1、會(huì)計(jì)學(xué)1第九章第九章-正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路(dinl)的分析的分析第一頁(yè)，共41頁(yè)。用相量圖求解(qi ji)電路。講課(jing k)6學(xué)時(shí)，習(xí)題2學(xué)時(shí)。第1頁(yè)/共40頁(yè)第二頁(yè)，共41頁(yè)。9-1 9-1 阻抗阻抗(zkng)(zkng)和導(dǎo)納和導(dǎo)納阻抗(zkng)模：一、阻抗(zkng)+-UN0I 11IUZdefiuIUiuIUzZIUZ 阻抗角：iuzZ的代數(shù)式為XRZjZRXz阻抗三角形等效電阻分量：R等效電抗分量：X第2頁(yè)/共40頁(yè)第三頁(yè)，共41頁(yè)。9-1 阻抗(zkng)和導(dǎo)納RXiuzarctan當(dāng)X 0 時(shí)，z 0，電壓(diny)超前電流，Z呈感性；當(dāng)X 0 時(shí)，z 0

2、，元件1為感性電抗：X 0 時(shí)，Y 0，電流(dinli)超前電壓，Y呈容性；當(dāng)B 0 時(shí)，Y 0，元件1為容性電納：B 0，元件1為感性電納：GIBII、 、 可形成電流三角形。BCeqBL1eqG+-BI1GIUI第5頁(yè)/共40頁(yè)第六頁(yè)，共41頁(yè)。9-1 阻抗(zkng)和導(dǎo)納三、幾點(diǎn)說明(shumng) 一端口N0 的阻抗或?qū)Ъ{是由其內(nèi)部的參數(shù)(cnsh)、結(jié)構(gòu)和正弦電源的頻率決定的，一般情況下，其每一部分都是頻率、參數(shù)(cnsh)的函數(shù)。 一端口N0中如不含受控源，則 或 ，但有受控源時(shí)，可能出現(xiàn) 或 ，其實(shí)部將為負(fù)值。 90Z90Y90Z90Y 阻抗與導(dǎo)納彼此可以等效互換，即 。1Z

3、Y1YZ0YZ互換條件為第6頁(yè)/共40頁(yè)第七頁(yè)，共41頁(yè)。9-1 阻抗(zkng)和導(dǎo)納XRBGYj1j 由阻抗 Z 變換(binhun)為等效導(dǎo)納 Y 由導(dǎo)納 Y 變換為等效(dn xio)阻抗 Z22jXRXR2ZRG 2ZXBBGXRZj1j22jBGBG2YGR 2YBX第7頁(yè)/共40頁(yè)第八頁(yè)，共41頁(yè)。9-1 阻抗(zkng)和導(dǎo)納例9-1 圖示電路中，已知 , F5 , mH12 , 15CLRV5000cos2100Stu 。試求：電路中的電流i和各元件的電壓相量；電路的等效導(dǎo)納和并聯(lián)等效電路。 解：RULUCUSUI+-+-+-+-RLjCj1ZUIS13.5325CLRZj1

4、j6-105j500010.012j500015V0100SUA53.13453.13250100G+-SUILeqA13.535000cos24tiS032. 0 j024. 01ZYS024. 0GmH25. 61eqBL第8頁(yè)/共40頁(yè)第九頁(yè)，共41頁(yè)。9-1 阻抗(zkng)和導(dǎo)納解：212112ZZZZZ例9-2 圖中 , 47.318j , 1000 , 157j1021ZZZ314rad/s , V100SU 。試求：各支路電流和電壓 ；并聯(lián)等效電路。 10UZ1+-SUIZ2Z1I2I10V0100 SU令33.7245.30347.318j0001j318.471000ZZZ

5、12eq30.5299.166A30.5260. 0ZeqSUIV03.2007.1821210IZU第9頁(yè)/共40頁(yè)第十頁(yè)，共41頁(yè)。A03.2018. 0Z1101UI9-1 阻抗(zkng)和導(dǎo)納A96.6957. 0Z2102UIS 1074. 4 j1066. 3133eqeqZYS1066. 33GF09.15eqBCG+-SUICeq第10頁(yè)/共40頁(yè)第十一頁(yè)，共41頁(yè)。9-2 9-2 電路電路(dinl)(dinl)的相量圖的相量圖 相量圖可以直觀地顯示各相量之間的關(guān)系，并可用來輔助電路(dinl)的分析計(jì)算。 畫相量圖的一般(ybn)做法 在相量圖上應(yīng)按比例反映各相量的模(有

6、效值)，并根據(jù)各相量的相位相對(duì)地確定各相量在圖上的位置。以電路并聯(lián)部分的電壓相量為參考，根據(jù)支路的VCR確定各并聯(lián)支路的電流相量與電壓相量之間的夾角；然后再根據(jù)結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，用相量平移求和法則，畫出結(jié)點(diǎn)上各支路電流相量組成的多邊形。第11頁(yè)/共40頁(yè)第十二頁(yè)，共41頁(yè)。9-2 電路(dinl)的相量圖以電路串聯(lián)部分的電流(dinli)相量為參考，根據(jù)支路的VCR確定有關(guān)電壓相量與電流(dinli)相量之間的夾角；然后再根據(jù)回路上的KVL方程，用相量平移求和法則，畫出回路上各電壓相量組成的多邊形。例1：10U+-SUI1I2I1010U+-+-LU1I2II2ILULUSU第12頁(yè)/共40

7、頁(yè)第十三頁(yè)，共41頁(yè)。9-2 電路(dinl)的相量圖RULUCUSUI+-+-+-+-RLjCj1ILUCUSURUCURU例2：第13頁(yè)/共40頁(yè)第十四頁(yè)，共41頁(yè)。9-3 9-3 正弦穩(wěn)態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路(dinl)(dinl)的分析的分析 用相量法分析線性電路的正弦穩(wěn)態(tài)，線性電阻電路的各種分析方法和電路定理均適用，差別僅在于所得電路方程為以相量形式表示(biosh)的代數(shù)方程及用相量形式描述的電路定理，而計(jì)算則為復(fù)數(shù)計(jì)算。0 KCLI0 KVLUIUZ VCR第14頁(yè)/共40頁(yè)第十五頁(yè)，共41頁(yè)。9-3 正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的分析解：0j1jeqLCY例9-6 圖中R可變，在

8、什么條件下 可保持不變？ IR 1+-1LjCj1SUII 要保持 不變，一端口 的諾頓等效電路應(yīng)為理想電流源，其等效導(dǎo)納應(yīng)為零。 11SjUCI應(yīng)當(dāng)滿足(mnz)的條件為L(zhǎng)C1第15頁(yè)/共40頁(yè)第十六頁(yè)，共41頁(yè)。9-3 正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的分析解：例9-8 求圖中的電流iL。已知 V,602sin239.10Stu。A 302cos23StiF5 . 0+-SuF5 . 0SiLiF5 . 0H5 . 010A303SIV3039.10SU15 . 0211C15 . 02LSn2n1jj1j1jjUCULULCCSn2n1j1jj1IULCULLILUUjn2n1A3010L

9、IA302cos210tiL第16頁(yè)/共40頁(yè)第十七頁(yè)，共41頁(yè)。9-4 9-4 正弦正弦(zhngxin)(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的功穩(wěn)態(tài)電路的功率率恒定(hngdng)量一、瞬時(shí)功率+-UN0I 11 cos2 , cos2 iutIitUu令 2coscosiuiutUIUIuip 2coscosiutUIUI正弦(zhngxin)量瞬時(shí)功率是一個(gè)非正弦周期量。 22sinsin22cos1cosuutUItUIp0，不可逆部分，電路吸收的功率?？赡娌糠?，說明能量在外施電源與一端口間來回交換。第17頁(yè)/共40頁(yè)第十八頁(yè)，共41頁(yè)。9-4 正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的功率二、平均功率

10、（有功(yu n)功率）瞬時(shí)功率意義不大，且不便于(biny)測(cè)量。TtpTP0defd1單位: W（瓦）cosUI功率因數(shù)：cos1功率因數(shù)角：功率因數(shù)是衡量傳輸電能效果的一重要指標(biāo)。 它是瞬時(shí)功率不可逆部分的恒定分量，也是其變動(dòng)部分的振幅，它是衡量一端口實(shí)際所吸收的功率。第18頁(yè)/共40頁(yè)第十九頁(yè)，共41頁(yè)。9-4 正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的功率三、無功功率(w n n l)sindefUIQ 單位(dnwi): var（乏） 它是瞬時(shí)功率可逆部分的振幅，它是衡量由儲(chǔ)能元件引起的與外部電路交換的功率，所謂“無功”是指這部分能量在往復(fù)交換過程中，沒有“消耗”掉。四、視在功率UISdef

11、單位: VA（伏安） 工程上常用它衡量電氣設(shè)備在額定電壓、電流條件下最大的負(fù)荷能力或承載能力。第19頁(yè)/共40頁(yè)第二十頁(yè)，共41頁(yè)。9-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路(dinl)的功率SPQ功率三角形 22QPScosSP cosUIP sinUIQ UIS sinSQ PQarctan五、單個(gè)R、L、C元件(yunjin)的P和Q 電阻(dinz)R0RURIUIUIPR22cos0sinUIQR第20頁(yè)/共40頁(yè)第二十一頁(yè)，共41頁(yè)。9-4 正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的功率 電感(din n)L900cosUIPLLULIUIUIQL22sin 電容(dinrng)C 900cosUIPC221si

12、nCUICUIUIQC 在電路系統(tǒng)中，電感和電容的無功功率有互補(bǔ)作用，工程上認(rèn)為電感吸收無功功率，電容發(fā)出無功功率，將二者加以區(qū)別。第21頁(yè)/共40頁(yè)第二十二頁(yè)，共41頁(yè)。9-4 正弦(zhngxin)穩(wěn)態(tài)電路的功率例：RLC串聯(lián)(chunlin)電路sinUIQ 由電壓(diny)三角形可得cosUIP 電阻消耗的電能由電壓三角形可得電感與電容的無功功率之和與電源之間的能量互換IURRI2IUUCL)(CLQQ URUXCLUUU電壓三角形第22頁(yè)/共40頁(yè)第二十三頁(yè)，共41頁(yè)。9-5 9-5 復(fù)功率復(fù)功率(gngl)(gngl) 設(shè)一端口的電壓相量為 ，電流相量為 ，復(fù)功率 定義為UIS*

13、defIUS QPUIUIUIiujsinjcos 復(fù)功率是一個(gè)輔助計(jì)算功率的復(fù)數(shù)，不代表正弦量，乘積 是無意義的。它適用于單個(gè)電路元件或任何一段電路。IU 復(fù)功率的吸收或發(fā)出根據(jù)端口電壓和電流的參考方向(fngxing)來判斷。單位為：VA一、復(fù)功率(gngl)第23頁(yè)/共40頁(yè)第二十四頁(yè)，共41頁(yè)。9-5 復(fù)功率(gngl) 2*ZIIIZIUS 復(fù)功率(gngl)也可表示為2*UYUYUIUS 有功(yu n)功率守恒：0 P無功功率守恒：0 Q復(fù)功率守恒：0 S視在功率不守恒：0 S第24頁(yè)/共40頁(yè)第二十五頁(yè)，共41頁(yè)。9-5 復(fù)功率(gngl)二、功率因數(shù)(n l yn sh)的提

14、高cosUIP 只有在電阻負(fù)載(例如(lr)白熾燈)的情況下，電壓和電流才同相，其功率因數(shù)為1。 功率因數(shù)cossinUIQ 當(dāng)電壓與電流之間有相位差，即 時(shí)， 電路中發(fā)生能量互換，出現(xiàn)無功功率 ， 這樣就引起下面兩個(gè)問題：1cos0第25頁(yè)/共40頁(yè)第二十六頁(yè)，共41頁(yè)。9-5 復(fù)功率(gngl) 功率因數(shù)越低，發(fā)電機(jī)所發(fā)出的有功(yu n)功率就越小，而無功功率卻越大，即電路中能量互換的規(guī)模越大，則發(fā)電機(jī)發(fā)出的能量就不能充分利用，其中有一部分即在發(fā)電機(jī)與負(fù)載之間進(jìn)行互換。cosNNIUP 發(fā)電設(shè)備的容量(rngling)不能充分利用若 ，則 1coskW10cosNNIUPAkV01NNN

15、IUS例：某變壓器容量為0sinNNIUQ若 ，則 60cos.kW6cosNNIUPkvar8sinNNIUQ第26頁(yè)/共40頁(yè)第二十七頁(yè)，共41頁(yè)。9-5 復(fù)功率(gngl)增加線路(xinl)和發(fā)電機(jī)繞組的功率損耗 所以提高電網(wǎng)的功率因數(shù)對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展有重要的意義。功率因數(shù)的提高，能使發(fā)電設(shè)備的容量得到充分利用，同時(shí)可減小線路和發(fā)電機(jī)繞組的損耗，即在同樣的發(fā)電設(shè)備的條件下能夠(nnggu)多發(fā)電。cosUPI 當(dāng)P、U一定時(shí)，I與 成反比。cos 線路和發(fā)電機(jī)繞組上的功率損耗P與 的平方成反比。cos2222cos1UPrrIP第27頁(yè)/共40頁(yè)第二十八頁(yè)，共41頁(yè)。9-5 復(fù)功率(g

16、ngl)功率因數(shù)(n l yn sh)偏低的原因 功率因數(shù)不高其根本原因就是由于電感性負(fù)載(fzi)的存在。日常生活中多為感性負(fù)載(fzi)，如電動(dòng)機(jī)、日光燈等。電感性負(fù)載(fzi)的功率因數(shù)之所以小于 1，是由于負(fù)載(fzi)本身需要一定的無功功率。 如何提高功率因數(shù) 按照供用電規(guī)則，高壓供電的工業(yè)企業(yè)的平均功率因數(shù)不低于0.95，其他單位不低于0.9。與電感性負(fù)載并聯(lián)靜電電容器。提高功率因數(shù)的方法第28頁(yè)/共40頁(yè)第二十九頁(yè)，共41頁(yè)。 注意：9-5 復(fù)功率(gngl)+-CLiuRiCi1 提高功率因數(shù)指的是提高電源或電網(wǎng)的功率因數(shù)，而不是某個(gè)(mu )電感性負(fù)載的功率因數(shù)。 UCI1I

17、1I 并聯(lián)(bnglin)電容器以后抵消了電感性負(fù)載的無功功率，使總無功功率減少，即減少了電源與負(fù)載間的能量互換，使發(fā)電機(jī)容量得到充分利用。 并聯(lián)電容器以后線路電流減小，使功率損耗減小，同時(shí)保證了負(fù)載兩端的電壓和負(fù)載的有功功率不變。 第29頁(yè)/共40頁(yè)第三十頁(yè)，共41頁(yè)。9-5 復(fù)功率(gngl)由相量圖可得sinsin11IIICCUIC11sinIsinI如何求解并聯(lián)(bnglin)電容值+-CLiuRiCi1UCI1I1I)tantan(12UPCsincossincos11UPUPCU11cosUIP 并電容前cosUIP 并電容后第30頁(yè)/共40頁(yè)第三十一頁(yè)，共41頁(yè)。解：例1：有一

18、感性負(fù)載，其功率 P = 10kW， ，接在電壓U = 220V，f = 50Hz的電源上。0.6cos1如國(guó)將功率因數(shù)提高到 ，試求與負(fù)載并聯(lián)的電容器的電容值和電容器并聯(lián)前后的線路電流；0.95cos如要將 從0.95再提高到1，試問并聯(lián)電容器的電容值還需增加多少？cos)tantan(12UPC60cos1.531950cos.18F65618tan53tan220502101023)(C9-5 復(fù)功率(gngl)第31頁(yè)/共40頁(yè)第三十二頁(yè)，共41頁(yè)。9-5 復(fù)功率(gngl)并電容(dinrng)前：11cosUPI 可見在功率因數(shù)(n l yn sh)接近1時(shí)再繼續(xù)提高，則所需的電容

19、值很大（不經(jīng)濟(jì)），所以一般不必提高到1。cosUPI 并電容后：F6213)0tan18tan(220502101023.CA6756022010103.A84795022010103.第32頁(yè)/共40頁(yè)第三十三頁(yè)，共41頁(yè)。9-6 9-6 最大功率最大功率(gngl)(gngl)傳輸傳輸NS+-Z1UI 1+-Z1UI 1+-ocUZeqXRZXRZj , jeqeqeq設(shè) ，則2eq2eq2oc2XXRRRURIP第33頁(yè)/共40頁(yè)第三十四頁(yè)，共41頁(yè)。9-6 最大功率(gngl)傳輸可調(diào)負(fù)載(fzi)Z獲得最大功率的條件為0eq XX0dd2eq RRRR解得eqXXeqRR 即*eqeqeqjjZXRXRZ