1、回顧回顧1.等腰三角形有哪些性質(zhì)？等腰三角形有哪些性質(zhì)？NABPM2.在在PAB中，中，PA=PB ,若若PN平分平分AB，則，則PNAB.3.猜想：若猜想：若MNAB垂足垂足為為N，P為直線為直線MN上任意上任意一點(diǎn)，是否有一點(diǎn)，是否有PA=PB成成立？立？NABPM(3)驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想已知：如圖，已知：如圖，MNAB,MNAB,垂足為點(diǎn)垂足為點(diǎn)N N，AN=BN,AN=BN,點(diǎn)點(diǎn)P P是直線是直線MNMN任一點(diǎn)。任一點(diǎn)。求證求證: PA=PB: PA=PB。注意：這里的點(diǎn)注意：這里的點(diǎn)P是是MN任一點(diǎn)任一點(diǎn).思考：證明兩條線段相等有思考：證明兩條線段相等有哪些方法？對(duì)于本題可以用哪些方法

2、？對(duì)于本題可以用哪種方法？哪種方法？請(qǐng)大家把證明的過程寫在請(qǐng)大家把證明的過程寫在練習(xí)本上。練習(xí)本上。（4 4）得出結(jié)）得出結(jié)論論線段的垂直平分線上的點(diǎn)線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等距離相等.符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言:若點(diǎn)若點(diǎn)P在線段在線段AB的垂直平分線上，的垂直平分線上，則則PA=PB.NABPM線段的垂直平分線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等距離相等. .你能根據(jù)圖形寫出已知、求證，并進(jìn)行證明嗎？如果有一個(gè)點(diǎn)在線段的垂如果有一個(gè)點(diǎn)在線段的垂直平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)直平分線上，那么這個(gè)點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相到線段

3、的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等等.到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段的垂直平分線上. .逆命題逆命題PAB若若PA=PB，則點(diǎn)，則點(diǎn)P在線段在線段AB的垂直平的垂直平分線上分線上.已知：PA=PB求證：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上.證明：過點(diǎn)P作AB的垂線PN，垂足為CPA=PB，PCABPC平分AB直線PN是線段AB的垂直平分線即點(diǎn)P在AB的垂直平分線上PABNC1.在在ABC中，中，ACB=90，AB=8cm，BC的垂直平分線的垂直平分線DE交交AB于于D點(diǎn)點(diǎn),則則CD=_ EDCBA4cm 2、在、在ABC,PM,QN分別垂直分別垂

4、直平分平分AB,AC，則，則: (1)若若BC=10cm則則APQ的周長(zhǎng)的周長(zhǎng)=_cm;(2)若若BAC=100則則PAQ=_. QNMCBPA10200三角形的三邊垂直平分線三角形的三邊垂直平分線猜想：三角形的三邊垂直平分線交于一點(diǎn)猜想：三角形的三邊垂直平分線交于一點(diǎn)三角形三邊的垂直平分線交與一點(diǎn)三角形三邊的垂直平分線交與一點(diǎn).到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.如圖，如圖，ABCABC中，邊中，邊ABAB、BCBC的垂直平分線交于點(diǎn)的垂直平分線交于點(diǎn)O O。（1 1）求證：）求證：OA=OB=OCOA=OB=OC。（2 2）點(diǎn)）點(diǎn)O O是否也在邊是否也在邊ACAC的垂直平

5、分線上呢？由此你能得出的垂直平分線上呢？由此你能得出什么結(jié)論？什么結(jié)論？APCB證明：點(diǎn)O在線段AB的垂直平分線上OA=OB點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上OB=OCOA=OB 點(diǎn)O在線段AC的垂直平分線上 3、在、在ABC中，中，AB=AC，AB的中垂線的中垂線與與AC所在的直線相交所在的直線相交所得的銳角為所得的銳角為50，則則B=_. EDCBAEDCBA700或或200例題：有A、B、C三個(gè)村莊，現(xiàn)準(zhǔn)備要建一所學(xué)校，要求學(xué)校到三個(gè)村莊的距離相等，請(qǐng)你確定學(xué)校的位置。ABC 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L L的同側(cè)，的同側(cè)，有兩個(gè)工廠有兩個(gè)工廠A A、B B，為了便于兩，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？你的方案是什么方案是什么? ?生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)L課