1、工程力學(xué)一期末復(fù)習(xí)題一、填空題1 .變形體的理想彈性體模型包括四個(gè)根本的簡(jiǎn)化假設(shè),它們分別是： 假設(shè)、假設(shè)、假設(shè)、完全彈性和線彈性假設(shè)；在變形體靜力學(xué)的分析中,除 了材料性質(zhì)的理想化外,對(duì)所研究的問題中的變形關(guān)系也作了一個(gè)根本假設(shè),它是 假設(shè).答案：連續(xù)性,均勻性,各向同性,小變形知識(shí)點(diǎn)解析：材料力學(xué)中對(duì)變形體彈性體模型的假設(shè).2 .圖1中分布力的合力的大小為 ,對(duì)點(diǎn) A之矩大小為 .答案:ql /2 , ql2 / 3 順時(shí)針知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查分布力大小及合力作用點(diǎn)的計(jì)算,三角形分布力合理大小為三角形 的面積,合力作用點(diǎn)為形心處.3 .圖2示板狀試件的外表,沿縱向和橫向粘貼兩個(gè)應(yīng)變片1和2

2、,在力F作用下,假設(shè)測(cè)得i 120 10 6, 2 40 10 6,那么該試件材料的泊松比為 ,假設(shè)該試件材 料的剪切模量 G=75GPa那么彈f模量 E =.F 'oF-= - 1 1 ,答案：1/ 3, 200GPa 知識(shí)點(diǎn)解析：泊松比的概念和彈性模量的概念4 .對(duì)于空間力偶系,獨(dú)立的平衡方程個(gè)數(shù)為答案：3個(gè) 知識(shí)點(diǎn)解析：空間力偶系獨(dú)立平衡方程的個(gè)數(shù)5 .解決超靜定問題需要采用變形體模型,進(jìn)行力、變形以及 關(guān)系的研究三方面 的分析工作.答案：力與變形圖3答案：F,l2 b2sin ,逆時(shí)針知識(shí)點(diǎn)解析：力矩的計(jì)算方法,此題中,將力力通過.點(diǎn),力矩為零,豎直方向分力大小為F分解到水平方

3、向和豎直方向,水平方向分F sin ,力臂為Jl2b2 ,因此力矩大小為Fx/l2 b2sin ,方向?yàn)槟鏁r(shí)針.7. 一受扭圓棒如圖4所示,其m- m截面上的扭矩等于,假設(shè)該圓棒直徑為d,那么其扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上最大切應(yīng)力max3M 2M m 2M M圖4知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)扭矩和切應(yīng)力的計(jì)算方法,首先取隔離體,根據(jù)扭矩平衡和右手螺旋法那么計(jì)算出m- m截面的扭矩為M,根據(jù)切應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算出截面的最大切應(yīng)力max48 Md38 .圖5示階梯桿AD受三個(gè)集中力F作用,設(shè)AB BG CD段的橫截面面積分別為 A、2A、 3A,那么三段桿的橫截面上軸力 ,正應(yīng)力 答案：不相等,相等知識(shí)點(diǎn)解析

4、：此題考查受拉桿件內(nèi)力和應(yīng)力的計(jì)算,首先分段取隔離體計(jì)算出AR BC CD三段桿所受軸力分別為 F、2F、3F,正應(yīng)力為軸力除以受力面積,三段桿正應(yīng)力均為F/A.9 .對(duì)于鑄鐵而言,其抗拉水平 抗剪水平,抗剪水平 抗壓水平.答案：低于,低于知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查鑄鐵材料的強(qiáng)度特性,其抗拉水平低于抗剪水平,抗剪水平低于抗壓水平10 .力和 是兩個(gè)不同的、相互獨(dú)立的根本力學(xué)量,它們是組成力系的兩個(gè)根本元素.答案：力偶11 .作用于彈性體一小塊面積或體積上的載荷所引起的應(yīng)力,在離載荷作用區(qū)較遠(yuǎn)處,根本上只同載荷的主矢和主矩有關(guān)；載荷的具體分布只影響作用區(qū)域附近的應(yīng)力分布.這就是著名的 原理.答案：圣維

5、南知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查圣維南原理的概念.12 .在工程力學(xué)范疇內(nèi),為保證工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的正常工作,要求構(gòu)件應(yīng)具備足夠的強(qiáng)度、口.答案：剛度,穩(wěn)定性13 .圖6為低碳鋼Q235的應(yīng)力-應(yīng)變曲線,當(dāng)應(yīng)力加至曲線上k點(diǎn)后卸載時(shí),相應(yīng)的彈性應(yīng)變?nèi)鐖D中的 所示,塑性應(yīng)變?nèi)鐖D中 所示.答案：oi , ij知識(shí)點(diǎn)解析：此題主要考查低碳鋼拉伸試驗(yàn)的變形階段,彈性變形和塑性變形的定義.14 .圖7示圓截面懸臂梁,假設(shè)梁的長(zhǎng)度 l減小一半其它條件不變,那么梁的最大彎曲正應(yīng) 力降至原來(lái)的 ,最大撓度降至原來(lái)的 .答案：1/ 4, 1/16知識(shí)點(diǎn)解析：受均布荷載的懸臂梁,截面抗彎剛度不變的條件下,最大彎曲正應(yīng)力與最大

6、彎矩成正比,彎矩與l的二次哥成正比,當(dāng)l減小一半時(shí),最大彎矩變?yōu)樵瓉?lái)的1/4,最大彎曲應(yīng)力也就相應(yīng)的變?yōu)樵瓉?lái)的1/4.撓度與l的四次哥成正比,當(dāng)l減小一半時(shí),撓度變?yōu)樵瓉?lái)的1/16.15、位移法是以 為根本未知量,位移法方程實(shí)質(zhì)上是 方程.答案：獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移,靜力平衡知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查位移法和位移法方程的根本概念.16、靜定結(jié)構(gòu)是 的 系.答案：無(wú)多余約束,幾何不變二、選擇題1.判斷以下關(guān)于軸向拉壓桿的說法正確的選項(xiàng)是.A.假設(shè)桿內(nèi)各點(diǎn)位移均為零,那么桿無(wú)變形.B.假設(shè)桿的總伸長(zhǎng)量為零,那么各截面無(wú)位移.C.假設(shè)某一段桿內(nèi)變形為零,那么該段內(nèi)各截面無(wú)位移.D.假設(shè)某一截面位移為零,那么該截面

7、上各點(diǎn)無(wú)應(yīng)力.知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查軸向拉壓桿內(nèi)力、應(yīng)力、變形和位移的概念及關(guān)系.2.圓軸外表在變形前畫一微正方形如圖8所示,那么受扭時(shí)該正方形變?yōu)?A,正方形；B.矩形；C.菱形；D.平行四邊形.圖8答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查圓軸受扭時(shí)的變形特點(diǎn),正方形微單元受扭后變?yōu)槠叫兴倪呅?A.有變形,無(wú)位移C.既有位移,又有變形圖9B.有位移,無(wú)變形D.既無(wú)位移,又無(wú)變形答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：外力作用下,B點(diǎn)有轉(zhuǎn)角,因此外伸梁 BC段有位移,但BC段無(wú)內(nèi)力,所以沒有變形.4 .在以下說法中,錯(cuò)誤的選項(xiàng)是.A.應(yīng)變是位移的度量；B.應(yīng)變是變形的度量;C.應(yīng)變分正應(yīng)變和切應(yīng)變兩種；D.應(yīng)變是量綱一的量.答

8、案：A知識(shí)點(diǎn)解析：此題主要考查應(yīng)變的概念.D.鑄銅.5 .在以下四種材料中,哪種不適合各向同性假設(shè)A.鑄鐵；B.松木；C.玻璃；答案：B6.用積分法求圖10所示梁的撓曲線方程時(shí),確定積分常數(shù)的四個(gè)條件,外,另外兩個(gè)條件是.A. Wc左 Wc右, c左c右；C. wC 0 , Wb 0;B. Wc左Wc右,Wb 0 ；D. Wb 0, c 0.1nls圖10答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查構(gòu)件變形的邊界條件,如圖受力情況下,邊界條件為wA 0 ,a 0 , Wc左Wc右,Wb07 .圖11示階梯形桿總變形1./笈圖11F1A.2EAEAD.組2EAF和2F ,兩段桿的答案：C 知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查拉

9、壓桿變形的計(jì)算,計(jì)算兩段桿的內(nèi)力分別為F 2F變形分別為一匚和上匚,所以總變形為0.EA 2EA8 .矩形截面梁發(fā)生橫力彎曲時(shí),在橫截面的中性軸處.A.正應(yīng)力最大,剪應(yīng)力為零；B.正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零；C.正應(yīng)力和剪應(yīng)力均最大；D.正應(yīng)力為零,剪應(yīng)力最大.答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查受彎梁截面應(yīng)力分布情況,矩形截面梁發(fā)生橫力彎曲時(shí),截面中性 軸處正應(yīng)力為零,剪應(yīng)力最大.9 . 一懸臂梁及其形截面如圖12示,其中C為截面形心,該梁橫截面的A.中性軸為zi,最大拉應(yīng)力在上邊緣處;B.中性軸為zi,最大拉應(yīng)力在下邊緣處;C.中性軸為Z0,最大拉應(yīng)力在上邊緣處;D.中性軸為zo,最大拉應(yīng)力在下邊緣處;

10、圖12答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：此題主要考查T形截面中性軸的位置以及彎矩方向的判斷,如下列圖截面,中性通過截面形心, 所以中性軸應(yīng)為Z.,如下列圖彎矩使梁下側(cè)受拉,所以最大拉應(yīng)力在下 邊緣處.10 .低碳鋼試件扭轉(zhuǎn)破壞是.A.沿橫截面拉斷B.沿45°螺旋面拉斷C.沿橫截面剪斷D. 沿45°螺旋面剪斷答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查低碳鋼扭轉(zhuǎn)的破壞形式,為沿橫截面剪斷.11 .假設(shè)對(duì)稱截面直梁發(fā)生純彎曲,其彎曲剛度EI沿桿軸為常量,那么變形后梁軸.A.為圓弧線,且長(zhǎng)度不變B.為圓弧線,長(zhǎng)度改變C.不為圓弧線,但長(zhǎng)度不變D.不為圓弧線,且長(zhǎng)度改變答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查等剛度對(duì)稱截面

11、直梁發(fā)生純彎曲時(shí),變形后梁軸為圓弧,但長(zhǎng)度不 發(fā)生改變.12 .作用于彈性體一小塊面積或體積上的載荷所引起的應(yīng)力,在離載荷作用區(qū)較遠(yuǎn)處, 根本上只同載荷的主矢和主矩有關(guān)；載荷的具體分布只影響作用區(qū)域附近的應(yīng)力分布.這 就是著名的原理.A.平截面假設(shè) B. 切應(yīng)力互等定理 C. 圣維南原理 D. 各向同性假設(shè)答案：C 知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查圣維南原理的概念.13 .圖13所示梁,假設(shè)力偶矩 Me在梁上移動(dòng),那么梁的.A.約束力變化,B端位移不變B.約束力不變,B端位移變化C.約束力和B端位移都不變D.約束力和B端位移都變化Me圖13答案：B14 .圖14示簡(jiǎn)支梁中間截面上的內(nèi)力為.A.M=0、Fs

12、=0;B.M=0、Fsw0;C.岫0、Fs=0;D.Mk0、FsW0.qqaA L r l d-LJ LJ r 1 r - B式其a a/2 a/2>1>1圖14答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：此題主要考查簡(jiǎn)支梁內(nèi)力的計(jì)算,如下列圖受力,A、B支座處支反力均為 qa ,2跨中截面彎矩為qa-,剪力為0.215. 一拉伸鋼桿,彈性模量E= 200GP2比例極限為200MPa今測(cè)得其軸向應(yīng)變 e=,那么橫截面上的正應(yīng)力.A. E = Ee = 300MPaB. b>300MPaC. 200MPa v b v 300MPaD. v 200MPa答案：C16 .低碳鋼試樣拉伸試驗(yàn)中,試件變形完全

13、是彈性,全部卸除荷載后試樣恢復(fù)其原長(zhǎng)的階段是.A.彈性階段B .屈服階段 C .強(qiáng)化階段D .頸縮階段答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：此題主要考查低碳鋼拉伸試驗(yàn)中各變形階段的變形特點(diǎn).17 .桿件的線應(yīng)變是桿的變形,反響變形的程度.A.任意寬度B .單位寬度C .單位長(zhǎng)度D .任意長(zhǎng)度答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：此題主要考查線應(yīng)變的概念.18 .關(guān)于內(nèi)力對(duì)稱性,以下說法正確的選項(xiàng)是.A.軸力是反對(duì)稱力B.剪力是正對(duì)稱力C.彎矩是正對(duì)稱力D.以上都不對(duì)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：此題主要考查內(nèi)力的對(duì)稱性,軸力和彎矩為正對(duì)稱力,剪力為反對(duì)稱力.19 .對(duì)于剛結(jié)點(diǎn)以下說法中不正確的選項(xiàng)是.A.剛結(jié)點(diǎn)可傳遞彎矩B.剛結(jié)點(diǎn)處各桿端

14、可發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)C.剛結(jié)點(diǎn)處各桿端不可發(fā)生相對(duì)移動(dòng)D .剛結(jié)點(diǎn)連接各桿間夾角保持不變答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：此題主要考查剛結(jié)點(diǎn)的特性,剛節(jié)點(diǎn)可以傳遞彎矩,但是剛節(jié)點(diǎn)連接處各桿端不可發(fā)生相對(duì)移動(dòng)且各桿間的夾角保持不變.20 .對(duì)于由4個(gè)剛體組成的系統(tǒng),假設(shè)其中每個(gè)剛體都受到平面力系的作用,那么該系統(tǒng)最多可以建立個(gè)獨(dú)立的平衡方程.A. 8B. 9C. 12D. 16答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：一個(gè)剛體受到平面力系的作用最多可以建立3個(gè)獨(dú)立的平衡方程,所以 4個(gè)剛體組成的系統(tǒng)受到平面力系的作用最多可以建立12個(gè)獨(dú)立的平衡方程.三、判斷題1 .約束力是主動(dòng)力,它會(huì)主動(dòng)地引起物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)

15、解析：此題主要考查約束力的概念和特點(diǎn).2 .柔索約束的約束力沿著柔索的軸線方向,指向物體.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查柔索約束的特點(diǎn),其約束力沿著柔索的軸線方向背離物體.3 .只在兩點(diǎn)受力的剛性桿都是二力桿.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：此題主要考查二力桿的定義.4 .假設(shè)一力系的主矢為零,對(duì)某一點(diǎn)的主矩也為零,那么該力系為平衡力系.答案：錯(cuò)5 .力偶對(duì)剛體的作用無(wú)法用一個(gè)力來(lái)代替,力偶同力一樣,是組成力系的根本元素.力偶的三要素為力偶矩矢的大小、方向、作用點(diǎn).答案：錯(cuò)6 .只有當(dāng)力的作用線與軸相交時(shí),力對(duì)軸之矩才等于零.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)力的作用線與軸相交或是與軸平行時(shí),力對(duì)軸之矩的均為零.7 .

16、工程中,主要承受扭轉(zhuǎn)變形的細(xì)長(zhǎng)桿件通常被稱為梁.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：梁主要承受彎曲變形,內(nèi)力主要是彎矩和剪力.8 .穩(wěn)定性失效是指構(gòu)件發(fā)生過大的彈性變形而無(wú)法正常工作.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查穩(wěn)定失效的概念,中央受壓直桿在臨界力作用下,壓桿直線形態(tài)的平衡開始喪失穩(wěn)定性的現(xiàn)象稱為失穩(wěn).9 . EI z為桿的拉壓剛度,EA為梁的抗彎剛度.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：Elz為桿的抗彎剛度,EA為桿的拉壓剛度.10 .提升梁的承載水平可以通過選擇合理的橫截面形狀以降低W.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：截面最大應(yīng)力與WZ成反比,所以想要提升截面承載力應(yīng)該選擇合理截面形狀增大WZ,而不是降低W.11 .在某種特殊受力狀

17、態(tài)下,脆性材料也可能發(fā)生屈服現(xiàn)象.答案：對(duì)12 .鑄鐵是一種典型的脆性材料,其抗拉性能遠(yuǎn)優(yōu)于其抗壓性能.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查鑄鐵材料的受力性能,其抗壓性能優(yōu)于其抗拉性能.13 .梁彎曲變形時(shí),其橫截面繞中性軸偏轉(zhuǎn)的角度被稱為轉(zhuǎn)角.答案：對(duì)14 .截面形狀尺寸改變得越急劇,應(yīng)力集中程度就越嚴(yán)重.答案：對(duì)15 .梁彎曲變形時(shí),其橫截面的形心沿著軸線方向的線位移被稱為撓度.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：此題考查梁彎曲變形時(shí)撓度的概念,應(yīng)該是截面形心沿垂直軸線方向的位移 稱為撓度.16 .經(jīng)過預(yù)先加載至強(qiáng)化階段處理的材料,比例極限提升,即彈性范圍擴(kuò)大,斷裂時(shí)的塑性變形減小,即延性降低.這種現(xiàn)象被稱為“冷

18、作硬化或“加工硬化.答案：對(duì)17 .使非對(duì)稱截面梁在受橫向力作用發(fā)生橫力彎曲時(shí),梁只發(fā)生彎曲不發(fā)生扭轉(zhuǎn)的條件是橫 向力必須通過截面的彎曲中央.答案：對(duì)18 .受多個(gè)軸向外力作用的桿件,軸力最大的橫截面一定是危險(xiǎn)截面.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：判斷危險(xiǎn)截面應(yīng)以其應(yīng)力為判斷準(zhǔn)那么,而不是以內(nèi)力為判斷準(zhǔn)那么.19、力是矢量,所以力在坐標(biāo)軸上的投影也是矢量.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：力是矢量,但力在坐標(biāo)軸上的投影是標(biāo)量.20、地球上,只要作用于物體上的力系是平衡力系,必能保證物體相對(duì)地球靜止不動(dòng).答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：作用于物體上的力系是平衡力系時(shí),物體可以相對(duì)地球靜止也可以保持勻速 直線運(yùn)動(dòng).21、合理布置支撐和

19、荷載可以減小梁上的最大彎矩,對(duì)于梁上的集中荷載,如能適當(dāng)分散, 可有效降低最大彎矩.答案：對(duì) 22、一個(gè)平面力系有兩個(gè)獨(dú)立方程,可以求解兩個(gè)未知量.答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：平面力系分為平面匯交力系、平行力系和一般力系,其獨(dú)立平衡方程數(shù)不同.四、分析簡(jiǎn)做題1 .作圖15所示拉壓桿的軸力圖.圖154kN答案:2kN1kN知識(shí)點(diǎn)解析：分段取隔離體計(jì)算出各桿段軸力,受拉為正受壓為負(fù),作出軸力圖即可.2 .作圖16所示軸的扭矩圖.圖16答案：MM知識(shí)點(diǎn)解析：分段取隔離體,根據(jù)扭矩平衡計(jì)算出各段扭矩大小,并根據(jù)右手螺旋法那么判 斷處扭矩的正負(fù).3、分析題17圖所示梁的受力,作出剪力圖和彎矩圖.A圖17答案:2

20、Fa剪力圖彎矩圖知識(shí)點(diǎn)解析：此題主要考查簡(jiǎn)單梁彎矩圖和剪力圖的作法,首先根據(jù)外力和支座條件計(jì)算 出支反力,然后根據(jù)受力情況作出彎矩圖和剪力圖.3、簡(jiǎn)述塑性材料的力學(xué)性能.答案：1在彈性變形范圍內(nèi),多數(shù)塑性材料應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系,符合胡克定律；1分2塑性材料斷裂時(shí)伸長(zhǎng)率大,塑性好；1分3多數(shù)塑性材料在屈服階段以前,抗拉和抗壓性能根本相同,故可作為受拉或受壓構(gòu)件；2分4塑性材料承受動(dòng)荷載能力強(qiáng)；2分5表征塑性材料力學(xué)性能的指標(biāo)有彈性極限、屈服極限、抗拉強(qiáng)度極限、彈性模量、斷后伸長(zhǎng)率和截面收縮率等.2分6對(duì)于塑性材料,當(dāng)應(yīng)力到達(dá)屈服極限時(shí),將發(fā)生較大的塑性變形,此時(shí)雖未發(fā)生破壞,但因變形過大將影響

21、構(gòu)件的正常工作,所以通常把屈服極限定義為極限應(yīng)力.2分4. ABC梁的支座反力已經(jīng)算出,如圖18所示.作出該梁的剪力圖和彎矩圖.圖18答案:8kN m6kN4kN m10kN彎矩圖剪力圖五、計(jì)算題1.圖19示較接梁結(jié)構(gòu), M 4kN mq 2 kN/m,a2 nt求支座A、C處的約束力.a aa a*+<-H圖19答案:解：(1)以BC桿段為研究對(duì)象,B點(diǎn)彎矩為零aM B qa FCy 2a2 yqa41kNFcx0(2)以整體為研究對(duì)象Fax0FaxFyFCyFAy 2qa7qa47kNMa2qa 2aFcy 4a 0M A 20kN m2.圖20示矩形截面簡(jiǎn)支梁,載荷F = 4kN,

22、梁跨度 l = 400mm橫截面寬度b = 50mm高度h = 80mm材料的許用彎曲正應(yīng)力b= 7MPa許用切應(yīng)力t =5MPa試校核其強(qiáng)度.FABC2l /3l /圖20答案:21解： Mb(F) 0: F Fb 1 0 3Fy 0： Fa Fb F 048解得：Fa -kN , Fb -kN33彎矩圖2分剪力圖2分8 _kN 3彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度校核C截面：tmaxMCyc m maxIzkN m 40mm45350mm 80mm6.67MPa =7MPa12切應(yīng)力強(qiáng)度校核BC段截面：cmax*FS,max SZ,maxbIz3Fs2A3 8kN32 50mm 80mm1MPa =5MPa所

23、以梁的強(qiáng)度滿足要求.3試計(jì)算圖21示矩形截面簡(jiǎn)支梁的C截面上點(diǎn)E處的彎曲正應(yīng)力和點(diǎn) F處的切應(yīng)力.答案: 解：1計(jì)算C截面處的彎矩和剪力首先計(jì)算支反力:Maql22FBylFByq1 90kN 2FyFAyFByql 0FAy90kNMc q1mFAy 1m=0Mcc60kN mFesq1mFAy=0Fes30kN2計(jì)算e截面上點(diǎn)e處的彎曲正應(yīng)力和點(diǎn)F處的切應(yīng)力截面抗彎剛度|zbh312375mm 150mm5 42.109 10 5m412點(diǎn)E處的彎曲正應(yīng)力My1760 103N m 0.035m2.109 10 5m4210MPa點(diǎn)F處的切應(yīng)力為零.4.桁架結(jié)卞如圖22所示,桿AB為圓截面

24、鋼桿,桿 BC為方截面木桿,載荷 F=50kN,鋼的許用應(yīng)力rs=160MPa,木的許用應(yīng)力rw=10MPa,試確定鋼卞f的直徑d與木桿截面的邊寬bo答案:解：1計(jì)算桿AB和桿BC的內(nèi)力Fab sinFab COSF bc 0FbcF ab cos37.5kNFF 0 Fab 62.5kNsin(2)確定鋼桿的直徑 d與木桿截面的邊寬 bFAB67.5kN 4s ds67.5kN 423.18mmFBC 37.5kNABCb237.5kN61.24mm5.圖23所示懸臂梁,橫截面為矩形,F1=5kN, F2=.(1)計(jì)算固定端所在截面 K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力;(2)假設(shè)材料的許用彎曲正應(yīng)力打=20

25、0MPa許用切應(yīng)力t =90MPa試校核其強(qiáng)度.解：懸臂梁彎矩圖和剪力圖如下所示7.5kN m2.5kN5kN彎矩圖剪力圖K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力:MkYkIz7.5kN m 30mm340mm 80mm131.8MPa12彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度校核(固端截面)Mymax tmaxI z切應(yīng)力強(qiáng)度校核：7.5kN m 40mm340mm 80mm12175.8MPa =200MPacmax*,max SZ ,max3Fs3 5kNbIz2A 2 40mm 80mm2.34MPa =90MPa所以梁的強(qiáng)度滿足要求.6.如圖24所示結(jié)構(gòu)中,AC、BC兩桿均為鋼桿,許用應(yīng)力為115MPa ,橫截面面積分別為A 1

26、50mm2, 4 120mm2,結(jié)點(diǎn)C處懸掛重物P ,求該結(jié)構(gòu)的許用荷載 P.答案：解：1計(jì)算內(nèi)力.選結(jié)點(diǎn) C為研究對(duì)象,由平衡方程Fx 0, Fn ac sin30o Fn bc sin 45o 0 XN , ACN , BCFy 0,Fn,ac cos30o Fn ,bc cos45o P 0得：Fn,ac 0.732P拉,Fn,bc 0.518P拉2計(jì)算許用荷載P .由AC桿的強(qiáng)度條件Fn,ac 0.732PAiAi23.6kNAi150 106m2 115 106 PaP 0.7320.732由桿2的強(qiáng)度條件Fn,bc 0.518PA2A26.6kN23.6kN.P A 120 106m2 115 106Pa0.7320.518比較后,取兩者中的小者,即許用荷載P7.如圖25所示T形截面鑄鐵梁,許用拉應(yīng)力30MPa,許用壓應(yīng)力50MPa ,許用切應(yīng)力15MPa,按正應(yīng)力強(qiáng)度條件和切應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度,截面對(duì)中性軸的慣性矩Iz 7.637 106mm4,中性軸至翼緣外邊緣的距離為h 52mm.圖25答案：解：求支座約束力,作剪力圖、彎矩圖Ma(F) 0：FBy 2 7 1 4 3 0Fy 0:FAy FBy 11 0解得：FAy 1.5kNFBy 9.5k