1、“五校聯(lián)誼”20102011學(xué)年度上學(xué)期高二數(shù)學(xué)期中考試試卷本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題），全卷150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1現(xiàn)有60瓶礦泉水，編號(hào)從1到60，若用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取6瓶檢驗(yàn)，則所抽到的個(gè)體編號(hào)可能是( )A5，10，15，20，25，30B2，14，26，28，42，56C5，8，31，36，48，54D3，13，23，33，43，532用樣本頻率分布估計(jì)總體頻率分布的過程中，下列說法正確的是（ ）A總體容量越大，估計(jì)越精確 B總體容量越小，估計(jì)越精確C樣本容量越大，估計(jì)越精確 D樣本容量越小，估計(jì)越精確。

2、3 從裝有2個(gè)白球和2個(gè)紅球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥但不對立的兩個(gè)事件是（ ）A.“至少有一個(gè)白球” “都是白球” B.“至少有一個(gè)白球”“至少有一個(gè)紅球”C.“恰有一個(gè)白球” “恰有兩個(gè)白球” D.“至少有一個(gè)白球” “都是紅球”4. 直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)指的是程序開始后直接執(zhí)行循環(huán)體，“直到條件為真時(shí)為止”。 下列循環(huán)結(jié)構(gòu)中屬于直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的為( ) ） （第5題）5.如右圖程序運(yùn)行后,輸出的值是( ).A - 4       B. 5       C. 9 &

3、#160;     D. 46.下面的問題中必須用條件結(jié)構(gòu)才能實(shí)現(xiàn)的個(gè)數(shù)是（ ）（ 1）已知三角形三邊長，求三角形的面積（2）求方程ax+b=0(a,b為常數(shù))的根；（3）求三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c中的最大者；（4）求1+2+3+100的值。A1個(gè) B 2個(gè) C3個(gè) D 4個(gè) 7. 若直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是 （ ）A.在圓上 B.在圓外 C.在圓內(nèi) D.以上皆有可能8點(diǎn)在圓上，則點(diǎn)與直線的最小距離是 （ ）A. B. C. D.29.對下面流程圖描述正確的是 （ ）A是順序結(jié)構(gòu)，引進(jìn)4個(gè)變量B是選擇結(jié)構(gòu)，引進(jìn)1個(gè)變量 第9題圖C是

4、順序結(jié)構(gòu)，引進(jìn)1個(gè)變量D是順序結(jié)構(gòu)，輸出的是三數(shù)中的最小數(shù)10.有5件產(chǎn)品其中有3件一級(jí)品和2件二級(jí)品從中任取兩件，則以0.7為概率的是（ ）A 至多有1件一級(jí)品 B恰有l(wèi)件一級(jí)品 C至少有1件一級(jí)品 D都不是一級(jí)品11. 如圖，是由一個(gè)圓、一個(gè)三角形和一個(gè)長方 第11題圖 形構(gòu)成的組合體，現(xiàn)用紅、藍(lán)兩種顏色為其涂色，每個(gè)圖形只能涂一種顏色，則三個(gè)形狀顏色不全相同的概率為( )A. B. C. D.12在腰長為2的等腰直角三角形內(nèi)任取一點(diǎn)，使得該點(diǎn)到此三角形的直角頂點(diǎn)的距離不大于1的概率為（ ）A. B. C. D. 二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。）13某校有高級(jí)教師26人

5、，中級(jí)教師104人，其他教師若干人為了了解該校教師的工資收入情況，若按分層抽樣從該校的所有教師中抽取56人進(jìn)行調(diào)查，已知從其他教師中共抽取了16人，則該校共有教師 人i=11 S=1DO S=Si i=i-1 LOOPUNTIL _輸出S 14. 將五進(jìn)制的數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制 15如右圖所示，如果在以下程序運(yùn)行后，輸出的結(jié)果為990，那么在程序LOOP UNTIL后面的“條件”應(yīng)為 16.下列說法中正確的有_刻畫一組數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計(jì)量有極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等；刻畫一組數(shù)據(jù)離散程度統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等。拋擲兩枚硬幣，出現(xiàn)“兩枚都是正面朝上”、“兩枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬幣正面朝上”的

6、概率一樣大有10個(gè)鬮，其中一個(gè)代表獎(jiǎng)品，10個(gè)人按順序依次抓鬮來決定獎(jiǎng)品的歸屬，則摸獎(jiǎng)的順序?qū)χ歇?jiǎng)率沒有影響。向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，則該隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型是古典概型。三.解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）分組頻數(shù)頻率60.570.50.1670.580.51080.590.5180.3690.5100.5合計(jì)50117（本小題滿分10分） 為了讓學(xué)生了解更多“社會(huì)法律”知識(shí)，某中學(xué)舉行了一次“社會(huì)法律知識(shí)競賽”，共有800名學(xué)生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分均為整數(shù)，

7、滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)請你根據(jù)尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：（1）若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本，現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000，001，002，799，試寫出第二組第一位學(xué)生的編號(hào) ；（2）填充頻率分布表的空格 并作出頻率分布直方圖；（3）若成績在85.595.5分的學(xué)生為二等獎(jiǎng)，問參賽學(xué)生中獲得二等獎(jiǎng)的學(xué)生約有多少人18.（本小題滿分12分）若直線始終平分圓的周長，求的最大值。19.（本小題滿分12分）甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn).現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取6次，記錄如下：甲8381797897 92乙9096797580 90（1）用莖葉

8、圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并寫出乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由；（3）若將甲學(xué)生的6次成績寫在6個(gè)完全相同的標(biāo)簽上，并將這6個(gè)標(biāo)簽放在盒子中，則從中摸出兩個(gè)標(biāo)簽，至少有一個(gè)標(biāo)簽上寫的是80以下的數(shù)字的概率是多少？ 20（本小題滿分12分）已知圓:內(nèi)有一點(diǎn),過點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn)。（1）當(dāng)經(jīng)過圓心時(shí)，求直線的方程。（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫出直線的方程；(3)當(dāng)直線的傾斜角為時(shí)，求弦的長。21.（本小題滿分12分）設(shè)有關(guān)于的一元二次方程（1）若是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率（2）若是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，

9、是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率22 （12分）已知圓：直線 。 求證：無論取什么實(shí)數(shù)，直線與圓恒交于兩點(diǎn) 求直線被圓截得的線段的最短長度，以及此時(shí)直線的方程。 高二數(shù)學(xué)期中試題答案占樣本的比例是，-1分所以獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)估計(jì)為800×32%=256人答：獲二等獎(jiǎng)的大約有256人- -共10分18.解：由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程-2分則圓心(-1,2)在直線上-2分所以：-2分因?yàn)?1分，所以-9分當(dāng)且僅當(dāng)- 11分， 有最大值 -12分 所以，-11分答：抽出的兩張標(biāo)簽中至少有一個(gè)標(biāo)簽上寫的是80以下的數(shù)字的概率為0.6-12分20解：（1）已知圓:的圓心為C（1,0）-1分，因?yàn)橹本€過點(diǎn)P,C，所以直線L的斜率為2-(2分)，直線L的方程為，即。-4分（2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，-6分直線L的方程為 即 -8