1、.中學畢業(yè)沖刺中考數(shù)學試卷兩套匯編十附答案解析中考數(shù)學一模試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1從2015年秋季學期起，北京110 000名初一新生通過“北京市初中實踐活動管理服務平臺”進行選課，參加“開放性科學實踐活動”課程將110 000用科學記數(shù)法表示應為（）A11×104B1.1×105C1.1×106D0.11×1062實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，其中互為相反數(shù)的兩個數(shù)是（）Aa和dBa和cCb和dDb和c32016年是中國農(nóng)歷丙申猴年，下列四個猴子頭像中，是軸對稱圖形的

2、是（）ABCD4學校組織知識競賽，共設有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的試題10道，實踐應用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）ABCD5如圖，直線mn，1=70°，2=30°，則A等于（）A30°B35°C40°D50°6為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，對其進行了抽檢，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A220，220B220，210C200，220D230，2107為了加強視力保護意識，小明要在書房里掛一張視力表由于書房空間狹

3、小，他想根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表如圖，如果大視力表中“E”的高度是3.5cm，那么小視力表中相應“E”的高度是（）A3cmB2.5cmC2.3cmD2.1cm8象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（2，1），則表示棋子“炮”的點的坐標為（）A（3，3）B（3，2）C（0，3）D（1，3）9手工課上，老師將同學們分成A，B兩個小組制作兩個汽車模型，每個模型先由A組同學完成打磨工作，再由B組同學進行組裝完成制作，兩個模型每道工序所需時間如下：工

4、序時間模型打磨（A組）組裝（B組）模型甲9分鐘5分鐘模型乙6分鐘11分鐘則這兩個模型都制作完成所需的最短時間為（）A20分鐘B22分鐘C26分鐘D31分鐘10如圖1，ABC是一塊等邊三角形場地，點D，E分別是AC，BC邊上靠近C點的三等分點現(xiàn)有一個機器人（點P）從A點出發(fā)沿AB邊運動，觀察員選擇了一個固定的位置記錄機器人的運動情況設AP=x，觀察員與機器人之間的距離為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則觀察員所處的位置可能是圖1的（）A點BB點CC點DD點E二、填空題（本題共18分，每小題3分）11因式分解：a3ab2=12如圖，一個正n邊形紙片被撕掉了一部分，已知它的中心角是4

5、0°，那么n=13關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根請你寫出一個滿足條件的m值：m=14孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù)甲得乙中半，可滿四十八乙得甲太半，亦滿四十八問甲、乙二人原持錢各幾何？”譯文：“甲，乙兩人各有若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文問甲，乙二人原來各有多少錢？”設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組為15我國20102015年高鐵運營里程情況統(tǒng)計如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，預估2016年我國高鐵運營里程約為萬

6、公里，你的預估理由是16閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小敏的作法如下：老師說：“小敏的作法正確”請回答：小敏的作圖依據(jù)是三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計算：（）1+|2|2cos60°+（1）018解不等式組：19如圖，點C為AB中點，ADCE，AD=CE求證：D=E20已知x24x1=0，求代數(shù)式（2x3）2（x+1）（x1）的值21為應對霧霾天氣，使師生有一個更加舒適的教學環(huán)境，學校決定為南北兩幢教學樓安裝空氣凈化器南樓安裝的55臺由甲隊完成，北樓安裝的50臺

7、由乙隊完成已知甲隊比乙隊每天多安裝兩臺，且兩隊同時開工，恰好同時完成任務甲、乙兩隊每天各安裝空氣凈化器多少臺？22如圖，ABC中，AD是BC邊的中線，分別過點B，D作AD，AB的平行線交于點E，且ED交AC于點F，AD=2DF（1）求證：四邊形ABED為菱形；（2）若BD=6，E=60°，求四邊形ABED的面積23如圖，直線y=2x+n與雙曲線y=（m0）交于A，B兩點，且點A的坐標為（1，4）（1）求m，n的值；（2）過x軸上一點M作平行于y軸的直線l，分別與直線y=2x+n和雙曲線y=（m0）交于點P，Q，若PQ=2QM，求點M的坐標24如圖，AB為O的直徑，C，D為O上不同于A

8、，B的兩點，過點C作O的切線CF交直線AB于點F，直線DBCF于點E（1）求證：ABD=2CAB；（2）若BF=5，sinF=，求BD的長25閱讀下列材料：數(shù)學課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四個領(lǐng)域，其中“綜合與實踐”領(lǐng)域通過探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究問題，給我們創(chuàng)造了可以動手操作、探究學習、認識數(shù)學知識間的聯(lián)系、發(fā)展應用數(shù)學知識解決問題的意識和能力的機會“綜合與實踐”領(lǐng)域在人教版七九年級6冊數(shù)學教材中共安排了約40課時的內(nèi)容，主要有“數(shù)學制作與設計”、“數(shù)學探究與實驗”、“數(shù)學調(diào)查與測量”、“數(shù)學建?！钡然顒宇愋?，所占比例大約為30%，20%，40%，

9、10%這些活動以“課題學習”、“數(shù)學活動”和“拓廣探索類習題”等形式分散于各章之中“數(shù)學活動”幾乎每章后都有23個，共60個，其中七年級22個，八年級19個；“課題學習”共7個，其中只有八年級下冊安排了“選擇方案”和“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”2個內(nèi)容，其他5冊書中都各有1個；七上九下共6冊書中“拓廣探索類習題”數(shù)量分別為44，39，46，35，37，23根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）人教版七九年級數(shù)學教材中，“數(shù)學調(diào)查與測量”類活動約占課時；（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將人教版七九年級數(shù)學教材中“課題學習”、“數(shù)學活動”和“拓廣探索類習題”的數(shù)量表示出來26如圖1，四邊形ABCD中，AB=A

10、D，BC=CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形請?zhí)骄俊肮~形”的性質(zhì)和判定方法小聰根據(jù)學習四邊形的經(jīng)驗，對“箏形”的判定和性質(zhì)進行了探究下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：（1）如圖2，連接箏形ABCD的對角線AC，BD交于點O，通過測量邊、角或沿一條對角線所在直線折疊等方法探究發(fā)現(xiàn)箏形有一組對角相等，請寫出箏形的其他性質(zhì)（一條即可）：，這條性質(zhì)可用符號表示為：；（2）從邊、角、對角線或性質(zhì)的逆命題等角度進行探究，寫出箏形的一個判定方法（定義除外），并證明你的結(jié)論27拋物線C1：y=a（x+1）（x3a）（a0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物

11、線C1的解析式及A，B點坐標；（2）將拋物線C1向上平移3個單位長度，再向左平移n（n0）個單位長度，得到拋物線C2，若拋物線C2的頂點在ABC內(nèi)，求n的取值范圍28在等邊ABC外側(cè)作直線AP，點B關(guān)于直線AP的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中CD交直線AP于點E設PAB=，ACE=，AEC=（1）依題意補全圖1；（2）若=15°，直接寫出和的度數(shù)；（3）如圖2，若60°120°，判斷，的數(shù)量關(guān)系并加以證明；請寫出求大小的思路（可以不寫出計算結(jié)果）29在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：若點P在圖形M上，點Q在圖形N上，稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N

12、的密距，記為d（M，N）特別地，若圖形M，N有公共點，規(guī)定d（M，N）=0（1）如圖1，O的半徑為2，點A（0，1），B（4，3），則d（A，O）=，d（B，O）=已知直線l：y=與O的密距d（l，O）=，求b的值（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點，C的半徑為1，直線y=與x軸交于點D，與y軸交于點E，線段DE與C的密距d（DE，C）請直接寫出圓心C的橫坐標m的取值范圍參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1從2015年秋季學期起，北京110 000名初一新生通過“北京市初中實踐活動管理服務平臺”進行選課，參加“開放性科學實踐活動

13、”課程將110 000用科學記數(shù)法表示應為（）A11×104B1.1×105C1.1×106D0.11×106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：110 000用科學記數(shù)法表示應為1.1×105，故選B2實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，其中互為相反數(shù)的兩個數(shù)是（）Aa和dBa和cCb和dDb和c【考

14、點】實數(shù)與數(shù)軸【分析】根據(jù)相反數(shù)位于原點的兩側(cè)且到原點的距離相等，可得答案【解答】解：由相反數(shù)位于原點的兩側(cè)且到原點的距離相等，得a與d互為相反數(shù)，故選：A32016年是中國農(nóng)歷丙申猴年，下列四個猴子頭像中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、是軸對稱圖形，故此選項正確；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：C4學校組織知識競賽，共設有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)

15、秀傳統(tǒng)文化的試題10道，實踐應用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）ABCD【考點】概率公式【分析】根據(jù)共設有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：共設有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是=；故選D5如圖，直線mn，1=70°，2=30°，則A等于（）A30°B35°C40°D50°【考點】平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出3的度數(shù)，然后根據(jù)三角形的外角的知識求出A的度數(shù)【解答】解：如圖，直線mn，1=3，1=70

16、76;，3=70°，3=2+A，2=30°，A=40°，故選C6為了解某種電動汽車一次充電后行駛的里程數(shù)，對其進行了抽檢，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示，則在一次充電后行駛的里程數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A220，220B220，210C200，220D230，210【考點】眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)與中位數(shù)的定義，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù)即可【解答】解：數(shù)據(jù)220出現(xiàn)了4次，最多，故眾數(shù)為220，共1+2+3+4=10個數(shù)，排序后位于第5和第6位的數(shù)均為220，故中位數(shù)為220，故選A7為了加強視力保護意識

17、，小明要在書房里掛一張視力表由于書房空間狹小，他想根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表如圖，如果大視力表中“E”的高度是3.5cm，那么小視力表中相應“E”的高度是（）A3cmB2.5cmC2.3cmD2.1cm【考點】相似三角形的應用【分析】直接利用平行線分線段成比例定理列比例式，代入可得結(jié)論【解答】解：由題意得：CDAB，=，AB=3.5cm，BE=5m，DE=3m，CD=2.1cm，故選D8象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點的坐標分別為（4，3），（2，1），則表示棋

18、子“炮”的點的坐標為（）A（3，3）B（3，2）C（0，3）D（1，3）【考點】坐標確定位置【分析】根據(jù)棋子“馬”和“車”的點的坐標可得出原點的位置，進而得出答案【解答】解：如圖所示：棋子“炮”的點的坐標為：（1，3）故選：D9手工課上，老師將同學們分成A，B兩個小組制作兩個汽車模型，每個模型先由A組同學完成打磨工作，再由B組同學進行組裝完成制作，兩個模型每道工序所需時間如下：工序時間模型打磨（A組）組裝（B組）模型甲9分鐘5分鐘模型乙6分鐘11分鐘則這兩個模型都制作完成所需的最短時間為（）A20分鐘B22分鐘C26分鐘D31分鐘【考點】推理與論證【分析】分兩種情況，當A組先打磨模型甲共需26

19、分鐘當A組先打磨模型乙共需22分鐘再比較大小即可【解答】解：當A組先打磨模型甲需要9分鐘，然后B組裝模型甲需要5分鐘，在這5分鐘內(nèi)，A組已打磨模型乙用了5分鐘，還需等1分鐘，B才能組裝模型乙，之后B組在組裝模型乙需要11分鐘，則整個過程用時9+5+1+11=26分鐘當A組先打磨模型乙需要6分鐘，然后B組裝模型乙需要9分鐘，在這11分鐘內(nèi)，A組已打磨好模型甲，因為A組打磨模型甲只需要9分鐘，之后B組在組裝模型甲需要5分鐘，則整個過程用時6+11+5=22分鐘而2622，這兩個模型都制作完成所需的最短時間為22分鐘，故選B10如圖1，ABC是一塊等邊三角形場地，點D，E分別是AC，BC邊上靠近C點

20、的三等分點現(xiàn)有一個機器人（點P）從A點出發(fā)沿AB邊運動，觀察員選擇了一個固定的位置記錄機器人的運動情況設AP=x，觀察員與機器人之間的距離為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則觀察員所處的位置可能是圖1的（）A點BB點CC點DD點E【考點】動點問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)題意可以得到當觀察員分別處于選項中的各點時，y隨x的增大如何變化，從而可以得到哪個選項是正確的【解答】解：當觀察員所處的位置在點B時，y隨x的增大而減小，與圖2不符，故選項A錯誤；當觀察員所處的位置在點C時，y隨x的增大先減小再增大，且減小與增大的距離相等，故選B錯誤；當觀察員所處的位置在點D時，y隨x的增大先減小

21、再增大，由大變小的距離小于由小變大的距離，故選項C正確；當觀察員所處的位置在點E時，y隨x的增大先減小再增大，由大變小的距離大于由小變大的距離，故選項D錯誤；故選C二、填空題（本題共18分，每小題3分）11因式分解：a3ab2=a（a+b）（ab）【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】觀察原式a3ab2，找到公因式a，提出公因式后發(fā)現(xiàn)a2b2是平方差公式，利用平方差公式繼續(xù)分解可得【解答】解：a3ab2=a（a2b2）=a（a+b）（ab）12如圖，一個正n邊形紙片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°，那么n=9【考點】正多邊形和圓【分析】利用360度除以中心角的度數(shù)即可求得

22、【解答】解：正n邊形的中心角=40°，n=9故答案為：913關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等的實數(shù)根請你寫出一個滿足條件的m值：m=0【考點】根的判別式【分析】若一元二次方程有兩不等根，則根的判別式=b24ac0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍【解答】解：方程有兩個不相等的實數(shù)根，a=1，b=2，c=m，=b24ac=（2）24×1×m0，解得m1，故答案是：014孫子算經(jīng)是中國古代重要的數(shù)學著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術(shù)程式其中記載：“今有甲、乙二人，持錢各不知數(shù)甲得乙中半，可滿四十八乙得甲太半，亦滿四十八問甲、乙二人原持錢各幾何？”

23、譯文：“甲，乙兩人各有若干錢如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文問甲，乙二人原來各有多少錢？”設甲原有x文錢，乙原有y文錢，可列方程組為【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組【分析】設甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=48文錢，乙的錢+甲所有錢的=48文錢，據(jù)此列方程組可得【解答】解：設甲原有x文錢，乙原有y文錢，根據(jù)題意，得：，故答案為：15我國20102015年高鐵運營里程情況統(tǒng)計如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，預估2016年我國高鐵運營里程約為2.2萬公里，你的預估理由是每年平均增長量近似相等【考點】用樣本估

24、計總體；折線統(tǒng)計圖【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以預估2016年我國高鐵運營里程約為多少公里，以及預估的理由，本題得以解決【解答】解：由折線統(tǒng)計圖可得，預估2016年我國高鐵運營里程約為：1.9+（1.91.6）=1.9+0.3=2.2萬公里，理由是：每年平均增長量近似相等，故答案為：2.2，每年平均增長量近似相等16閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小敏的作法如下：老師說：“小敏的作法正確”請回答：小敏的作圖依據(jù)是對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形【考點】作圖復雜作圖【分析】直接利用平行四邊形的判定方法結(jié)合矩形的判定進而得出答案【解答】解：小敏的作圖依據(jù)

25、是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形故答案為：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；有一個角是直角的平行四邊形是矩形三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計算：（）1+|2|2cos60°+（1）0【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪4個考點在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果【解答】解：（）1+|2|2cos60°

26、;+（1）0=2+22×+1=2+21+1=418解不等式組：【考點】解一元一次不等式組【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x+15，得：x4，解不等式74x1，得：x，原不等式組的解集為x419如圖，點C為AB中點，ADCE，AD=CE求證：D=E【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意證明ADCCEB，得到D=E即可解決問題【解答】證明：點C為AB中點，AC=CB，ADCE，A=ECB，在ADC與ECB中，ADCECB（SAS），D=E20已知x24x1=0，求代數(shù)式（2x3）

27、2（x+1）（x1）的值【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結(jié)果，把已知等式變形后代入計算即可求出值【解答】解：原式=4x212x+9x2+1=3x212x+10=3（x24x）+10，由x24x1=0，得到x24x=1，則原式=3+10=1321為應對霧霾天氣，使師生有一個更加舒適的教學環(huán)境，學校決定為南北兩幢教學樓安裝空氣凈化器南樓安裝的55臺由甲隊完成，北樓安裝的50臺由乙隊完成已知甲隊比乙隊每天多安裝兩臺，且兩隊同時開工，恰好同時完成任務甲、乙兩隊每天各安裝空氣凈化器多少臺？【考點】分式方程的應用【分析】設乙隊每天安裝x臺，則甲

28、隊每天安裝（x+2）臺，根據(jù)兩隊同時開工，恰好同時完成任務，即所用的時間相等，即可列方程求解【解答】解：設乙隊每天安裝x臺，則甲隊每天安裝（x+2）臺由題意得：，解得：x=20經(jīng)檢驗：x=20是原方程的根，則x+2=22答：甲隊每天安裝22臺，乙隊每天安裝20臺22如圖，ABC中，AD是BC邊的中線，分別過點B，D作AD，AB的平行線交于點E，且ED交AC于點F，AD=2DF（1）求證：四邊形ABED為菱形；（2）若BD=6，E=60°，求四邊形ABED的面積【考點】菱形的判定【分析】（1）先證明四邊形ABED是平行四邊形，利用三角形中位線定理可以證明AD=AB即可（2）求出菱形的對

29、角線即可求面積【解答】（1）證明：AD是BC邊中線，DC=DB，DFAB，CF=FA，AB=2DF，AD=2DF，AB=AD，ADBE，DEAB，四邊形ABED是平行四邊形，AD=AB，四邊形ABED是菱形（2）連接AE交BD于O，DEB=60°，四邊形ABED是菱形，BDE、ABD是等邊三角形，DO=BO=3，在RTDOE中，DO=3，EDO=60°，DE=6，EO=3，AE=2EO=6，S菱形ABED=AEBD=×6×6=1823如圖，直線y=2x+n與雙曲線y=（m0）交于A，B兩點，且點A的坐標為（1，4）（1）求m，n的值；（2）過x軸上一點M

30、作平行于y軸的直線l，分別與直線y=2x+n和雙曲線y=（m0）交于點P，Q，若PQ=2QM，求點M的坐標【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）把點A的坐標為（1，4）代入y=（m0），求得m=4，代入y=2x+n中得n=2；（2）設M（a，0），表示出P（a，2a+2），Q（a，），根據(jù)PQ=2QD，列方程|2a+2|=|2×，解得a=2，a=3，即可得到結(jié)果【解答】解：（1）直線y=2x+n與雙曲線y=（m0）交于A，B兩點，把A（1，4）代入y=（m0），得m=4，把A（1，4）代入y=2x+n中得n=2；（2）設M（a，0），ly軸，P（a，2a+2），Q（a，

31、），PQ=2QD，|2a+2|=|2×|，解得：a=2或a=3，M（3，0）或（2，0）24如圖，AB為O的直徑，C，D為O上不同于A，B的兩點，過點C作O的切線CF交直線AB于點F，直線DBCF于點E（1）求證：ABD=2CAB；（2）若BF=5，sinF=，求BD的長【考點】切線的性質(zhì)【分析】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和外角的性質(zhì)得出2=2CAB，根據(jù)切線的性質(zhì)得出OCCF，即可證得OCDB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ABD=2，即可證得ABD=2CAB；（2）連接AD，根據(jù)圓周角定理得出ADDE，即可證得ADCF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3=F，從而證得FBEFOC，根據(jù)三角形相

32、似的性質(zhì)求得半徑，然后通過解直角三角形即可求得BD的長【解答】（1）證明：連接OC，OA=OC，CAB=1，2=CAB+1=2CAB，CF切O于C，OC是O的半徑，OCCF，DBCF，OCDB，ABD=2，ABD=2CAB；（2）解：連接AD，AB為O的直徑，ADB=90°，即ADDE，DECF，ADCF，3=F，在RTBEF中，BEF=90°，BF=5，sinF=，BE=BFsinF=5×=3，OCBE，F(xiàn)BEFOC，=，設O的半徑為r，則=，解得r=，在RTABD中，ADB=90°，AB=2r=15，sin3=sinF=，BD=ABsin3=15&#

33、215;=925閱讀下列材料：數(shù)學課程內(nèi)容分為“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”、“綜合與實踐”四個領(lǐng)域，其中“綜合與實踐”領(lǐng)域通過探討一些具有挑戰(zhàn)性的研究問題，給我們創(chuàng)造了可以動手操作、探究學習、認識數(shù)學知識間的聯(lián)系、發(fā)展應用數(shù)學知識解決問題的意識和能力的機會“綜合與實踐”領(lǐng)域在人教版七九年級6冊數(shù)學教材中共安排了約40課時的內(nèi)容，主要有“數(shù)學制作與設計”、“數(shù)學探究與實驗”、“數(shù)學調(diào)查與測量”、“數(shù)學建?！钡然顒宇愋停急壤蠹s為30%，20%，40%，10%這些活動以“課題學習”、“數(shù)學活動”和“拓廣探索類習題”等形式分散于各章之中“數(shù)學活動”幾乎每章后都有23個，共60個，

34、其中七年級22個，八年級19個；“課題學習”共7個，其中只有八年級下冊安排了“選擇方案”和“體質(zhì)健康測試中的數(shù)據(jù)分析”2個內(nèi)容，其他5冊書中都各有1個；七上九下共6冊書中“拓廣探索類習題”數(shù)量分別為44，39，46，35，37，23根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）人教版七九年級數(shù)學教材中，“數(shù)學調(diào)查與測量”類活動約占16課時；（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將人教版七九年級數(shù)學教材中“課題學習”、“數(shù)學活動”和“拓廣探索類習題”的數(shù)量表示出來【考點】統(tǒng)計圖的選擇；統(tǒng)計表【分析】（1）用“數(shù)學調(diào)查與測量”類活動課時數(shù)=總課時×該活動所占百分比；（2）列表可得【解答】解：（1）“數(shù)學調(diào)查與測量

35、”類活動約為：40×40%=16（課時）；（2）列表如圖：課題學習數(shù)學活動拓展探究類習題七年級22283八年級31981九年級21960故答案為：（1）1626如圖1，四邊形ABCD中，AB=AD，BC=CD，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形請?zhí)骄俊肮~形”的性質(zhì)和判定方法小聰根據(jù)學習四邊形的經(jīng)驗，對“箏形”的判定和性質(zhì)進行了探究下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補充完整：（1）如圖2，連接箏形ABCD的對角線AC，BD交于點O，通過測量邊、角或沿一條對角線所在直線折疊等方法探究發(fā)現(xiàn)箏形有一組對角相等，請寫出箏形的其他性質(zhì)（一條即可）：對角線互相垂直，這條性質(zhì)可用符號表示為：已知四邊形

36、ABCD是箏形，則ACBD；（2）從邊、角、對角線或性質(zhì)的逆命題等角度進行探究，寫出箏形的一個判定方法（定義除外），并證明你的結(jié)論【考點】翻折變換（折疊問題）；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)箏形的定義可以證明BACDAC，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證得邊和對角線的關(guān)系；（2）利用BACDAC，根據(jù)邊、角、對角線的性質(zhì)證得【解答】解：（1）箏形的性質(zhì)：兩組鄰邊分別相等；對角線互相垂直，即已知四邊形ABCD是箏形，則ACBD；有一條對角線被另一條平分；有一條對角線平分對角；是軸對稱圖形（寫出一條即可）；故答案是：對角線互相垂直；已知四邊形ABCD是箏形，則ACBD；（2）箏形的判定方法：有

37、一條對角線平分一組對角的四邊形是箏形已知：四邊形ABCD中，AC是一條對角線，BAC=DAC，BCA=DCA求證：四邊形ABCD是箏形證明：在BAC和DAC中，BACDAC，AB=AD，BC=CD，即四邊形ABCD是箏形其他正確的判定方法：有一條對角線垂直平分另一條對角線的四邊形是箏形；有一組鄰邊相等且互相垂直的四邊形是箏形27拋物線C1：y=a（x+1）（x3a）（a0）與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C（0，3）（1）求拋物線C1的解析式及A，B點坐標；（2）將拋物線C1向上平移3個單位長度，再向左平移n（n0）個單位長度，得到拋物線C2，若拋物線C2的頂點在ABC內(nèi)，求

38、n的取值范圍【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】（1）根據(jù)已知點的坐標代入已知的函數(shù)的解析式即可利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)的解析式；（2）首先根據(jù)平移確定平移后的函數(shù)的解析式，然后確定拋物線C2的頂點坐標；結(jié)合圖形確定n的取值范圍即可【解答】解：（1）拋物線C1：y=a（x+1）（x3a）y軸交于點C（0，3），3=a（0+1）（03a），解得a=1（舍去負值）拋物線C1的解析式為：y=（x+1）（x3）A（1，0），B（3，0）；（2）y=（x+1）（x3）=（x1）24，該拋物線的解析式為y=（x1）24，則該拋物線的頂點坐標為（1，4）將（1）中求得的拋物線向上平移3個單位長度，再向左

39、平移n（n0）個單位長度得到新拋物線y=（x1+n）21，平移后拋物線的頂點坐標是（1n，1），11n3，解得2n228在等邊ABC外側(cè)作直線AP，點B關(guān)于直線AP的對稱點為D，連接AD，BD，CD，其中CD交直線AP于點E設PAB=，ACE=，AEC=（1）依題意補全圖1；（2）若=15°，直接寫出和的度數(shù)；（3）如圖2，若60°120°，判斷，的數(shù)量關(guān)系并加以證明；請寫出求大小的思路（可以不寫出計算結(jié)果）【考點】三角形綜合題【分析】（1）由題意補全圖形即可；（2）利用對稱的性質(zhì)計算出DAP，再利用等邊三角形的性質(zhì)，利用三角形的內(nèi)角和計算即可；（3）先判斷出，點

40、B，C，D，在以A為圓心的圓上，再利用圓周角的特點計算即可【解答】解：（1）補全圖形，如圖1所示，（2）點B關(guān)于直線AP的對稱點為D，DAP=BAP=15°，AD=ACDAB=30°，BAC=60°，DAC=90°，=ACE=ADE=45°，BAP=15°，BAC=60°，=AEC=180°（BAP+BAC）ACE=60°；（3）=+60°；理由如下：點D與點B關(guān)于直線AP對稱，AD=AB，PAD=PAB=，ABC是等邊三角形，ACB=60°，AB=AC，AD=AB=AC，點B，C，D

41、，在以A為圓心的圓上，BAD=2BCD，BAD=PAD+PAB=2，BCD=ACE+BCA=+60°，2=2（+60°），=+60°；由知，PAB=BCD，A，B，C，E四點共圓，AEC+ABC=180°，ABC為等邊三角形，ABC=60°，AEC=180°ABC=120°=AEC=120°29在平面直角坐標系xOy中，給出如下定義：若點P在圖形M上，點Q在圖形N上，稱線段PQ長度的最小值為圖形M，N的密距，記為d（M，N）特別地，若圖形M，N有公共點，規(guī)定d（M，N）=0（1）如圖1，O的半徑為2，點A（0，1）

42、，B（4，3），則d（A，O）=1，d（B，O）=3已知直線l：y=與O的密距d（l，O）=，求b的值（2）如圖2，C為x軸正半軸上一點，C的半徑為1，直線y=與x軸交于點D，與y軸交于點E，線段DE與C的密距d（DE，C）請直接寫出圓心C的橫坐標m的取值范圍【考點】圓的綜合題【分析】（1）連接OB，如圖1，只需求出OA、OB就可解決問題；設直線l：y=與x軸、y軸分別交于點P、Q，過點O作OHPQ于H，設OH與O交于點G，如圖1，可用面積法求出OH，然后根據(jù)條件建立關(guān)于b的方程，然后解這個方程就可解決問題；（2）過點C作CNDE于N，如圖2易求出點D、E的坐標，從而可得到OD、OE，然后運用

43、三角函數(shù)可求出ODE，然后分三種情況（點C在點D的左邊，點C與點D重合，點C在點D的右邊）討論，就可解決問題【解答】解：（1）連接OB，過點B作BTx軸于T，如圖1，O的半徑為2，點A（0，1），d（A，O）=21=1B（4，3），OB=5，d（B，O）=52=3故答案為1，3；設直線l：y=與x軸、y軸分別交于點P、Q，過點O作OHPQ于H，設OH與O交于點G，如圖1，P（b，0），Q（0，b），OP=|b|，OQ=|b|，PQ=|b|SOPQ=OPOQ=PQOH，OH=|b|直線l：y=與O的密距d（l，O）=，|b|=2+=，b=±4；（2）過點C作CNDE于N，如圖2點D、E

44、分別是直線y=與x軸、y軸的交點，D（4，0），E（0，），OD=4，OE=，tanODE=，ODE=30°當點C在點D左邊時，m4xC=m，CD=4m，CN=CDsinCDN=（4m）=2m線段DE與C的密距d（DE，C），02m+1，1m4；當點C與點D重合時，m=4此時d（DE，C）=0當點C在點D的右邊時，m4線段DE與C的密距d（DE，C），CD，m4+1，m4m綜上所述：1m中考數(shù)學模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1計算6÷（2）的結(jié)果是（）

45、A3BC3D122中國國家圖書館是亞洲最大的圖書館，截止到今年初館藏圖書達3119萬冊，將3119萬用科學記數(shù)法表示為（）A31.19×106B3.119×107C3.119×108D0.3119×1083計算（a）2a3的結(jié)果是（）Aa5Ba6Ca5Da64如圖，1=50°，如果ABDE，那么D=（）A40°B50°C130°D140°5用5個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立方體圖形，它的主視圖為（）ABCD6已知一塊扇形鐵皮，用它做一個圓錐形煙囪帽（接縫忽略不計），煙囪帽的底面圓的直徑為80cm，

46、母線長為50cm，則所需扇形鐵皮的圓心角為（）A144°B288°C120°D216°7在一個不透明的盒子中裝有n個小球，它們除了顏色不同外，其余都相同，其中有4個白球，每次試驗前，將盒子中的小球搖勻，隨機摸出一個球記下顏色后再放回盒中大量重復上述試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4，那么可以推算出n大約是（）A10B14C16D408如圖，表示甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程s（km）隨時間t（min）變化的函數(shù)圖象，則每分鐘乙比甲多行駛的路程為（）A1.5千米B2千米C0.5千米D1千米9如圖

47、，在已知的ABC中，按以下步驟作圖：分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點M，N；作直線MN交AB于點D，連接CD 若CD=AC，A=50°，則ACB的度數(shù)為（）A90°B95°C100°D105°10如圖，RtABC中，ACB=90°，CM為AB邊上的中線，ANCM，交BC于點N若CM=3，AN=4，則tanCAN的值為二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11一組數(shù)據(jù)1，4，3，3，4的眾數(shù)為12計算（a+b）（a2ab+b2）=13不等式的解集

48、是14點P（3，2）關(guān)于直線x=1對稱的點的坐標為15關(guān)于x、y的二元一次方程組，則4x24xy+y2的值為16如圖，利用標桿BE測量建筑物的高度若標桿BE的高為1.2m，測得AB=1.6m，BC=12.4m，則樓高CD為m17如圖，AB為O的直徑，C為O上一點，AD和過點C的切線互相垂直，垂足為D若AB=，BAC=30°，則圖中陰影部分的面積為18如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，點A（0，1），點C、D在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，AB與x軸的正半軸相交于點E，若E為AB的中點，則k的值為三、解答題（本大題共10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、

49、證明過程或演算步驟）19計算：（1）+2cos60°； （2）（m+2）÷20已知關(guān)于x的方程x2+px+q=0根的判別式的值為0，且x=1是方程的一個根，求p和q的值21幾個小伙伴打算去某景區(qū)游玩，他們準備用360元錢購買門票下面是其中兩人的對話：根據(jù)對話中的信息，請你求出這些小伙伴的人數(shù)22如圖，AE是O的直徑，半徑OD垂直于弦AB，垂足為C，AB=8cm，CD=2cm，求BE的長23學校為了解學生“自主學習、合作交流”的情況，對某班部分同學進行了一段時間的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果（A：特別好；B：好；C：一般；D：較差）繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)圖中提供的信息，解

50、答下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中，D類所占圓心角為度；（3）學校想從被調(diào)查的A類（1名男生2名女生）和D類（男女生各占一半）中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹形圖或列表的方法求所選的兩位同學恰好是一男一女的概率24如圖，已知ABM=37°，AB=20，C是射線BM上一點（1）在下列條件中，可以唯一確定BC長的是；（填寫所有符合條件的序號）AC=13；tanACB=； 連接AC，ABC的面積為126（2）在（1）的答案中，選擇一個作為條件，畫出草圖，求BC（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.6，cos37°0.8，tan37°0

51、.75）25如圖，AEBF，AC平分BAE，交BF于點C，BD平分ABC，交AE于點D，連接CD（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若AB=5，AC=6，求AE，BF之間的距離26己知代數(shù)式2x+4（1）2x+4x的函數(shù)（填“是”或“不是”）；（2）當x取3a時，請你以a的取值為橫坐標，對應的2x+4的值為縱坐標，畫出其圖象；（3）若（2）中的圖象與橫軸、縱軸分別相交于點A、B，點P在線段AB上（不與A，B重合），P到橫軸、縱軸的距離分別為d1、d2，求d1，d2的取值范圍27在RtABC中，C=90°，AC=1，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，得到APQ，點C的對應點Q落在AB邊上連

52、接BP，過點P作PH垂直于射線CA，垂足為H（1）如圖1，若點H與點A重合，求BPQ的度數(shù)；（2）如圖2，若點H在CA邊上（不與點A重合），BC=x，請用含x的代數(shù)式表示AH；（3）若APB=PAH，求AB的長28已知拋物線y=ax2+bx3a的對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點（0，3）（1）求a，b的值；（2）若拋物線與直線y=（x3）（m0）兩交點的橫坐標為x1，x2，n=x1+x22，P（1，y0），Q（x0，）兩點在動點M（m，n）所形成的曲線上，求直線PQ的解析式；（3）若拋物線與x軸交于A，B兩點，C是x軸下方拋物線上的一點，ACB=45°，求點C的坐標參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1計算6÷（2）的結(jié)果是（）A3BC3D12【考點】有理數(shù)的除法【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法，即可解答【解答】解：6÷（2）=3，故選：A2中國國家圖書館是亞洲最大的圖書館，截止到今年初館藏圖書達3119萬冊，將3119萬用科學記數(shù)法表示為（）A31.19×106B3.119×107C3.119×