1、v1.0可編輯可修改運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算重點(diǎn)知識(shí)歸納(一)加減法運(yùn)算定律1 .加法交換律定義：兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變字母表示：a b b a例如：16+23=23+16546+78=78+5462 .加法結(jié)合律定義：先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。字母表示：(a b) c a (b c)注意：加法結(jié)合律有著廣泛的應(yīng)用，如果其中有兩個(gè)加數(shù)的和剛好是整十、整百、整千的話，那么就可以利用加法交換律將原式中的加數(shù)進(jìn)行調(diào)換位置，再將這兩個(gè)加數(shù)結(jié)合起來先運(yùn)算。例1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下式：(1) 63+16+84(2) 76+15+24(3) 140+639+860舉一反三：(2) 46+67

2、+54(2) 680+485+120(3) 155+657+2453 .減法的性質(zhì)注：這些都是由加法交換律和結(jié)合律衍生出來的。減法性質(zhì)：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么后面兩個(gè)減數(shù)的位置可以互換。字母表示：a b c a c b例2.簡(jiǎn)便計(jì)算：198-75-98減法性質(zhì)：如果一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，那么相當(dāng)于從這個(gè)數(shù)當(dāng)中減去后面兩個(gè)數(shù)的和。字母表示：a b c a (b c)例 3.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1) 369-45-155(2) 896-580-1204 .拆分、湊整法簡(jiǎn)便計(jì)算拆分法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微大一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)拆分成整百、整千與一個(gè)較小數(shù)的和，然后利用加減法的交換、結(jié)合律

3、進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如： 103=100+3, 1006=1000+6,湊整法：當(dāng)一個(gè)數(shù)比整百、整千稍微小一些的時(shí)候，我們可以把這個(gè)數(shù)寫成一個(gè)整百、整千的數(shù)減去一個(gè)較小的數(shù)的形式，然后利用加減法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。例如： 97=100-3, 998=1000-2,注意：拆分湊整法在加、減法中的簡(jiǎn)便不是很明顯，但和乘除法的運(yùn)算定律結(jié)合起來就具有很大的簡(jiǎn)便了。例4.計(jì)算下式，能簡(jiǎn)便的進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算：(1) 89+106(2) 56+98(3) 658+997隨堂練習(xí)：計(jì)算下式，怎么簡(jiǎn)便怎么計(jì)算8(1) 730+895+170(2) 820-456+280(3) 900-456-244(4) 89+9

4、97(5) 103-60(6) 458+996(7) 876-580+220(8) 997+840+260(9) 956-197-56(二)乘除法運(yùn)算定律1 .乘法交換律定義：交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。字母表示：abba例如：85X 18=18X8523 X 88=88X 232 .乘法結(jié)合律定義：先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。字母表示：(a b) c a (b c)乘法結(jié)合律的應(yīng)用基于要熟練掌握一些相乘后積為整十、整百、整千的數(shù)。例如：25X4=100, 250 X 4=1000125 X 8=1000, 125 X 80=10000例 5.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1) 25X9X 4(2)

5、 25X 12(3) 125X 56舉一反三：簡(jiǎn)便計(jì)算(1) 24X17X4(4) 24X25X 125(2) 125X 33X8(5) 48X 125X63(3) 32 X 25 X 125(6) 25X 15X 163 .乘法分配律定義：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。字母表示： a c b c (a b) c,或者是(a b) c a c b c簡(jiǎn)便計(jì)算中乘法分配律及其逆運(yùn)算是運(yùn)用最廣泛的一個(gè)，一個(gè)要掌握它和它的逆運(yùn)算。(3) 12X99+12例 6.簡(jiǎn)便計(jì)算：(1) 125X ( 8+ 16)(2) 150X 63+36X 150+ 150(4) 33X

6、101-33(5)98X 99(6)68X102(2) 85-17+ 15-33(3) 34+72-43-57 + 28隨堂練習(xí)：簡(jiǎn)便計(jì)算(1) 63+71 + 37 + 29(4) 99X85(5) 103X26(6) 97X 15+15X4 25X32X 125(8) 64X25X 125(9) 26X ( 5 + 8)(10) 22X46+22X 5922X2(11) 11) 175X463+ 175X 547- 175 69X 170+ 17X 28+ 17X 30課堂練習(xí)：簡(jiǎn)便計(jì)算(1) 36X84+36X15+36(3) 71 X 15+15X22+ 15X 12(4) 26X 19 + 26X 56 + 27X 264.除法的性質(zhì)(連除)類似于加減法的運(yùn)算定律，除法的交換律和結(jié)合律是由乘法的運(yùn)算定律率衍生出來的。除法的性質(zhì)：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，交換這兩個(gè)除數(shù)的位置商不變。字母表示：a b c a c b例13.簡(jiǎn)便計(jì)算：1000+25+ 8除法的性質(zhì) ：從被除數(shù)里面連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，