1、癰水彳丁船備課說明：教學(xué)目標：熟練掌握流水行船問題中四個速度的關(guān)系。教學(xué)重難點：速度的關(guān)系式以及流水行船與相遇追及的綜合問題。rL流水問題有如下兩個基本公式：順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速這里，順水速度是指船順水航行時單位時間里所行的路程；船速是指船本身的速度， 也就是船在靜水中單位時間里所行的路程；水速是指水在單位時間里流過的路程另外，已知某船的逆水速度和順水速度，還可以求出船速和水速.因為順水速度就是船速與水速之和，逆水速度就是船速與水速之差，根據(jù)和差問題的算法，可知：船速=（順水速度+逆水速度）+ 2水速=（順水速度-逆水速度）+ 2： i精學(xué)范例4一艘輪船在相距 300千米的

2、兩地航行，順流而下用了 15小時，逆流而上用了 25小時，求輪船在靜水中的速度和水的流速【答案】16,4【分析】要求在靜水中的船速和水速，必須先求出順水船速和逆水船速，再運用解決和差 問題的方法來求出靜水中的船速和水速.【解答】順水船速為300 +15=20 （千米/時）逆水船速為 300 +25=12 （千米/時）船速為（20+12） + 2=16 （千米/時）水速為（20-12 ） + 2=4 （千米/時）SA一條江上有甲、乙兩城，它們之間的水路長208千米.一條船從甲城順流開往乙城，8小時到達；從乙城返回甲城，13小時到達，問此船在靜水中的速度和水流速度？【答案】21,5【解答】順水船速

3、為208 + 8=26 （千米/時）逆水船速為 208 + 13=16 （千米/時）船速為（26+16） +2=21 （千米/時）水速為（26-16 ） + 2=5 （千米/時）一就，輪船在靜水中的速度是每小時21千米，輪船自甲港逆水航行8小時,到達相距144千米的乙港，再從乙港返回甲港需要多少小時？【答案】6【分析】要求輪船從乙港返回甲港所需要的時間，即輪船順水航行144千米所需時間，就要求出順水航行的速度，現(xiàn)在知道輪船在靜水中的速度，只需求出水流的速度根據(jù)已知，可先求逆水速度，再根據(jù)逆水速度與船速、水速的關(guān)系即可求出水速【解答】水流速度為 21-144+8=21-18=3 （千米/時）順水

4、速度為21+3=24 （千米/時）所求時間為144 + 24=6 （小時）從甲地到乙地逆水行駛需【答案】27某船在靜水中的速度是每小時18千米，水速是每小時2千米，這船【解答】甲、乙兩地的路程為從乙地到甲地所需時間為 往返一次所需的時間為（18-2 ） X 15=240 （千米）240 + （ 18+2） =12 （小時） 12+15=27（小時）.甲船、乙船在同一條河流中,甲、乙兩船分別從相距 1200千米的兩地15小時，則往返一次需要多少時間 ？同時出發(fā)相向而行，甲船在靜水中的速度為每小時60千米，乙船在靜水中的速度為每小時90千米，水速為每小時 10千米。問兩船幾小時后相遇？【答案】8【

5、解答】流水行船中，相遇問題中的速度和跟水速無關(guān)。相遇時間：1200 90 601200 150 8小時甲、乙兩船在靜水中的速度分別是每小時26千米、34千米，兩船同時從相距360千米兩港出發(fā)，相向而行，幾小時相遇？同向而行，甲船在前，乙船在后,幾小時后乙船追上甲船？【答案】6,45【解答】（分析：這道題目的兩個問題，一個是相遇問題，用總路程除以速度和；另一個是追及問題，用追及路程除以速度差）相遇時間為 360 + （ 26+34） =6 （小時）追及時間為 360 + （ 34-26 ） =45 （小時） 金韻4 -艘輪船在兩個碼頭之間航行，順水航行需要8小時，逆水航行需要10小時，已知水流速

6、度是每小時3千米，求輪船在靜水中的速度？【答案】27【分析】我們知道，順水速度 -逆水速度=2 X水速，因此順水10小時則比逆水10小時多行 10X2X3=60 （千米）.下面我們通過如下線段圖來幫助理解：順水航行10小時的路程順水航行8小時的路程逆水航行l(wèi)0樂時的路程從上面的線段圖中我們可以看出，順水航行2小時行60千米，由此我們可求出順水速度進一步地，我們可求出逆水的速度，繼而求出輪船在靜水中的速度【解答】順水速度：10X2X3+ （10-8） =30（千米/小時）船速： 30-3=27（ 千米/小時）一艘輪船從A地出發(fā)去B地為順流，需10小時；從B地返回A地為逆流，需15小時。水流速度為

7、每小時10千米。那么A、B兩地間的路程有 千米。（中環(huán)杯初賽真題）【答案】600【解答】600。方法一：順水速度為15 2 10 (15 10) 60 (千米/小時)、B兩地間的路程為60 10 600 (千米)方法二：逆水速度為10 2 10 (15 10) 40 (千米/小時)、B兩地間的路程為40 15 600 (千米)輪船從A地到B地需要2天，從B地到A地需要3天，如果從A地放一個無動力的木筏，漂到B地需要幾天？【答案】【分析】【解答】S =S =由12此題看上去很難設(shè)兩地距離為（V船+V水）（V船-V水）,其實把等式列出來后利用和差原理即可求出S,船速為V船，水速為V水(1) X 3

8、 和(2) X 2 得2S = 6V 船6V 水(1)(2)3S = 6V 船 + 6V.1. S = 12 V 水水即木筏漂到B地需要12天.哪七jW上輪船從上游到下游航行需要3天，從下游到上游航行需要5天，如果在開船時丟下一塊木板，漂到下游需要幾天？【答案】15【解答】 設(shè)上游到下游的路程為 S,船速為V船，水速為V水，S =（V 船+V水）X 3（1）S =( V 船-V 水)X 5(2)由(1) X 5 和(2) X 3 得 5s =15V 船 + 15V 水3S = 15V 船 -15V 水 所以 2s=30V 水，S=15V水.一艘輪船順流航行140千米，逆流航行80千米，共用了

9、15小時；順11|頁帶流航行60千米，逆流航行120千米，也用了 15小時。求水流的速度。（中環(huán)杯初賽真題） 【答案】5逆福即千米順流6 口千米逆流1加千米由圖可知:順流1406080千米的時間=逆流120 8040千米的時間V順流2V逆流順水速度為(140802)15 20 （千米/小時）逆水速度為(14080)15 10 （千米/小時）水速為（2010)5 （千米/小時）碑蕤鱷觀/一支運貨小船隊,第一次順流航行42千米，逆流航行 8千米，共用11小時；第二次用同樣的時間，順流航行24千米，逆流航行14千米，求這支小船隊在靜水中的速度和水流速度.【答案】4,2逆蔬2千米逆濡14千米由圖可知:

10、順流42 24 18千米的時間=逆流14 8 6千米的時間V順流3V逆流順水速度:42 8 3 11 66 11 6（千米/小時）逆水速度：6 3 2 （千米/小時）船速：6 22 4 （千米/小時）水速：6 2 2 2 （千米/小時）甲船、乙船在同一條河流中,甲船在靜水中的速度是每小時50千米,乙船在靜水中的速度是每小時65千米，水速為每小時 10千米。甲船從 A地開往B地3小時后，乙船也從 A地開往B地，問多少小時后乙船追上甲船？【答案】12或者8【分析】在流水行船中，追及問題中的速度差與水速無關(guān)。但追及路程與水速有關(guān)?！窘獯稹咳绻麖腁地到B地為順流，追及路程：50 10 3 180千米追

11、及時間：180 65 50180 15 12小時如果從A地到B地為逆流，追及路程:50 10 3 120 千米追及時間：120 65 50 120 15 8小時綜上所述，如果從A地到B地為順流，12小時后乙船追上甲船；如果從A地到B地為逆流,8小時后乙船追上甲船.a律后作拄&蹲和&*甲、乙兩個港口相距 77千米，船速為每小時9千米，水流速度為每小時 2千米，那么由甲港到乙港順水航行需 小時.甲、乙兩港相距360 千米，一艘貨船往返兩港需 35 小時，逆流航行比順流航行多花了5 小時 . 現(xiàn)在有艘客船，靜水中速度是每小時12 千米，這艘客船往返兩港要多少小時？【答案】64【分析】

12、要求客船往返兩港的時間，就要先求出水速. 由題意可以知道，貨船逆流航行與順流航行的時間和與時間差分別是35 小時與 5 小時，用和差問題解法可以求出逆流航行和順流航行的時間. 并能進一步求出貨船的逆流速度和順流速度. 在此基礎(chǔ)上再用和差問題解法求出水速.【解答】貨船逆流航行的時間：（35+5） + 2=20 （小時）順流航行的時間：（355） +2=15 （小時）貨船逆流速度：360 + 20=18 （千米/小時）順流速度：360 + 15=24 （千米/小時）水速：（2418） + 2=3 （千米/小時）客船的順流速度：12+3=15 （千米/小時）客船的逆水速度：12 3=9（千米/小時）客船往返兩港所用時間：360 +15+360+ 9=24+40=64 （小時）兩個碼頭相距432 千米 , 輪船順水行這段路程要 16 小時 , 逆水每小時比順水少行9 千米 , 逆水比順水多用小時 .【答案】8【解答】432 + （432 + 16-