1、雞兔同籠教學(xué)設(shè)計 教學(xué)目標 1.通過學(xué)習使學(xué)生初步認識“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，能嘗試用多種策略解答此類型的題目。 2.通過學(xué)習使學(xué)生在不斷的試誤中，運用“列表舉例”“假設(shè)法”等方法解決雞兔同籠問題，逐步形成良好的數(shù)學(xué)意識，體驗嘗試法解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法。 3.在學(xué)習我國傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化的過程中，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對學(xué)生進行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。 教學(xué)重點：探究用假設(shè)法解題的思路和算理。 教學(xué)難點：明確此類數(shù)學(xué)問題的解題思路中的算理。 教學(xué)過程 一、談話導(dǎo)入，揭示課題 1.雞和兔大家都熟悉嗎？誰能用數(shù)學(xué)語言來描述雞和兔的特征嗎？ 2.如果把雞和兔關(guān)在一個籠子里，告訴你有5只雞和3只兔，你能

2、求出籠子里一共有多少只腳嗎？ 呢？如果籠子里的呢？雞的只數(shù) 5 兔的只數(shù) 3 腳的只數(shù) 只兔全部學(xué)雞走路，這時籠子里一共有多少只腳33.如果籠子里的只雞全部都學(xué)兔走路，這時籠子里一共有多少只腳5 4.如果既不知道雞的只數(shù)也不知道兔的只數(shù)，只告訴我們籠子里的總頭數(shù)和總只腳，你能求出有多少只雞和多少只兔嗎？ 5.揭示課題，板書課題 “雞兔同籠”問題是我國古代數(shù)學(xué)名體之一，大約1500年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中就記載了這樣的一道數(shù)學(xué)趣題。今天老師將和大家一起來學(xué)習，同學(xué)們有沒有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？ 二、展示情境，嘗試探究 1.課件出示孫子算經(jīng)“雞兔同籠”問題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，

3、下有九十四足，問雉兔各幾何？學(xué)生理解題意。 為了研究簡便，我們可以先從簡單的問題入手： 籠子里有若干只雞和兔.從上面數(shù),有8個頭,從下面數(shù),有26只腳和兔各有幾只? 2.你能猜測一下雞和兔可能有多少只？（列表法） 雞的只數(shù) 8 7 6 5 4 3 2 1 0 兔的只數(shù) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 腳的只數(shù) 3.如果籠子里有很多很多雞和兔，這個時候用列表法方便嗎？ 4.講解用“假設(shè)法”解題思路 假設(shè)全是雞：82=16（只） 26-16=10（條） 4-2=2 102=5（只）兔 8-5=3（只）雞 假設(shè)全是兔（方法同上） 5.講解用方程解 現(xiàn)在你會解決孫子算經(jīng)里的那道題了嗎？6.雞籠子里

4、有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，從下面數(shù)，有94只腳。雞和兔各有幾只? 三、延伸、應(yīng)用 1現(xiàn)在我們可以順利地解決出這樣的傳統(tǒng)名題了，這個問題日本也在研究，在日本它叫 “龜鶴問題”，你認為“龜鶴問題”與“雞兔同籠”有什么相似之處？ 有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？ 2.我們學(xué)習數(shù)學(xué)不光會做一些數(shù)學(xué)題，還應(yīng)該幫我們解決生活中遇到的一些問題。那請同學(xué)們用“雞兔同籠”的解題方法來解決生活中遇到的問題吧。 全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了。大小船各租了幾條？（大船乘6人，小船乘4人） 四、課后總結(jié) 1.通過今天這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？ 2.同學(xué)們，我

5、們學(xué)習數(shù)學(xué)，就要從一個簡單的問題里舉一反三，觸類旁通，這樣我們每個人一定都會走向數(shù)學(xué)學(xué)習的自由王國！ 五、課后反思 “雞兔同籠”問題原來是奧數(shù)方面的專題，在老教材中是沒有編排的，因為它的思維較復(fù)雜，一般的學(xué)生難以的掌握，但對于思維活躍、有過奧數(shù)方面訓(xùn)練的學(xué)生，又非常的簡單，所以我在教學(xué)前就在思考以下問題： 教師在教學(xué)中，到底該如何把握好學(xué)生學(xué)習這一內(nèi)容的起點； 如何處理學(xué)生兩級分化的問題；另外教材里提供了雞兔同籠的三種解法，即：列表法，假設(shè)法和列方程，這三種方法被割裂成三塊，學(xué)生的認知水平只是停留在用多種策略解決問題的基礎(chǔ)上，他們對三種方法間的關(guān)系認識不足，如何讓學(xué)生在學(xué)習能形成完成的知識結(jié)構(gòu)。 對于以上的問題，我想關(guān)鍵是讓學(xué)生理解雞兔只數(shù)的增減與腳的變化的關(guān)系，而列表法中能很好地呈現(xiàn)這個關(guān)系，于是我想可以把列表法和假設(shè)法結(jié)合起來，所以我從列表法入手，先用列表法發(fā)現(xiàn)雞增加兔減少時腳的變化規(guī)律，為理解假設(shè)法做鋪墊。對于假設(shè)法我也沒有主動提出這個概念，而是通過讓學(xué)生自己去畫腳，來呈現(xiàn)這個理念。我有意識地從8個頭，16只腳開始，其實就是為假設(shè)法做下了又一個鋪墊。從課堂上的情況來看，我所做的鋪墊還是比較成功的，在增減腳時候?qū)W生自然而然地運用計算的方法