1、精品文檔第一章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1菱形、矩形、正方形都具有的性質(zhì)是()A四條邊相等，四個(gè)角相等 B對(duì)角線相等C對(duì)角線互相垂直 D對(duì)角線互相平分2如圖，在菱形ABCD中，AB5，BCD120，那么ABC的周長(zhǎng)等于()A20 B15 C10 D53如圖，EF過(guò)矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，那么陰影局部的面積是矩形ABCD面積的()A B C D4如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為24 cm，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接OE，那么線段OE的長(zhǎng)等于()A3 cm B4 cm C2.5 cm D2 cm5如圖，在矩形ABCD中，AB3，對(duì)

2、角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE垂直平分OB于點(diǎn)E，那么AD的長(zhǎng)為()A3 B2 C. D36順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形，那么四邊形ABCD一定是()A菱形 B對(duì)角線互相垂直的四邊形C矩形 D對(duì)角線相等的四邊形7如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片對(duì)折兩次，然后剪下一個(gè)角，為了得到一個(gè)鈍角為120的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為()A15或30 B30或45 C45或60 D30或608如圖，在菱形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于點(diǎn)F，且E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，那么EAF等于()A75 B45 C60 D309如圖，在矩形紙片ABCD中，AB4，BC8，將紙片沿EF折

3、疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()AAFAE BABEAGF CEF2 DAFEF10如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AEF是等邊三角形，連接AC交EF于點(diǎn)G，以下結(jié)論：BEDF；DAF15；AC垂直平分EF；BEDFEF；SCEF2SABE.其中正確結(jié)論有()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)二、填空題(每題3分，共24分)11如圖是一個(gè)平行四邊形的活動(dòng)框架，對(duì)角線是兩根橡皮筋假設(shè)改變框架的形狀，那么也隨之變化，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度也在發(fā)生改變當(dāng)?shù)亩葦?shù)為_(kāi)時(shí)，兩條對(duì)角線長(zhǎng)度相等12如圖，在菱形ABCD中，B60，AB4，那么以AC為邊的正方形ACEF的周長(zhǎng)為_(kāi)13

4、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，DEAC于點(diǎn)E，EDCEDA12，且AC10，那么EC的長(zhǎng)度是_14如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD上，假設(shè)ABE的面積為18，CE4，那么線段BE的長(zhǎng)為_(kāi)15菱形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如下圖，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ABCDAB的路徑，在菱形的邊上以每秒0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，移動(dòng)到第2 019 s時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)16如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF4.設(shè)ABx，ADy，那么x2(y4)2的值為_(kāi)17如圖，在

5、矩形ABCD中，AB3，BC2，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F分別作EB，EC的垂線，垂足分別為點(diǎn)G，H，那么FGFH_.18如圖，在RtABC中，ACB90，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，連接OC.AC5，OC6，那么另一直角邊BC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(19，20題每題9分，21題 10分，22，23題每題12分，24題14分，共66分)19如圖，四邊形ABCD是菱形，DEAB交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DFBC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證：DEDF.20如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CEOD，過(guò)點(diǎn)D作DEAC，CE與DE相交于點(diǎn)E.(1

6、)求證：四邊形OCED是矩形(2)假設(shè)AB4，ABC60，求矩形OCED的面積21如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)B作AC的平行線交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證：BDBE.(2)假設(shè)BE10，CE6，連接OE，求ODE的面積22如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn)處，DF交BC于點(diǎn)E.(1)求證：DCEBFE.(2)假設(shè)CD2，ADB30，求BE的長(zhǎng)23如圖，在菱形ABCD中，AB4，BAD120，以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的一個(gè)60的EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，EAF的兩邊分別交BC，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且E，F(xiàn)不與B，C，D重合，連接EF.(1)求證：BECF.(2)

7、在EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，四邊形 AECF的面積是否發(fā)生變化？如果不變，求出其定值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由24在正方形ABCD的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接BE，DE，其中DE交直線AP于點(diǎn)F.(1)依題意補(bǔ)全圖；(2)假設(shè)PAB20，求ADF的度數(shù)；(3)如圖，假設(shè)45PAB90，用等式表示線段AB，EF，F(xiàn)D之間的數(shù)量關(guān)系，并給出證明答案一、1D2B3B4A點(diǎn)撥：菱形ABCD的周長(zhǎng)為24 cm，AB2446 (cm)，OBOD.又E為AD邊的中點(diǎn)，OE是ABD的中位線OEAB63 (cm)應(yīng)選A.5D6D7D8C9D點(diǎn)撥：如圖，由折疊的性質(zhì)得12. ADBC，31.2

8、3.AEAF.應(yīng)選項(xiàng)A正確由折疊的性質(zhì)得CDAG，DG90.ABCD，ABAG.又AEAF，B90，RtABERtAGF(HL)應(yīng)選項(xiàng)B正確設(shè)DFx，那么GFx，AF8x.又AGAB4，在RtAGF中，根據(jù)勾股定理得(8x)242x2.解得x3.AF8x5.那么AEAF5，BE3.過(guò)點(diǎn)F作FMBC于點(diǎn)M，那么FM4，EM532.在RtEFM中，根據(jù)勾股定理得EF2，那么選項(xiàng)C正確AF5，EF2，AFEF.應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤10C點(diǎn)撥：四邊形ABCD是正方形，ABBCCDAD，BBCDDBAD90.AEF是等邊三角形，AEEFAF，EAF60.BAEDAF30.在RtABE和RtADF中，RtABER

9、tADF(HL)BEDF(故正確)，BAEDAF.DAFDAF30，即DAF15(故正確)BCCD，BCBECDDF，即CECF，又AEAF，AC垂直平分EF(故正確)設(shè)ECx，由勾股定理，得EFAEx，EGCGx.AGx.AC.ABBC.BEx.BEDFxxx(故錯(cuò)誤)易知SCEF，SABE，2SABESCEF(故正確)綜上所述，正確的有4個(gè)二、11901216132.5142點(diǎn)撥：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，SABE18，S正方形ABCD2SABE36，a236.a0，a6.在RtBCE中，BC6，CE4，C90，BE2.151616點(diǎn)撥：四邊形ABCD是矩形，ABx，ADy，CDABx，BCAD

10、y，BCD90.又BDDE，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)，DF4，BFDFEF4，CF4BC4y.在RtDCF中，DC2CF2DF2，即x2(4y)24216.x2(y4)216.17點(diǎn)撥：如圖，連接EF，四邊形ABCD是矩形，CDAB3，ADBC2，AD90.點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，AEDE1，BE，CE，CEBE.SBCESBEFSCEF，BCABBEFGCEFH，BCABBE(FGFH)，即23(FGFH)，解得FGFH.187點(diǎn)撥：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OMCA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)O作ONBC于點(diǎn)N，易證OMAONB，CNOM，OMON，MANB.又ACB90，OMAONB90，OMON，四邊形OMCN

11、是正方形OCM為等腰直角三角形OC6，CMOM6.MACMAC651.BCCNNBOMMA617. 故答案為7.三、19證明：連接DB.四邊形ABCD是菱形，BD平分ABC.又DEAB，DFBC，DEDF.20(1)證明：CEOD，DEAC，四邊形OCED是平行四邊形又四邊形ABCD是菱形，ACBD，即COD90，四邊形OCED是矩形(2)解：在菱形ABCD中，AB4，ABBCCD4.又ABC60，ABC是等邊三角形，AC4，OCAC2，OD2，矩形OCED的面積是224.21(1)證明：四邊形ABCD是矩形，ACBD，ABCD.又BEAC，E在DC的延長(zhǎng)線上四邊形ABEC是平行四邊形，ACB

12、E，BDBE.(2)解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OFCD于點(diǎn)F.四邊形ABCD是矩形，BCD90，BCE90.在RtBCE中，根據(jù)勾股定理可得BC8.BEBD，CDCE6，DE12.ODOC，CFDF，又OBOD，OF為BCD的中位線，OFBC4，SODEDEOF12424.22(1)證明：在矩形ABCD中，ADBC，AC90，ADBDBC.根據(jù)折疊的性質(zhì)得ADBFDB，F(xiàn)A90，DBCFDB，CF.BEDE.在DCE和BFE中，DCEBFE.(2)解：在RtBCD中，CD2，DBCADB30，BD4.BC2.在RtECD中，易得EDC30.DE2EC.(2EC)2EC2CD2.又CD2，CE.BEBC

13、EC.23(1)證明：如圖，連接AC. 四邊形ABCD為菱形，BAD120，ABBCCDDA，BACDAC60，ABC和ADC都是等邊三角形，ABEACF60，1260.32EAF60，13.ABC60，ABBC，ABC為等邊三角形ABAC.ABEACF.BECF.(2)解：四邊形AECF的面積不變由(1)知ABEACF，那么SABESACF，故S四邊形AECFSAECSACFSAECSABESABC.如圖，過(guò)點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，那么BMMC2，AM2.SABCBCAM424.故S四邊形AECF4.24解：(1)如圖.(2)如圖，連接AE，點(diǎn)E是點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)，PAEPAB20，AEAB.四邊形ABCD是正方形，AEABAD，BAD