1、工程力學(xué)答案匯總1.2.3.4.一物體在兩個(gè)力的作用下，平衡的充分必要條件是這兩個(gè)力是等值、反向、共線。若作用在剛體上的三個(gè)力的作用線匯交于同一個(gè)點(diǎn)， 則該剛體必處于平衡狀態(tài)。理論力學(xué)中主要研究力對(duì)物體的外效應(yīng)。凡是受到二個(gè)力作用的剛體都是二力構(gòu)件。5.力是滑移矢量，力沿其作用線滑移不會(huì)改變對(duì)物體的作用效果。在任何情況下，體內(nèi)任意兩點(diǎn)距離保持不變的物體稱為剛體。加減平衡力系公理不但適用于剛體，而且也適用于變形體。力的可傳性只適用于剛體，不適用于變形體。只要作用于剛體上的三個(gè)力匯交于一點(diǎn)，6.7.8.9.該剛體一定平衡。10.力的平行四邊形法則只適用于剛體。i.作用在剛體上兩個(gè)不在一直線上的匯交

2、力(A)必有R = Fi+ F2；(C)必有R Fi、R F2；Fi和F2，可求得其合力R = Fi+ F2不可能有R = F1+F2;可能有R Fi、R F20(B)(D)2.以下四個(gè)圖所示的力三角形，哪一個(gè)圖表示力矢3.以下四個(gè)圖所示的是一由Fi交力系是平衡的、F24以下四種說法，哪一種是正確的(A)力在平面內(nèi)的投影是個(gè)矢量；(C)力在平面內(nèi)的投影是個(gè)代數(shù)量；5.以下四種說法，哪些是正確的？(A)力對(duì)點(diǎn)之矩的值與矩心的位置無關(guān)。()，則其合力的大小(B;D )R是Fi和F2兩力矢的合力矢量、F3三個(gè)力所組成的平面匯交力系的力三角形，哪一個(gè)圖表示此匯(A(A(B)力對(duì)軸之矩等于力對(duì)任一點(diǎn)之矩

3、的矢量在該軸上的投影;(D)力偶對(duì)任一點(diǎn)O之矩與該點(diǎn)在空間的位置有關(guān)。(C)力偶對(duì)物體的作用可以用一個(gè)力的作用來與它等效替換。(B(B)力偶對(duì)某點(diǎn)之矩的值與該點(diǎn)的位置無關(guān)。(D)一個(gè)力偶不能與一個(gè)力相互平衡。四、作圖題（每圖 15 分，共 60 分）畫出下圖中每個(gè)標(biāo)注字符的物體的受力圖和整體受力圖。題中未畫重力的各物體的自重不計(jì)。所有接觸處均為光滑接觸。%(b)kN1(cl)fp-c3)1、無論平面匯交力系所含匯交力的數(shù)目是多小，都可用力多邊形法則求其合力。（）2、應(yīng)用力多邊形法則求合力時(shí)，若按不同順序 畫各分力矢，最后所形成的力多邊形形狀將是不 同的。（x）3、應(yīng)用力多邊形法則求合力時(shí)，所得

4、合矢量與 幾何相加時(shí)所取分矢量的次序有關(guān)。（x）4、平面匯交力系用幾何法合成時(shí)，所得合矢量 與幾何相加時(shí)所取分矢量的次序有關(guān)。（x）5、若兩個(gè)力在同一軸上的投影相等，則這兩個(gè) 力的大小必定相等。（x）6、兩個(gè)大小相等式、作用線不重合的反向平行 力C珞(C)(f3)之間的距離稱為力臂。（x）7、力偶對(duì)物體作用的外效應(yīng)也就是力偶使物體單純產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。（）8、力偶中二力對(duì)其中作用面內(nèi)任意一點(diǎn)的力矩 之和等于此力偶的力偶矩。（）9、 因力偶無合力，故不能用一個(gè)力代替。（）10、 力偶無合力的意思是說力偶的合力為零。（）11、 力偶對(duì)物體（包括對(duì)變形體）的作用效果是 與力偶在其作用面內(nèi)的作用完全可以等效地

5、替 換。（-12、 對(duì)一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶， 只要這兩個(gè)力偶 中的二力大小相等或者力偶臂相等，轉(zhuǎn)向一致， 那么這兩個(gè)力偶必然等效。（X）13、 平面力偶系合成的結(jié)果為一合力偶，此合力 偶與各分力偶的代數(shù)和相等。（）14、 一個(gè)力和一個(gè)力偶可以合成一個(gè)力，反之， 一個(gè)力也可分解為一個(gè)力和一個(gè)力偶。（）15、 力的平移定理只適用于剛體，而且也只能在 同一個(gè)剛體上應(yīng)用。（）16、 平面任意力系向作用面內(nèi)任一點(diǎn) （簡(jiǎn)化中心）簡(jiǎn)化后，所得到的作用于簡(jiǎn)化中心的那一個(gè)力，一般說來不是原力系的合力。（V）17、 平面任意力系向作用內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化的主矢，與原力系中所有各力的矢量和相等。（-）18、平面任意力系向作用

6、面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，得到 的主矩大小都與簡(jiǎn)化中心位置的選擇有關(guān)。（）19、 在平面力系中，無論是平面任意力系，還是 平面匯交力系，其合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩， 都等于力系中 各力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代 數(shù)和。（）20、 只要平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果主矩不為零， 一定可以再化為一個(gè)合力（X）。二 填空題。（每小題 2 分，共 40 分）1、 在平面力系中，若各力的作用線全部匯聚于一點(diǎn)（交于一點(diǎn)），則稱為平面匯交力系。2、平面匯交力系合成的結(jié)果是一個(gè)合力，這一個(gè)合力的作用線通過力系的匯交點(diǎn)，而合力的大 小和方向等于力系各力的矢量和。3、若平面匯交力系的力矢所構(gòu)成的力多邊形自行封閉，則表示該力系的合力等于零。4

7、、如果共面而不平行的三個(gè)力成平衡，則這三力必然要 交于一點(diǎn) 。5、力在平面的投影是 矢一量，而力在坐標(biāo)軸上 的投影是 代數(shù) 量。6、合力在任一軸上的投影，等于各分力在 相 軸上投影的代數(shù)和，這就是合力投影定理。7、當(dāng)力與坐標(biāo)軸垂直時(shí)，力在該坐標(biāo)軸上的投 影值為 零：當(dāng)力與坐標(biāo)軸平行時(shí)，力在該坐 標(biāo)軸上的投影的 代數(shù) 值等于力的大小。8、 平面匯交力系的平衡方程是兩個(gè)相互獨(dú)立的方程，因此可以求解兩個(gè)未知量。9、一對(duì)等值、反向、不共線的平行力所組成的力系稱為 力偶_ 。10、 力偶中二力所在的平面稱為_力的作用且_ 。11、 在力偶的作用面內(nèi)，力偶對(duì)物體的作用效果 應(yīng)取決于組成力偶的反向平行力的大

8、小、力偶臂 的大小及力偶的方向 。12、 力偶無合力，力偶不能與一個(gè) 集中力_等效, 也不能用一個(gè)_力來平衡.13、 多軸鉆床在水平工件上鉆孔時(shí)，工件水平面 上受到的是 平面力偶_ 的作用。14、 作用于物體上并在同一平面內(nèi)的許多力偶平衡的必要和充分條件是， 各力偶的 _力偶矩一 代數(shù)和為零。15、 作用于剛體上的力，可以平移到剛體上的任意點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一力偶，此時(shí)力偶的_大小 等于 原力對(duì)新的作用點(diǎn)的矩。16、一個(gè)力不能與一個(gè)力偶等效，但是一個(gè)力卻 可能與另一個(gè)跟它 大小相等的力加一個(gè)力偶 等效。1.計(jì)算圖中已知Fi,F2,F3三個(gè)力分別在x, y,z軸上的F3X= F3y=0，F(xiàn)3Z二

9、3kNFRX=送Fix=2.424kN，F(xiàn)Ry=送Fiy=0.566kN，F(xiàn)Rz=送Fiz=3.707kN合力大小FR-FRx2- FRy2- FRZ2二4.465kN合力方向COS(FR,X)二牛=0.543，cos(FR,yF=0.127，F(xiàn)RFRCOS(FR,Z)二良=0.830FR1.如果平面力系是平衡的，那么該力系的各力在任意兩正交軸上的代數(shù)和等于零。(V )2.如果平面力系是平衡的，那么該力系的各力對(duì)任一點(diǎn)之矩的代數(shù)和不等于零。投影并求合力.已知F-2kN,F2=1kN,F3=3kN. 解：解：Fix=2kN，F(xiàn)iy= Fiz=0,33242523、2kNF2y4：32=42=52

10、F2二kN55.324252F2 =(V )3.平面一般力系的平衡方程中二力矩形式的平衡方程表達(dá)式為匕MA(F)= 0,龍MB(F)=0；zFx = 0。(v)4.如果一個(gè)平面力系是平衡 的 ，那么力系中各力矢構(gòu) 成 的力多邊形自行封閉。(v )5.如果一個(gè)平面力系是平 衡的，那么力系中各 力 矢 的矢量和不等于零。(X )6.平面力偶系平衡的必要與 充 分條件是：力偶系中 各 力 偶矩的代數(shù)和等于零。(v )7.若一個(gè)物系是平衡的則意味著組成物體系 中 每 個(gè)組件都是平衡的。(v )8.對(duì)于有n個(gè)物體組成的:系統(tǒng)，若系統(tǒng)是靜定的，則 最 多 可列出3n個(gè)獨(dú)立方程。(v )9.對(duì)于一-個(gè)物體系

11、統(tǒng)，若未知旦量的數(shù)目多于平衡方程的 數(shù) 目 ，則該系統(tǒng)是靜不定的。(v )10.在理論力學(xué)研究范疇，靜不定系統(tǒng)可以求岀未知量的解，因?yàn)槲粗康臄?shù)目多于平衡方程的數(shù)目。(X )二填空題。(每小題 5 分，共 50 分)1. 平面一般力系平衡方程的基本形式為：2. 平面平衡力系中， 二力矩形式平衡方程表達(dá) 式為：3. 平面平衡力系中， 三力矩形式平衡方程表達(dá) 式為：4. 平面匯交力系平衡方程表達(dá)式為：5. 平面平行力系平衡方程表達(dá)式為：6. 平面力偶系平衡方程表達(dá)式為：7. 空間力系的平衡方程表達(dá)式為：8. 空間匯交力系的平衡方程表達(dá)式為：9. 空間平行力系的平衡方程表達(dá)式為：10. 空間力偶系的

12、平衡方程表達(dá)式為：四、計(jì)算題（每圖 20 分，共 40 分）1. 試求圖示兩外伸梁的約束力 FRA、FRB,其 中 FP =10 kN，F(xiàn)P1 = 20 kN，q = 20 kN/m，d = 0.8 m。解：1.選擇研究對(duì)象戸以解除約束后的 ABC 梁為 m&n 產(chǎn) TP 衛(wèi) 研究對(duì)象cA LL42.根據(jù)約束性質(zhì)分析約束 衛(wèi) I 況7力卜卜+十A 處為固定鉸鏈，約束力為鉛垂方向與水平 方向的分力 Fay 和 FAx ； B 處為輥軸支座，為 鉛垂方向的約束力，指向是未知的，可以假設(shè)為 向上的 FB。3.應(yīng)用平衡方程確定未知力UMA(F) =0plqd - Fpd FB2d - FP13

13、d = 0FB = 21 kN (f)7MB(F )=0 Fx=0,FAX=02.結(jié)構(gòu)上作用載荷分布如圖，q1 = 3 kN/m , q20.5 kN/m,力偶矩 M = 2 kN m,試求固定端 A 與支座 B 的約束力和鉸鏈 C 的內(nèi)力。qd 5d Fpd一FRA2d - FP1d = 0; FA y = 15 kN解：先研究 BC 部分，畫受力圖。簡(jiǎn)化成合力 Fq = q2X 22mr(H77T7TT程如下IMCF A0,FNB2 M -q22 1-0FNB=q22_ M= _0.5kNFy=0,FeyFNB722=0FCy-2q2 -FNB=5 kNIFx二0, Fex0再取 AC 部

14、分畫受力圖，列方程1. 所有桿件的軸線都在同一平面內(nèi)的桁架，稱為平面桁架。2. 桁架桿件內(nèi)力計(jì)算的幾種常用方法有節(jié)點(diǎn)法 和 截面法。其中 節(jié)點(diǎn)法 話用于求解全部 桿件內(nèi)力的情況，而 截面法 適用于求桁架中某 些指定桿件的內(nèi)力。3. 平面一般力系只有 丄個(gè)獨(dú)立平衡方程，所以一般說來，被截桿件應(yīng)不超出3_個(gè)。4. 若桁架桿件數(shù)為 m,節(jié)點(diǎn)數(shù)目為 n，那么滿足桁架靜定的必要條件是2n=3m+1。5. 在臨界平衡狀態(tài)時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大值，0咗F Fmax10MAF =0,1FAx= 7 34.5 kN1 1Fex4 - q21q131 MA1 1MA=q2q13 Fey1 =6.25kN mFAFe

15、y 72 1 =2kN . 1 .二Fx=0,FAxq13 0 Fe 0稱為最大靜摩擦力。靜滑動(dòng)摩擦力的大小滿 足下列條件：_ 。6. 當(dāng)物體所受主動(dòng)力的合力 Q 的作用線位于摩擦錐以內(nèi)時(shí)，無論主動(dòng)力 Q 的大小增至多大，當(dāng) 物體恒處于平衡狀態(tài)時(shí)，這種現(xiàn)象稱為自鎖。自 鎖條件為。7. 當(dāng)物體達(dá)到一種欲滾而未滾動(dòng)的臨界平衡狀態(tài)時(shí)，其靜滾阻力偶稱為f max最大靜滾阻力偶。 靜滾阻力偶應(yīng)滿足下述條 件:_。8. 最大靜滾阻力偶與接觸物體之間的法向反力一成正比，方向與滾動(dòng)趨勢(shì)相反，此式稱為 滾動(dòng) 摩擦定律，即。1. 兩個(gè)相互接觸的物體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，彼此在接觸部位會(huì)產(chǎn)生一種阻 礙

16、對(duì)方相對(duì)運(yùn)動(dòng)的作用。這種現(xiàn)象稱為摩擦，這 種阻礙作用，稱為摩擦阻力。（V ）2. 阻礙彼此間沿接觸面公切線方向的滑動(dòng)或滑動(dòng)趨勢(shì)的作用的摩擦，稱為滑動(dòng)摩擦，相應(yīng)的摩 擦阻力稱為滑動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱摩擦力。（V ）3. 當(dāng)一個(gè)集中力作用在物體上，而物體仍處于 靜止平衡狀態(tài)時(shí)，阻礙物體運(yùn)動(dòng)的力就稱為靜滑 動(dòng)摩擦力，簡(jiǎn)稱靜摩擦力。（V ）4. 庫侖靜摩擦定律：最大靜摩擦力的大小與接axF觸物體之間的正壓力成正比，即比例系數(shù) f 是量綱為 1 的量，稱為靜滑動(dòng)摩擦因 數(shù)。（V ）5. 法向反力 FN 與靜摩擦力 F 合成為一全約束力 FR，簡(jiǎn)稱全反力。全反力 FR 與接觸面法線 的夾角達(dá)到的最大值，稱之為兩

17、接觸物體的 摩擦角。（V）6. 通過全反力作用點(diǎn)在不同的方向作出在極限ii摩擦情況下的全反力的作用線，則這些直線將形 成一個(gè)錐面，稱為摩擦錐。(v )7. 兩接觸物體之間存在相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，其接觸面 上產(chǎn)生阻礙對(duì)方滑動(dòng)的阻力稱為動(dòng)滑動(dòng)摩擦力， 簡(jiǎn)稱動(dòng)摩擦力。( v)8. 庫侖動(dòng)摩擦定律：動(dòng)摩擦力的方向與物體接 觸部位相對(duì)滑動(dòng)的方向相反， 大小與接觸面之間 的正壓力成正比。( v)9. 阻礙兩物體在接觸部位相對(duì)滾動(dòng)或相對(duì)滾動(dòng) 趨勢(shì)的作用的摩擦稱為滾動(dòng)摩擦， 相應(yīng)的摩擦阻 力實(shí)際上是一種力偶，稱之為滾動(dòng)摩擦阻力偶， 簡(jiǎn)稱滾阻力偶。( v )對(duì)，接觸面之間產(chǎn)生的這種阻礙滾動(dòng)趨勢(shì)的阻力12、計(jì)算題1. 一

18、屋架的尺寸及載荷如圖 所示，求每根桿件的內(nèi)力。解：解：首先求支座 A、H 的 約束力，由整體受力圖（a），列平衡方程3ME（F ）=0,FAy= FNH豐=0,FAXFNH-4 =0FAy=FNH= 20 （kN）選取 A 節(jié)點(diǎn)畫受力圖，列平衡方程二FX= 0, Ftcost F2=0二Fy二0, F|si20 - 5二0Fi= 433.5 kN （壓）,F2=30 kN （拉）選取 B 節(jié)點(diǎn)畫受力圖，列平衡方程于X=0,F6-F2 =0iFy=0, F0（c）F6= 30 kN （拉）,F3= 0 （零桿）選取 C 節(jié)點(diǎn)畫受力圖，列平衡方程iFX= 0 : - cos ： F4cos：F5c

19、os：= 03Fy= 0 : -F1sin二-F5sin ：F4sin10=0lQkW20kN（d）13F4= 22.4 kN （拉）,F5= -1.2kN （壓）選取 D 節(jié)點(diǎn)畫受力圖，列平衡方程 =0,F8COS： -F4COS：=02Fy=0,F7-F8sin .- -F4sin；-10=0F8=-!2.4 kN （壓）,F7= 10 kN （拉）1. 用矢徑形式表示啲點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：。2. 用笛卡兒坐標(biāo)法表示的點(diǎn)的t運(yùn)2動(dòng)方曜為:3. 弧坐標(biāo)形式（自然法）表示的S點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：。4. 點(diǎn)的速度是個(gè)矢量，它反映點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的快,_和方向點(diǎn)的加速度是個(gè)矢量，它反映速度大小 和方向隨時(shí)間的變化

20、率。5. 切向加速度 只反映速度大小隨時(shí)間的變 化，法向加速度 只反映速度方向隨時(shí)間的變 化。6. 剛體的平行移動(dòng)和定軸轉(zhuǎn)動(dòng)稱為剛體的基本 運(yùn)動(dòng)，是剛體運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)單形態(tài)，剛體的復(fù)雜運(yùn) 動(dòng)均可分解成若干基本運(yùn)動(dòng)的合成。f3t（c）7. 岡 I體平動(dòng)的特點(diǎn)是：剛體上各點(diǎn)的軌跡形狀14速度及加速度相同。因此，只要求得剛體上任一 點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，就可得知其他各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，從而確定 整體運(yùn)動(dòng)。二、判斷題1. 三種方法描述同一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，其結(jié)果應(yīng)該是 一樣的。如果將矢徑法中的矢量 r、v、a 用解析 式表示，就是坐標(biāo)法；矢量 v、a 在自然軸上的 投影，就得出自然法中的速度與加速度。v）2. 笛卡兒坐標(biāo)系與自然軸系

21、都是三軸相互垂直 的坐標(biāo)系。笛卡兒坐標(biāo)系是固定在參考體上， 可 用來確定每一瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)的位置。（）3. 自然軸系是隨動(dòng)點(diǎn)一起運(yùn)動(dòng)的直角軸系 （切向 軸、法向軸 n 及副法向軸 b）,因此，不能用自 然軸系確定動(dòng)點(diǎn)的位置。自然法以已知軌跡為前 提，用弧坐標(biāo)來建立點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程， 以確定動(dòng)點(diǎn) 每一瞬時(shí)在軌跡上的位置。（）4. 用笛卡兒坐標(biāo)法求速度和加速度是將三個(gè)坐 標(biāo)分別對(duì)時(shí)間取一階和二階導(dǎo)數(shù)，得到速度和加15速度在三軸上的投影，然后再求它的大小和方 向。()5. 用自然法求速度，則將弧坐標(biāo)對(duì)時(shí)間取一階 導(dǎo)數(shù)，就得到速度的大小和方向。(V)6. 自然法中的加速度，物理概念清楚，切向加 速度和法向加速度

22、分別反映了速度大小和速度方向改變的快慢程度。(V)7. 幾種特殊運(yùn)動(dòng):(1)直線運(yùn)動(dòng)，“-,(2)圓周運(yùn)動(dòng)I-,(3)勻速運(yùn)動(dòng)，；(4)勻變速運(yùn) 動(dòng) 。 (V)三、計(jì)算題(20 分)1. 圖為減速器，軸 I 為主動(dòng)軸，與電動(dòng)機(jī)相聯(lián)。 已知電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 n= 1450 rpm，各齒輪的齒數(shù) z1=14， z2= 42，z3= 20， z4= 36。求減速器的總 傳動(dòng)比 i14 及軸皿的轉(zhuǎn)速。解：各齒輪作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),i呂軸 I 與叮勺傳動(dòng)比為:軸 H 與川的傳動(dòng)比為4:匕Z3的總傳動(dòng)比為:從軸 I 至軸川16軸川的轉(zhuǎn)向如圖所示2.平行四連桿機(jī)構(gòu)在圖示平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。 01A =O2B=0.2 m, AM

23、=0.6m, 0102 = AB =0.6m,如_A MDO1A 按 =15 n t 的規(guī)律轉(zhuǎn)動(dòng)，t 以 s 計(jì)。試求 t=0.8 s 時(shí)，M 點(diǎn)的速度與加速度。解：A 點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)方程：dss=0iA =3冗tvA3ndt(m/s)dvaA=dT/=0,8時(shí)，i=24t(m), 0 = 02 (m),i13mnjn2-=-X-n3n?n3ZZ4.ii2i23；乙Z37i- 42箜=5.4n31420nin3 :il214505.4=268.5 rpmaAn -QA0.202此時(shí) AB 桿正好第六次回到起始的水平位置171. 動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)速度等于它的 牽連速度與相對(duì)速度的矢量和，即_ ，

24、這就是點(diǎn)的速度合成定理。2. 當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為平移時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于aa牽連加速度與相對(duì)加速度 的矢量和， 即。3. 當(dāng)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)加速度等于牽連加速度、相對(duì)加速度、與科氏加速度 的矢量和這就是牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)的加速度 合成定理，即一其中_ 。二、計(jì)算題。鏈連接回機(jī)曲柄曲柄以勻角速度與滑常用鉸動(dòng)時(shí)00 骨塊在搖桿上滑動(dòng)， 并帶動(dòng)搖桿繞固定軸 O1來回?cái)[動(dòng)。設(shè)曲柄長(zhǎng) OA=r，兩軸間距 離,求曲柄在水平位置瞬時(shí)，搖桿 OiB繞 Oi軸的角速度，i及滑塊 A 相對(duì)搖桿 OiB 的相 對(duì)速度。/解： 該機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)過程中， 滑塊 A 相對(duì)于搖桿 O1B 的相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡為已知。動(dòng)點(diǎn)：

25、滑塊 A動(dòng)系:一與搖桿 O_1B 固連J/ 一絕對(duì)運(yùn)動(dòng)：圓周運(yùn)動(dòng)(al18相對(duì)運(yùn)動(dòng)：滑塊沿滑槽的直線運(yùn)動(dòng)r Ve = 0A叫=Jl2+ r29又因?yàn)閑 1112搖桿此瞬時(shí)的角速度為 向?yàn)槟鏁r(shí)針。& n2.已知 VAB= v =常量，當(dāng) 41 = 0 時(shí)，=0；求 時(shí)，點(diǎn) C 速度的大小。解：解 取 AB 桿的 A 點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，桿 0C 為動(dòng)系， 則Va= Vet Vr/X速度平行四邊形如圖所示；得蛍 J 北 一- |VVe二VaC0S二VCOSVC_ OC a cos:VeOA la cos2：Vc =v19解出av牽連運(yùn)動(dòng)： 搖桿繞 01 軸的轉(zhuǎn)動(dòng) 將速度合成定理的矢量方程分別向 投影

26、；將速度合箴定理鼬矢量方 軸上投影，sin=OAOiA軸上x，yOO1-|2=r2，COs_0AA2rl - 其轉(zhuǎn)當(dāng)盲vC=時(shí),3.圖示鉸接四邊形機(jī)構(gòu)中， OiA= O2B=10 cm, 又OIO2=AB，并且桿 OiA 以等角速度 =2 rad/s 繞 Oi軸轉(zhuǎn)動(dòng)。桿 AB 上有一套筒 C,此筒與桿 CD 相鉸接。機(jī)構(gòu)的各部件都在同一鉛直面內(nèi)。求當(dāng)，=60 時(shí)，CD 的速度和加速度。解：取 CD 桿上的點(diǎn) C 為動(dòng)點(diǎn)，AB 桿為動(dòng)系， 對(duì)動(dòng)點(diǎn)作速度分析和角速度分析，如圖 （a）、（b）解出桿 CD 的速度、加速度為y = vAcos = 0.1 m/saa= aAsin = 0.3464 m

27、/s21.剛體作平面運(yùn)動(dòng)的充要條件是： 剛體在運(yùn)動(dòng)過稈中，其上任何一點(diǎn)到 I即=f3（t）20某固定平面的距離始終保持不變2.剛體的平面運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化成平面圖形在平面上的運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)方程為： _ ，其中基點(diǎn) O 的坐標(biāo) X。，、yo和角坐標(biāo) 都 是時(shí)間 t的單值連續(xù)函數(shù)。如果以 O,為原點(diǎn)建 立平動(dòng)動(dòng)系Oxy ，則平面運(yùn)動(dòng)分解為跟隨基 點(diǎn)（動(dòng)系）的 平動(dòng) 和相對(duì)于基點(diǎn)（動(dòng)系）的 轉(zhuǎn)動(dòng) 。3. 研究平面運(yùn)動(dòng)的基本方法包括分析法和運(yùn)動(dòng)分解法。4. 平面運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度分析的三種方法基 點(diǎn)法、速度投影定理 和 瞬心法。5. 平面運(yùn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的加速度的分析方法只推 薦用基點(diǎn)法。1. 基點(diǎn)法是求解平面運(yùn)動(dòng)

28、圖形上各點(diǎn)速度與加 速度的基本方法，若已知平面圖形上基點(diǎn)的速度 與加速度，以及平面圖形的角速度與角加速度， 則平面圖形上各點(diǎn)的速度與加速度均可求得。（）2. 若已知平面圖形上一點(diǎn)的速度（大小、方向） 及另一點(diǎn)速度的方位，則可應(yīng)用速度投影定理求21得該點(diǎn)速度的大小。（）3. 瞬心法是求解平面運(yùn)動(dòng)圖形上各點(diǎn)速度較為 簡(jiǎn)捷的方法，關(guān)鍵是將該瞬時(shí)的速度瞬心確定 后，再將角速度求出，則各點(diǎn)速度可按 定軸轉(zhuǎn) 動(dòng)”分布情況求得， 要注意速度瞬心是對(duì)一個(gè)平 面運(yùn)動(dòng) 剛 體而 言的。（4.速度瞬心并不等于加速度瞬心（）5. 平面運(yùn)動(dòng)圖形按基點(diǎn)法分解時(shí)，引進(jìn)的動(dòng)系 是平動(dòng)坐標(biāo)系，且注意到繞基點(diǎn)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)部分 與基

29、點(diǎn)的選擇無關(guān)，因而平面圖形的角速度和角 加速度實(shí)際上是絕對(duì)的且是唯一的。6. 選擇不同的基點(diǎn)，平面圖形隨同基點(diǎn)平移的 速度和加速度不相同7. 相對(duì)基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度、角加速度與基點(diǎn)的 選擇無關(guān)8. 今后標(biāo)注平面圖形的角速度和角加速度時(shí),只需注明它是哪個(gè)剛體的， 不必注明 它是相對(duì)于哪個(gè)基點(diǎn)（221. 曲柄連桿機(jī)構(gòu)中，曲柄 0A 長(zhǎng) r,連桿 AB 長(zhǎng) l，曲柄以勻角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)， 當(dāng) OA與水平線 的夾角:=45時(shí)，OA 正好與 AB 垂直。求：1.滑塊的速度 Vb。2.連桿 AB 的角速度AB。3.連桿 AB 中點(diǎn) C 的速度。解：1.擇基點(diǎn)：A（速度已知）vA=r2.建立平移系 A x y3.

30、將滑塊沿鉛垂方向的運(yùn)動(dòng) （絕對(duì)運(yùn)動(dòng)） 分解 為：跟隨基點(diǎn)的平移一牽連運(yùn)動(dòng)；以 A 點(diǎn)為圓心 AB 為半徑的圓 周運(yùn)動(dòng)一相對(duì)運(yùn)動(dòng)。由平行四邊形，得到滑塊的速度:陽_ VAB連桿的瞬時(shí)角速度竿二亍tantan ： = 2VCA4.應(yīng)用速度合成定理VA+VBA7VB=再求連桿 AB 中點(diǎn) C 的速度 仍選 Avj 基點(diǎn)Acos：5 r:2232. 一偏心圓盤凸輪機(jī)構(gòu)如圖示。圓盤 C 的半徑為 R,偏心距為 e。設(shè)凸輪以勻角速 度繞0 軸轉(zhuǎn)動(dòng)，求導(dǎo)板 AB 的速度 和加速度。解：如圖建立坐標(biāo)系則圓盤 C 沿 y 向的運(yùn)動(dòng)方程為yc= esin而導(dǎo)板的運(yùn)動(dòng)與圓盤 Cy 向運(yùn)動(dòng)相同， 所以導(dǎo)板 運(yùn)動(dòng)方程為

31、：y =esin v - esin t RVAB二y-e- - cos t*AB= VAB= e sin t2VAB=e - cos,BAB-e sin)1. 任何物體都具有慣性，而力是引起物體運(yùn)動(dòng)的原因。(X )2. 質(zhì)點(diǎn)受力作用時(shí)將產(chǎn)生加速度，加速度的方 向與作用力方向相同，其大小則與力的大小成正 比，與質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量成反比。(v )3. 質(zhì)量是質(zhì)點(diǎn)慣性大小的度量；物體機(jī)械運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)的改變，不僅決定于作用于物體上的力，同24時(shí)也與物體的慣性有關(guān)。（v ）14. 兩物體間相互作用力的關(guān)系，僅對(duì)物體處于 平衡狀態(tài)時(shí)適用，對(duì)做復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的物體不適用。（X ）5. 在國(guó)際單位制（SI）中，長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)

32、間、力 為基本量，對(duì)應(yīng)的基本單位是米（m）、千克（kg）、秒 （s）、 千 克 力 （kgf）。（X ）6. 在國(guó)際單位制中，長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間是基本量，它們的量綱分別用L、M、T表示。加速 度、力是導(dǎo)出量，它們的量綱分別是a=LT-2、F=MLT-2。（ v ）7. 任何一個(gè)力學(xué)方程，它的等號(hào)兩側(cè)的量綱應(yīng)該是相同的。（V ）8. 在剛體對(duì)眾多平行軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之中，通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。（v）9. 在動(dòng)力學(xué)問題中，約束力的分析與靜力學(xué)一樣，僅與主動(dòng)力有關(guān)。（X ）10. 在剛體對(duì)眾多平行軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之中，通過質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小。（V ）1. 剛體對(duì)于任一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，等于剛體對(duì)于 通過

33、質(zhì)心、并與該軸平行的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量, 加上25剛體的 質(zhì)量與 此兩軸 間距離 平方的 乘積，即_ 。2. 牛頓定律僅適用于慣性參考系所以，在應(yīng)用牛頓定律時(shí)，可以選擇日心參考系、地心參考 系和地球參考系（地面參考系）。3. 牛頓第二定律，將加速度寫成矢徑對(duì)時(shí)間的 二階導(dǎo)數(shù)尸則矢徑形式的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程為dt2一4. 直角坐標(biāo)形式的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程為：5.在非慣性坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)Qe= -mae動(dòng)基本方程為弘 mar= F弋Qe + Qk。其 中，為牽連連弋慣2性力, 為科氏慣性力，它描述了質(zhì)點(diǎn)的相 對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律。6. 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義，剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸 z 的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 的距離8. 若剛體的質(zhì)量是連

34、續(xù)分布的，則剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可表示為。d2xdt2mydtd2zm2dt量 Iz 為 _其中 ri 表示質(zhì)點(diǎn)到 z 軸9.設(shè)剛體的總質(zhì)量為M，貝卿體對(duì)于廠 Z 軸的轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量也可以表示為二，其中遼稱為mR八mi=126剛體對(duì)于 z 軸的回轉(zhuǎn)半徑或慣性半徑。它的大小為_。10. 若質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量用 mR表示，則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心表達(dá)式為，_ 。11. 若質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心（簡(jiǎn)稱質(zhì)心）的矢徑用 rC 表示，則質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量中心表達(dá)式為,n mi y12.若在直角坐標(biāo) Oxyz 軸上投影，則質(zhì)心 C 的 工miXiImiyiEmiZ坐標(biāo)公式為”花=2.鐘擺簡(jiǎn)化模型如圖所示。已知均質(zhì)細(xì)桿和均 質(zhì)圓盤的質(zhì)量分別為

35、M1 和 M2，桿長(zhǎng)為 I，圓盤 直徑為 d,求擺對(duì)于通過懸掛點(diǎn) 0 的水平軸的轉(zhuǎn) 動(dòng)慣量。解：擺對(duì)于水平軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量即細(xì)長(zhǎng)桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣 量和圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量應(yīng)用平行軸定理，。桿有。盤IO桿二IC1桿Mi2-1d22I1M112M23-Mil2M12IO盤二2MId27M2匚1Mi43第九章動(dòng)能定理（作業(yè)）學(xué)號(hào):得分:_或?yàn)?. 力在有限路程 M1M2上的功為力在此路程上T_寸12元 功 的 定 積 分 嚴(yán)無限小位移中質(zhì)系動(dòng)能的微分等于作用在質(zhì)系上所有力的元功 之和。8. 動(dòng)能定理的積分形式W為即在有限路程中質(zhì)系動(dòng)能的 改變量 等于在該路程上的有限功之和。9. 質(zhì)點(diǎn)在空間任意位置都受到一個(gè)大小、方

36、向均為確定的力的作用，該空間稱為10. 若質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過程中只受有勢(shì)力作用，則 其機(jī)械能保持不變，稱為機(jī)械能守恒定律，即_。姓名:一填空題。（每小題 2 分，共 40 分）1.在一無限小位移中力所做的功稱為力的疣干osds功阿二Fxdx Fydy Fzdz,叫s即，其直角坐標(biāo)形式0地。動(dòng)能表達(dá)式的動(dòng)能表達(dá)式2匸TMvCIC 2 211. 質(zhì)系在某瞬時(shí)的動(dòng)能與勢(shì)能的代數(shù)和稱為 機(jī)械能 。二、判斷題。1. 勢(shì)力的功僅與質(zhì)點(diǎn)起點(diǎn)與終點(diǎn)位置有關(guān)，而與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。（V ）2. 動(dòng)能定理給出了質(zhì)點(diǎn)系在運(yùn)動(dòng)過程中速度與位置的關(guān)系。）3. 由于動(dòng)能定理是標(biāo)量式，故只有一個(gè)方程，因此，只能求解一個(gè)未知量

37、。（“）4. 在動(dòng)能定理中，力一般按主動(dòng)力和約束力分 類，在理想約束的情況下，約束力的元功之和為（V ）5. 機(jī)械能守恒定律的解題步驟與動(dòng)能定理基本相同，但必須注意勢(shì)能的大小與零勢(shì)面的位置有 關(guān)；在同一系統(tǒng)中的不同勢(shì)能可取不同的零勢(shì) 面。（V ）29二、計(jì)算題1.已知三個(gè)帶孔圓板的質(zhì)量均為 mi,兩個(gè)重物 的質(zhì)量均為 m2,系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)右方兩圓板被擱住后，重物再落下距離 X2,速度 由V 降為零，有120 (2m2mjv mtgx2(m2mjgx?x2(2m2m)由此兩式解得3耐2.圖示橢園機(jī)構(gòu)可在鉛直平面中運(yùn)動(dòng)，為均質(zhì)桿，OC=AC=BC=I , OC 重 P, AB 重 2P，

38、AB桿受一常力偶 M 作用。系統(tǒng)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，求當(dāng)時(shí) A 的速度。解： 當(dāng) A 運(yùn)動(dòng)到 O 時(shí)， 該系統(tǒng) 此重物和圓板落下距離 Xi時(shí)，兩塊圓板被擱住 該重物又下降距離 X2后停止?；喌馁|(zhì)量不計(jì)。 求 Xi與 X2的比。解：重物和圓板落下距離時(shí)，由 T2 T1= W，得12Xi，速度由零增至下卜；nt.I_1OC、AB時(shí)，圖示時(shí)，AB 桿的“瞬心在 B 點(diǎn)。2 230c2.常力的沖量計(jì)算公式為t2t2S二dS二Fdt1%S =Sxi Syj Szk31対1L/VXFsyt IN勺壬意力Fy(t)dtSztFz(t)dt由于= ，所以；：OC =，AB =.二VA2I二者轉(zhuǎn)向相反，在圖示位置

39、時(shí)第十章動(dòng)量定理（作業(yè)）學(xué)號(hào)：_ 姓名:得分：_一填空題。（每小題 2 分，共 40 分）1.質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的斤計(jì)算公式為 或 -、叫，式中 mR為整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì) 量；對(duì)剛體系常用C mgj （g）k計(jì)算質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量，式中 Vci為第 i 個(gè)剛體質(zhì)心的速度。在 直角坐標(biāo) 系 中 可表示-v8g空123 g2|L3 g的元沖量計(jì)算公式為_任意力的沖量計(jì)算公式為_任在直角坐標(biāo)系投影為_，即。3. 質(zhì)點(diǎn)系的質(zhì)量與質(zhì)心加速度的乘積等于外力系的主矢量：即_。對(duì)于剛體系可表示為，式中 aci表示第 i 個(gè)剛體質(zhì)心的加速度。4. 定常流體流經(jīng)彎管時(shí)，vc=常矢量，流出的質(zhì)量與流入的質(zhì)量相等。若流體的流量為 Q，

40、密度 為常數(shù)出口處和入口處流體的速度矢量分別 為 V2和V1,則流體流經(jīng)彎管時(shí)的附加動(dòng)約束力 為 。5. 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理建立了質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量對(duì)于時(shí)間的變化率與外力系的主矢量之間的關(guān)系，微分表 達(dá)式為即貳；積分表達(dá)式為KK.t2FRedt=Se先1,二、判斷題。1. 質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的變化只決定于外力的主矢量而與內(nèi)力無關(guān)。（V ）2. 對(duì)于整個(gè)質(zhì)點(diǎn)系來說，只有外力才有沖量。32(v )3. 當(dāng)作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力系的主矢為零時(shí)，質(zhì) 點(diǎn)系動(dòng)量守恒，即=常矢量。(v)4. 當(dāng)外力系的主矢量在某一軸上的投影為零，則質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量在此軸上的投影守恒，如 Fx=0，則Kx=常量。( v)5. 應(yīng)用動(dòng)量定理可解決質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)

41、力學(xué)的兩類問33三、計(jì)算題。1.已知平臺(tái)AB的質(zhì)量為mi,與地面間的動(dòng)量 滑動(dòng)摩擦系數(shù)為 f;小車 D 的質(zhì)量為 m2,相對(duì) 運(yùn)動(dòng)規(guī)律為；不計(jì)絞車的質(zhì)量，求平臺(tái)的加速度。解：整體受力與運(yùn)動(dòng)如圖所示dt-m|V m2(vr_v) = F dt0二FN-(mimi2)gvr= s, F = fFN式中解得小dv m2b - f (mn +m2) g a dtm1m22.已知均質(zhì)鼓輪 O 的質(zhì)量為 mi，重物 B、C 的 質(zhì)量分別為 m2 與 m3，斜面光滑，傾角為 J 重物 B 的加速度為 a;求軸系 O 處的約束力 解：整體受力與運(yùn)動(dòng)分析如圖所示”dtdtOc9dt(mhVcCOS)二Fox- FNsin34善陽 a-處唧=吃廠（均+處+%）g+恥翻R_ :, = Vj?FNm3gcosR可解得： 一-汀TR尸 6 =（1+ 也十附3）&一m-gcos 0 +a sinar第十一章動(dòng)量矩定理（作業(yè)）學(xué)號(hào)：_ 姓名:得分:_一填空題。（每小題 2 分，共 40 分）1. 質(zhì)系對(duì)任意一點(diǎn)的動(dòng)量矩為各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì) 同一點(diǎn)之矩的矢量和或質(zhì)系中各質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì) 同一n2.質(zhì)系對(duì)于某軸,z例如f（mZ）軸的動(dòng)量矩 為一剛體對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)軸 z軸