1、精選第一課時 有理數(shù)的乘方一、教學目標（一）學習目標1.在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義2.能進行有理數(shù)的乘方運算，掌握冪的符號法則3.了解用計算器進行乘方運算（二）學習重點正確理解乘方的意義，掌握乘方運算法則（三）學習難點正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運算，注意區(qū)別an與（a）n的意義二、教學設計（一）課前設計1.預習任務（1） 在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當an看作a的n次方的結果時，也可以讀作a的n次冪（2） 根據(jù)示例填空：示例：=8= = 9 ， =，=， =，=4， =4.2.預習自測（1）=（）A.2 B.4 C.2 D.4【答案】D【解析】解：=4，選D.【點撥】根

2、據(jù)冪的乘方的運算法則求解（2）（3）2的值是（）A.9 B.9 C.6 D.6【答案】B【解析】解：（3）2=9，選B【點撥】根據(jù)乘方的性質(zhì)即可求解（3）=（）A.3 B.9 C.3 D.9【答案】B【解析】解：32=3×3=9，選B【點撥】根據(jù)冪的乘方的運算法則求解（4）=（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：=，選D.【點撥】根據(jù)冪的乘方的運算法則求解（二）課堂設計1.知識回顧（1）幾個不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)確定，當負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為_；當負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為_（2）正方形的邊長為2，則面積是_，棱長為2的正方體，則體積為_2.問題探

3、究探究一 在現(xiàn)實背景中，理解有理數(shù)乘方的意義活動 小組合作，弄清定義師生活動：分小組學習教科書41頁，要求能結合教產(chǎn)書中的示意圖，用自己的語言表達下列幾個概念的意義及相互關系師問：通過自主學習，談一談在一個冪中，什么是底數(shù)？什么是指數(shù)？什么冪？學生搶答.（老師引導學生觀察，發(fā)表自己看法）總結：底數(shù)是相同的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是相同因數(shù)的個數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結果【設計意圖】通過小組學習，培養(yǎng)學生的閱讀能力，通過對實例中發(fā)現(xiàn)的乘方運算的定義，讓學生更容易掌握乘方運算的定義活動 區(qū)別易錯點師問：和一樣嗎？為什么？師生活動：學生獨立思考30秒，然后小組交流1分鐘生答：不一樣

4、！表示4個2相乘，表示4個2相乘的相反數(shù).師問：對的，還可以如何從底數(shù)上進行區(qū)別？生答：的底數(shù)是-2，的底數(shù)是2，“”只是它的性質(zhì)符號總結：我們以后把讀作“2的4次方”，而讀作“2的4次方的相反數(shù)”讀法上有區(qū)別，意義也不一樣（請大家將兩種不同的讀法記在教科書P41上）【設計意圖】通過小組交流，從表示的意義不同，底數(shù)的不同，讀法的不同進行區(qū)別，讓學生能夠深刻地掌握兩者的不同之處，采用記筆記的方式，進一步加深易錯點的印象探究二 能進行有理數(shù)的乘方運算，掌握冪的符號法則活動 舉例說明，回歸本源例1計算（1） ； （2） ； （3）.【知識點】有理數(shù)乘方運算【解答過程】解：（1）=64 （2）=16

5、（3）=-【點撥】在解決乘方的相關問題時，應將乘方運算回歸到它的定義，根據(jù)定義列式計算【答案】（1）64； （2）16； （3）-.【設計意圖】通過一組例題的講解，在理解乘方運算的定義后，讓學生進一步鞏固乘方運算的定義活動 冪的符號法則師問1：通過例1，你發(fā)現(xiàn)負數(shù)的冪的正負有什么規(guī)律？當指數(shù)是_，負數(shù)的冪是_數(shù)；當指數(shù)是_，負數(shù)的冪是_數(shù)；師生活動：學生自行觀察1分鐘學生舉手搶答：當指數(shù)是奇數(shù)，負數(shù)的冪是負數(shù)；當指數(shù)是偶數(shù)，負數(shù)的冪是正數(shù)；總結：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)師問2：那么正數(shù)的冪與指數(shù)有關嗎？生答：沒有師問3：那0呢？生答：也沒有總結：負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是

6、正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0師問4：將冪運算對比前面所學的“幾個不為0的有理數(shù)相乘”，有哪些異同？生答：相同之處是：都是乘法運算，不同的是：冪運算是“幾個不為0的有理數(shù)相乘”的一種特殊運算，師問5：你認為在進行冪運算是，先做什么，后做什么？學生舉手搶答.總結：和“幾個不為0的有理數(shù)相乘”一樣，先定符號，再定絕對值 練習1.（1） 中的指數(shù)和底數(shù)各是多少？呢？（2） 中的10叫做什么數(shù)？8叫做什么數(shù)？的結果是正數(shù)還是負數(shù)？2.計算（1） ； （2） ； （3） ； （4）；（5） ； （6）； （7） ； （8）.【知識點】有理數(shù)冪的運算【解析】1.（1）的指數(shù)和底數(shù)分別是8

7、，-7；的指數(shù)和底數(shù)分別是8，7；（2） 中的10叫做底數(shù)，8叫做指數(shù)；結果是正數(shù). 2.計算：解：（1）； （2）； （3） ；（4）；（5）；（6） ；（7） ；（8）.【點撥】在解決乘方的相關問題時，和前面“幾個不為0的有理數(shù)相乘”一樣，首先確定結果的符號問題，再將乘方運算回歸到它的定義，根據(jù)定義列式計算【答案】1（1）8，-7；8，7；（2）底數(shù)，指數(shù)，正數(shù)2（1）1；（2）1；（3）512 ；（4）125；（5）0001；（6）；（7）10000；（8）100000【設計意圖】通過對負數(shù)的奇次冪和偶次冪的探討，發(fā)現(xiàn)冪的符號規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、歸納、表達的能力，加強學生對冪的進一步認識

8、通過練習，進一步加強學生對冪的簡單運算的認識，提高對冪運算的熟練程度探究三 了解用計算器進行乘方運算活動例2用計算器計算（8）5和（3）6師生活動：學生自學P42，老師多媒體示范【知識點】用計算器進行冪運算【解析】解：用帶符號鍵（）的計算器 開啟計算器后按照下列步驟進行： （ （） 8 ） 5 = 顯示：（8） 5 32768 即（8）5=32768 （ （） 3 ） 6 = 顯示：（3） 6 729 即（3）6=729 用帶符號轉(zhuǎn)換鍵 +/ 的計算器： 8 +/ 5 = 顯示：32768 3 +/ 6 = 顯示：729所以（8）5=32768 （3）6=729【點撥】弄清計算器的輸入順序是關鍵.【答案】-32768，729.【