1、初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料(條理清晰)1. 已知數(shù)軸上的A點到原點的距離為2,那么數(shù)軸上到A點距離是3的點表示的數(shù)為2. 個數(shù)的立方等于它本身，這個數(shù)是3 用代數(shù)式表示：每間上衣a元，漲價10%f再降價10%后的售價 低，變高，不變)5. 青山鎮(zhèn)水泥廠以每年產(chǎn)量增長10%的速度發(fā)展，如果第一年的產(chǎn)量為a,則第 三年的產(chǎn)量為6. 已知口 a=-7.4 .一艘輪船從A港到B港的速度為a從B港到A港的速度為b,則此輪船全程 的平均速度為04,亠1,則代數(shù)式by x的值為b 3 y 217ay4by若 |x|= -x,且 x=1，貝U x=8.9.為x若 |x|-1|+|y+2|=0則-=。已知 a+b+c=

2、0,abc0,則 x=0+lbi + Lcl+c| 根據(jù) a,b,c 不同取值，x 的值 a b c abc0+ |m=0，(2) -2aby卅與4ab3 是同類項.10. 如果a+b0,那么a,b,-a,-b的大小關(guān)系為11. 已知 m X、y 滿足：(1)(X-5)2 求代數(shù)式：(2x2 -3xy +6y2)-m(3x2-xy +9y2)的值;-+-(-2.4)=化簡-(+2.4)= 如果|a-3|-3+a=0則a的取值范圍是已知2x3,化簡 |x+2|x 3|=_一個數(shù)的相反數(shù)的絕對值與這個數(shù)的絕對值的相反數(shù)的關(guān)系12.14.13.15 . 式_ 在有理數(shù)，絕對值最小的數(shù)是 ，在負整數(shù)中

3、，絕對值最小的數(shù)是 由四舍五入得到的近似數(shù)17.0,其真值不可能是()A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.49 一家商店將某種服裝按成本價提高 40%f標價，又以8折(即按標準的80%優(yōu)惠賣出，結(jié)果每作服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本是 已知4個礦泉水空瓶可以換礦泉水一瓶，現(xiàn)有16個礦泉水空瓶，若不交錢，最多可以喝礦泉水 觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，并說明你的理由。(1) -23,-18,-13, (2) 2土(2) 8, 16,32, 64,20. 簡便計算(1)21.22.23.24.25.26.(+55)+(-81)+(+15)+(-

4、19)(+6.1)+(-3.7)-(+4.9)- (-1.8)(-123) X (-4)+125 X (-5)-127X (-4)-5X 75已知 2x-y=3,那么 1-4x+2y=已知 |a|=5,|b|=7 且 |a-b|=b-a,2a-3b 的值為。1-2+3-4+5-6+7-8+99-100=-2-22-23-24-25-218-219+220=1+2+3+4+5+6+100=m,則 2+4+6+100=.設(shè)y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c為常數(shù)，已知當x= -1時，y=7，求當x=-1時,y=.27. 設(shè)a為一個二位數(shù)，b為一個三位數(shù)，則a放在b的左邊得一個五位數(shù)，則此

5、五位數(shù)是28. 已知 31 = 3,32 = 9,33 = 27,34 = 81,35 = 243,36 = 729,37 = 2187,推測 320 的個位數(shù)字是。29. 在1: 50 000 000的地圖上兩地的距離是1.3厘米，用科學(xué)計數(shù)法表示兩地的實際距離為 ()千米。30. 若 |ab-2|+(b-1)2=0,求代數(shù)式+1+1+1的值。ab (a + 1)(b+1) (a + 2)(b +2)(a +2002)(2002)31. 我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好， 割裂分家萬事非?！比鐖D6-2,在邊長為1的正方形紙板上, 依次貼上面積為1 , 1, 1，丄的長方形彩色紙

6、片(2482n為大于1的整數(shù))，請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想，依數(shù)形變 化的規(guī)律，計算丄+丄+丄+丄=.2 4 82n32. 如圖，大正方形是由兩個小正方形和兩個長方形拼成 的.(1)請你用兩個不同形式的代數(shù)式(需簡化)表示這個大轉(zhuǎn)關(guān)系的面積; 由(1)可得到關(guān)于a、b的關(guān)系，利用得到的這關(guān) 系 計 算咒2).6 1切.6 92的值.9個 等 式4.32才2咒4.333.觀察月歷 下列問題請你試一試。你一定行。請 你探究：有陰影方框中的9個數(shù)與方框中間的數(shù)有什么關(guān)系嗎？這個關(guān)系對任意一個這樣的方框都成立嗎?日-一一二二三三四五六12345678910111213141516171819202122

7、232425262728293031答案僅作參考！1. -5, -1,1, 5o提示：A點可能為-2, 2o到2距離為3的點為-1, 5,故到 -2距離為3的點為1, -5o2.3答案-1, 1, 0。提示：一個數(shù)的立方等于它本身的數(shù)有三個。 變低。提示：漲價10%f再降價10%后的售價為100a.型o提示：設(shè)路程為S,則總時間為t= .平均速度為=空,不是吐。 型.提示：a(1+10%)(1+10%)=空.不是b更。t a+b 2i00提示：a=4b,x=1y,帶入得蟲16132、7ay4by 16-1；提示：x= - ,x= 1,但由 |x|= -x 得 x0,b0,cbc當 a0,b0,

8、c0,+也| + 也+誕1 =1+1-1-1=0;當|a| |b| |c| label ac b c abcx= + +* =1-1-1+1=0oabc abca-bb-a.提示：由a+b0,|a|b然后在數(shù)軸上將其表示出來。 44,提示：x=5,m=0,y=2.-2.4;提示：數(shù)負號的個數(shù)，負號為奇數(shù)個則為負數(shù)，負號為偶數(shù)-2.4,個則為正數(shù)。第10頁共51頁提示：|a-3|=3-a提示：x+20,x-3a.b=7,a=5;或者 b=-5,a=-7.23 - 50;提示：每相鄰兩項和為-1 024. 2。提示：后一項減前一項總是等于前一項。220-219=219 ; 219-218=218.

9、22-2=2.25 . 巴 +25.提示：設(shè) 1+3+5+99=x,貝 U 2+4+6+100=x+50.即-m 一亠 C 一 m 一_ _ _ _ _- 2 2-17 提示：當 x= -1 時，-a-b-c= 7+5= 12. x= -1 時,y= -(-a-b-c)-5=-17. 1000a+b提示：相當于a的后面加了 3個零。所以結(jié)果是1000a+b.1。提示：3的n次幕循環(huán)周期是4。所以320與34的個位數(shù)字相同。6.5X 102.提示：1.3X 50 000 000=6.5X 107 厘米。 解得 a=2,b=11 - 1 +p +2002)(2002)2x+50=m,x=匸-25,

10、 2+4+6+100=x+50=二 +2526.27.28.2930丄 +: + :ab1 (1)(b+1)1 (a+2)(b+2)=+ + +卡 23 3*4 4 咒52003X2004=1+2003 2 3 3 4 4 52003 2004= 2004111提示：，從而引起連鎖反應(yīng)。n (n +1) n n 十131.1-丄。提示：從圖中可看出。剩下的一小塊面積總是等于等式左邊最后一2n塊的面積。即丄=1-丄。1+丄=1-丄一 224432.(1) 圖中大正方形的面積等于(a+b)2=a2+b2+2ab2 2 2(2) 4.321 + 2X4.321X0.679 +0.679 =(4.32

11、1+0.679)=25和中間方框在同一直線且相鄰的兩方框的和是中間方框的2倍。這個關(guān)系33.對任意一個這樣的方框都成立。(7)x= -11.積為負數(shù)，那么負因數(shù)個數(shù)是1個.1.絕對值等于本身的數(shù)是二. 填空題若1 -a =a-1，則a的取值范圍是： 式子3-5 |x |的最值是.在數(shù)軸上的A、B兩點分別表示的數(shù)為 是.水平數(shù)軸上的一個數(shù)表示的點向右平移是.在數(shù)軸上的A、B兩點分別表示的數(shù)為-1和-15，則線段AB的中點表示的數(shù)6個單位長度得到它的相反數(shù)，這個數(shù)5和7,將A、B兩點同時向左平移相第一章有理數(shù)易錯題練習(xí)一. 判斷a與-a必有一個是負數(shù).在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的

12、數(shù)是 5.在數(shù)軸上，A點表示+ 1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是 4.在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是-6.絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是3、4.如果-x=- (-11)，那么 如果四個有理數(shù)相乘， 若 a =0,則 a =0.b同的單位長度，得到的兩個新的點表示的數(shù)互為相反數(shù)，則需向左平移 個單位長度.;如果 |a+b I =-a-b,已知 |a | =5，|b | =3 |a+b | =a+b，則 a-b 的值為則a-b的值為.化簡-| n3 | =.如果av bv0，那么.1 ab1在數(shù)軸上表示數(shù)-11的點和表示 巧丄的點之間的距離為：.

13、32(10) a - =-1，貝U a、b 的關(guān)系是.(11) 若 a v0，b v0,則 ac0.bc(12) 個數(shù)的倒數(shù)的絕對值等于這個數(shù)的相反數(shù)，這個數(shù)是三. 解答題已知a、b互為倒數(shù)，-c與d互為相反數(shù)，且|x | =4求2ab-2c+d+-的值.2 3數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖，化簡：|a-b | + |b-a | + |b I- |a- |a |. Ia -1已知 |a+5 I =1, |b-2 I =3,求 a-b 的值. 求a- b的值.若|a|=4, |b|=2,且|a+b|=a+ b,把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值.(-7)- (-4)- (+ 9)

14、 + (+ 2)- (-5);(-5) - (+ 7)- (-6) + 4.改錯(用紅筆，只改動橫線上的部分):和-4a的大小 已知 5.0362=25.36，那么 50.362=253.6, 0.050362=0.02536; 已知 7.4273=409.7，那么 74.273=4097, 0.074273=0.04097; 已知 3.412=11.63,那么(34.1)2=116300; 近似數(shù)2.40X104精確到百分位，它的有效數(shù)字是33 已知 5.495=165.9, x =0.0001659,則 x=0.5495.比較4a在交換季節(jié)之際，商家將兩種商品同時售出，甲商品售價2, 4；

15、1500元，盈利25%，乙商品售虧了多少元？價1500元，但虧損25%，問：商家是盈利還是虧本 ？盈利，盈了多少？虧本,若 X、y是有理數(shù)，且 |x|-x=0，|y|+y=0，|y|x|，化簡 |x|-|y|-|x+y|.已知abcdM0試說明ac、-ad、be、bd中至少有一個取正值，并且至少有一個取負值(11)已知 a0，b0,判斷(a+b)(c-b)和(a+b)(b-c)的大小.(12)已知:1+2+3+33=17X 33，計算 1-3+2-6+3-9+4- 12+31 -93+32-96+33-99 的值.四. 計算下列各題：(-42.75) (X7.36)-(-72.64) (+4X

16、.75)1一a1_331 344咗旳上1999?I 3丿3 f 1、 +4000-中丨 T-4 I 2丿226一 x1.43-0.57x(-)(6) (5)(6)()3352X 2 (-3)2 -2 -(-2)(7) 911 X18 -15 X2WX5 (9)14-(1-0.5)18(11) (x2)3 +3X23有理數(shù)易錯題練習(xí).多種情況的問題(考慮問題要全面)(1) 已知一個數(shù)的絕對值是3,這個數(shù)為此題用符號表示：已知X = 3,則x=;-X = 5,則 x=(2) 絕對值不大于4的負整數(shù)是(3) 絕對值小于4.5而大于3的整數(shù)是(4) 在數(shù)軸上，與原點相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是(5

17、) 在數(shù)軸上，A點表示+ 1,與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是 平方得21的數(shù)是;此題用符號表示：已知xJ?1,則x=44若|a|=|b| ，則a,b的關(guān)系是(8)若 |a|=4 , |b|=2，且 |a + b|=a + b，求 a b 的值.特值法幫你解決含字母的問題 (此方法只適用于選擇、填空)有理數(shù)中的字母表示 做出正確的選擇正數(shù)，從三類數(shù)中各取12個特值代入檢驗, 0(1)若a是負數(shù)，貝U aa；-是一個數(shù);；若X = X,則x滿足;若 x=-x.(2)已知X = -X,則x滿足 x滿足;若a V 2,化簡Ia- 2 = _有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示： 則(abV

18、 11 *I-10 1A . a + b 0; C . a b = 0 D(4)如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且.ab0 科=3 ,則代數(shù)式2ab- (c+d)(5)若ab半0,則的值為;(注意0沒有倒數(shù)，不能做除數(shù))+m=。第8頁共51頁在有理數(shù)的乘除乘方中字母帶入的數(shù)多為1, 0, -1,進行檢驗(6) 個數(shù)的平方是1,則這個數(shù)為2;用符號表示為：若x = 1,則x=一個數(shù)的立方是-1，則這個數(shù)為倒數(shù)等于它自身的數(shù)為三.一些易錯的概念(1)在有理數(shù)集合里, 絕對值最小的有理數(shù).最大的負數(shù),最小的正數(shù),在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于 6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕 對值是. 若|

19、a-1| + |b+2|=0，貝U a=；b=；(屬于“ 0+0=0” 型)C.( X) 2+2 D. x2+1a*b= ab，如 3*2= 32 =9,則(-)*3=()2判斷：(注意0的問題)0除以任何數(shù)都得0;(任何一個數(shù)的平方都是正數(shù),)3 a的倒數(shù)是一.(a兩個相反的數(shù)相除商為-1.)0除以任何數(shù)都得0.有理數(shù)a的平方與它的立方相等,那么 a= 1(4)下列代數(shù)式中，值一定是正數(shù)的是()A. X2B.| x+1|(5)現(xiàn)規(guī)定一種新運算“ * :四.比較大小-1-3(-4)-3.14五. 易錯計算 3 63-1.53 X 0.75 + 0.53 X 3.4X 0.754-22 - (1

20、-1 X 0.2)5(3+-412-)X( - 60)6130（-1嚴J嚴六.應(yīng)用題1.某人用400元購買了 8套兒童服裝，準備以一定價格出售，如果以每套兒童 服裝55元的價格為標準，超出的記作正數(shù)，不足的記作負數(shù)，記錄如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2 .（單位：元）（1）當他賣完這八套兒童服裝后是盈利還是虧損？（2）盈利（或虧損）了多少錢？2.某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品 20袋，檢測每袋的質(zhì)量是否符合標準, 超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下表：與標準質(zhì)量的差值（單位：g）-5-20136袋數(shù)143453這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多或少幾克？

21、若每袋標準質(zhì)量 為450克，則抽樣檢測的總質(zhì)量是多少？1. 填空:當a.時，a與a必有一個是負數(shù);(2)在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是(3) 在數(shù)軸上，A點表示+ 1,與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是(4) 在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是.2. 用“有”、“沒有”填空:在有理數(shù)集合里, 絕對值最小的有理數(shù).最大的負數(shù),最小的正數(shù),第68頁共51頁3. 用“都是”、“都不是”、“不都是”填空:(1)所有的整數(shù)負整數(shù);(2)小學(xué)里學(xué)過的數(shù)正數(shù);(3)帶有“ + ”號的數(shù)正數(shù);(4)有理數(shù)的絕對值正數(shù);若|a| + |b|=0，則 a

22、, b零;(6)比負數(shù)大的數(shù)正數(shù).4. 用“一定”、“不一定”、“一定不”填空:(1) - a, 是負數(shù);(2) 當 ab 時, 有 |a| |b| ;大于距原點(3)在數(shù)軸上的任意兩點，距原點較近的點所表示的數(shù) 較遠的點所表示的數(shù)；|x| + |y|,是正數(shù);(5) 一個數(shù)大于它的相反數(shù);(6) 個數(shù)/小于或等于它的絕對值;5. 把下列各數(shù)從小到大，用“V”號連接:，碼和冷(-2.9), -|- 2外4 也2說較犬先G E込 66 4S 7749=43 ”49解因為卜h廠豆jpV斎而玄”連接起來.8填空:(1) 如果一x= ( 11)，那么 x=(2) 絕對值不大于4的負整數(shù)是(3) 絕對值

23、小于4. 5而大于3的整數(shù)是9. 根據(jù)所給的條件列出代數(shù)式: (1)a , b兩數(shù)之和除a, b兩數(shù)絕對值之和;a與b的相反數(shù)的和乘以a, b兩數(shù)差的絕對值;(3) 一個分數(shù)的分母是X,分子比分母的相反數(shù)大6;X , y兩數(shù)和的相反數(shù)乘以X, y兩數(shù)和的絕對值.10. 代數(shù)式一|x|的意義是什么?11. 用適當?shù)姆? 、0,且|a| |b|，那么a.12.寫出絕對值不大于2的整數(shù).13.由|x|=a能推出x=a嗎?14.由|a|=|b| 定能得出a=b嗎?15.絕對值小于5的偶數(shù)是幾?16.用代數(shù)式表示：比a的相反數(shù)大11的數(shù).17.用語言敘述代數(shù)式：a 3.18.算式3+ 5 7 + 2

24、9如何讀?19.把下列各式先改寫成省略括號的和的形式，再求出各式的值.(1)(7) ( 4) ( + 9) + ( + 2) ( 5);(2)(5) ( + 7) ( 6) + 4.20.判斷下列各題是否計算正確：如有錯誤請加以改正;2 2解-|= -10-?(2)5 5|=10 ;右21. 用適當?shù)姆? 、 )填空:(1)若b為負數(shù)，則a+ ba；若 a0, bv0,則a b0；若a為負數(shù)，則3.22. 若a為有理數(shù)，求a的相反數(shù)與a的絕對值的和.23. 若|a|=4 , |b|=2，且|a + b|=a +b,求 a b 的值.24. 列式并計算：一7與一15的絕對值的和.25 用簡便方

25、法計算:1?3-5-(-95) + 4石)+7526.用“都”、“不都”、“都不”填空:如果abM0,那么a, b為零;如果ab0,且a+ b0,那么a, b為正數(shù);如果abv0,且a+ bv0,那么a, b為負數(shù);如果ab=0,且a+ b=0,那么 a, b27.填空：(l)a, b為有理數(shù)J且學(xué)山則孑是b且b護山則建是-b(2)日，b為有理數(shù)，a , b為有理數(shù)，則ab是a , b互為相反數(shù)，則(a + b)a是 28.填空: (1)如果四個有理數(shù)相乘，積為負數(shù)，那么負因數(shù)個數(shù)是(2)若汗0,且卜0,則b滿足條件是 b29.用簡便方法計算：-亡礙4(-32)；30 .比較4a和4a的大小:

26、31.計算下列各題：6 -6)-(-二件辨晁h2 2-X1.43-O.57X(-)-15X 12-6X 5.33.己知北0,求回+也+32.有理斷曲絕對值相峯求船值. ba b ab34 下列敘述是否正確？若不正確，改正過來. 平方等于16的數(shù)是( 4)2 ；(2)( 2)3的相反數(shù)是一23；(3)把(7 * (-5) * (-一(-寫成乘方的形式是-屮1L J1001(2)2 X32.35.計算下列各題；(1) 0. 752;36已知n為自然數(shù)，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:(1)( 1) n + 2是負數(shù);(2)( 1)2 n + 1是負數(shù);(3)( 1)n + ( 1)n +

27、1是零.37.下列各題中的橫線處所填寫的內(nèi)容是否正確？若有誤，改正過來.(1)有理數(shù)a的四次幕是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是負數(shù); 有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=1;有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0;若|a|=3，那么a3=9; 若x2=9,且x0,那么x3=27.38.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:(1)有理數(shù)的平方是正數(shù);(2) 個負數(shù)的偶次幕大于這個數(shù)的相反數(shù);(3)小于1的數(shù)的平方小于原數(shù);(4) 一個數(shù)的立方小于它的平方.39.計算下列各題:(1)(3X 2)3 + 3X 23;(2) 24 ( 2) - 4; (3) 2-( 4)-2 ;A.第三章下列說法正確的是(

28、 的指數(shù)是03是一次單項式整式加減易做易錯題選)B.沒有系數(shù)D. 3是單項式C.分析：正確答案應(yīng)選D。這道題主要是考查學(xué)生對單項式的次數(shù)和系數(shù)的理 解。選A或B的同學(xué)忽略了 的指數(shù)或系數(shù)1都可以省略不寫，選C的同學(xué)則 沒有理解單項式的次數(shù)是指字母的指數(shù)。例2多項式的次數(shù)是( )A. 15 次B. 6 次C. 5 次D. 4 次分析：易錯答A、B、D。這是由于沒有理解多項式的次數(shù)的意義造成的。 正確答案應(yīng)選Co例3下列式子中正確的是(A.)B.C.D.分析：易錯答C。許多同學(xué)做題時由于馬虎，看見字母相同就誤以為是同類 項，輕易地就上當，學(xué)習(xí)中務(wù)必要引起重視。正確答案選例4把多項式按 的降幕排列后

29、，它的第三項為（A. - 4B.C.D.分析：易錯答B(yǎng)和D。選B的同學(xué)是用加法交換律按連同“符號”考慮在內(nèi)，案應(yīng)選Co例5整式A.口，”的降幕排列時沒有 選 D的同學(xué)則完全沒有理解降幕排列的意義。正確答去括號應(yīng)為（）B.D.D、C。原因有：（1）沒有正確理解去括號法則；（2）沒C.分析：易錯答A、 有正確運用去括號的順序是從里到外，從小括號到中括號。例6當?。ǎr，多項式中不含項A. 0B.C.D.分析：這道題首先要對同類項作出正確的判斷，然后進行合并。合并后不含項（即缺 項）的意義是 項的系數(shù)為0，從而正確求解。正確答案應(yīng)選 Co例7若A與B都是二次多項式，則A B： （1） 一定是二次式；

30、（2）可能 是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常數(shù)；（5）不可能是零。上述結(jié) 論中，不正確的有（）A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個分析：易錯答A、C、D。解這道題時，盡量從每一個結(jié)論的反面入手。如 果能夠舉出反例即可說明原結(jié)論不成立，從而得以正確的求解。例8在的括號內(nèi)填入的代數(shù)式是（ ）A.B.C.D.分析：易錯答D。添后一個括號里的代數(shù)式時，括號前添的是“”號，那 這兩項都要變號，正確的是 A。例9求加上等于的多項式是多少？錯解：這道題解錯的原因在哪里呢？）看成一個整體，而分析：錯誤的原因在第一步，它沒有把減數(shù)（ 是拆開來解。正解：答：這個多項式是化簡原式例10錯解:分析

31、:正解:錯誤的原因在第一步應(yīng)用乘法分配律時, 原式這一項漏乘了 3。鞏固練習(xí)1. 下列整式中，不是同類項的是A.C. 與2. 下列式子中，二次三項式是（A.( )B. 1 與一2D.B.C.D.3.下列說法正確的是（A.C.4.的項是是三次多項式合并同類項得（B. 0B.D.是多項式都是整式A.5.下列運算正確的是（A.)C.D.B.C.D.6.的相反數(shù)是A.B.C.D.7. 一個多項式減去等于,求這個多項式。參考答案2. C1. D4. A5. A 6. C 7.3. B初一數(shù)學(xué)因式分解易錯題1.- C-2| 原式=-（36x2 -y2提取公因式后，括號里能分解的要繼續(xù)分解。1 原式=-xy

32、（ 36x2-y 2）2例 1. 18x3y- 7xy3錯解分析正解2)例2.錯解：分析：正解：原式=3mn (m-2n)( m-2n)=3mn(m-2n)21例 3. 2x+x+ 一錯解：原式=-(一x+一x+1)4 24分析：系數(shù)為2的x提出公因數(shù)x的系數(shù)應(yīng)變?yōu)?。1正解：原式=(8x+4x+1)4= -(12x +1)14+ x+ 原式=-(一 X2 +丄 X +1)4 44=(X +1)4 2寸后，系數(shù)變?yōu)?,并非1;同理，系數(shù)為1的例 4. X2錯解：分析正解原式=如+2)-4= (x-228并非4的平方，且完全平方公式中b的系數(shù)一定為正數(shù)。原式=(x +2 2 4 (x+2)=(x

33、+2) (x + 2)-4】=(x+2) (x2)例 7.(7m +9n 2 -(5m -3n f錯解：原式=(7m +9n )-(5m -3n f分析:正解:1=-xy (6x+y)( 6x-y )3m2n (m-2n) L6mn2(m-2n)】原式=3mn (m-2n)( m-2n)相同的公因式要寫成幕的形式。系數(shù)為1的x提出公因數(shù)丄后，系數(shù)變?yōu)?,并非一。1,44原式=(4x2 +4x +1)42=(2x +1)4例 5.6x(x-y 2+3(y-xj錯解：原式=3 ty-x2+(y-x)+2x分析：3(y -X3表示三個(y-x )相乘，故括號中(y-x)2與(y-x)之間應(yīng)用乘號而非

34、加號。正解：原式=6x(y -x2+(y - xf=3(y -X 2 2x +(y -X 卩=3(y - X 2(X + y )例 6.(x+2 2 -4x -8錯解：= (2m+12n 2題目中兩二次單項式的底數(shù)不同，不可直接加減。 原式=(7m +9n )+ (5m _3n+9n )-(5n -3n )= (12m +6n )(2m +12n )=12 (2m+n) (m+6n)4_1原式=(a2 2 -1=(a2+1) (a21) 分解因式時應(yīng)注意是否化到最簡。 原式=(a2 2 -1=(a2+1) (a21)=(a2+1) (a+1) (a 1)例 9.(x+y2 -4(x + y-1

35、 )錯解：分析：正解：分析:正解:例& a錯解：分析:正解:原式=(x+y)(x+y 4)題目中兩單項式底數(shù)不同，不可直接加減。原式= (x+ yf -4(x + y)+4=(x + y - 2 2例 10.16x4 8x2 +1錯解：分析：正解：原式=(4x2-1 2分解因式時應(yīng)注意是否化到最簡。原式=(4x2 -1 2=(2x +1 I2x -1= (2x +12(2x -1 2因式分解錯題例 1.81(a-b)2-16(a+b)2 錯解：81(a-b)2-16(a+b)=(a-b)2( 81-16)=65( a-b) 281 (a-b )2-16 (a+b)2分析：做題前仔細分析題目，看

36、有沒有公式，此題運用平方差公式 正解：=9=9(a-b) 2 4 (a+b) 2(a-b) +4 (a+b) 9(a-b) -4 (a+b)(9a-9b+4a+4b) (9a-9b-4a-4b )(13a-5b)(5a-13b)x4-x2例 2.x4-x2錯解：(x2)2-x2分析:正解:(x2+x)( x2-x)括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解x 4-x2(x2)2-x2(x2+x)( x2-x)=(x2+x) ( x+1) (x-1 )例 3.a4-2a2b2+b4 錯解：a4-2a2b2+b4=(a2 ) 2-2 X a2b2+ (b2 ) 2=(a2+b2) 2分析：仔細看清題目，不難發(fā)現(xiàn)

37、這兒可以運用完全平方公式，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：a4-2a2b2+b4(a2)2-2 X a2b2+ (b2)2(a2+b2)2=(a-b) 2 (a+b)2例 4. ( a2-a )2 - (a-1 ) 2錯解：(a2-a )2 - ( a-1 ) 2=(a2-a) + (a-1 ) (a2-a) - (a-1 )=(a2-a+a-1 )( a2-a-a-1 )=(a2-1)( a2-2a-1 )分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式，去括號要 變號，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：(a2-a )2-( a-1 ) 2=(a2-a) + (a-1 ) (a2

38、-a) - (a-1 )=(a2-a+a-1 )( a2-a-a-1 )=(a2-1)( a2-2a+1 )例5.錯解:=(a+1 )( a-1 ) 31x2y3-2 x 2+3xy22 11x2y3-2 x 2+3xy223=xy (x2y3x+y )22多項式中系數(shù)是分數(shù)時，通常把分數(shù)提取出來，使括號內(nèi)各項的系數(shù)是整分析：數(shù)，還要注意分數(shù)的運算正解：1x2y32 x 2+3xy221=一 xy (x2y3-4x+6y)2例 6. -15a 2b3+6a2b2- 3a2b錯解：-15a2b3+6a2b2-3a2b二(15a2b3-6a2b2+3a2b)-(3a2bX 5b2-3a2bx 2b

39、+3a2bx 1)=-3a 2b (5b2-2b)分析：多項式首項是負的，一般要提出負號，如果提取的公因式與多項式中的某 項相同，那么提取后多項式中的這一項剩下“1”，結(jié)果中的“ 1”不能漏些正解：-15a2b3+6a2b2-3a2b二(15a2b3-6a2b2+3a2b)-(3a2bX 5b2-3a2bx 2b+3a2bx 1)=-3a 2b (5b2-2b+1) 例 7. n (a-2) +m (2-a) 錯解：m2 (a-2) +m (2-a)=m 2 (a-2) -m (a-2)=(a-2)( n2-m)分析：當多項式中有相同的整體(多項式)時，不要把它拆開，提取公因式是把 它整體提出

40、來，有的還需要作適當變形，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解 正解：m2 (a-2) +m( 2-a)2 (a-2) -m (a-2) (a-2)(n2-m)(a-2) 例 8.a2-16 錯解：a2-16=m(m-1)(a+4)(a+4)分析：要熟練的掌握平方差公式正解：a2-16=(a-4)(a+4)-4x 2+9例 9.-4x2+9錯解：分析:正解:(4x2+32)加括號要變符號-4x 2+9=-(2x) 2-32=-(2x+3 )(2x-3)(3-2x)2-4 n2=(3+2x)例 10.( m+n錯解：(m+n=(m+n2-4 n22X 1-4 X n2(x+y)分析:正解:2 (1-n)

41、做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式(m+n 2-4n2(m+n 2- (2n2 )(m+n +2n (m+n -2n=m+n+2n m+n-2n=(m+3n (m-n)因式分解錯題例 1. a2-6a+9 錯解：a2-6a+9=a 2-2 X3Xa+32=(a+3)2分析：完全平方公式括號里的符號根據(jù)2倍多項式的符號來定正解：a2-6a+9=a 2-2 X3Xa+32=(a-3) 2 例 2. 4m2+n2-4mn 錯解：4n+ n2-4mn=(2m+n)2分析：要先將位置調(diào)換，才能再利用完全平方公式正解:4n+ n2-4mn=4m 2-4 mn+r2(2m 2-2 X 2m

42、n+t2=(2m-n) 2例 3. (a+2b) 2-10 (a+2b) +25 錯解：(a+2b) 2-10 (a+2b) +25=(a+2b) 2-10 (a+2b) +52=(a+2b+5)2分析：要把a+2b看成一個整體，再運用完全平方公式 正解：(a+2b) 2-10 (a+2b) +25=(a+2b) 2-2 X 5X( a+2b) +52=(a+2b-5) 2例 4.2x2-32錯解：2x2-32=2(x2-16)分析：要先提取2,在運用平方差公式括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：2x2-32=2 (X -16)=2 ( x2+4)( x2-4 )=2 (X2+4)(X+2 )(

43、 X-2)例 5. ( X2-X)2 - ( X-1 ) 2錯解：(X2-X)2 - (X-1 ) 2=(x2-x) + ( x-1 ) (x2-x) - (x-1 )=(X2-X+X-1 )( X2-X-X-1 )=(x2-1)( x2-2x-1 )分析：做題前仔細分析題目，看有沒有公式，此題運用平方差公式，去括號要 變號，括號里能繼續(xù)分解的要繼續(xù)分解正解：(x2-x) 2 - ( X-1 ) 2=(X2-X)+ (X-1 ) (X2-X)- (X-1 )=(X2-X+X-1 )( X2-X-X-1 )=(x2-1)( x2-2x+1 )=(x+1 )( X-1 ) 3例 6. -2a 2b

44、2+ab3+a3b錯解：-2a2b2+ab3+a3b=-ab(-2ab+b2+a2)=-ab(a-b)2分析：先提公因式才能再用完全平方公式正解：-2a2b2+ab3+a3b二(2a2b2-ab3-a3b )=-(abx 2ab-ab X b2-ab X a2)(2ab-b2-a 2)=ab(b2+a2-2ab)=ab例 7. 24a錯解：分析:正解:(a-b) 2(a-b) 2-18(a-b) 324a (a-b) 2-18(a-b) 3(a-b )224a-18(a-b)(a-b) 2(24a-18a+18b)把a-b看做一個整體再繼續(xù)分解=6=624a (a-b)2-18 a-b )(a

45、-b) 2X 4a-6 (a-b) 2X 3 (a-b)(a-b )24a-3 (a-b)(a-b) 2 (4a-3a+3b)(a-b) 2 (a+3b)例8.錯解:(x-1 )(x-3 ) +1(x-1 )(x-3 ) +1=-ab=x2+4x+3+1=x 2+4x+4=(x+2) 2分析:正解:無法直接分解時，可先乘開再分解(x-1 )(x-3) +12-4x+3+1 2-4x+4(x-2 )2(a-b )3+8 (b-a)例9.2錯解：2 (a-b) 3+8 (b-a) =2(b-a)3+8 (b-a)=2(b-a) (b-a)2+4分析：要先找出公因式再進行因式分解正解：2 (a-b)

46、=2(a-b)=2 (a-b)=2(a-b)=2(a-b)例10.(x+y)2錯解：(x+y):3+8 (b-a)3-8 ( a-b)x( a-b) 2-2 (a-b)(a-b )2-4(a-b+2) (a-b-2)-4 (x+y-1 )2-4 (x+y-1 )=(x+y)2-(4x-4y+4)=(x2+2xy+y2)-(4x-4y+4)分析：無法直接分解時，要仔細觀察，找出特點，再進行分解正解：(x+y)2-4 (x+y-1 )=(x+y)2-4 (x+y) +4=(x+y-2 ) 2因式分解錯題例 1. -8m+2n3 錯解：-8m+2m3=-2mX 4+(-2m)x( -m2)=-2m(4- m2)分析：這道題錯在于沒有把它繼續(xù)分解完， 很多同學(xué)都疏忽大意了，在完成到這 一步時都認為已經(jīng)做完，便不再仔細審題了正解：-8m+2m3=-2mX 4+(-2m)x( -m2)=-2m(4- m2)=-2m(2+ m)( 2- m )例 2