1、人教版九年級旋轉題型匯總一、旋轉中央及旋轉角確實定1.如圖,4AB微著點O旋轉到ADEF的位置,那么旋轉中央是.旋轉角是.AO=AB=/ACBW.2 .如圖,ABCgg著點O逆時針旋轉到DEF的位置,那么旋轉中央及旋轉角分別是A.點B,/ABOB.點Q/AOBC.點B,/BOED.點O,/AOD3 .如圖,在4X4的正方形網(wǎng)格中,MN陳某點旋轉90,得到MNPi,那么其旋轉中央可以是A.點EB點FC點GD.點H4 .如圖,正方形ABCM,點F在邊BC上,E在邊BA的延長線上.1假設DCF按順時針方向旋轉后恰好與DAE重合.那么旋轉中央是點;最少旋轉了度；2在1的條件下,假設AE=3BF=2,求

2、四邊形BFDE勺面積.z二、旋轉圖形的做法1 .在平面直角坐標系中,等腰RtAOAE4邊OB在y軸上,且OB=4(1)畫出AOA噬原點O順時針旋轉90后得到的三角形OAB;(2)求點A在旋轉過程中經過的路徑長.z2 .如圖,在8X11的方格紙中,每個小正方形的邊長均為1,4ABC的頂點均在小正方形的頂點處.(1)畫出ABCgg點A順時車+方向旋轉90得到的AABC;(2)求點B運動到點B所經過的路徑的長.A3.,如圖,在平面直角坐標系中,AABCE個頂點的坐標分別為A(0,0),B(1,0),C(2,2).以A為旋轉中央,把ABC逆時針旋轉90,得到ABC.(1)畫出AABC;(2)點B的坐標

3、為;(3)求點C旋轉到C所經過的路線長.z4 .如圖,RtAABC,ZC=9(J,/A=30,AB=2.(1)用尺規(guī)作圖,作出AB微點A逆時針旋轉60后得到的ABG(不寫畫法,保存畫圖痕跡)；結論：為所求.(2)在(1)的條件下,連接BC,求BC的長.5.如圖,在8X8正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.將格點ABCO下平移4個單位長度,得到ABC,再把BC繞點O順時針旋轉90,得到ABC,請你畫出ABC和AABC.z6.在平面直角坐標系xOy中,ABCE個頂點的坐標分別為A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9).(1)畫出ABC畫出ABCgg點A順時針旋轉900后得到的A

4、BCi,并求出CC的長.三、對稱中央的找法1.：如圖,四邊形ABC以四邊形EFGK中央對稱,試畫出它們的對稱中央,并簡要說明理由.z四、中央對稱圖形的做法1 .如圖,在正方形網(wǎng)絡中,格點ABG請畫出AB3關于點B成中央對稱的AABC五、旋轉的應用1.如圖,將含300角的直角三角尺AB微點B順時針旋轉150后得到EBD連結CE1假設BCD的面積為3cn2,那么AC=cm.CAK2 .如圖,在正方形ABCDfr,E為DC邊上的點,連接BE,將ABC峻點C順時針方向旋轉90得到DCF連接EF,那么/CEF=度.3 .ABCE平面直角坐標系中的位置如下圖,其中A(1,2),B(1,1),C(3,1),

5、將4AB微原點O順時針旋轉900后得到BC,那么點A旋轉到點A所經過的路線長為()A.吏冗B.世冗C.5D.世 2422.z4 .如圖,ABCJ等邊三角形,D是4ABC一點,且AA3,將ABDgg點A旋轉到4ACE的位置,連接DE那么DE的長為.5.如圖,把邊長為1的正方形ABCDIg頂點A逆時針旋轉30到正方形ABCD,那么它們的公共局部的面積等于.6 .如圖,梯形ABCD中,AD/BC,/B=90,AD=3BC=5AB=1把線段CD繞點D逆時針旋轉900到DE位置,連結AE,那么AE的長為.7 .如圖,D,E分別是正三角形的邊BC和CA上的點,且AE=CDAD與BE交于P,那么/BPD.z

6、8 .如圖,用等腰直角三角板畫/AOB=45,并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的虛線處后繞點M按逆時針方向旋轉22,那么三角板的斜邊與射線OA的夾角0MH9.如圖,以等腰直角三角形ABC的斜邊AB為邊作等邊ABD連結DC以DC為邊作等邊DCEB,E在C,D的同側.假設AB=2,那么BE=六、旋轉的綜合應用1 .：如圖,四邊形ABCDK/D=60,/B=30,AD=CD求證：Bj=AB+BC.2.閱讀下面材料:小陽遇到這樣一個問題：如圖(1),O為等邊ABC部一點,且OA:OB:OC=1E在BC上,/DAE=45,為了探究BDDECE之間的等量關系,現(xiàn)將AEC繞A順時針旋轉90后成AFB,連接

7、DF,經探究,你所得到的BD、DE、CE之間的等量關系式是.BDEC(2)如圖2,在4ABC中,/BAC=120,AB=ACDE在BC上,/DAE=60、/ADE=45,試仿照(1)的方法,利用圖形的旋轉變換,探究BDDECE之間.z的等量關系,并證實你的結論.七、旋轉的應用：正方形中的旋轉1 .：如圖,E是正方形ABCMBC上任意一點,AF平分/EA收CD于F,試說明BE+DF=AE.2 .：在正方形ABCD,E、F分別是BCCD上的點,(1)如圖(1),假設有/EAF=45o.求證：BE+DF=EF.(2)如圖(2),假設有BE+DF=EF求：/EAF的度數(shù).z匚Sc(3)如圖(3),假設

8、/EAF=40,AFUEF.求證：AH=AB(4)如圖(4),假設正方形ABCD4長為1,4CEF的周長為2.求/EAF的大小.C(5)如圖(5),假設AB=/3,且/BAE=30,/DAF=15,求AAEF的面積.3 .如圖17,正方形ABCDE、F分別為BGCD4上一點.(1)假設/EAF=40.求證：EF=BE+DF(2)假設4AEF繞A點旋轉,保持/EAF=45,問CEF的周長是否隨AEF位置的變化而變化？(3)正方形ABCD勺邊長為1,如果4CEF的周長為2.求/EAF的度數(shù).z圖 17八、應用1 .：正方形ABCDK/MAN=45,/MA喉點A順時針旋轉,它的兩邊分別交CB,DC或

9、它們的延長線于點MN.當/MANg點A旋轉至ijBM=DINf如.z圖1),易證BM+DN=MN(1)當/MAN繞點A旋轉到BWDN時(如圖2),線段BMD陰口MN間有怎樣的數(shù)量關系？寫出猜測,并加以證實.(2)當/MAN繞點A旋轉到如圖3的位置時,線段BMDN和MN之間又有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的猜測.2 .(1)如圖,在正方形ABCm,E、F分別是BCCD上的點,且/EA已45求證：EF=BE+FD.z(2)如圖,在四邊形ABCg,AB=AD,/B=/D=90,E、F分別是BCCD上的點,且/EAF是/BAD的一半,那么結論EF=B日FD是否仍然成立？假設成立,請證實；假設不成立,請

10、說明理由.z3 .探究：1如圖1,在正方形ABCm,E、F分別是BCCD上的點,且/EA已45,試判斷BE、DF與EF三條線段之間的數(shù)量關系,直接寫出判斷結果：;2如圖2,假設把1問中的條件變?yōu)椤霸谒倪呅蜛BCD中,AB=AD/B+/D1=180,E、F分別是邊BCCD上的點,且/EAF/BAD,那么1問中的結論是否仍然成立？假設成立,請給出證實,假設不成立,請說明理由；3在2問中,假設將AEF繞點A逆時針旋轉,當點E、F分別運動到BCCD延長線上時,如圖3所示,其它條件不變,那么1問中的結論是否發(fā)生變化？假設變化,請給出結論并予以證實.4.問題1:如圖1,在等腰梯形ABCD,AD/BCAB=

11、BC=CD點MN分別在AD,CD上,假設/MBN/ABC試探究線段MNAMCN有怎樣的數(shù)量關系？請2直接寫出你的猜測,不用證實；問題2:如圖2,在四邊形ABCD中,AB=BC/ABC+ADC=180,點M,N分別在DACD的延長線上,假設/MBN/ABC仍然成立,請你進一步探究線段2MNAMCNR有怎樣的數(shù)量關系？寫出你的猜測,并給予證實.z.z5 .RtABC中,/ACB=90,CA=CB有一個圓心角為45,半徑的長等于CA的扇形CEF繞點C旋轉,且直線CECF分別與直線AB交于點MN.(I)當扇形CEF繞點C在/ACB的部旋轉時,如圖,求證：MN=AM+BN;思路點撥：考慮M陲AM+BN符合勾股定理的形式,需轉化為在直角三角形中解決.可將ACM&直線CE對折,得DCM連DN只需證DN=BN/MDN=90就可以了.請你完成證實過程:(n)當扇形CEF繞點C旋轉至圖的位置時,關系式MN=AM+BN是否仍然成立？假設成立,請證實；假設不成立,請說明理由.z6 .：如圖,在四邊形ABCDK/B+/D=180,AB=ADE,F分別是線段BC,CD上的點,且BE+FD=EF1 求證：/EAF=1ZBAD.27 .： 如圖,RtAABC,/ACB=90,D為AB中點,DEDF分別交AC于E,交BC于F,且DEIDF.(1)如果CA=CB求證：A=+BP=E戶；如果C