1、第七單元 圖形的運動（二） 教學(xué)內(nèi)容 教材第 82828989 頁的內(nèi)容。 教材分析 小學(xué)階段“圖形的運動”共安排了三次， “圖形的運動（二） ”是第二次學(xué)習(xí)這一內(nèi) 容，主要是對平移和軸對稱圖形的再認(rèn)識，是在第一學(xué)段整體感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱 的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本單元分為兩個小節(jié)：第一小節(jié)是對于軸對稱圖形的再認(rèn)識，第 二小節(jié)對于平移的再認(rèn)識。每個小節(jié)都安排了兩個例題：第一小節(jié)由軸對稱和軸對稱圖 形的性質(zhì)和補全軸對稱圖形組成； 第二個小節(jié)是由畫平移后的圖形和運用平移知識解決 問題組成。 教學(xué)目標(biāo) 1 1在觀察、操作等活動中，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，探索圖形 成軸對稱的特征和性質(zhì)，

2、并能在方格紙上補全一個軸對稱圖形的另一半。 2 2會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形，感受平 移運動的特點，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)建議 1 1關(guān)注知識形成過程，把握核心內(nèi)容。 2 2借助“方格圖”學(xué)習(xí)軸對稱和平移，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。 3 3設(shè)計活動，重視數(shù)學(xué)思考。 課時安排 約 3 3 課時。 教案 A 第 1 課時 教學(xué)內(nèi)容 軸對稱圖形的性質(zhì)：教材第 82828383 頁例 1 1、例 2 2 及相關(guān)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 1 1 通過動手操作，會在方格紙上補全一個軸對稱圖形的另一半，掌握畫圖的方法 和步驟：先畫出幾個關(guān)鍵的對稱點，再連線。 2 2 通過觀察、操作等活動，

3、能在方格紙上補全一個軸對稱圖形。 3 3讓學(xué)生在探索的過程中進(jìn)一步增強動手操作能力，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)審美觀 念和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點 掌握畫圖的方法和步驟。 教學(xué)難點 能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 出示軸對稱圖片： 師：這些圖片好看嗎？為什么好看？在我們生活中有許多因為對稱而讓人覺得美的 物體，今天我們就一起來研究這些美麗的對稱圖形。 （板書：軸對稱圖形） 教師：同學(xué)們，我們認(rèn)識了軸對稱圖形，誰能說說它有什么特點？ 預(yù)設(shè)：對應(yīng)點到對稱軸的距離相等。 二、新課教學(xué) 師：什么樣的圖形是軸對稱圖形？ 1 1 畫出軸對稱圖形。 教師：根據(jù)對稱軸，補全下面的軸對稱

4、圖形。 教師：要想順利的畫出另外一半的圖形，你有什么辦法呢？根據(jù)是什么？ （小組討論，全班交流） 預(yù)設(shè)：我們剛剛學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的對稱點的特點，可以利用這個方法來畫。 教師：很好，怎樣來找點呢，所有的點都找嗎？ 預(yù)設(shè)：不用，只要數(shù)出關(guān)鍵點到對稱軸的距離；在對稱軸的另一側(cè)點出關(guān)鍵點的對 稱點；順次連接描出的各個點即可。 教師：誰能來展示一下你畫出的軸對稱圖形的另一半？ 學(xué)生展示自己的作品。 2 2探究結(jié)果匯報。 教師：同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識？ 預(yù)設(shè)：在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半時，先確定對稱軸，找出關(guān)鍵點，數(shù)出 關(guān)鍵點到對稱軸的距離，然后點出關(guān)鍵點的對應(yīng)點，最后依次連接各個對應(yīng)點，就

5、可以 畫出軸對稱圖形的另一半。 教師：你能簡要概述一下上面畫軸對稱圖形另一半時的步驟嗎？ 學(xué)生：確定對稱軸后，一找關(guān)鍵點；二數(shù)出距離；三點對應(yīng)點；四連線。 三、鞏固練習(xí) 教師：看來同學(xué)們已經(jīng)找到了畫對稱圖形的方法，那我們再來練一練吧。 1 1動手操作：剪下教材附頁上的臉譜，補全到教材第 84 84 頁第 2 2 題的空白處。 2 2教材第 83 83 頁“做一做” 。 教師指導(dǎo)學(xué)生畫出對稱圖形的另一半。通過練習(xí)，幫助學(xué)生梳理軸對稱的特點，鞏 固相關(guān)知識。 3 3教材第 84 84 頁第 4 4 題。 本題是根據(jù)對稱軸畫出軸對稱圖形的另一半，進(jìn)一步體會軸對稱圖形的特征，積累 圖形運動的經(jīng)驗。 四

6、、課堂小結(jié) 通過今天的學(xué)習(xí)，你對軸對稱圖形有了哪些新的認(rèn)識？又有什么收獲呢？ 第 2 課時 教學(xué)內(nèi)容 圖形的平移：教材第 8686 頁例 3 3 及相關(guān)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 1 1讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移，能在方格紙上把簡單圖形先沿水平或豎直方向 平移的圖形，掌握圖形平移的畫法。 2 2讓學(xué)生在認(rèn)識平移的過程中，產(chǎn)生對圖形變換的興趣。 教學(xué)重點 圖形平移的畫法。 教學(xué)難點 圖形平移的畫法。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 師：什么是平移？ 拿出學(xué)具：請在你的方格紙上平移一下松樹圖。 小組討論交流。 師：你是怎么平移的？平移后的圖形和原圖有沒有變化？ 小組匯報，引導(dǎo)學(xué)生比較平移后的圖形和原圖，得出：物體位

7、置發(fā)生變化，形狀、 大小沒有變化。 過渡：今天我們就進(jìn)一步研究平移現(xiàn)象。 二、探索新知 出示教材第 8686 頁例 3 3 圖：畫出平移后的圖形，再數(shù)一數(shù)，填一填。 1 1動手操作，繼續(xù)感知平移的方向和距離。 師：這是老師平移松樹后的圖形，你也試著這樣平移。 提問：這兩幅圖可以怎樣平移到現(xiàn)在的位置？ 學(xué)生自由發(fā)言，教師鼓勵學(xué)生說出不同的平移方法。 生交流：沿水平方向向左平移 6 6 個格，向右平移 7 7 個格；沿豎直方向向上平移 格，向下平移 5 5 個格。 師：怎樣數(shù)出圖形平移的格數(shù)？ 學(xué)生交流方法。 小結(jié)：平移的關(guān)鍵：根據(jù)箭頭觀察平移的方向，采用找對應(yīng)點的方法確定平移的格 數(shù)。 2 2畫

8、平移后的圖形。 師：向右平移 7 7 格，具體以某一點為準(zhǔn)，向右數(shù) 7 7 格，畫出平移移后的圖。 學(xué)生獨立完成，對有困難的學(xué)生加以指導(dǎo)。 交流總結(jié)在方格紙上平移圖形的方法步驟： （ 1 1）找出原圖形的關(guān)鍵點（如頂點或端點） 。 （2 2）按要求分別描出各關(guān)鍵點平移后的對應(yīng)點。 （3 3）按原圖將各對應(yīng)點順次鏈接。 3 3繼續(xù)完成向下、向左平移圖形。全班集體評講。 三、鞏固練習(xí) 完成教材第 86 86 頁“做一做” 。 數(shù)一數(shù)向右平移的幾個格，然后畫出向下平移五個格之后的圖形， 這道題是鞏固平移的兩個要素：方向和距離?？梢韵茸寣W(xué)生獨立完成，再組織匯報 交流，交流時讓學(xué)生說說是怎樣判斷的。 四

9、、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?5 5 個 第 3 課時 教學(xué)內(nèi)容 運用平移知識解決問題：教材第 8787 頁例 4 4 及相關(guān)。 教學(xué)目標(biāo) 1 1讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題， 加深對平移的理解。 2 2在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移、轉(zhuǎn)化能力。 3 3通過比較，體會數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，增強解決問題的策略意識，獲得成 功的體驗。 教學(xué)重點 巧用平移，積累經(jīng)驗。 教學(xué)難點 巧用平移，積累經(jīng)驗。 教學(xué)過程 一、導(dǎo)入新課 故事：一天早上，一位很貧困的牧師，為了轉(zhuǎn)移哭鬧不止的兒子約翰的注意力，將 一幅色彩繽紛的世界地圖撕成許多小的碎片，丟在

10、地上，許諾道： “小約翰，你如果能 拼起這些碎片，我就給你一個銀幣。 ”牧師以為這件事會使約翰花費上午的大部分時間， 但沒有十分鐘，小約翰便拼好了。而且還準(zhǔn)確無誤。牧師驚奇地問： “孩子，你怎么拼 得這么快？”小約翰很輕松的答道： “在地圖的另一面是一個人的照片，我把這個人的 照片拼到一塊，然后把它翻過來。我想，如果這個“人”是正確的，那么，這個“世界” 也就是正確的。 ”牧師微笑著給了兒子一個銀幣。 師：讀了這個故事，你受到了怎樣的啟示？ 生交流匯報。 師：小約翰對世界地圖是很陌生的，但對小孩的照片卻十分熟悉，他將陌生的事物 轉(zhuǎn)化成熟悉的事物，巧妙地解決了爸爸出的難題。 師：我們也應(yīng)該像小約

11、翰一樣學(xué)會動腦筋，巧妙地運用轉(zhuǎn)化的策略來解決問題。 二、新課教學(xué) 1 1誰的面積大？ 生：用面積公式算一算或者數(shù)數(shù)方格。 師：我們借助方格發(fā)現(xiàn)，原來兩個面積是一般大！ 2.2. 制造認(rèn)知沖突。 每個小方格邊長都是 1cm1cm。比較一下誰的面積大? 師：比較上面這兩個圖形的大小再用數(shù)方格的辦法還能行得通嗎？ 師：動腦筋想一想，怎樣才能比較快地看出它們的大小呢？ 同桌交流，交流中明確：由于這是兩個不規(guī)則圖形，所以不能直接用公式求出面積, 用數(shù)方格的方法又太麻煩了。 3.3. 小組操作畫一畫、剪一剪。 分組反饋展示方法：平移法。 課件演示： 生：把它轉(zhuǎn)化成長方形后，非常容易比較出它們的大小。 小結(jié)

12、：把不規(guī)則圖形平移轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形后，面積不變。 三、 鞏固練習(xí) 教材第 8787 頁“做一做”。 本題意在讓學(xué)生經(jīng)歷“畫、量、算”的過程，求出火箭的面積，進(jìn)一步體會將不規(guī) 則圖形的面積計算轉(zhuǎn)化為長方形面積的計算的方法，進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化思想。 四、 課堂總結(jié) 1 cm 今天的課堂上你感覺最有趣的是什么？ 教案B 第1課時 教學(xué)內(nèi)容 軸對稱圖形的性質(zhì)：教材第 8282、8383 頁例 1 1、例 2 2 及相關(guān)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 1 1 進(jìn)一步認(rèn)識圖形的對稱軸，并能在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。 2 2 探索圖形成軸對稱的特征和性質(zhì)，能正確地補充完整軸對稱圖形。 3 3讓學(xué)生在補充完整軸對稱圖形

13、的過程中，欣賞圖形變換所創(chuàng)造出的美，進(jìn)一步 感受對稱在生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)的價值。 教學(xué)重點 通過畫、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形 的意義、特征及性質(zhì)。 教學(xué)難點 掌握軸對稱的特征和性質(zhì)，并能畫出軸對稱圖形。 教學(xué)過程 、導(dǎo)入新課 1 1 師：二年級時，我們已經(jīng)初步認(rèn)識了生活中的軸對稱現(xiàn)象，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí) 軸對稱圖形。你見過哪些軸對稱圖形？畫出它們的對稱軸。 仔細(xì)觀察這些軸對稱圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么? 2 2畫出下面圖形的對稱軸，看看能畫幾條。 師：軸對稱圖形有哪些特點？ 生交流：對稱軸兩側(cè)的圖形完全重合；對稱點到對稱軸的距離相等 2 2 你能根據(jù)對稱軸，在

14、方格紙上補全軸對稱圖形嗎？ 二、探索新知 1 1 動手操作：剪下教材附頁上的臉譜，補全到教材第 8484 頁第 2 2 題的空白處。 師：應(yīng)該怎樣想呢？ 生：先找到對稱軸，再根據(jù)軸對稱圖形的特點來補全臉譜。 22試一試，畫出下面這個軸對稱圖形的另一半。 師：怎樣畫得又快又好？ 生；數(shù)格。 學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)：點 A A 與點 AA到對稱軸的距離都是 3 3 小格。 師引導(dǎo)：在操作中理解軸對稱圖形的對稱點到對稱軸的距離相等。 一 “看”，明白松樹圖是一個軸對稱圖形。 二“找”，找到對稱點 A A 和 AA,并將這兩個對稱點連接起來，發(fā)現(xiàn)對稱點的連線與 對稱軸垂直。 三“數(shù)”，數(shù)一數(shù)點 A A 和點 A

15、 A 到對稱軸的距離，知道點 A A 和點 A A 到對稱軸的距離都 是 3 3 小格。 經(jīng)過幾次的操作活動，使學(xué)生明白軸對稱圖形上兩個對稱點到對稱軸的方格數(shù)(距 離)相等，加深學(xué)生對軸對稱圖形特征的認(rèn)識。 3.3. 教學(xué)第 8383 頁例 2 2:你能畫出下面圖形的另一半嗎？試一試。 (1) 先找到對稱軸左邊 圖形的幾個關(guān)鍵點的對稱點，再連線。 怎樣畫得又快又好？你能畫出下面圖形的另一半嗎？試一試。 (2) 應(yīng)該怎樣想呢？ 學(xué)生反饋，投影展示。 4 4梳理補全軸對稱圖形的方法。 一 “找”，找出圖形上每條線段的端點。 二“定”，根據(jù)對稱軸確定每一個端點的對稱點。 連”，依次連接這些對稱點，得

16、到軸對稱圖形的另一半 無數(shù)條 三、鞏固練習(xí) 獨立完成教材第 83 83 頁“做一做” ，學(xué)生完成后，小組內(nèi)訂正。 四、課堂總結(jié) 說一說你今天的收獲。 第 2 課時 教學(xué)內(nèi)容 圖形的平移：教材第 8686 頁例 3 3 及相關(guān)內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 1 1結(jié)合生活經(jīng)驗和實例，進(jìn)一步感知平移現(xiàn)象；能直觀地分辨常見的平移現(xiàn)象。 2 2能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 3 3經(jīng)歷觀察、操作等過程，感受圖形的美，發(fā)展空間想象能力，會判斷圖形平移 的方向和距離。 教學(xué)重點 體會平移的方向和平移的距離。 教學(xué)難點 在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。 教學(xué)過程

17、 一、導(dǎo)入新課 1 1課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象。 提問：同學(xué)們，你們知道這些是什么現(xiàn)象嗎？ 生：這是生活中的平移現(xiàn)象。 追問：你能用手勢表示平移嗎？平移之后的物體的有什么變化？ 生：方向和大小沒變，只是位置發(fā)生了變化。 今天我們將要深入地學(xué)習(xí)有關(guān)圖形平移的知識。 （板書課題：圖形的平移） 二、新課教學(xué) 課件出示教材第 8686 頁例 3 3，提出問題： 下面的圖形分別是怎樣運動的？它們的運動 有什么相同點和不同點？ 1 1教師動畫演示圖形運動的過程，學(xué)生觀察，感受平移。 2 2強調(diào)平移的方向。 提問：圖形進(jìn)行了平移，分別是朝哪個方向平移的呢？ 學(xué)生觀察得出：圖形是分別是向上、向下、向右、向

18、左平移。 3 3認(rèn)識平移的距離。 （1 1）提問： 圖形分別是向上、 向下、 向右、向左平移，它們的運動有什么不同嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：圖形向上平移的距離和向下平移的距離一樣；圖形向右平移的距離 比向左平移遠(yuǎn)一些。 （2 2）數(shù)一數(shù)。 引導(dǎo)：數(shù)一數(shù)，圖形向右平移了幾格？ （3 3）小組交流討論，教師巡視，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。 （4 4）組織全班交流。 師質(zhì)疑：有位同學(xué)數(shù)出原圖形和向右平移后的圖形之間的距離是 4 4 格，他認(rèn)為平移 的距離就是 4 4 個格，你覺得對嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生得出： 4 4 個格只是兩棵圖形形之間的距離，而不是圖形平移的距離。 追問：剛才同學(xué)們在小組內(nèi)交流了數(shù)平移了幾格的方法，誰來

19、和大家分享一下，你 是怎么數(shù)的？ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行匯報交流，學(xué)生可能會出現(xiàn)不同的數(shù)法，教師可以組織全班同學(xué)進(jìn)行 評價和判斷，必要時讓學(xué)生上臺演示自己數(shù)的方法。 數(shù)法預(yù)設(shè)： 方法一：看松樹上的一條線段，這條線段向右平移了 7 7 個格，圖形就向右平移 7 7 個 格。 方法二：看松樹頭的一個點，這個點向右平移了 5 5 個格，圖形就向右平移 5 5 個格。 （5 5）數(shù)一數(shù)：圖形向左、向下平移了幾個格？再與同學(xué)交流。 先讓學(xué)生獨立完成，再組織交流，教師巡視。 （6 6）小結(jié)確定平移的距離的方法。 先讓學(xué)生說說，教師再結(jié)合學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行小結(jié)：我們在確定圖形平移的距離時， 可以先找出參照點，看它向哪個方

20、向平移了幾格，這個圖形就向那個方向平移了幾格。 4 4總結(jié)圖形平移的畫法。 第一，選點。也就是在原圖形上選擇幾個能決定圖形形狀和大小的點。 第二，移點。也就是按要求把選擇的點向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。 第三，連點成形。 三、鞏固練習(xí) 1 1完成教材“做一做” 。 這道題的重點是鞏固平移的距離問題，通過練習(xí)強化確定平移的距離的方法。 讓學(xué)生先獨立完成，小組交流后全班匯報。 2 2完成練習(xí)二十一第 2 2 題。 （ 1 1）學(xué)生獨立畫圖。 教師巡視，了解學(xué)生存在的問題，對個別有困難的學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)輔導(dǎo)。 （2 2）組織匯報。 學(xué)生一邊用投影展示畫出的圖形，一邊匯報是怎么畫的。 師根據(jù)學(xué)生的匯報小結(jié)畫法： 一種方法是先確定四邊形的四個頂點， 找出每個頂點 平移后的對應(yīng)點，再將這四個對應(yīng)點依次連接起來；另一種方法是找每條邊平移后的對 應(yīng)邊。 第3課時 教學(xué)內(nèi)容 運用平移知識解決問題：教材第 8787 頁例 4 4 的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo) 1 1 學(xué)生掌握運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問題的策略，發(fā)展學(xué)生的 空間觀念。 2 2通過學(xué)生經(jīng)歷自主探究的過程，運用平移的方法解決簡單不規(guī)則圖形的面積問 題，加深對 平移”這種圖形變換方式的理解。 3 3 體會數(shù)學(xué)知識之間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)美。 教學(xué)重點 運用平移的方法解決簡單