1、第三章光學(xué)零部件的基本量測量§ 3-1球面曲率半徑的測量概述工廠通過看光圈檢驗球面面形零件基準(zhǔn)樣板工作樣板樣板根據(jù)不同要求分為A,B兩級基準(zhǔn)樣板通過測曲率半徑檢驗2mm < R< 35mm用玻璃球在立式測長儀上測量機械法 5mms RW 1200mmi圓環(huán)球經(jīng)儀 37.5 550 0.03% >550,<37.5 0.06%65陰影法1000mme RW幾十米自準(zhǔn)直法RR >幾十米< 500mm刀口儀自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡自準(zhǔn)直顯微鏡0.05%10 103m025mm0500mm1%,0.2%10%士 0.002干涉法萬分之幾，長曲率0.3%1%§

2、 3-1-1機械法一、測量原理_ 22_2R =r -（R-h）2hh = R-、R -r?為防止磨損環(huán)口上放三個鋼球（R + P）KR-P）：）2 -r2 R-（h - ：）2（凸）2 =r2 R-（h D）2（凹）凸 凹2h二、測量方法和裝置1、裝置圓環(huán)球經(jīng)儀2、方法(1) 樣板A平板玻璃放在還口上讀取alB球面放在還口上讀取 a2C 計算 h=a2-a1R=U+h± P (凹 +凸)2h 2(2)標(biāo)準(zhǔn)1板(對板)A凸面放在環(huán)口上讀取alB凹面放在環(huán)口上讀取a2C 計算 2h=a2-a1r。二r.；2r2(R2二r2)-.R2 - r。22 r=H 2h3、測量誤差分析；:Rr；

3、:R1r2FR2-) 二-:rh：:h22h3r221-h2-r 4(1h20 r = 0.001mm 二，:=0.0005mmh由下列影響因素(1) 刻尺誤差 經(jīng)修正可達crh1 =0.0004 mm0.0002mm(2) 阿基米德螺旋線測微目鏡誤差bh2 =os/P =0.001/5(3)顯微鏡對準(zhǔn)誤差j=子2 =十竺72 = 士0 00013mm h： 一58- ,ch = ch122；入222；%32=422 2221.3210 “= 0.0005mm(4)不同重量引起的測量環(huán)變形精度37.5 -550 0.03% >550,<37.5 0.06%R4、環(huán)口選擇另KRh =

4、R(1 - 1 -K2)八 R rrK八A = 一 = 一 =i = = G(K)行 h R(1-，1-K2) (1 -v11 -K2)° 樂 1 r2- V1 - K2八B =2 =t = f2 (K)為 2 2h lJlk2DR=Mf12(K)Or2+f22(K)Oh2f1 (K), f2 (K)在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)有端值00. 250. 50. 751f1 (K)OO7. 883. 732. 201. 00f2 (K)OO30. 56. 641. 950K取0.75較合適5、優(yōu)缺點1）優(yōu)點：精度高、測量范圍寬、零件不用拋光、操作方便2）缺點：磨損§ 3-1-2自準(zhǔn)直法

5、一、準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡法1、測量原理- R d = - x - ff (f x)史=1, B-d2f xR =d x - f =d (-) - f =d - x當(dāng) d R,x2、測量裝置及方法1)、裝置：帶有伸縮筒的自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡2)、方法A用平面反射鏡自準(zhǔn)讀取 alB用被測球面自準(zhǔn)讀取 a2C 計算 x' = al - a2,f (f x)二d -：x3、誤差分析八 22r 222二R -： ：.：；, A ；、 B r f .二 d實際上用R. f'Z分析lg(-R) =2lg f -lgxdR 2df dx；r二 f . 20 x ,-.4()(). f x其中二f .=0.1%

6、f ,二x主要有三個因素決定（1）縱向調(diào)焦誤差仃刈SD調(diào)焦誤差等）2+嚎）2SD=±0.580(屈光度)-2(D - d)2自準(zhǔn)時與二囁榨F2 +啜）2調(diào)焦兩次小二妥槨/奈- SD1axi(2)平面鏡的面形誤差f2SD110001 4N 'SD2-士R0 一 D24N fSD2 =_ 21000D 1000修正11 1土凹面取正凸面取負(fù)R1R0(3)伸縮筒格值誤差%=-0.001mm例：用自準(zhǔn)直望遠(yuǎn)鏡測一透鏡曲率半徑已知 D=50mm,D/f ' 0=1/10 r =20 *平面鏡口徑D0=60mm,N=0.2(在 50mm 范圍內(nèi))測得 x，=5mm,1mm,25m

7、m二f . 20x. 2、4(f)(x )=：0.1%SD1.2 .0.29：23 ；(：D4+( 23D2)26029 1、2 /4 0.56 24=±二 廣 己)2 +(r_±f)2 =±1.70父10丸1/巾)620 503 502-SD0.58、1 0.58 620 (5020 2- =6.6 10” )CJXif 2 _- SD11000SD21 4N ,=ZER0一 D24巫嚴(yán):1.24 10-4 60取清晰度法5002u1.7 10= 0.04251000。，=土X2D2 1000-4 5002= 1.24 10 4 =0.0311000二x： =：

8、 .J0.04252 0.0312 - 0.053若 x ' =5mm,25002x = 5=50000mmL' R ； 3 f 21 , x 220.0053 2-RR =4( f )2 ( xx)2 =,4(0.1%)2 (5 )2 =1.1%若 x ' =1mm,f 2500R =4 = =250000mm二 R二 f 2 二x 220.0053 2RR=-4( f)2 ( xx)24(0.1%)2 (1)2=5.3%若 x ' =25mm,f 2500R = - f . = = 10000mmx 25二4(；)2 (J24。)(0.0053)2 25=

9、0.291%500(500 25)二10300 mm254 . -f (f x )若 d=200mm R = d (:) = 200xf 2A-(2)22f x X22二 x ()x5002 222 500 25 22=一 .(2 )2 0.0532 ()2 0.522522529.50-R29.50 300=0.295%,100% =2.9%10300103004、優(yōu)缺點(1) 優(yōu)點：可測大曲率半徑、非接觸測量、設(shè)備簡單(2) 缺點：精度低(0.2%10%)、只適用于大曲率半徑、被測零件要拋光二、準(zhǔn)直顯微鏡法1、測量原理2、測量方法和裝置(1) 裝置：光學(xué)球經(jīng)儀(2) 方法：自準(zhǔn)直顯微物鏡可

10、換A顯微鏡的準(zhǔn)球心看到自準(zhǔn)反射象記下讀數(shù)alB顯微鏡的準(zhǔn)球面看到自準(zhǔn)反射象記下讀數(shù)a2C 計算 R=a2-a1+xo3、誤差分析A夾持器座定位誤差 仃i =3.0mB刻尺刻線誤差 仃2 =0.5mC投影讀數(shù)器誤差 J % 0.5 RmD顯微鏡兩次調(diào)焦(清晰度法)的標(biāo)準(zhǔn)偏差仃46 / 0.0731、2V() 十62 NAn 2/、2) (mm)3NA2B =4 ,NA =0.1,/ u0.56m,： m =10 1=1求調(diào)焦誤差例：用光學(xué)求經(jīng)儀測曲率半徑，已知：可見提高P和NA可提高測量精度 但1、B大NA大工作距小凸面測量受限3、零件口徑D/R小時NA不能充分利用達不到提高精度的目的反而會因放

11、大率大光束孔徑小使視 場暗降低調(diào)焦精度4、優(yōu)缺點(1) 優(yōu)點：非接觸測量表面不會磨損、可測小曲率半徑、精度高 aR (0.0010.002)(2) 缺點:表面必須拋光、測量范圍小(凸大于 25mm凹小于500mm )、儀器調(diào)整復(fù)雜§ 3-1-3陰影法1、測量原理RD/2R=SO=HO R=R-L=HO-HA =BO ABCshh，o_ BOAB AOH O - HOd D lR4R一 HHDeR = L R =L 4RD、4L2、測量裝置及方法(1)裝置：刀口儀圖19-3力口儀無亮圖!一刀片.2-/孔，3轉(zhuǎn)盤，上一聚光臂,不一燈泡，G 調(diào)節(jié)螺釘,(2)測量方法jDC計算R = L +

12、 4LH波差和幾何像差的關(guān)系W二與R 8R28R2即 R8R-WD3、測量誤差分析A 米尺誤差 LL = (0.5 1mm)B調(diào)焦誤差h =D1h = R28R '8RR2 =史2- ：hh = 一 = 055 : - -mR225000D2D2202040R282D2 40 1000例：D=130mm,R=1300mmR213002R2 = 2 = 2 :二0.02mm5000D5000 130可見調(diào)焦誤差很小不是主要矛盾R，舊1. R2 = . ：R1 = 0.5mm0 5"。/。= 0.04%1300精度=0.05%R4、優(yōu)缺點(1)(2)x jiiu士第4： 姓肝憤H

13、UL景壯行0點I X控再整底優(yōu)點：非接觸測量、可測大曲率半徑?？赏瑫r測面形誤差。 缺點：被測面必須拋光、只能測凹面環(huán)境暗振動小。5、測面形精度：20自準(zhǔn)"40檢測球面平面、非球面面形偏差、 大口徑 光學(xué)面拋修的工藝檢驗一、檢凹球面鏡的面形偏差1 .檢測原理1)理想的會聚球面波判別準(zhǔn)則：陰影移動與刀口切入方向相同，刀口位于光束會聚點之 前；陰影移動與刀口切入方向相反，刀口位于光束會聚點之后；陰 影圖呈均勻的半暗狀態(tài)，刀口剛好切至光束會聚點處。2 )若待檢面存在局部偏差和帶區(qū)誤差，待檢面存在的局部偏差很容易從陰影圖中發(fā)現(xiàn)。當(dāng)?shù)犊趧偤们兄敛鏁埸c時，則在半暗 背景中出現(xiàn)局部偏差的輪廓M若

14、M中的陰影移動方向與刀口切入方向相同，則M較波面其它部分是凸起的；反之，M是相對凹下的。如待檢面的面形存在帶區(qū)誤差，為使陰影圖反映出的波面形 狀與實際波面最接近，也就是說能將各環(huán)帶的波差都反應(yīng)出來，在 刀口切至光軸的同時，應(yīng)仔細(xì)地軸向移動刀口，直至呈現(xiàn)出最復(fù)雜 的陰影圖止，如圖 3- 8所示。3 .檢測方法1)按檢測要求的相對位置放置刀口儀及待檢鏡，使刀口大致垂直于待檢面的光軸。2)依據(jù)待檢面的孔徑、半徑以及波差對稱與否，合理選擇星孔大小或狹縫寬度，并將星孔S射出的光束調(diào)均勻。沿軸向移動刀口，由刃口處的紙屏攔得的光斑逐漸變小，并達到清晰。此時，象 S'已位于刃口處。3)再隨著刃口的切入

15、而仔細(xì)地調(diào)刀口軸向位置，使觀察到的陰影圖最復(fù)雜(刀口剛好切到最佳象點處)。由此判別待檢面的面形偏差的性質(zhì)、程度和范圍。4 .檢測靈敏度圖I.引就愴意他抽TirK0 s加由 MB1-： J "，料刀口偏離球心 AR而使陰影圖產(chǎn)生的亮 度對比度，剛好等于人眼的對比靈敏度時， 人眼仍將看到“平面影象”的陰影圖。此時， 以O(shè)為球心的波面 AB相對以O(shè)為球心的參 考波面AB，有一波差£。故可用 出或s表 示刀口陰影檢測的靈敏度。用狹縫光源(狹縫寬為b),人眼對比靈 敏度K取5%時，刀口 陰影檢測靈敏度分別表示為RD.R1 =0.095b( ), 1 =0.012b()DR當(dāng)人眼判別亮

16、度差的極限對比靈敏度K取2%時，算得相應(yīng)的極限靈敏度分別表示為,R1 =0.039b(R), 1 =0.0049b(D) DR用星孔光源(星孔半徑為r) , K取5%時刀口陰影檢測靈敏度分別為RD.Ri =0.30r( ), 1 =0.038r() DR同樣若K取2%,可算得刀口陰影檢測的極限靈敏度分別為RD.R1 =0.17r( ), 1 =Q020r() DR圖3-1|松浦平市鎰 M標(biāo)準(zhǔn)凹球面鏡： 打待檢平面像靈敏度與光源大小及光源形狀選擇有關(guān)，自準(zhǔn)直光路的，檢測靈敏 度可達幾十分之一波長的量級。對非自準(zhǔn)直光路的其檢測靈敏度要降低一半。當(dāng)光源過小時，隨著衍射效應(yīng)增強、陰影圖亮度的降低以及定

17、值的 增大，檢測靈敏度反而要降低，故選擇光源尺寸時要恰到好處。.二、檢平面鏡的面形偏差刀口陰影法檢平面鏡，須有一塊局部偏差與象散均很小的標(biāo)準(zhǔn)凹球面反射鏡作為輔助工具，共同組成一自準(zhǔn)直檢測光路，如圖所示。其D/R值一般選1/8 1/11。待檢平面鏡，盡量靠近鏡M, M的光軸與平面鏡法線夾角 H大致成45°角。刀口放在鏡面 M的球心附近， L為刀口到平面鏡中點 G的距離。若待檢面是完好的平面，當(dāng)?shù)犊谇兄疗淝蛐臅r，可看到視場瞬間變半暗狀態(tài)。如待檢平面存在 帶區(qū)誤差或局部偏差，則會在半暗陰影圖中相應(yīng)部位上出現(xiàn)亮暗不均勻的陰影；由于檢測時光線在 平面上斜反射兩次，故檢局部偏差的精度提高近一倍。

18、若待檢平面是個曲率半徑較大的球面，則光源S對該球面相當(dāng)是軸外物點，自準(zhǔn)回來的波面將是個象散波面，并在刀口附近形成相應(yīng)的子午焦線（垂直圖面）和弧天焦線（圖面內(nèi)）。檢驗時，將刃口平行圖面放置，刀口自右向左切割光束。同時軸向調(diào)節(jié)刀口儀位置。若見到視場瞬間全部呈半暗，則表明刀口剛好切到子午焦線處，記下刀口儀的軸向位置讀數(shù)。然后將刃口轉(zhuǎn)至與圖面平行，自上 而下切割光束，并軸向移動刀口，又可找到視場瞬間全部呈半暗的位置。這表明刀口剛好切到弧矢 焦線處。在刀口儀上再次讀得一軸向位置讀數(shù)，兩讀數(shù)之差即為象散 Yo,其大小反映了待檢平面的凸凹程度，其正負(fù)反映了待檢面的凸凹特性。如子午焦線靠近待檢面一邊， 則待檢面是微凹的平面。反之，弧矢焦線靠近待檢面一邊，則待檢面是微凸的平面。X 。值與待檢平面實際存在的凸凹量（即矢高h(yuǎn)）關(guān)系為D0x0圖3-12九漿整點陰影法檢測一二次告球面1待檢橢球面；待檢級曲面,3待檢植物折；4林狼球闌鎘5標(biāo)抵平面鏡例題P418 14C,f (fx) ” 1000 (1000 40)R-d -5 =50 2 =25950x40二 SDB 1 = 1.544 10 4 m+詬0.29 乂2 ；