1、四川省成都市2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末調(diào)研考試（1月）數(shù)學(xué)（文科）2020.01本試卷選擇題和非選擇題兩部分。第I卷（選擇題）1至3頁，第II卷（非選擇題）3至4頁,共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1 .答題前，務(wù)必將自己的姓名、考籍號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2 .答選擇題時，必須使用 2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦 擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3 .答非選擇題時，必須使用 0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4 .所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5 .考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第I卷（選擇題，

2、共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 .某同學(xué)在7天內(nèi)每天閱讀課外書籍的時間 （單位：分鐘）用莖葉圖表示如圖所示，圖中左列表示時間的十位數(shù)，右列表示時間的個位數(shù)。則該同學(xué)這7天每天閱讀課外書籍的時間（單位:-7 -分鐘）的中位數(shù)為,葉678(A)72(B)742 .命題"x R, x(C)X0R,X0X020(C)75(D)76x 2 0 ”的否定是2(A) X0R,X0X0202(B) X0R,X0X0 2 02(D) x R, x x 2 023.雙曲線x2工1的漸近線方程為9(A) y(B) y(C

3、) y 3x(D) y 9x4.在空間直角坐標(biāo)系 Oxyz中，點M（0 , m,0)到點P(1, 0, 2)和點Q(1 , 3, 1)的距離相等,則實數(shù)m的值為(A) -2(B) 1(C)1(D)25.圓(x+ 3)2+ (y + 4)2= 16與圓x2+ y2 = 4的位置關(guān)系為(A)相離(B)內(nèi)切(C)外切(D)相交6.如圖是統(tǒng)計某樣本數(shù)據(jù)得到的頻率分布直方圖。已知該樣本容量為300,根據(jù)此樣本的頻率分布立方圖，估計樣本數(shù)據(jù)落在10, 18)內(nèi)的頻數(shù)為(D)1447.若m為實數(shù)，則“1<m<2”是“曲線C：2 1表示雙曲線”的m 2(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)

4、充要條件(D)既不充分也不必要條件8.某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機,想聽電臺整點報時，則他等待時間不多于15分鐘的概率為1(A)一42(C)33(D)-49.某校學(xué)生會為了解高二年級600名學(xué)生課余時間參加中華傳統(tǒng)文化活動的情況(每名學(xué)生最多參加7場)。隨機抽取50名學(xué)生進行調(diào)查，將數(shù)據(jù)分組整理后，列表如下:券加場數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比012 | 31 4567 -8% )10%20% 26%18%叫4%2%則以下四個結(jié)論中正確的是(A)表中，的數(shù)值為10(B)估計該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動場數(shù)不高于2場的學(xué)生約為108人(C)估計該年級參加中華傳統(tǒng)文化活動場數(shù)不低于4場的學(xué)生約為21

5、6人(D)若采用系統(tǒng)抽樣方法進行調(diào)查，從該校高二600名學(xué)生中抽取容量為 30的樣本，則分段間隔為1510 .設(shè)點A(4 , 5),拋物線x2=8y的焦點為F, P為拋物線上與直線 AF不共線的一點，則4 PAF周長的最小值為(A)18(B)13(C)12(D)711 .某中學(xué)在每年的春節(jié)后都會組織高一學(xué)生參加植樹活動。為保證樹苗的質(zhì)量，在植樹前都會對樹苗進行檢測。 現(xiàn)從某種樹苗中隨機抽測了 10株樹苗，測量出的高度xi(i =1, 2, 3,， 10)(單位：厘米)分別為37, 21, 31, 20, 29, 19, 32, 23, 25, 33。計算出抽測的這 10株樹 苗高度的平均值 X

6、 = 27,將這10株樹苗的高度Xi依次輸入程序框圖進行運算，則輸出的 S的 值為. 亡:g I 士11/輸有/$10二匚口來(A)25(B)27(C)35(D)3712 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，動點A在半圓M: (x 2)2+y2 = 4(2WxW4)上，直線 OA與拋物線y2=16x相交于異于 O點的點Bo則滿足|OA| |OB|=16的點B的個數(shù)為(A)無數(shù)個 (B)4個 (C)2個 (D)0個第II卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。13 .一支田徑隊共有運動員 112人，其中有男運動員 64人，女運動員48人。采用分層

7、抽樣的 方法從這支田徑隊中抽出一個容量為28的樣本，則抽出的樣本中女運動員的人數(shù) 為。14 .同時投擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則這兩枚骰子向上點數(shù)之和為5的概率是 。15 .某射擊運動員在一次訓(xùn)練中連續(xù)射擊了兩次。設(shè)命題p：第一次射擊擊中目標(biāo)，命題 q：第二次射擊擊中目標(biāo)，命題 r：兩次都沒有擊中目標(biāo)。用 p, q及邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”，“非” (或V , A , )表布命題 r為 o22一一 x y16 .設(shè)橢圓C: ' 1(a>b>0)的左，右焦點分別為 Fi,經(jīng)過點Fi的直線與橢圓C相交于 a bM , N兩點。若|MF2|= | FiF2|,且7|MFi| = 4|

8、 MN| ,則橢圓 C的離心率為 。三、解答題：本大題共 6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17 .(本小題滿分10分)一個不透明的箱子中裝有大小形狀相同的5個小球，其中2個白球標(biāo)號分別為 A1, A2, 3個紅球標(biāo)號分別為 B1，B2, B3,現(xiàn)從箱子中隨機地一次取出兩個球。(I)求取出的兩個球都是白球的概率；(II)求取出的兩個球至少有一個是白球的概率。18 .(本小題滿分12分)已知動點P到點M(-3, 0)的距離是點P到坐標(biāo)原點。的距離的2倍，記動點P的軌跡為曲線Co(I)求曲線C的方程；(II)若直線xy+1 = 0與曲線C相交于A, B兩點，求|AB|的值。

9、19 .(本小題滿分12分)22_已知橢圓C：、4 1(a>b>0)的左， 右焦點分別為 F1, F2, |FF2|= 2，3,經(jīng)過點F1a b的直線(不與x軸重合)與橢圓C相交于A , B兩點， ABF2的周長為8。(I)求橢圓C的方程；(II)經(jīng)過橢圓C上的一點Q作斜率為k1, k2(k1W0, k2W0)的兩條直線分別與橢圓 C相交于異于Q點的M , N兩點。若M , N關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，求 k1k2的值。20.(本小題滿分12分)某學(xué)校高一數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)生每周平均體育鍛煉小時數(shù)與體育成績優(yōu)秀(體育成績滿分100分，不低于85分稱優(yōu)秀)人數(shù)之間的關(guān)系進行分析研究，他們從本校

10、初二，初二，高一，高二，高三年級各隨機抽取了40名學(xué)生，記錄并整理了這些學(xué)生周平均體育鍛煉小時數(shù)體育成績優(yōu)秀人數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)表：初二初三高一南二高三用平均悻育鍛煉小時效工 (單為小時)14 - ：1113129體育成跋優(yōu)秀人數(shù)了(單位；人)35263226：19 該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取 3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗。(I)若選取的是初三，高一，高二的3組數(shù)據(jù)，請根據(jù)這 3組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程貿(mào)bX a?；(ii)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過i,則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(i)中所得到的

11、線性回歸方程是否可靠？33參考數(shù)據(jù)： xiyi 11 26 13 32 12 26 1014, X2 112 132 122 434。 i 1i 1nn(x X)(y y) Xiyi參考公式：t? J 一一22(x x)Xi 1i 121.(本小題滿分12分)己知動點 M與到點N(3, 0)的距離比動點跡為曲線Co(I)求曲線C的方程；(II)若直線l與曲線C相交于A, B:兩點，且nx y,a? y /。2nxM到直線x=-2的距離大1,記動圓M的軌uuur uurAO OB 36(0為坐標(biāo)原點)，證明直線l經(jīng)過定點H ,并求出H點的坐標(biāo)。22.(本小題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)

12、原點為中心，以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓C經(jīng)過點M(2, 1),'.62)。(I)求橢圓C的標(biāo)準方程；C相交于異于 M點的A, B兩點，求直(II)經(jīng)過點M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓線AB的斜率。20192020學(xué)年度上期期末高二年級調(diào)研考試：數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評分意見第I卷(選擇題，共60分)一 選擇題"每小露5分，共8分)I.Bi 2, A* S,Ci 4.B15.6 6. Lh 7. Aj 8.制 軋 C* JO. Ci IL 5 12.IX 第口卷(非選擇題，共90分)二,填空題：(蹄小鹿5分，共20分)1乙 14,，15. (”)A «)或1。Vqh

13、16.亍三.解答題“共70分)17,解X I )從裝育5個球的箱子中在意取出眄個小球包含的基本事件有(Ai*A* A), A1,iA| Sii (A”B.(A*, E上. A.' B3»Bi t R* <Bi，為】JEj,a>.共io種情況.4分記*取出的兩個球都是白球”為事件D .12分*2 分Al AB |-2丁4一（應(yīng)）, = 2 氏1 軋解NI ）； |FiF1| 7W,，c一場.: ABF* 的周長為 S « 4a «8»a =2'：a' = &* + c". ： b I.二桶圓C的方程為M

14、 + vt 4(D)設(shè) Afti ,y*),QQ.，八)；N(一a 一yO,H。/士工i ,丁。手士w.+ »】11 =0.-8 -:心K士皿，物或士y* .，江一八十九* 一一. X| +h.10分Ai -一，1 -*o 112分， -一 =Xj - JT# Hi Xp 420.解：（I）*； i =*±¥土_”=12,26+ 32 + 26= 28.£工辦3x5 * d-i6二£工 J 35, aj1014 一 3 X 12 X28 1QU - 1008434 -3 X 1產(chǎn)434-432 =3tay bx =23 - 3X12 =一&am

15、p;工了關(guān)于h的線性回歸方程為5 =3工-8.7分11分由此分析，(I )中得到的線性回歸方程是可靠的.12分（口）當(dāng)=14時，» =3X14-8=34" 34-35 1 = 1.當(dāng)工=9 時，5=3X9 - 8 = 19, | 19-19 ）=0.2分2L解M I)由題，動點M到點N(3,0)的距離與動點M到直線工=-3的距離相等.動點M的軌跡是以N(3.0)為焦點的拋物線.二曲線C的方程丁 = 12工.(U )；直線！與朗線C相交于A,B兩點直線/的斜率不為也 設(shè)A(Hi Oi),B (工八”)，直線I的方程為工=Ey+m.由廣'y1 =12工消去工*得 y1

16、-1- 12m 0.144(1 +48m > 0,即 3/ +加 > 0. v QA,OB = _36,工工1川十yiyt上-36二 m“ 一 12m + 36 = 0.* m = 6 4足-4- m A 0.直線I的方程為+ 6=h.M直線f過定點H (6,0).22.解，(I )設(shè)橢圓C的方程為md+u* =lm>0E>0,m于秀).:懸M(2.1)和N(0 -y)在橢圓C上，二橢圓C的標(biāo)準方程為1+4=1.<5 Z7分8分»« JQ 分11分12分 分3分”4 4y(H)：點A,B為神圓上異于M的兩點且直線AM,BM的慨斜角互補,二直線A

17、M,BM.AB的斜率存在.設(shè)它們的蝌率分別為和，風(fēng),機 設(shè)4(工】，“)，日工工，”)，直線AB的方程為丁=上工+析,X 一2一0.:.+ (m - 1 f 2A)(jr斗孫)4(m 1) -o.工+ E =1°2清去了，得(4" +1)工" + 8Am* +4(十 - 2) =0.y =人工+e由d=16(8U +2 力>。，將8#工+2>M，-8Am二工】+工，=4產(chǎn)孑1'工34(儕 *一2) 4F1 .2k4/+1-Rim+ Cm - 1 - 2)二工 ；-4(m - 1) =0.4je + 14好一4主 4-14 2km fn 0*5分6分7分8分-9分-11 -(/一(2& + m - 1)=0.=彳,或m = 1 2M10分點A,H為橢圓上異于M的兩點，當(dāng)m=l - 2E時,直線AR的方程為y6（工-2）卜1,不分題意,舍去.11分I直線AB的斜率為彳.12分&晶知事件。包含的基本事件有AdAJ，共1種情況