1、2013學年第一學期期末考試卷八年級數(shù)學各位同學：1 .本試卷分試題卷和答題卷兩部分，考試時間100分鐘，滿分120分;2 .答題前，請在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫學校、班級、姓名和學籍號；3 .不得使用計算器；4 .所有答案都必須做在答題卷規(guī)定的位置上，注意試題序號和答題序號相對應試題卷一.仔細選一選(本題有10個小題，每小題3分，共30分)1 .下列各組數(shù)可能是一個三角形的邊長的是A.1, 2, 4B.，4, 5, 9C.4, 6, 8D.5, 5, 112.若x>y,則下列式子錯誤的是A . x- 1 >y- 1 B. - 3x>- 3y C. x+1>y+1D.3.

2、一副三角板如圖疊放在一起，則圖中/“的度數(shù)為A .75°B.60°C. 65°D554 .如圖，4ABC中，AB=AC , / A=36°, BD是AC邊上的高，則/ DBC的度數(shù)是A. 18°B. 24°C. 30°D. 36 °5 .如圖，在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，將 AABC先向右平移兩個單位長度，再關(guān)于 x軸對 稱得到ABC,則點B的坐標是A. (0, T)B.(1, 1)C. (2, T)D, (1, -2)6 .如圖，4ABC 中，D 為 AB 中點，E 在 AC 上，且 BE ±AC .若

3、DE=5 , AE=8 ,貝U BE 的長度是A. 5B. 5.5C. 6D. 6.5(第3題)(第6題)7 . 一次函數(shù)y=mx+|m - 1|的圖象過點（0, 2）,且y隨x的增大而增大，則m=A. - 1B. 3C. 1D. T 或 38 .如圖，已知 ABC中，/ ABC=45 °, AC=4 , H是高AD和BE的交點，則線段 BH的長度為A V&B. 4C. 2V3D. 59 .如圖，在平面直角坐標系中，以 。為圓心，適當長為半徑畫弧，交 x軸于點M ,交y軸于點N,再分別以點 M、N為圓心，大于工MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點 P.若 2點P的坐標為（

4、2x, y+1）,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為A . y=xB. y=-2x - 1C. y=2x- 1D. y=1-2x10 .如圖，。是正 ABC內(nèi)一點，OA=3, OB=4, OC=5,將線段 BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO ；下列結(jié)論：ABO A可以由 BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60彳導至U；點。與。的距離為4;/AOB=150°S四邊形aobo =6+3b；Saaqc+SaAOB =6+.其中正確的結(jié)論是A.B,C.D.二.認真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11 .已知點 A （m, 3）與點B （2, n）關(guān)于y軸對稱，則 m=A, n=

5、 A.12 .“直角三角形只有兩個銳角”的逆命題是,該逆命題是一個命題，填“真”或“假”）一，、，一 ，一， ，、 、. ? 一 ，一 13 .已知關(guān)于x的不等式（1-a） x>2的解集為x<則a的取值范圍是人1 - a14 .直線l1： y=k1x+b與直線12： y=k2x+c在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+bvk2x+c的解集為一15 .如圖，在 RtAABC 中，Z A=90 °, / ABC 的平分線 BD 交 AC 于點 D, AD=3 , BC=10, 則 BDC的面積是上一16 .如圖，直線y= - 3+8與x軸，y軸分別交于點

6、 A和B, M是OB上的一點，若將4ABM3沿AM折疊，點B恰好落在x軸上的點B處，則直線AM的解析式為.（第14題）（第15題）（第16題）三.全面答一答（本題有 7個小題，共66分）17 .（本小題滿分6分）如圖，AB=AC ,請你添加一個條件，使 ABEACD,（1） 你添加的條件是；（2） 根據(jù)上述添加的條件證明 ABEACD .18 .（本小題滿分8分）解下列不等式和不等式組(1) 2 (x+1) >3x-44x+2>1 -烏13(第22題)23.(本小題滿分12分)19 .（本小題滿分8分）如圖， ABC是邊長為2的等邊三角形，將 ABC沿直線BC向右平移，使點 B與點

7、C重合，得到 DCE ,連接BD ,交AC于點F.（1）猜想AC與BD的他置方冬，并證明你的結(jié)論；（2）求線段BD的長.(1)在8刈的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，使點 A的坐標為(2, 4),點B的坐標為(4, 2);(2)將點A向下平移5個單位，再關(guān)于y軸對稱得到點 C,求點C坐標；(第20題)(3)畫出三角形 ABC ,并求其面積.21 .(本小題滿分10分)某文具店準備拿出1000元全部用來購進甲、 乙兩種鋼筆，若甲種鋼筆每支10元，乙種鋼筆每支5元，考慮顧客需求，要求購進乙種鋼筆的數(shù)量不少于甲種鋼筆數(shù)量的6倍，且甲種鋼筆數(shù)量不少于 20支.若設購進甲種鋼筆 x支.(1)該文具店共有

8、幾種進貨方案？(2)若文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤3元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤 2元，在第(1)問的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？22 .(本小題滿分12分)如圖，4ABC是邊長為4cm的等邊三角形，點 P, Q分別從頂點A, B同時出發(fā)，沿線AB, BC運動，且它們白速度都為 1cm/s.當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動.設點P的運動時間為t (s),(1)當t為何值時，4PBQ是直角三角形？(2)連接AQ、CP,相交于點M,則點P, Q在運動的過程中，ZCMQ會變化嗎？若變化， 則說明理由；若不變，請求出它的度數(shù).如圖，直線y=kx-3與x軸、y軸分別交于B

9、、C兩點，且幽OCT 2(1)求點B坐標和k值；(2)若點A (x, y)是直線y=kx - 3上在第一象限內(nèi)的一個動點，當點 A在運動過程中，試寫出 AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量范圍)；并進一步求出點 A的坐標為多少時， AOB的面積為9;4(3)在上述條件下，x軸上是否存在點P,使4ABP為等腰三角形？若存在，請寫出滿足 條件的所有P點坐標；若不存在，請說明理由.(第23題)2013學年第一學期期末試卷八年級數(shù)學參考解答和評分標準、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案CBAADCBBBA、填空題（每題4分，共24分）11. -2 3;12.只有兩個銳

10、角的三角形是直角三角形假 ;13. a >1;14.xv 1;15.1516. v= -x+32三.解答題（共66分）17 .（本小題滿分6分）解：（1） 添加的條件是/ B=/C或AE=AD（2）添加/ B= / C或AE=AD后可分別根據(jù) ASA、SAS判定AABE叁9CD .18 .（本小題滿分8分）解：（1）xv 6（2）-0.5 v xv 219 .（本小題滿分8分）解：（1） AC與BD的位置關(guān)系是： AC ± BD ., DCE由4ABC平移而成，（第18題圖）BE=2BC=4 , DE=AC=2 , / E= / ACB=60 °,DE= -BE ,2

11、 BD IDE,又/ E=Z ACB=60 °,AC / DE, BD LAC ,. ABC是等邊三角形，BF是邊AC的中線，BD ±AC , BD與AC互相垂直平分；（2）二.由（1）知，AC / DE, BD ±AC, . BED是直角三角形， BE=4 , DE=2 ,BD=4昵2 de - E.解：（1）略（2）點 C （-2, -1）（3） S=5X 66X 3+24X 5+22X 2+2=921 .（本小題滿分10分）解：（1）設購進甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得：10x+5y=10006xq20今解得：20毛25,x為整數(shù)，x=20 , 21,

12、 22, 23, 24, 25 共六種方案，.該文具店共有6種進貨方案；（2）設利潤為W元，則W=3x+2y ,. 10x+5y=1000 , y=200 - 2x ,.代入上式得： W=400 x, W隨著x的增大而減小，當x=20時，W有最大值，最大值為 W=400 - 20=380 （元）.22.（本小題滿分12分）解：（1）設時間為 t,貝U AP=BQ=t , PB=4 - t當/ PQB=90°時，. / B=60°,PB=2BQ ,得 4 - t=2t, t=-;3當/ BPQ=90°時，. / B=60°,BQ=2BP ,得 t=2 （4

13、 t） , t=上；3,_ 4-只一，一一，當?shù)谏厦牖虻谑棵霑r，APBQ為直角三角形.33（2） / CMQ=60 °不變.等邊三角形中，AB=AC , / B=/CAP=60°又由條件得AP=BQ ,ABQA CAP （SAS）, ./ BAQ= / ACP,/ CMQ= / ACP+ / CAM= / BAQ+ / CAM= / BAC=60 °.23.（本小題滿分12分）解：解：（1）在 y=kx - 3 中，令 x=0,則 y= -3,故 C 的坐標是（0, -3）, OC=3, = ,0C 2OB= 2則B的坐標是：（金, 22把B的坐標代入y=kx - 3,得：（2） OB=上 2