1、教育精選2.3 平行線的性質(zhì)（1）同步練習3一、選擇題 1.(2012·涼山州中考)如圖，已知ABCD，DFE=135°，則ABE的度數(shù)為( )(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°2.如圖,已知ABCD,BC 平分ABE, C=34°,則BED 的度數(shù)是( )(A)17° (B)34°(C)56° (D)68°3.(2012·畢節(jié)中考)如圖，三角形ABC的三個頂點分別在直線a,b上，且ab，若1120°，280°，則3的度數(shù)是( )(A)40&

2、#176; (B)60°(C)80° (D)120°二、填空題 4.(2012·淄博中考)如圖，ABCD，CE交AB于點E，EF平分BEC，交CD于F.若ECF=40°，則CFE=_度.5.如圖,直尺一邊AB與量角器的零刻度線CD平行,若量角器的一條刻度線OF的讀數(shù)為70°,OF 與AB交于點E,那么AEF=_度.6.如圖，ABCD，CDEF，A=110°,E=30°，則ACE=_.三、解答題7.如圖,直線AB,CD 分別與直線AC 相交于點A,C,與直線BD 相交于點B,D.若1=2, 3=75°,求4

3、的度數(shù).8.如圖，B,D的兩邊分別平行.在圖中，B與D的數(shù)量關(guān)系為_.在圖中，B與D的數(shù)量關(guān)系為_.試分別說明理由,并用一句話歸納結(jié)論.【拓展延伸】9.(10分)如圖，已知ABCD，分別探究下面四個圖形中APC和PAB，PCD的關(guān)系，請從你所得四個關(guān)系中選出任意一個，說明你探究的結(jié)論的正確性.結(jié)論：(1)_.(2) _.(3) _.(4) _.選擇結(jié)論：_，說明理由.答案解析 1.【解析】選B.因為DFE=135°，所以CFE=180°-135°=45°，又因為ABCD，所以ABE=CFE=45°.故選B.2.【解析】選D.因為ABCD,所以A

4、BC=C=34°,又因為BC平分ABE,所以ABE=2ABC=68°,所以BED=ABE=68°.3.【解析】選A.因為ab，所以123120°，又因為280°，所以3120°2120°80°40°.4.【解析】因為ABCD，所以CFE=BEF，ECF+BEC=180°.又因為ECF=40°，所以BEC=140°.因為EF平分BEC，所以BEF=BEC=70°.所以CFE=70°.答案：705.【解析】直尺的對邊互相平行,COF與AEF是同位角,又COF=

5、70°,根據(jù)兩直線平行,同位角相等,得AEF=70°.答案：706.【解析】因為ABCD，A=110°,所以ACD=180°-A=180°-110°=70°,因為CDEF，E=30°,所以ECD=E=30°,所以ACE=ACD-ECD=70°-30°=40°.答案：40°7.【解析】因為1=2, 所以ABCD.所以3=4.因為3=75°,所以4=75°.8.【解析】圖中B與D相等.理由：如圖(1),因為BEDF，所以CME=D，因為ABDC，所以

6、B=CME，所以B=D.圖中B與D互補.理由：如圖(2)，因為BEDF，所以BND+D=180°,因為ABDC，所以B=BND，所以B+D=180°.結(jié)論：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補. 9.【解析】結(jié)論：(1)PAB+APC+PCD=360°(2)APC =PAB+PCD(3)APC =PCD-PAB(4)APC =PAB-PCD選擇結(jié)論： 答案不惟一，理由：(1)過點P作PQAB，因為ABCD，所以PQCD，由PQAB可得PAB+APQ=180°；由PQCD得PCD+CPQ=180°,所以PAB+APQ+PCD+CPQ=360°，即PAB+APC+PCD=360°.(2)過點P作PQAB，因為ABCD，所以PQCD，由PQAB可得PABAPQ；由PQCD得PCDCPQ，所以APC =PAB+PCD.(3)因為ABCD，所以PEBPCD,又因為AEP+APC+PAB180°，PEB+AEP180°，所以APC+PABPCD