1、實(shí)用文檔1.：如圖,游BC角形,D是BC延長線上一點(diǎn),連結(jié)AD,以AD為邊作等邊三角形ADE,連結(jié)CE,用你學(xué)過的知識探索AC、CD、CE三條線段的長度有何關(guān)系？式寫出探求過程.2如圖,4ABC是邊長為3的等邊三角形,BDC是等腰三角形,且/BDC=120.,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60角,使其兩邊分別交AB于M交AC于點(diǎn)N,連接MN,求證：MN=BM+NCA文案大全實(shí)用文檔文案大全實(shí)用文檔3在ABC中,AC=BC,ZACB=90,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)(1)直線BF垂直于直線CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖1),求證：AE=CG;(2)直線AH垂直于直線CE,垂足為點(diǎn)H,交CD的延長線于

2、點(diǎn)M(如圖2),找出圖中與BE相等的線段,并證實(shí).4如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,MOP為等邊三角形,實(shí)用文檔邊注801求證：OB=AC;2求/CAP的度數(shù)；3當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),AE的長度是否發(fā)生變化？5如圖,在等腰RtOAB中,ZAOB=90,等腰RtEOF中,/EOF=90,連接AE,EF(1)AE=BF;(2)AEXBF文案大全實(shí)用文檔6如圖,點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊AB上,點(diǎn)F在邊AC上,連接DF并延長交BC的延長線于點(diǎn)E,EF=FD.求證：AD=CE文案大全實(shí)用文檔7在等邊三角形ABC中,點(diǎn)P在ABC內(nèi),點(diǎn)Q在ABC外,且/ABP=ZACQ,BP=CQ,那么APQ是什么形狀的三角形？試說明

3、理由.文案大全實(shí)用文檔8如圖,ZABC=90,D、E分別在BC、AC上,ADIDE,且AD=DE,點(diǎn)F是AE的中點(diǎn),FD與AB相交于點(diǎn)M.(1)求證：ZFMC=ZFCM;(2)AD與MC垂直嗎？并說明理由.9如圖,在ABC中,AB=AC,D是CB延長線上一點(diǎn),/ADB=60,E是AD上一點(diǎn),且文案大全DE=DB,求證：AE=BE+BC10.如圖點(diǎn)B是AC上一點(diǎn),ABD和DCE都是等邊三角形求證：AC=BE;(2)假設(shè)BEXDC,求/BDC的度數(shù)文案大全實(shí)用文檔實(shí)用文檔11如圖,在ABC中AB=AC,點(diǎn)D在BA的延長線上,E在AC上,且AD=AE,DE的延長線交BC于F,求證：DFLBC12如圖

4、在ABC中AB=AC,EF交AB于E,交AC延長線于點(diǎn)F,交BC于點(diǎn)D,且BE=CF求證：DE=EF文案大全實(shí)用文檔13如圖在ABC中,ZBAC108,AB=AC,BD平分/ABC,交AC于點(diǎn)D,求證：BC=AB+CD14如圖CE,CB分別是ABC,ADC的中線,且AB=AC,求證：CD=2CE文案大全實(shí)用文檔15如圖,點(diǎn)B,C,D在同一條直線上,ABC和CDE都是等邊三角形,BE交AC于F,AD交CE于Ho求證：BCEzACD;求證：CF=CH;判斷4CFH的形狀并說明理由文案大全實(shí)用文檔16在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE(1)求證：CE=CF;(2)

5、假設(shè)點(diǎn)G在AD上,且/GCE=45,貝UGE=BE+GD成立嗎？為什么？文案大全實(shí)用文檔17如圖在等腰直角三角形ABC中,ZACB=90,D為BC中點(diǎn),DELAB,垂足為E,過點(diǎn)B作BF/AC,交DE的延長線與點(diǎn)F,連接CF(1)求證：ADXCF;(2)連接AF,試判斷ACF的形狀,并說明理由.B BC C文案大全實(shí)用文檔18如圖ABC為等邊三角形,AE=CD,AD,BE相交于點(diǎn)P,BQXAD于點(diǎn)D,PQ=3,PE=1求AD的長.文案大全實(shí)用文檔19如圖,點(diǎn)D在AC上,點(diǎn)E在AB上,且AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,求/A的度20如圖,在ABC中,ZACB=90,AC=BC,點(diǎn)E為A

6、C邊的中點(diǎn),過點(diǎn)A作ADLAB交BE的延長線于點(diǎn)D,CG平分/ACB交BD于G,點(diǎn)F為AB邊上一點(diǎn)連接CF,且/ACF=/CBG.求證：(1)AF=CG;(2)CF=2DE.文案大全實(shí)用文檔21、如圖,四邊形ABCD中,是BC的中點(diǎn),DE平分求證：AE平分判斷AB、CD、AD之間的數(shù)量關(guān)系,并證實(shí);假設(shè)文案大全實(shí)用文檔22、如圖,在中,是的平分線,于,在AC上,說明：；23如圖,/MAN=120,AC平分/MAN.B、D分別在射線AN、AM上.1在圖1中,當(dāng)/ABC=ZADC=90時(shí),求證：AD+AB=AC.2假設(shè)把1中的條件/ABC=ZADC=90改為/ABC+ZADC=180,其他條件不變

7、,如圖 2所示.那么 1中的結(jié)論是否仍然成立？假設(shè)成立,請給出證實(shí)；假設(shè)不成立,請說明理由文案大全實(shí)用文檔文案大全實(shí)用文檔24在ABC中,AB=AC,D,E為BC上與點(diǎn)B,C不重合的兩點(diǎn),(D在E的左側(cè))且/DAE=-ZBAC(1)如圖假設(shè)/ABC=30,AD=AE那么以BD,DE,CE為邊的三角形的形狀是(2)如圖假設(shè)/ABC=45,AD=AE請你判斷以BD,DE,CE為邊的三角形的形狀,并證實(shí)你的結(jié)論；(3)假設(shè)/ABC=a,請你直接寫出以BD,DE,CE為邊的三角形中DE邊所對的角的.數(shù)AAAAAABDECBDECBDECBDECBDECBDEC圖圖備用圖/(用含a的式子表示)文案大全實(shí)

8、用文檔文案大全實(shí)用文檔25在ABC中,AC=BC,在DEC中,DC=EC,且/DCE=ZACB,當(dāng)把兩個(gè)三角形如圖放置時(shí),有AD=BE(1)當(dāng)把DCE旋轉(zhuǎn)一定角度時(shí),得到圖,圖,此時(shí)是否仍有AD=BE?(2)當(dāng)CD和BC在一條直線上時(shí),連接AD,EB,分別交CE于N,AC于M,它們的交點(diǎn)為P,連接PC,PC平分/BPD嗎?文案大全實(shí)用文檔26(1)操作發(fā)現(xiàn)：如圖點(diǎn)D是等邊ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(D,與B不重合),連接文案大全實(shí)用文檔DC,以DC為邊在BC上方作等邊DCF,連接AF,你發(fā)現(xiàn)AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并證實(shí)你的結(jié)論；2類比猜測：如圖2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等邊三角形ABC邊BA的延長線上

9、時(shí),其他作法與1相同,猜測AF與BD在1中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立,請證實(shí)；如果不成立,是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論,直接寫出新的結(jié)論,不需證實(shí).3深入探究：如圖3,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合,連接DC,以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF,連接AF,BF.探究AF,BF與AB有何數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論,不需證實(shí).如圖4,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí),其他作法與圖3相同,中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立,請證實(shí)；如果不成立,是否有新的結(jié)論？如果有新的結(jié)論,直接寫出新的結(jié)論,不需證實(shí).文案大全實(shí)用文檔27如

10、圖1,ACB和DCE均為等邊三角形,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,連接BE.填空：/AEB的度數(shù)為;線段AD,BE之間的數(shù)量關(guān)系為.(2)拓展探究如圖2,ACB和DCE均為等腰直角三角形,/ACB=/DCE=90,點(diǎn)A,D,E在同一直線上,CM為DCE中DE邊上的高,連接BE,請判斷/AEB的度數(shù)及線段CM,AE,BE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(3)解決問題如圖3,在正方形ABCD中,CD=一,假設(shè)點(diǎn)P滿足PD=1,且/BPD=90,請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離.文案大全實(shí)用文檔28在等腰直角三角形ABC中,ZBAC=90,AB=AC,直線MN過點(diǎn)A且MN/BC,以點(diǎn)B為一銳角頂點(diǎn)作RtBDE,/

11、BDE=90且點(diǎn)D在直線MN上不于A,重合如圖,DE與AC交于點(diǎn)P,易證：BD=DP無需寫證實(shí)過程1在圖2中,DE與CA延長線交于點(diǎn)P,BD=DP是否成立？如果成立,請給予證實(shí)； 如果不成立,請說明理由； 2在圖3中,DE與AC延長線交于點(diǎn)P,BD與DP是否相等？請直接寫出你的結(jié)論,無需證實(shí).文案大全實(shí)用文檔文案大全29.數(shù)學(xué)課上,李老師出示了如下的題目:在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在AB上,點(diǎn)D在CB的延長線上,且ED=EC,如圖,試確定線段AE與DB的大小關(guān)系,并說明理由小敏與同桌小聰討論后,進(jìn)行了如下解答:(1)特殊情況,探索結(jié)論當(dāng)點(diǎn)E 為 AB的中點(diǎn)時(shí),如圖1,確定線段AE與DB的大小關(guān)

12、系,請你直接寫出結(jié)論：AEDB(2)特例啟發(fā),解做題目解：題目中,AE與DB的大小關(guān)系是：AEDB(填法,如下：如圖2,過點(diǎn)E作EF/BC,交AC于點(diǎn)F.(請你完成以下解答過程)(3)拓展結(jié)論,設(shè)計(jì)新題在等邊三角形ABC中,點(diǎn)E在直線AB上,點(diǎn)D在直線BC上,且ED=EC.假設(shè)ABC的邊長為1,AE=2,求CD的長(請你直接寫出結(jié)果).文案大全實(shí)用文檔實(shí)用文檔30.(2022?林B州)如圖,在ABC中,AB=AC,D是BC上任意一點(diǎn),過D分別向AB,AC引垂線,垂足分別為E,F,CG是AB邊上的高.(1)DE,DF,CG的長之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證實(shí)；(2)假設(shè)D在底邊的延長線上,(

13、1)中的結(jié)論還成立嗎？假設(shè)不成立,又存在怎樣的關(guān)系？請說明理由.文案大全實(shí)用文檔文案大全實(shí)用文檔C重合,連接AD,作當(dāng)時(shí),線段DC的長度為何值時(shí),交線段AC于點(diǎn)E.,9,請說明理由；31、如圖,在中,點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)D不與點(diǎn)B、在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過程中,的形狀可以是等腰三角形嗎？假設(shè)可以,求的度數(shù);假設(shè)不可以,請說明理由.文案大全實(shí)用文檔32、如圖,平分,平分BN于點(diǎn)D、E,那么AB、AD、BE三條線的長度之間存在何種等量關(guān)系？請直接寫出關(guān)系式如圖,假設(shè)將直線DE繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng),使DE與AM交于點(diǎn)D,與NB的延長線交于點(diǎn)E,那么AB、AD、BE三條線的長度之間存在何種等量關(guān)系？請你給出結(jié)論并加以證實(shí).文案大全過點(diǎn)C作直線DE,分別交AM、實(shí)用文檔33如圖1,在4ABC中,AELBC于,AE=BE,D是AE上的一點(diǎn),且DE=CE,連接BD、AC.(1)試