1、、分式的定義:1、下列式子中,152x213xy(A)2(B)3第一章、8a2b、9a23分式期末復習5a - b2x - ya - 1中分式的個數(shù)為（m(C)4(D)53a2 -b222、丄a m5xy6二、分式有，無意義，總有意義: 2、寫出下列分式有意義的條件:x+12x 3x -23、寫出下列分式?jīng)]有有意義的條件:(1) ,2 x4、無論x取什么數(shù)時，總是有意義的分式是（B.C.2x 13xx3 1D.x -5Tx三、分式的值為零，大于零，小于零5、時，分式匚2旦的值大于a +16、當x時，分式的值為0;7、如果分式二2的值為為零，則a的值為（A. _2B.2 C.-2 D.以上全不對

2、8、能使分式2的值為零的所有x的值是 （）x -19、A x =0 B x = 1Cx=O 或 x = 1 Dx=O或 x = 1若a 0,則a是(aA.正數(shù) B. 負數(shù)C. 零 D.任意有理數(shù)四、分式的值為整數(shù):如果分式的值是整數(shù)，那么分母必為分子的約數(shù)若分式的分子、分母都含有字母，則用“分離常數(shù)法”。10、如果m為整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的m的值有（(A) 2 個(B) 3 個(C) 4 個(D) 5 個11、若x取整數(shù)，則使分式 6X 3的值為整數(shù)的x值有()2x-1A. 3個 B . 4個 C . 6個 D . 8個五、分式的基本性質(zhì)的應用：2xy6x(y+z)ab1b+cbc12、

3、； ;a aby 3(y+z)2 y+za3b3() a()13、 如果把分式 a 2b中的a和b都擴大10倍，那么分式的值()a +bA、擴大10倍 B 、縮小10倍 C、是原來的20倍 D、不變14、若x、y的值均擴大為原來的 2倍，則下列分式的值保持不變的是()3x2y3x273x22y3x315、根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式a-a-b可變形為()A a BaCaDaba bab16、不改變分式的值，使分式的分子、分母中各項系數(shù)為整數(shù),aa b0.2x - 0.012 -x-0.051-X1X - X2第二類：分子分母是多項式的,把分子分母能因式分解的都要進行因式分解,再去找共同的17、不改

4、變分式的值，使分子、分母最高次項系數(shù)為正數(shù), 六、分式的約分及最簡分式： 約分的概念：把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分 分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì). 分式約分的方法：把分式的分子與分母分解因式，然后約去分子與分母的公因式. 約分的結(jié)果：最簡分式(分子與分母沒有公因式的分式，叫做最簡分式) 約分主要分為兩類：第一類：分子分母是單項式的，主要分數(shù)字，同字母進行約分。因式約去。18、下列式子(2)(3)(4)二上y中正確的是(X -y x yC 、3個 D、4個19、約分：_ 4x2 y6xy23-x =；(:_ 1x2 -93xy2xy1 15X 3y 3x 5y。0.6x

5、y 一20、約分:a2 -42a 4a 44xy _a(a b) _x - y2 ； ； 216x yb(a b)(x-y)ax ay2 2 x -yx2 -16x 8x 16x2 -92x 6-14a2bc321a3bcx2 -921、分式a 2a23a2 -b2x2 -6x 94a12(a - b)中，最簡分式有（）A. 1 個 B . 2 個C.3個 D.4個七、分式的乘，除，乘方：分式的乘法：乘法法測:分式的除法：除法法則:ac=acbdbda .c _a二 .d _-adbdbcbc分式的乘方：求n個相同分式的積的運算就是分式的乘方,用式子表示就是（？）【分式的乘b方，是把分子、分母

6、各自乘方 用式子表示為:(;)an-（n為正整數(shù)）；bn22、計算：（1）（空）3 二3x(2)匸52a、-一 I* a+ 1a2 _1a-1). a-1)八、分式的通分及最簡公分母：通分：主要分為兩類：第一類：分母是單項式；第二類：分母是多項式（要先把分母因式分解）；分為三種類型：（1）：指幾個分母之間沒有關(guān)系，最簡公分母就是它們的乘積。例如:最簡公分母就是x -2x2 x-2 o（2）指其一個分母完全包括另一個分母，例如:2 最簡公分母就是x2 - 4 = 2妝- 2丨；（3）指幾個分母之間有相同x -4的因式，同時也有獨特的因式，最簡公分母要有獨特的；相同的都要有。例如：2x-2最簡公分

7、母是:XX-22x x - 224、找出下列分式的最簡公分母;(1)x -14 x 1-2x2，3x，4x323a234-4ab2，5a2b21-125、分式 2 1 2 , 2 1的最簡公分母為x - y x xy九、分式的加減: 分式加減可分為：同分母和異分母分式加減。1、同分母分式不通分，分母不變，分子相加減。2、異分母分式要先通分，變成同分母分式。 通分方法：先觀察分母是單項式還是多項式，如果是單項式那就繼續(xù)考慮是什么類型，找出最簡公分母，進行通分；如果是多項式，那么先把分母能分解的要因式分解，考慮什么類型，繼續(xù)通分。分類：第一類：是分式之間的加減，第二類：是整式與分式的加減。26、計

8、算：（1） 一m+3 m+3(3)a2b2(a b)2 (b a)2(4)12 22 +a2 -9 3-ab2a- b14 x -122x x -42 x十、分式的混合運算:27、計算:2 x+x -4 x 4(2)21 x 3 x -2x122x 1 x -1 x 4x 3(3)x 2)x -2)x2 - 2xx2(4)4 xI x 3 x 1(5)11. xII 1X X1(6) 1一二x + 2y2 2x - y2 2x 4xy 4y(7)*一 LiIX x x 2x +1 丿 x(8)(x 22x -2xx-1 -4x 4x-4x卜一、分式求值問題:222x+1828、已知x為整數(shù)，且

9、+ 2為整數(shù)，求所有符合條件的 x值的和.x+3 3x x 一929、已知 x = 2,y= 1，求2亠-亠J丄+丄的直.I(x + y)2 (x-y)2 一 *y x-y丿30、先化簡，再對a取一個合適的數(shù)，代入求值131、右 x 3x2求一42 的值x4 x2133 、已知-b1，求分式 a b的值;32a - 5b2a 1 a-3.a -6a 9 2a3 a 2 a-432、已知1 -丄=3，求代數(shù)式仞-2的值x yx-2xy-y1 133、若 ab=1，求- 的值。a+1 b+1十二、分式其他類型試題：23456734、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù)：,根據(jù)其規(guī)律可知3815243548第n個

10、數(shù)應是 （ n為正整數(shù)）35、觀察下面分式:丄二廠+二，16，根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，它的第8項是x x x x x第n項是1 1336、在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算, 其規(guī)則為a b =，根據(jù)這個規(guī)則x （x T）二a b2的解為（22 、 2 、A - XB. X=1 C. x 或 1D. x 或-13333y+7A 丄 B 沖37、已知，則()(y1)(y2) y1 y2A - -10, B =13B. A =10,B =13 ； C. A =10, B - -13 D . A - -10,B - -13十三、零次幕和負整數(shù)指數(shù)幕38、計算：2 J=；10 =；(-)=；23；39、用科學計數(shù)法表示下

11、列各數(shù)：0.00018= ； 0.0021 =: 0.000050仁；40、計算：(1) (-X3)2 (-X2)；1232(2)-(2a b )-：- (a b)；221 _21 _102 _32X 13 10(1)(-1)(一 3)0 一 (一 2)亠、32 ；( 4)(飛)523x 2x + 1十四、化為一元一次的分式方程：（1）分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程一一分式方程。（2） 解分式方程的過程，實質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個整式（最簡公分母），把分式方程 轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時，方程兩邊同乘以最簡公分母時，最簡公分母有可能為0,這樣就產(chǎn)生了增根，因此分式方程一定要驗根

12、。（3） 解分式方程的步驟：（1）能化簡的先化簡；（2）方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；（3）解整式方程；（4）驗根.x 141、 如果分式的值為一1,則x的值是；2x +15442、 要使與的值相等，則 x=。x T x -243、解方程2x 12 x 1.（1） 2（2）=1x +1 xx 3 3 x(3)12x -12x71 =x 3 2x 6卜五、分式方程的增根問題:44、程X+1= m 有增根，貝H m=x - 3 x - 32 ax 345、 當a= 時，關(guān)于x的方程2會產(chǎn)生增根?x-2 x- 4 x 246、當k取什么值時？分式方程x -1 x -1二0有增根十六、分式的

13、應用題：47、某一一項工程預計在規(guī)定的日期內(nèi)完成，如果甲獨做剛好能完成， 如果乙獨做就要超過日期3天，現(xiàn)在甲、乙兩人合做 2天，剩下的工程由乙獨做，剛剛好在規(guī)定的日期完成，問 規(guī)定日期是幾天？48、去年入秋以來，云南省發(fā)生了百年一遇的旱災，連續(xù)8個多月無有效降水，為抗旱救災,某部隊計劃為駐地村民新修水渠3600米，為了水渠能盡快投入使用，實際工作效率是原計劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務問原計劃每天修水渠多少米？49、某工程由甲、乙兩隊合做6天完成，廠家需付甲、乙兩隊共4350元；乙、丙兩隊合做210天完成，廠家需付乙、丙兩隊共4750元；甲、丙兩隊合做 5天完成全部工程的，

14、廠家3需付甲、丙兩隊共 2750元。（1）求甲、乙、丙各隊單獨完成全部工程各需多少天？（2）若工期要求不超過 20天完成全部工程，問可由哪隊單獨完成此項工程花錢最少？請說明理由。50、便民服裝店的老板在株洲看到一種夏季襯衫，就用8000元購進若干件，以每件58元的價格出售，很快售完，又用17600元購進同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍，每件進價比第一次多了 4元，服裝店仍按每件 58元出售，全部售完，問該服裝店這筆生意盈利多少元？51、隨著IT技術(shù)的普及，越來越多的學校開設(shè)了微機課 .某初中計劃拿出72萬元購買電腦， 由于團體購買，結(jié)果每臺電腦的價格比計劃降低了500元，因此實際支出了 64萬元.

15、學校共買了多少臺電腦？52、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地, 共用去9小時，已知水流速度為 4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（）4D=9C、484 =9 Dx 4 x -44 x 4 -xx 4 x -453、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時Vi千米，下坡時的速度為每小時V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時（）A、V1V2千米B、VM千米 c2v1 v254、我部隊到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時敵人離橋頭2VlV2千米D 、無法確定V1 V224千米，我部隊離橋頭 30千米，我部隊急行軍速度是敵人的1.