1、等腰三角形綜合練習(xí)卷一、選擇題每題3分,共30分1. 以下列圖形中,不一定是軸對稱圖形的是A .線段 B .等腰三角形 C .直角三角形 D .圓2. 假設(shè)等腰三角形的兩邊長分別為 4和9,那么周長為A . 17 B . 22 C . 13 D . 17 或 223. 如果三角形一邊上的高平分這條邊所對的角,那么此三角形一定是A .等腰三角形 B .直角三角形 C .等邊三角形 D .等腰 直角三角形4. 小明將兩個(gè)全等且有一個(gè)角為60的直角三角板拼成如下列圖的 圖形,其中兩條較長直角邊在同一直線上,那么圖中等腰三角形的 個(gè)數(shù)是A . 4 B . 3 C . 2 D . 1第4璃第5峋? ft

2、AB第*題5. 如圖,在 AAB瞬,/ ABC=90 , / A=30 , BEU AC D口 BGD, E為垂足,以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A. AC=2AB B . AC=8EC C. CE=LBD D . BC=2BD 26. 有四個(gè)三角形,分別滿足以下條件：1 一個(gè)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之和；2三個(gè)內(nèi)角之比為3: 4: 5; 3三邊之比為5: 12: 13; 三邊長分別為5, 24, 25.其中直角三角形有A . 1個(gè) B . 2個(gè)C . 3個(gè) D . 4個(gè)7.如圖,EM AB, Bd AB, AB=AE=2BQD為AB的中點(diǎn),有以下判 斷： DE=AC D口AG Z CAB=30 ;/ EAF

3、W ADE 其中 正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 8.如圖,以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的等腰直角三角形,一共可以作出 A. 2個(gè) B . 4個(gè) C . 6個(gè) D . 8個(gè)9.如下列圖, ABC中,AB=6 AC=9 AEU BC于D,M為AD上任一點(diǎn),貝U MC=MB等于A. 9 B . 35 C . 45 D .無法計(jì)算10.假設(shè)AABC是直角三角形,兩條直角邊分別為 5和12,在三角形內(nèi) 有一點(diǎn)D,.到 AB磬邊的距離都相等,那么這個(gè)距離等于A. 2 B . 3 C . 4 D . 5二、填空題每題4分,共24分11.等腰三角形中頂角的度數(shù)是底角的

4、3倍,那么底角的度數(shù)是12.等腰AABC勺底邊BC=8cm且|AC-BC|=2cm,那么腰AC的長為.13. 如圖,學(xué)校有一塊長方形花圃,有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑,在花圃內(nèi)走出了一條小路,他們僅僅少走了 路,假設(shè)2步為1m,卻踩傷了花革.4m-n第1槌第 14JH14. 如圖,在 ABC中,AB=5cm BC=12cm AC=13cm 那么 AC邊上的中線BD的長為 cm15. ,如圖, ABC是等邊三角形,BD是中線,延長BC到E, 使CE=CD 不添加輔助線,請你寫出三個(gè)正確結(jié)論： 1；16. ,如圖,正方形 ABCg,對角線AC和BD相交于點(diǎn)0, E,F分別是邊 AR DC上的點(diǎn),

5、假設(shè) AE=4cm FC=3cm且0EL0F,那么EF=cm三、解做題共66分17. 6分如圖,在 ABC, AB=AC點(diǎn)D在BC邊上,ADdAB, DFLAC垂足分別為 E, F,添加一個(gè)條件,使DE=DF18. 6分如圖,/ AOB=30 , 0C平分ZAOB P為OC上一點(diǎn),PD/ 0A交0葉 D, Pd OA于E,如果OD=4求PE的長.19. 6分如圖,zABC等邊三角形,ABCO等腰直角三角形,其中/ BCD=90 ,求BAD勺度數(shù).20. 8分如圖,E為等邊三角形AB泌 AC上的點(diǎn),/ 1 = / 2, CD=BE判斷 ADE勺形狀.21. 8 分如下列圖,：在 ABC, / A

6、=80 , BD=BE CD=CF求 / edF勺度數(shù).22. 10分如圖,點(diǎn)B, C, D在同一條直線上, ABCHA CDEt8是等邊三角形,BE交AC于點(diǎn)F, AD交CE于點(diǎn)H.1說明： BCMAACD2說明：CF=CH 判斷 CFH的形狀并說明理由.23. 10分如圖,在 ABC中,ZABC=90 , AB=BC三角形的第£3費(fèi)頂點(diǎn)分別在相互平行的三條直線l 1,1 2,1 3上,且11,1 2之間的距 離為2, 12,1 3之間的距離為3,求AC的長.24. (12 分)如圖(1)所示,在 ABC中,Z BAC=90 , AB=AC AE是過A的一條直線,且 B, C在AE

7、的異側(cè),BEU AE于D, C口 AE 于E.說明：(1) BD=DE+EC :(2) 假設(shè)直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖(2)位置時(shí)(BDv CE),其他條件不變,那么BD與DE EC的關(guān)系又怎樣請寫出結(jié)果,不必寫過程.假設(shè)直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖時(shí)(BD> CE),其余條件不變,問BD與DM CE的關(guān)系如何請直接寫出結(jié)果.參考答案第2章水平測試1. C 2. B 3. A 4. B 5. B 6. C 7.C 8.C 9. C 10 . A ll . 3612. 6cm或 12cm 13. 4 14. 6.5 15 .解：答案不唯一,/ E=30 , / ABDN DBC=30 , BEU A

8、C等16 . 5 17.解：BD=C BE=CF 說明 BDfA CDF 18.解：作 PFLOB于 F,二 PF=PE v Og分Z AOB . / 1= / 2. PD/ 0A 2=/3. / 1= / 3 PD=OD=4PE=PF蘭PD=2 219.解： ABC等邊三角形AC=BCBCD等腰直角三角形,/ BCD=90 . BC=CD 二 AC=CD ./ CADW ADC=8.- a = 18° -3. 22=75 . ./BADN CAD% BAC=75 +60 = 13520.解：v ABCCAB =AC等邊二角形 Z9 n ABEA ACD AE=AD .1 = . 2

9、CD =BE ./ DAEy BAC=60 AADE等邊三角形 21.解：v BD=BE. / 1= / 2=18-ZBCD=CF ./ 3=/ 4=180°422./ EDFV 2+/3=180 .EDF=180 -( / 2+/3)= 180-(180°匕B+180.一匕3)=1_(z B+/ C) =1(180- / A)= 1(180° -80 )22222=5022 .解:(1) ABCHA CDEt8是正 二 BC=AC Z BCEN ACD=120CE=CD. BCIA ACD(SAS)(2) BCM/ ACD . CBFW CAH 又 v BC=AC ,/ BCFW ACH=60 . BC曰/ ACH(ASA) . .CF=CH(3) CFH 是等邊 三角形,理由：CF=CHZ FCH=60 .CF惺等邊三角形 23 .解： 分別過A, C作AU13, CEU13,垂足分別為E, D由題意可知AE=3CD=2+3=5 又. AB=BC, / ABEW BCD 二 Rt AEEA CBD(AAS) AE=BD=3cW=bD+cD=32+§=34 二 AC=AH+CB=34X 2=68 v AC> 0 . AC='68=,/1724 . 解：(1) ABC為