1、數(shù)據(jù)的分析本章復習覲孰字目際【知識與技能】掌握數(shù)據(jù)的集中趨勢和數(shù)據(jù)離散程度所表示的意義，并會利用它們解決實際問題【過程與方法】通過對本章知識的整理，回顧解決問題中所涉及的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合的思想，從特殊到一般的思想來解決數(shù)學問題 加深對知識的理解【情感態(tài)度】在運用本章知識解決實際問題過程中體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，增強應用數(shù)學的意識感受數(shù)學應用的價值，激發(fā)學生探求知識的熱情【教學重點】具體情境中理解并會計算加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)具體問題能選擇恰當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢，掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差的概念及各自的計算公式；會利 用計算器求平均數(shù)，會用極差、方差、標準差來研究數(shù)據(jù)波動

2、的大小【教學難點】理解數(shù)據(jù)代表的意義和方差、標準差代表的意義鏗孰字S3程、知識框圖，整體把握2算術(shù)平均數(shù)二二 平均數(shù)_加權(quán)平均數(shù)二二中位數(shù):一般地小個數(shù)據(jù)按大小順序排列， 處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最 中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）+眾數(shù):一組數(shù)據(jù)*出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù).極差：一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差1 - - -| 方差:F二+ （ -X-X）2 2+ + xx2 2-x-x-+（-x-x）2 2 、標準差：方差的算術(shù)平方根”I從統(tǒng)計圖中分析數(shù)據(jù).【教學說明】師生共同回顧本章知識點，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)圖，讓學生對本章知識有個整體把 握,體會各知識之間的聯(lián)系與區(qū)別，教學時要有的放失二、釋疑解惑，

3、加深理解1. 求加權(quán)平均數(shù)求算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的特例加權(quán)平均數(shù)的實質(zhì)就是考慮不同權(quán)重的平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)的各項權(quán)重相等時，就變成了算術(shù)平均數(shù)2. 求中位數(shù)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)時，要是把這組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到小）的順序排列起來，然后求中位數(shù)，不可直接取中間的數(shù)為中位數(shù) 3. 方差在平均數(shù)相差不多的情況下，方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，數(shù)據(jù)的波動就越小，證明數(shù)據(jù)越接近平均數(shù)三、典例精析，復習新知例 1 為了了解中學生穿鞋的鞋號情況，對某中學七年級（2）班的 20 名女生所穿鞋號統(tǒng)計如下：數(shù)據(jù)的集中趨禺數(shù)據(jù)的離散程度數(shù)據(jù)妙分析1 f一（心+Z +- +77諂+M +M了丐+十眾

4、數(shù)是 ,鞋廠最感興趣的是_ 數(shù).【分析】平均數(shù)可用加權(quán)平均數(shù)公式計算：_21.5 3 22 4 22.5 423 7 23.5 1 24 1451x=22.55 ( cm).20 20中位數(shù)是第 10 個和第 11 個兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個數(shù)據(jù)均是 22.5.眾數(shù)是出現(xiàn)次 數(shù)最多的數(shù)據(jù)，同時也證明這種號碼的鞋是學生中穿得最多的，也是廠家銷售得最好的，是這組數(shù)據(jù)中最重要的.【答案】22.55，22.5，23，眾例 2 某樣本 X1+1,x2+1,xn+1 的平均數(shù)為 10,方差為 2,求樣本 x 計 2,x2+2,xn+2 的平均 數(shù)及方差.【分析】由平均數(shù)及方差的性質(zhì)可知，若 X1,X2,

5、X3,xn的平均數(shù)為x,方差為 S2,則ax1+b,ax2+b,ax3+b,axn+b 的平均數(shù)為 ax+b,方差為 a s .解：由題意可知：丄(心+1+ (蘋+1) +n n也+1) + + (心+1) =10,丄(工1 + 1 - 10)2+ (耳+ 1 - 10) + + (心n n- -+ 1 -10)2 =2,所以樣本Xj + 2.十2.屯+ 2,x xn n+ 2的平均數(shù)和方差分別為匸二丄(心+2)+2) + +(x2+n n2) + + (xn+2)=(A1 + 1 )+ (卞2 + 1 ) + 十(心 +1 + 鞋號/cm2L2L52222. 52323. 524人數(shù)3 34

6、4711中位數(shù)是那么由這 20 名女生的鞋號組成的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4二10十1二11*s s2 2= =(X +2 - x)2+ (x x2 2+2 - x)2+ +( (x x+2 - x)2|1flJ J二丄(工】+2 - 11)2+(工、+2 - 11尸 + +n n_ _(+ 2 -11)2|=(A + 1 - 10 )2+ ( T, + 1 _ IO) + +n n(vn+l-10)2-n例 3 一次科技知識競賽，兩組學生的成績?nèi)缦卤硭痉謹?shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146 6乙組441621212已經(jīng)算得兩個組的平均分都是 80 分,請根據(jù)學過的統(tǒng)計知識，進一

7、步判斷兩個組在這次 競賽中的成績誰優(yōu)誰次，并說明理由【分析】這是一道不同于常見的計算眾數(shù)、方差、中位數(shù)等題目的開放性問題要求大家計算這些數(shù)據(jù)并不難，但在沒有任何提示的情況下，要從某些方面去進行分析和判斷，可能會令很多人束手無策由此可見， 形成扎實的基本功底， 提高數(shù)學素質(zhì)比單純會計算要重 要得多另外，從這道題也可以看出，解數(shù)學題要有一定的結(jié)論敘述能力解：甲組成績的眾數(shù) 90 分，乙組成的眾數(shù)為 70 分，從成績的眾數(shù)看，甲組成績好些 .2 2X：2X(50-80)+5X(60-80)+10X(70-80)2 5 10 13 14 62 2 21(80-80)+14X(90-80)+6X(100

8、-80) = X(2X900+5X400+10X100+13X0+1450X100+6X400)=172,21s乙=X(4X900+4X400+16X100+2X0+12X100+12X400) =256,50因為 s2甲Vs2乙，所以甲組成績較好甲、乙兩組成績的中位數(shù)、平均分都是80 分，其中甲組成績在 80 分以上(含 80 分)的有 33 人，乙組成績在 80 分以上（含 80 分）的有 26 人，所以從這一角度看，甲組成績較好甲組成績高于 90 （含 90 分）的有 14+6=20 （人）,2s甲=2+13X乙組成績高于 90 （含 90 分）的有 12+12=24 （人），因為乙組成

9、績集中在高分段的人數(shù)多，同時乙組得滿分的人數(shù)比甲組得滿分的人數(shù)多6人，從這一角度看，乙組成績較好【教學說明】禾 U 用本章主要知識解決相關(guān)的實際問題教師適當給予點評，指明應用哪些知識點需要注意些什么問題，對學生有所警示，以防一錯再錯四、復習訓練，鞏固提高1. 某班中考數(shù)學成績?nèi)缦拢旱?100 分 7 人，得 90 分 14 人，得 80 分 17 人，得 70 分 8 人，得 60 分 3 人，得 50 分 1 人，平均分為，中位數(shù)為，眾數(shù)為2. 某課外小組的同學們在社會實踐活動中調(diào)查了20 戶家庭某月的用電量，如下表所示：用電量/度120140160180200戶數(shù)2367則這 20 戶家庭

10、該月用電量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（)A.180 度，160 度B.160 度，180 度C.160 度，160 度D.180 度，180 度3.某班團支部統(tǒng)計了該班甲、乙、丙、丁四名冋學在5 月份“書香校園”活動中的課外閱讀時間，他們平均每天課外閱讀時間X與方差 s2如下表所示，你認為表現(xiàn)最好的是甲乙丙TL 2L51. 51.20. 20. 30. 10. 1A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁4.為了從甲、乙兩名學生中選擇一人參加法律知識競賽，在相同條件下對他們的法律知識進行了 10 次測驗，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘壮煽?684 9084 81 8788 818584乙成績8286 87 907

11、9 81 9390 74 78（1）請?zhí)顚懴卤?平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù) 方差技5分以上 （不 含85分）的頻率6甲84 :840.0.3乙84丁8434（2）利用（1）的信息，請你對甲、乙兩個同學的成績進行分析【教學說明】這四道題主要是為了加強本章知識的綜合應用，前三題相對簡單一些，學生獨立完成，最后一題可以讓有困難的學生討論得出結(jié)論教師適當給予引導【答案】1.82.2 分，80 分，80 分；2.A ； 3.C ；4.解：（1）第二行從左到右依次填：84： 14.4，第三行從左到右依次填：90； 0.5.（2）甲、乙成績的中位數(shù)、平均數(shù)都是 84.甲成績的眾數(shù)是 84,乙成績的眾數(shù)是 90， 從成績的眾數(shù)看，乙的成績好；甲成績的方差是14.4，乙成績的方差是 34,從成績的方差看，甲的成績相對穩(wěn)定；甲成績 85 分以上（不含 85 分）的頻率為 0.3，乙成績 85 分 以上（不含85 分）的頻率為 0.5，從 85 分以上的頻率看，乙的成績好 .五、師生互動，課堂小結(jié)本節(jié)課你能完整地回顧本章所學的有關(guān)知識嗎？你對數(shù)據(jù)的集中趨勢和數(shù)據(jù)的離散程度是怎樣理解的？學習過程中遇到哪些困惑？與同學交流【教學說明】引導學生回顧本章知識點，大膽讓學生自主交流，討論與思考，發(fā)