個勁度系數為k

49、的輕彈簧豎立在桌面上，彈簧的下端固定于桌面上，上端與一質量為M的金屬盤固定連接，金屬盤內放一個質量為m的砝碼，現(xiàn)讓砝碼隨金屬盤一起在豎直方向作簡諧振動.為了保證砝碼在振動過程中不脫離金屬盤，則振動幅度最大不能超過多少?30.一根靜止的水平的橡皮繩上有A、B兩點，相距為8cm，使A點豎直方向上作簡諧運動，從平衡位置到最高點所用時間是0.5s，所形成的橫波的兩相鄰波峰之間的距離為4m.試問：(1)這列橫波從A傳到B需多少時間?(2)如波上A點在平衡位置時突然停止振動，此后B點還能振動幾次?    31.斜面體A可以在水平面上無摩擦地滑動，其傾角為，柱體B壓住

50、在A的斜面上，并能在豎直方向無摩擦地運動.B上有重物C，F(xiàn)為水平向左施加在A上的推力，重物C在質量為M，A、B的質量不計，它們之間的動摩擦因數為，求：使重物勻速上升時的F的大小.    32.如圖所示，兩木塊質量分別為m1，m2，用勁度系數為k的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，將木塊1壓下一段距離后釋放，它就上下做簡諧運動，在運動過程中木塊2對地面最小壓力為零。求木塊1的最大加速度的大小和木塊2對地面的最大壓力的大小。33.下圖中實線為一列簡諧波在時刻t1的圖像，虛線是它在t2=(t1+0.5)s時的圖像。(1)求這列波的可能傳播速度。(2)若3T(t2

51、-t1)4T，求波向右傳播的速度。(3)若該波在介質中傳播的波速為74m/s，問這列波向哪個方向傳播?    34.A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，如圖所示，已知木塊A、B的質量分別為0.42kg和0.40kg，輕彈簧的勁度系數k=100N/m.若在木塊A上作用一個豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5m/s2的加速度豎直向上做勻加速運動(g取10m/s2)求：(1)使木塊A豎直向上做勻加速運動的過程中，力F的最大值.(2)若木塊A由靜止開始做勻加速運動，直到A、B分離的過程中，彈簧的彈性勢能減小了0.248J，求在這個過程中力F對木塊做的功是多少?&#

52、160;   35.質量為M=3kg的小車放在光滑的水平面上，物塊A和B的質量為mA=mB=1kg，放在小車的光滑水平底板上，物塊A和小車右側壁用一根輕彈簧連接起來，不會分離。物塊A和B并排靠在一起，現(xiàn)用力壓B，并保持小車靜止，使彈簧處于壓縮狀態(tài)，在此過程中外力做功135J，如圖所示。撤去外力，當B和A分開后，在A達到小車底板的最左端位置之前，B已從小車左端拋出。求：(1)B與A分離時A對B做了多少功?(2)整個過程中，彈簧從壓縮狀態(tài)開始，各次恢復原長時，物塊A和小車的速度。   能力訓練參考答案(一)1.B2.A3.ABC4.D5.

53、D6.A7.ACD8.B9.ABD10.D11.BC12.A13.A、C14.ABCD15.D.16.BC17.AC18.BC19.B20.C(二)1.O處繩子突然燒斷的瞬間，彈簧來不及形變，彈簧對A物體向上的支持力仍為N=mAg,故aA=0.以B，C整體為研究對象，有mBg+mCg+N=(mB+mC)a,N=mAg,解得a=12m/s2(注意：比g大).再以B為研究以象，如圖所示，有N+mBg-NCB=mB×a,NCB=1.2N,故NBC=1.2N.2.=3.B，0.5m/s，向右，右，0.33m/s4.455.1.46.，(m1+m2)g2()7.758.(1)用天平分別測出兩小

54、球的質量，并確定質量大的小球作為入射小球，質量小的球作為被碰小球(2)用游標卡尺測量等大的兩個球的直徑，(3)用刻度尺分別測量OM，OP，ON的長度9.在自由落體運動中，重物的重力勢能和動能可以相互轉化，但總機械能守恒.若某一時刻重物下落的瞬間速度為v，下落高度為h，則應有：mgh=mv2.而不需要知道動能和勢能的具體數值，所以不需要用天平測量重物的質量.借助打點計時器，測出重物下落高度和某時刻的瞬時速度時，一定需厘米刻度尺.而打點計時器只能在低壓交流電作用下工作，本身具有計時功能，故、都是多余的器材.故第(1)問的答案是、；重物、厘米刻度尺、低壓交流電源.由紙帶提供的數據可得：(取三位有效數

55、字)Ep=mghB=9.80×0.776×m=7.62mJ.Ek=mv2B=m()2=()2=7.59mJ.由于在實驗誤差允許的范圍內，Ep=Ek,其機械能守恒.產生誤差的主要原因是重錘下落時受到阻力的作用.故第(2)問的答案為：7.62m;7.59m；存在阻力.10.211.mv2s2/2(h2+s2)12.13.91614.2，15.(三)論述與計算1.解：設衛(wèi)星的角速度為，則G，設至少經過時間t，衛(wèi)星再次到達同一建筑物上方，則有t=，在地面：mg=G，解和t=。2.解：當=90°時，有：v=2gs=10m/s,當=0°時，v=2as=2gs，可得=

56、,0°時有：mgsin+mgcos=ma,a=gsin+gcos，sm=；則當=60°時，sm有最小值，為sm=8.66m。3.地球到太陽的距離比地球到月球的距離遠得多.在地球表面上月球影子的位移是由于地球的自轉(l1)和月球在其軌道上運行的位移(l2)所引起的.在時間t內這兩個位移分別是l1=(2R地/T地)t,l2=(2r/T月)t，式中T地=1天，而T月=28T地.因為月球沿軌道運動方向與地球自轉一致，所以月球影子的合位移l=l2-l1=2(r/T月-R地/T地)t.影子位移的速度v=2(r/T月-R地/T地)=0.52km/s.4.略5.,60km6.t=7.F=2

57、N8.解：由題意有mg-mg=m(g)，又有：G=mg，在地面：mg=G，解得h=3.2×106m。解得h=3.2×106m。 9.由F-mg=ma,有a=.尺以此加速度加速1s的位移s1=a×t2=a×12=a，速度v=at=a,而后作減速運動到靜止的位移s2=.s1+s2=，故a+=代入、g，得a=0.4m/s2.由F-mg=ma,有F=mg+ma=0.16×0.2×10+0.2×0.4=0.4N.10.滑塊和長木板的受力情況如圖所示.f1=1Mg=0.4×0.2×10=0.8N.a1=f1/M=4m/s2即滑塊先以a1=4m/s2的加速度作勻減速運動.對長木板而言，假設f2是滑動摩擦力，則f2=2N2=2×2Mg0.4N.f1=0.8Nf2，故長木板作加速運動，a2=2m/s2.滑塊作減速運動，長木板作加速運動，當兩者速度相等時，兩者無相對運動，相互間的滑動摩擦力消失，此時有v1=v0-a1t1,v2=a2t1，且v1=v2,即v0-a1t1=a2t1.t1=0.2s,故v1=v2=a2t1=0.4m/s.當兩者速度相等后，由于長木板受到地面的摩擦力f2作用而作勻減速運動，滑塊也將受