1、精品歐姆定律中的滑動變阻器題型1 Ia R2 b心|、如圖所示電路，電源電壓為 9V, R1=7Q,滑動 t.變阻器R2的最大阻值為30 Q ,若電流表采用0至0.6A量程，電壓表采用0至3V量程，為了不使電流表和電壓表損壞，求滑動變阻器 R2的取值范圍。解：（1）要保證兩表都不損壞，應(yīng)該先確定以哪只表為最低標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，設(shè)整個電路中的電流為I3 ,則I3 =3V +7 Q 243A ,電流表不會燒壞。當(dāng)電流表的示數(shù)是0.6A時，R1兩端的電壓為U1 '則：U1 '男.6A X7Q=4.2V此時不符合題意，電壓表超過量程，可能會燒壞 經(jīng)過上述計算，現(xiàn)在只能取電壓表

2、的最大量程 3V為依據(jù)，當(dāng)電壓表的最大量程為3V時，滑動變阻器兩端的電壓最小，設(shè) R2兩端的最小電壓為U2',則:U2' WV3V =6V,設(shè)滑動變阻器接入電路的最小電阻為 R2',則根據(jù)歐姆定律，可得：U1 +R1 =U2 ' R2'所以 R2'電2 ' R1 +U1 =6V X7QKV = 14 Q故滑動變阻器R2的取值范圍為14 Q至30 Q注意：例1和例2是不同的，電壓表測的對象不一樣！例2、如圖所示，電流表量程為 0至0.6A ,電壓表量程為0至15V ,電阻R1= 30。，電源電壓24V恒定不變，當(dāng)滑動變阻器連入電路的電阻太小

3、時，電路中電流會超過電流表量程，當(dāng)滑動變阻器 R2連入電路 的電阻太大時，R2兩端的電壓會超過電壓表的量程。求：在不超過電流表、電壓表量程的情況下，滑動變 阻器連入電路的電阻的變化范圍。解：設(shè)滑動變阻器連入電路的電阻為 R,我們使用一個簡章的方法來列一個不等式方程組，如下：24V + (R+R1 ) W0.6A(1)24V + (R+R1) XRW15V(2)代入R1 =30 q,解(1 ) (2)兩個方程組可得10QWRW50Q注意：不能把(2)式列成：0.6XRW15V。因為當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V時,電流表的示數(shù)不一定為0.6A例3、|如圖所示，電源兩端電壓不變。閉合開關(guān)，滑動變阻器滑片

4、P在某兩點之問滑動時，電流表的示數(shù)在1A2 A之間變化。電壓表示數(shù)在6V 9V之間變化。則定值電阻R的阻值及電源兩端的電壓分別是A.3Q 15VB.6 Q 15VC.3Q 12VD.6 Q 12V解：設(shè)電源電壓為U,定值電阻的阻值為R,則:(U-9V) +R=1 安 (1)(U-6V) +R = 2 安 解(1)和(2)兩個二元一次方程，可得R=3Q, U = 12V例4、如圖所示，電源兩端電壓不變，當(dāng)開關(guān) S閉合后，移動滑片 巳 改變滑動R0的阻值和電源變阻器接入電路的阻值，使電壓表的示數(shù)從 6V變至2V花0觀專到經(jīng)歷1示數(shù)從0.5A變至1A ,則定值電阻解：設(shè)電源電壓為U, R1的阻值為R

5、,則:電壓分別為：8Q、10V(U-6V) +R = 0.5A(1)(U-2V) +R=1A(2)解（1）和（2）兩個二元一次方程，可得R=8Q, U = 10V例5、|如圖所示，電源兩端電壓不變，當(dāng)開關(guān) S閉合后，移動滑片 巳 當(dāng)滑動變阻器接入電路的阻值為R/4時，電壓表的示數(shù)為6V,當(dāng)滑動變阻器接入電路的R0 1阻值為R時，電壓表的示數(shù)為3V,則前后兩次通過定值電門飛即忘甘（2：小，電源電壓為（9，）TZH解：設(shè)第一次電流為I1 ,第二次電流為I2,則：1 |SI1=6V+R0I2=3V+R0（2）由（1）、（2）兩式可得：I1 : 12=2: 1設(shè)電源為U,則：(U-6) + (R/4)

6、: (U-3)+R = 2: 1 ,求得 U = 9V- 可編輯 -例6、如圖所示，電壓U = 8V保持不變，R1=12Q,滑動變阻器的滑片P從一端到另一端的過程中，電壓表的示數(shù)從3V變到6V ,貝U R2的阻值為（4） Q ,滑動變阻器的最大阻值為（16） Q解：根據(jù)題意可知:R1 X U+ (R1 + R2): R1 X U+ (R1+R2 + R3) =6: 3經(jīng)過化簡后得：12 + R2 = R3 (1)又因為：R1X U+ (R1+R2) =6V,代入數(shù)值，即：12+R2 = 16(2)聯(lián)立(1) (2)兩式可得：R2 = 4Q, R3 = 16Q例7、如圖所示，當(dāng)開關(guān)S閉合后，滑動

7、變阻器滑片 P在B端時，電壓表示數(shù)為9V,電流表示數(shù)為0.15A ,滑片P在中點C時電壓表的示數(shù)為6V,求:(1)滑動變阻器R1的最大阻值(2)電源電壓和R2的阻值解：當(dāng)滑片P在B點時，滑動變阻器連入電路的阻值最大，止匕時 R1 =9V+0.15A =60 Q(2)滑片P在中點C時，設(shè)電路中的電流為I2,則:I2=6V+ (60。攵)=0.2A此時電源電壓U=I2X(R1+2) +R2»(1)又因為P在B點時，有：U = 9V + 0.15A XR2(2)聯(lián)立(1)、(2)兩個二元一次方程，解得： U = 18V, R2 = 60Q小單本題充分利用了電壓相等這一特點)例8、如圖所示，

8、電源電壓保持不變，R1為阻值不變的定值電阻。當(dāng)開關(guān) S閉合后，滑動變阻器R2的滑片P移到B端時，R2接入電路的電阻為60 Q ,此時R11rl II ' I-電壓表示數(shù)為5.6V ,向左移動滑片P使R2接入電路的電阻為30 Q日A , R2W:,士一示數(shù)為8V,求電源電壓和R1的阻值。一1|解：設(shè)電源電壓為U,當(dāng)變阻器R2接入電路的電阻為s60 Q時，R1兩端的電壓為U1 =5.6V ,則R2兩端的電壓為U-U1 ,根據(jù)力聯(lián)電路的電流相等這一特點得:U1 +R1 = (U U1 ) +R2 ,即：5.6V+R1= (U-5.6V ) +60 Q (1)當(dāng)變阻器接入電路的電阻為30 Q時

9、，有:8V+R1 = (U-8V) +30 Q(2)聯(lián)立(1)、(2)兩個二元一次方程，解得：U = 14V, 例9、如圖所示，R1是0至50 Q的滑動變阻器，電流表A1的量程是0至0.6A , A2量程是0至3A ,電阻R2 = 3.6Q,電源電壓為9V并保持不變，閉合開關(guān)后， 為了使兩電流表都能正常工作，變阻器連入電路中的 阻值變化范圍是：18 Q至50 QR1 =40 Q解：設(shè)通過R2的電流為I2,通過R1的電流為I1 , A2測的是干路中的電流，設(shè)為I,則I = 11+12,由歐姆定律可得:I2=U+R2 = 9V+3.6 Q=2.5A ,由此可知通過 R1的電流不能超過3A-2.5A

10、 =0.5A ,所以R1接入電路中的電阻的最小值為 U+0.5A =18。想一想：如果R1超過了 18 Q,則通過R1的電流一定會小于0.5A , R1接入電W 的電阻越大，則通過 A1的電流就會越小例10、如圖所示，R1 =10 Q, R2<R1 , R3=0至20 Q,當(dāng)滑動變阻器的滑片P在a端時，電流表示數(shù)為流表的示數(shù)可能是：AA、0.16AB、0.26A0.36A ,那么當(dāng)滑動變阻鈍駕C、0.36AD、0.46A解：當(dāng)P在a端時，只有R1和R2接入電路，設(shè)此時電路中的電流為I1 ,則:I1=U+ (R1+R2) =U+ (10Q+R2) = 0.36A(1)當(dāng)滑片P在b端時，R1

11、、R2和R3串聯(lián)接入電路，設(shè)此時電路中電流為I2 ,則：I2 = U+ (R1+R2 + R3) =U+ (30Q+R2)(2)由(1) (2)兩式可得：I2= (10Q+R2) + (30Q+R2) X0.36A(3)因為 R2<R1 ,所以 0<R2<10 Q ,當(dāng) R2=0 時，I2=0.12A,當(dāng) R2 = 10Q 時，I2=0.18A 所以I2的取值范圍是：0.18A >I>0.12A例11、如圖所示，電路中電源電壓保持不變，電流表量程是 0至3A ,電阻R2 = 12。，當(dāng)開關(guān)S閉合時，將滑動變阻器 R1的滑片P滑到中點，此時電流表的讀數(shù)為1.5A ,

12、當(dāng)P滑至I b點時電流表的讀數(shù)為1Aa R1 b(1)變阻器R1的總阻值為多少？(2)電源電壓U的大小(2)允許接入電路的變阻器的最小阻值。解：設(shè)電源電壓為U,變阻器R1的總阻值為R1, 當(dāng)滑片P在中點時，有關(guān)系如下:U = I1 XR 并=I1 X «0.5R1 XR2 + (0.5R1 +R2)»代入I1 =1.5A ,可得:U = 1.5X0.5R1 X12Q+ (0.5R1 + 12 Q)»(1)當(dāng)滑片P在b點時，有關(guān)系如下:U = I2 XR 并=I2 X <R1 XR2 + (R1 +R2)»,代入 I2 =1A ,可得：U = 1XR

13、1X12Q+ R1 +12 Q)»(2)聯(lián)立(1) (2)兩式，或者用(1) + (2),可解得：R1 =12 Q, U = 6V設(shè)R1接入電路的最小阻值為R1 ',此時電流表的最大讀數(shù)為I3=3A,止匕時R 總=U+R = 6V+3A =2。，因為：1出總=1/1'書 /R2 ,代入 R 總=2 Q ,可解得：R1' =2.4。電功率中的滑動變阻器題型例1、(經(jīng)典之題)如圖所示，標(biāo)有“ PZ10 10”字樣的小燈泡，與滑動變阻 器串聯(lián)后接入12V的電源中，當(dāng)變阻器的滑片P從一端滑向另一端時，小燈泡 的實際功率增大為原來的4倍，求：(1)變阻器的最大阻值(2)

14、變阻器接入電路的阻值多大時？小燈泡恰好正常發(fā)光？(3)當(dāng)小燈泡正常發(fā)光時，3分鐘內(nèi)電流通過變阻器產(chǎn)生的熱量是多少？P 解：小燈泡的規(guī)格是 10V , 10W,設(shè)燈泡的電阻為RL,則RL = U2+P=10Q,滑動變阻器在最小處時，燈泡上的匚宣電功率最大，這時燈泡上的電壓為 12V ,燈泡消耗的功率L為：P=U2+R = 14.4W。11當(dāng)滑動變阻器連入電路的電阻最大 時，燈泡上消耗的功率最小，最小值為：P (最小)=14.4 +4=3.6W此時，燈泡兩端的電壓最小，最小值為：U=w演 V3,6 10 6此時滑動變阻器上的電壓為：12V -6V =6V ,此時通過燈泡的電流就是通過變阻器的電流，

15、設(shè)為I,則：I=6V+10Q=0.6A ,所以變阻器的最大電阻為：R (最大)=6V +0.6A =10 Q(2)燈泡正常發(fā)光時，通過燈泡的電流為：I = P額+U額=1A此時變阻器兩端的電壓為：U = 12V 10V =2V ,這時變阻器連入電路的阻值為:R=U+I = 2V +1A=2Q(3)根據(jù) Q = I2Rt，代入 I=1A , R = 2Q, t = 180 秒，得 Q = 360 焦2、如圖所示的兩種簡易調(diào)光臺燈的原理圖一樣嗎?哪種設(shè)計更合理?220Va R b220V分析：左圖不能使燈泡熄滅而右圖能夠使燈泡熄滅，而且，右圖的調(diào)節(jié)范圍更廣一些。 3、如圖所示，電源電壓U = 18

16、V,燈泡L的額定電壓為9V,當(dāng)滑動變阻器的滑片P移至中點時，燈泡L正常發(fā)光，當(dāng)滑片P移至最右端時，燈泡L的實際功率為6W ,則燈泡的額定功率和滑動變阻器的最大阻值分別為：13.5W、解：設(shè)燈泡的電阻為R1,根據(jù)題意，當(dāng)滑片P在中點時，L燈泡L正常發(fā)光，即燈泡L分得的電壓為9V,此時滑動!_名)變阻器分得的電壓也為9V,此時燈泡的電阻R1的阻值 與滑動變阻器最大阻值的一半是相等的，若設(shè)滑動變阻器的全部阻值為R,則：R1 = 0.5R,當(dāng)滑片P移至最右端時，燈泡L的實際功率為6W ,即：P 實=I2R1 =6W =18V + (R1 +R) » 2R1 =18V + (R1 +2R1 )

17、 » 2R1 =6W解得R1 =6Q,所以R=12 Q燈泡L的額定功率：P額=U2+R= (9V) 2+6Q=13.5W例4、如圖所示電路，電源電壓保持不變，閉合開關(guān) S后，當(dāng)滑動變阻器的滑片P在某一位置時，電壓表的示數(shù)為 4V,移動滑動變阻器的滑片 巳 使電流表的1I/示數(shù)增大0.2A ,通過計算得出電阻R的電功率增大了 2W,則此時電跖表的示數(shù)為多少？該定值電阻的阻值是多少?解：設(shè)滑片沒有移動時電路中電流為ii,滑片p移動后HVA電路中的電流為I2,定值電阻R的阻值為R,其電功率的改變量為AP,設(shè)滑片P沒有移動時電壓表示數(shù)為U1 , U1 =4V,設(shè)滑片P移動后，電壓表的示數(shù)為

18、U2,則根據(jù)P=I2R可得：AP = 2W= (I2) 2R- (I1) 2R= (I211) (I2 + I1) R=AI (U2 +U1 ) =0.2A X (U2 +4V) = 2W ,可求得 U2 = 6V所以：R=AU + A= (6V-4V) +0.2A=10Q常規(guī)解法：根據(jù)P = U2+R可得滑片沒有移動時R的電功率為(4V) 2+R根據(jù)P = I2R可得滑片移動后電阻R的電功率為(4V+R + 0.2A) 2R根據(jù)題意可得：(4V+R + 0.2A) 2R- (4V) 2+R=2W ,解得 R= 10 Q上面的運(yùn)算非常繁瑣，要運(yùn)用一元二次方程的知識設(shè)移動滑片后電壓表的示數(shù)為 U

19、,則：U = IXR= (4V+10 Q+0.2A ) X10Q=6V例5、如圖所示電路，電源電壓為12V且保持不變，滑動變阻器的最大阻值為25 Q,若電路中連接“ 6V 3W”的燈泡，閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片 P在A點的位置，可使其正常發(fā)光。若在電路中改接一個“ 4V 2W ”的燈泡，閉 合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片 P在B點的位置，也可以使該燈泡正常發(fā)光,在這一過程中，下列說法正確的是：ACDA. A點在B點的左側(cè)B.電壓表的示數(shù)由6V變?yōu)?VC.電流表在兩種情況下示數(shù)均為 0.5AD.兩種狀態(tài)下電路的總功率相等解：規(guī)格為“ 6V, 3W”字樣的燈泡的一些參數(shù)為：U=6V, I=0.

20、5A,電阻 R=12Q規(guī)格為“4V, 2W”字樣的燈泡的一些參數(shù)為:U = 4V , I = 0.5A , R = 8 Q設(shè)變阻器第一次(滑片P在A點)接入電路的阻值為R1,則:R1 = 12V +0.5A -12 Q =12 Q設(shè)變阻器第二次(滑片P在B點)接入電路的阻值為R2,則:R2 = 12V +0.5A 8 Q=16 QP在A點時電壓表的示數(shù)為：U=0.5A X12 Q=6VP在B點時電壓表的示數(shù)為：U=0.5A X16 Q=8V第一次電路的總功率為：P1 =I2R = I2 (12 Q+12 Q)第二次電路的總功率為：P2 = I2R = I2 (8Q + 16Q) 6、如圖所示電

21、路，電源電壓不變，閉合開關(guān) S,當(dāng)滑片P置于變阻器的中點時，電壓表的示數(shù)為4V,當(dāng)滑片P置于變阻器的b端時，電壓表的示數(shù)變化了2V,在15s內(nèi)定值電阻R1產(chǎn)生的熱量為60焦，則下列結(jié)果正確的是：CA、電源電壓為10V B、R1的阻值為18 QC、滑動變阻器R的最大阻值為9 QD、R1先后兩次消耗的電功率之比為 4: 3解：由題意可知R1的電功率為P1=4W,設(shè)變阻器的 總阻值為R,設(shè)電源電壓為U,則: 當(dāng)滑片P在中點時，有關(guān)系如下:當(dāng)滑片P在變阻器b端時，電壓表的示數(shù)為6V (因為變大了 2V),有關(guān)系式:8V+R= (U-4V) +R1(1)6V+R= (U-6V) +R1(2)因為R1的電

22、功率P1 =4W ,根據(jù)P= UI ,可得關(guān)系式如下:4W= (U-6V) X (6V+R)(3)由(3)式可得：U 6V = 2R/3(4)U4V =(2R/3) +2(5)62R1將(4)代入到(2)式中得：-2R (6)R3R182R1將(5)代入到(1)式中得：白(乎2) £(7)R3R1再用(6) + (7)得：0空(空2)(8)433由(8)式解得 R=9Q, U = 12V , R1 = 9Q設(shè)R1第二次消耗的功率為P2,則根據(jù)P=I2R可得：P2 =12V + (9 Q+9Q)» 2 X9 Q =4W所以R1先后兩次消耗的電功率之比為1:1,而不是4: 3圖

23、9例7、如圖9所示的電路中，電源電壓4V保持不變，燈L上標(biāo)有“3V 1.5W ' 字樣，電流表的量程為(00. 6) A ,電壓表的量程為(03) V,滑動變阻 器的最大阻值是20 Q。當(dāng)開關(guān)S閉合后，移動滑動變阻器的滑片 P,在保證電 路安全的情況下，下述判斷正確的是BCA.電壓表的示數(shù)的變化范圍為 03VB .燈L消耗的最小功率小于0.2WC.電路中的電流最大為0.5A(09門頭溝二模)D.滑動變阻器連入電路中的電阻越小，它消耗的電功率越小|解：燈泡L的一些參數(shù)為：額定電壓 U=3V,額定電流I = 0.5A ,電阻R=6Q變阻器R1連入電路的阻值的范圍必須滿足以下兩個條件:4V+

24、 (R + R1) W0.6A(1)上面的不等式是錯誤的，因為燈泡的額定電流是 0.5A ,所以只能列(2)式4V+ (R + R1 ) W0.5A(2)4V+ (R+R1) XR1W3V (3)代入R = 6Q,解(2) (3)兩個不等式組可得2QWR1W18Q只要變阻器有一點點連入電路，它兩端的電壓就不會為0,故A選項是錯誤的當(dāng)變阻器連入電路的阻值為18Q時，電路中的電流最小，最小值為:I=4V+ (18 Q+6Q) = (1/6 ) A,此時燈泡L消耗的功率最小，P (最小)= I2R=(1/6) X (1/6) X6Q=(1/6) W,所以 B 選項是正確的。電路中的最大電流為I (最

25、大)，則I (最大)=4V+ (6Q+2Q) =0.5A尤其要注意的是：因為燈泡的額定電流為 0.5A ,所以電路中的最大電流只能為0.5A ,否則的話，燈泡就會被燒毀！當(dāng)變阻器連入電路的阻值為2Q時，它消耗的電功率為：P=I2r=4V+ (2Q+6Q) » 2X2Q=0.5W當(dāng)變阻器連入電路的阻值為18Q時，它消耗的電功率為:P=I2r=4V+ (18 Q+6Q) » 2X18 Q =0.5WV由此可知：D選項也是不對的。例8、如圖所示電路，電源電壓為 U = 7.5V ,且保持pTRL不變，R為保護(hù)電阻，L為標(biāo)有“6V, 3W”的小燈J、0泡，不考慮燈絲電阻隨溫度的變化

26、，電流表量程U 為0至0.6A ,電壓表量程為0至3V ,閉合開關(guān)后，當(dāng)滑片移到最左端時，燈泡恰好正常發(fā)光，要求兩電表的示數(shù)均不超過各自的量程，則保護(hù)電阻R的功率變化范圍是(0.27至0.75W ) 解：燈泡L的一些參數(shù)是：額定電壓 U=6V,額定電流I=0.5A , R=12Q當(dāng)滑片移到最左端時，電路中只有 R和燈泡L,此時電流中的電流為0.5A ,此 時保護(hù)電阻R的阻值為3Q,此時保護(hù)電阻R的功率最大，為P=I2R = 0.75W 當(dāng)滑動變阻器兩端的電壓為3V時，此時電路中的電流最小，設(shè)最小值為 I,則 I= (7.5V3V) + (12Q+3Q) =0.3A此時保護(hù)電阻 R的功率為P=I

27、2R=0.09 X3Q=0.27W例9、某同學(xué)做電學(xué)實驗時，實驗電路如圖所示，已知他所用的電流表量程為0至0.6A ,電壓表的量程為0至3V,電源電壓為6V保持不變，滑動變阻器的最大阻值為50 Q,定值電阻R0為10 Q, S閉合后，在實驗操作無誤的情況下,正確的說法是：CA、電流表最大示數(shù)0.6AB、滑動變阻器消耗的最小功率為 0C、電壓表的最小示數(shù)為1VD、電阻R0消耗的最大功率為1.8W解法一：設(shè)經(jīng)過R0的電流為I0, R0兩端的電壓為U0,則滑動變阻器的滑片移動過程中，必須滿足兩條件，即：(1) I0W0.6A(2) U0 <3V根據(jù)U0W3V及R0 = 10 Q這兩個條件，可以得出通過 R0的最大電流不能 超過0.3A