1、-/2015河南中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3分，滿分24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的1. （3分）下列各數(shù)中最大的數(shù)是（）A. 5B V3C.兀D.-82. （3分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（B.D.3. （3分）據(jù)統(tǒng)計2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 4.0570X109B. 0.40570010C. 40.570X1011D. 4.0570X10124. （3分）如圖，直線a、b被直線c、d所截，若/ 1 = /2, / 3=125,則/ 4的度數(shù)為（）C. 70D. 755. （3 分）不等式的解集

2、在數(shù)軸上表示為6. （3分）小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2: 3: 5的比例確定成績，則小王的成績是（）A. 255 分B. 84 分C. 84.5 分D . 86 分7. （3分） 如圖，在？ABCD中，用直尺和圓規(guī)作 /BAD的平分線AG交BC于點E.若BF=6 , AB=5 ,貝U AE 的長為（）C. 8D 108. （3分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中， 半徑土勻為1個單位長度的半圓 01、02、03, 組成一條平滑的虛線，點 P從原點0出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒三個單位長2度，則第2015秒時，點P的坐標(biāo)是（

3、）A. (2014, 0)B. (2015, 1) C. (2015, 1)D. (2016, 0)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）9. （3 分）計算：（-3） 0+3 1=.10. （3 分） 如圖，4ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB、BC 上,DE/AC .若 BD=4 , DA=2 , BE=3,貝U EC=.11. （3分） 如圖，直線y=kx與雙曲線y=:（x0）交于點A （1, 2）,則k=艾12. （3 分） 已知點 A（4,y1）,B （V2,y2）,C （ - 2,y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）-1的圖象上，則 y1、y2、y3的大小關(guān)系是13. （3

4、分）現(xiàn)有四張分別標(biāo)有1, 2, 2, 3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面 向上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是 .14. （3分） 如圖，在扇形 AOB中，/ AOB=90 ,點C為OA的中點，CELOA交研于點巳以點O為圓心，OC的長為半徑作CD交OB于點D.若OA=2 ,則陰影部分的面積為15. （3分） 如圖，正方形 ABCD的邊長是16,點E在邊AB上，AE=3 ,點F是邊BC上 不與點B, C重合的一個動點，把 4EBF沿EF折疊，點B落在B處.若CDB恰為等腰 三角形，則DB的長為.三、解答題（共8小題，滿

5、分75分）16. （8 分）先化簡，再求值:+1）,其中 a=/5+1, b=/5 - 1.b a17. （9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點 A、B重合的一個動點，延 長BP到點C,使PC=PB, D是AC的中點，連接 PD、PO.（1）求證：CDPPOB;（2）填空： 若AB=4 ,則四邊形 AOPD的最大面積為 ;連接OD ,當(dāng)/ PBA的度數(shù)為 時，四邊形 BPDO是菱形.18. (9分)為了了解市民 獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào) 查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.統(tǒng)討圄500乍壬法電之H；七醫(yī)1根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)這次接受調(diào)查的

6、市民總?cè)藬?shù)是 ；(2)扇形統(tǒng)計圖中，電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;(3)請補全條形統(tǒng)計圖；(4)若該市約有80萬人，請你估計其中將 電腦和手機上網(wǎng)”作為 獲取新聞的最主要途徑 的總?cè)藬?shù).19. (9分) 已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3) (x-2) =|m|.(1)求證：對于任意實數(shù) m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的一個根是 1,求m的值及方程的另一個根.20. (9分)如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端 B的仰角是30。，朝大樹方向下坡走 6米到達坡底A處，在A處測得大 樹頂端B的仰角是48,若坡角/FAE=30,求大樹的高

7、度(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： sin48 0.74, cos48 0.67, tan48 1.11, VS.73)21. (10分)某旅游館普通票價 20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡： 金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費.銀卡售價150元/張，每次憑卡另收 10元.暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點 坐標(biāo)；(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算.22. (10 分) 如圖 1,在 RtAA

8、BC 中，/B=90, BC=2AB=8，點 D、E 分別是邊 BC、AC的中點，連接DE,將4EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為a.當(dāng)a=0時，=:當(dāng)爐180時，=BD BD (2)拓展探究試判斷：當(dāng)0 S360時，絲的大小有無變化？請僅就圖 2的情形給出證明. BD(3)問題解決當(dāng)4EDC旋轉(zhuǎn)至A, D, E三點共線時，直接寫出線段 BD的長.23. (11分)如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點 C為頂點的拋物線 經(jīng)過點A,點P是拋物線上點 A, C間的一個動點(含端點)，過點P作PFLBC于點F, 點D、E的坐標(biāo)分別為(0, 6), (-4, 0),連接PD、PE

9、、DE.(1)請直接寫出拋物線的解析式；(2)小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng) P與點A會點C重合時，PD與PF的差為定值，進而 猜想：對于任意一點 P, PD與PF的差為定值，請你判斷該猜想是否正確，并說明理由；(3)小明進一步探究得出結(jié)論：若將 使4PDE的面積為整數(shù)”的點P記作 好點”，則存在 多個 好點”，且使4PDE的周長最小的點 P也是一個 好點”.請直接寫出所有 好點”的個數(shù), 并求出 PDE周長最小時 好點”的坐標(biāo).2015年河南省中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題 3分，滿分24分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）C.兀D. - 81. （3分）下列各數(shù)中最大的數(shù)是（ AA

10、. 5B. V52. （3分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（正面A.3. （3分）據(jù)統(tǒng)計B.D.2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額40570億元,將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)D ）10B. 0.40570 M011C. 40.570M012D . 4.0570M05. （3分）不等式,記數(shù)法表示為（ 一9A. 4.0570X109c、d所截，若/1=/2, /3=125,則/4的度數(shù)為（A ）C. 70D. 753 - K1的解集在數(shù)軸上表示為（ C ）46. （3 分） 分、90分,A. 255 分7. （3 分）小王參加某企業(yè)招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為若依次按照2: 3: 5的

11、比例確定成績,8. 84 分9.如圖，在？ABCD中，用直尺和圓規(guī)作則小王的成績是（84.5 分/ BAD的平分線85 分、80D ）10. 86 分AG交BC于點E.若BF=6 , AB=5 ,貝U AE 的長為（DrBA. 4EB. 6C.D. 10基本作圖.考點：平行四邊形的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；作圖專題：計算題.分析：由基本作圖得到AB=AF ,加上AO平分/BAD ,則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AO BF , BO=FO=1bf=3 ,再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得 AF / BE ,所以/ 1= / 3,于是得到Z2=Z3,根據(jù)等腰三角形的判定得 AB=EB ,然后再根據(jù)

12、等腰三角形的性質(zhì)得 至ij AO=OE ,最后利用勾股定理計算出 AO,從而得到AE的長.解答：解：連結(jié)EF, AE與BF交于點O,如圖， AB=AF , AO 平分 / BAD , AOXBF, BO=FO=-BF=3 ,2四邊形ABCD為平行四邊形，AF / BE, / 1 = / 3, /2=/3, AB=EB , 而 BOXAE,AO=OE ,在 RtAAOB 中，AO=32=45AE=2AO=8 .故選C.K18. （3分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中， 半徑土勻為1個單位長度的半圓 01、02、O3, 組成一條平滑的虛線，點 P從原點0出發(fā)，沿這條曲線向右運動，速度為每秒 三個單位

13、長度，則第2015秒時，點P的坐標(biāo)是（ B ）A. (2014, 0)B. (2015, -1) C. (2015, 1) D. (2016, 0)二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)9. (3 分)計算：(-3) 0+3-1=_.10. (3 分) 如圖，4ABC 中，點 D、E 分別在邊 AB、BC 上,DE / AC ,若 BD=4 , DA=2 , BE=3,貝U EC=三.一 ,一，一2.、一 .一（3分） 如圖，直線y=kx與雙曲線y= （x0）父于點A （1, 2）,則k=12.(3 分) 已知點 A (4, y1)，B (V2 y2), C ( - 2, y3)都在二

14、次函數(shù) y= (x-2) 2-1的圖象上，則 y1、y2、y3的大小關(guān)系是y_3yyz13. （3分）現(xiàn)有四張分別標(biāo)有1, 2, 2, 3的卡片，它們除數(shù)字外完全相同，把卡片背面向上洗勻，從中隨機抽取一張后放回，再背面朝上洗勻，從中隨機抽出一張，則兩次抽出的 卡片所標(biāo)數(shù)字不同的概率是解答：解：列表得：1 2 2 311112121322122222322122222333132323314. （3分） 如圖，在扇形 AOB中，/ AOB=90 ,點C為OA的中點，CELOA交A5于點巳以點O為圓心，OC的長為半徑作CD交OB于點D.若OA=2 ,則陰影部分的面積為萬毋_一|12- 2 -分析：

15、連接OE、AE,根據(jù)點C為OC的中點可得ZCEO=30,繼而可得AEO為等邊三角 形，求出扇形 AOE的面積，最后用扇形 ABO的面積減去扇形 CDO的面積，再減去 S空白AEC即可求出陰影部分的面積.解答：解：連接OE、 AE,點C為OC的中點，ZCEO=30, /EOC=60, AAEO為等邊三角形，S扇形aoe 3603兀）.1. S 陰影=S 扇形 ABO S 扇形 CDO 一 （ S 扇形 AOE Sa COE）點評:gojrx / 360本題考查了扇形的面積計算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式:S=-36015. （3分） 如圖，正方形 ABCD的邊長是16,點E在邊AB上，A

16、E=3 ,點F是邊BC上 不與點B, C重合的一個動點，把 4EBF沿EF折疊，點B落在B處.若CDB恰為等腰 三角形，則DB的長為 16或4H考點：翻折變換（折疊問題）.專題：分類討論.分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)，可得 BE的長，根據(jù)勾股定理，可得 CE的長，根據(jù)等腰三角形的 判定，可得答案.解答：解：（i）當(dāng)BD=B C時，過 B 點彳GH / AD ,則 / B GE=90 ,當(dāng) B C=B D 時，AG=DH= DC=8 ,由 AE=3 , AB=16 ,得 BE=13 .由翻折的性質(zhì)，得 BE=BE=13 .EG=AG - AE=8 - 3=5,1- B g=Jb- EG2=J1 3 -

17、5，=12，B H=GH - B G=16 - 12=4,DB他人+口口闈/十24百（ii）當(dāng)DB=CD時，則 DB =16 （易知點F在BC上且不與點 C、B重合）.（iii）當(dāng) CB=CD 時， EB=EB CB=CB 點E、C在BB 的垂直平分線上， EC垂直平分BB由折疊可知點F與點C重合，不符合題意，舍去.綜上所述，DB的長為16或4后.故答案為：16或4匹.點評：本題考查了翻折變換，利用了翻折的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的判定.三、解答題（共8小題，滿分75分）16. （8分）先化簡，再求值:力察y a小3考點：分式的化簡求值.專題：計算題.分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式

18、的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約 分得到最簡結(jié)果，把 a與b的值代入計算即可求出值.當(dāng) a=J+1, b=%5 - 1 時，原式=2 .點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.17. （9分）如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點 A、B重合的一個動點，延 長BP到點C,使PC=PB, D是AC的中點，連接 PD、PO.（1）求證：CDPPOB;(2)填空：若AB=4 ,則四邊形 AOPD的最大面積為4 ;考點：菱形的判定；全等三角形的判定與性質(zhì).60時,四邊形BPDO是菱形.(1)根據(jù)中位線的性質(zhì)得到 DP/AB, DP=AaB ,由SAS可證CDPNP

19、OB;2(2)當(dāng)四邊形AOPD的AO邊上的高等于半徑時有最大面積，依此即可求解；根據(jù)有一組對應(yīng)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，可得四邊形BPDO是平行四邊形，再根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形，以及等邊三角形的判定和性質(zhì)即可求 解.解答：(1)證明：.PC=PB, D是AC的中點， DP / AB ,DP=AB , / CPD= / PBO ,2 BO=-AB , 2DP=BO ,在4CDP與POB中，DP詆ZCPB=ZPB0PC=PBACDPAPOB (SAS);(2)解：當(dāng)四邊形AOPD的AO邊上的高等于半徑時有最大面積，(4登)X (4及)=2 2=4 ;如圖： DP / AB , DP

20、=BO , 四邊形BPDO是平行四邊形， 四邊形BPDO是菱形，PB=BO , PO=BO , PB=BO=PO , APBO是等邊三角形， /PBA的度數(shù)為60.故答案為：4; 60.SAS點評：考查了菱形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是 證明CDP/POB.18. (9分)為了了解市民 獲取新聞的最主要途徑”某市記者開展了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào) 查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖.謁直結(jié)里融統(tǒng)計圄500任得任*國 i360 =54;(3)報紙”的人數(shù)為：1000 M 0%=100.補全圖形如圖所示：是亙珀昊舞玲統(tǒng)計圖150電推上網(wǎng)字三.工百50045040035030

21、0250200150 IflOr50 10 .1Q.皿(4)估計將電腦和手機上網(wǎng)”作為獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù)為：80 X (26%+40%) =8066%=52.8 (萬人).點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中 得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇 形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.也考查了用樣本估計總體.19. (9分) 已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3) (x-2) =|m|.(1)求證：對于任意實數(shù) m,方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若方程的一個根是 1,求m的值及方程的另一個根.考點：

22、根的判別式；一元二次方程的解；根與系數(shù)的關(guān)系.分析：(1)要證明方程有兩個不相等的實數(shù)根，即證明 40即可；(2)將x=1代入方程(x- 3) (x-2) =|m|,求出m的值，進而得出方程的解.解答：(1)證明：(x3) (x-2) =|m|,x2 - 5x+6 - |m|=0,2= (5)4 (6|m|) =1+4|m|,而|m|四, 0,方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)解：二方程的一個根是1, |m|=2, 解得：m=受，原方程為：x2 - 5x+4=0 ,解得：x1=1 , x2=4 .即m的值為 受，方程的另一個根是 4.點評：此題考查了根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0

23、 (a加)的根與2-4ac有如下關(guān)系：(1) 0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2) A=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；(3) A0?方程沒有實數(shù)根.同時考查了一元二次方程的解的定義.20. （9分）如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡上D處測得大樹頂端 B的仰角是30。，朝大樹方向下坡走 6米到達坡底A處，在A處測得大 樹頂端B的仰角是48,若坡角/FAE=30,求大樹的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin48 0.74, cos48 0.67, tan48 1.11, V3M.73）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題.分析：根

24、據(jù)矩形性質(zhì)得出 DG=CH , CG=DH ,再利用銳角三角函數(shù)的性質(zhì)求出問題即可. 解答：解：如圖，過點 D作DGLBC于GDH LCE于H,則四邊形DHCG為矩形.故 DG=CH , CG=DH ,在直角三角形 AHD中，. /DAH=30 , AD=6,DH=3 , AH=3 近，CG=3,設(shè)BC為x,在直角三角形 ABC中，AC=四=三- tanZBAC 1.11DG=3s/3+y-jj, BG=x - 3,在直角三角形 BDG中，BG=DG ?tan30,x- 3= (3x/3+-1. 113解得：xM3,點評：本題考查了仰角、坡角的定義，解直角三角形的應(yīng)用，能借助仰角構(gòu)造直角三角形

25、, 并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形是解題的關(guān)鍵.21. （10分）某旅游館普通票價 20元/張，暑假為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡: 金卡售價600元/張，每次憑卡不再收費.銀卡售價150元/張，每次憑卡另收 10元.暑假普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù).設(shè)游泳x次時，所需總費用為y元(1)分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)在同一坐標(biāo)系中，若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標(biāo)；(3)請根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算.考點：一次函數(shù)的應(yīng)用.分析：(1)根據(jù)銀卡售價150元/張，每次憑卡另收10元，以及旅游館普通票

26、價20元/張,設(shè)游泳x次時，分別得出所需總費用為y元與x的關(guān)系式即可；(2)利用函數(shù)交點坐標(biāo)求法分別得出即可；(3)利用(2)的點的坐標(biāo)以及結(jié)合得出函數(shù)圖象得出答案.解答：解：(1)由題意可得：銀卡消費：y=10x+150 ,普通消費：y=20x;(2)由題意可得：當(dāng) 10x+150=20x,解得：x=15 ,則 y=300 ,故 B (15, 300),當(dāng) y=10x+150, x=0 時，y=150,故 A (0, 150),當(dāng) y=10x+150=600 ,解得：x=45 ,則 y=600 , 故 C (45, 600);(3)如圖所示：由 A, B, C的坐標(biāo)可得：當(dāng)0vx15時，普通

27、消費更劃算；當(dāng)x=15時，銀卡、普通票的總費用相同，均比金卡合算；當(dāng)15vx45時，金卡消費更劃算.點評：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)形結(jié)合得出自變量的取值范圍得出是解題關(guān)鍵.22. (10 分) 如圖 1,在 RtAABC 中，/B=90, BC=2AB=8，點 D、E 分別是邊 BC、AC的中點，連接DE,將4EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為a.(1)問題發(fā)現(xiàn)當(dāng)a=0時， 二;當(dāng)“=180 時, 返亞.BD - 2 BD 一 2 一(2)拓展探究試判斷：當(dāng)0 S360時，絲的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明.BD(3)問題解決當(dāng)4EDC旋轉(zhuǎn)至A, D, E三點共線時，

28、直接寫出線段BD的長.考點：幾何變換綜合題.分析：(1)當(dāng)”=0時，在RtAABC中，由勾股定理，求出 AC的值是多少；然后根據(jù)點D、E分別是邊BC、AC的中點，分別求出 AE、BD的大小，即可求出 迪的值是BD多少.AEAC RCAKBDa =180。時，可得AB /DE,然后根據(jù)生禽，求出售的值是多少即可.AE BDBD(2)首先判斷出 /ECA=/DCB,再根據(jù)亶三挺判斷出ECAsDCB,即DC-BC- 2可求出E三的值是多少，進而判斷出BD隹的大小沒有變化即可.BD(3)根據(jù)題意,E所在的直線和 解答：解：(1)當(dāng)分兩種情況： 點A, D, E所在的直線和BC平行時； 點A, D, B

29、C相交時；然后分類討論，求出線段BD的長各是多少即可.a=0。時, RtAABC 中，/ B=90 ,1- AC= Jab+BCJ (8幻 2+京=44，點D、E分別是邊BC、AC的中點,.距器鏟 Bf 2=4, .返三BD 4231如圖1,當(dāng) “=180 時,可得 AB / DE,.里上AE BD.逼真金區(qū)巫.BD BC 82故答案為： 距西22(2)如圖2, 圖2當(dāng)0 y360 時，gF的大小沒有變化, / ECD= / ACB ,/ ECA= / DCB , 又 . EC_AfDC-BC- 2ECAsDCB ,.庭金工BD DC 2(3)如圖3, AC=4“，CD=4 , CD LAD

30、,ad=,Ac2 - CD，= (/) 2 - 4,也。-16-8 AD=BC , AB=DC , ZB=90 ,四邊形ABCD是矩形，.BD=AC=4/5, CD=4, CD LAD,adTk2-C)2=J (/)一/二伽-16二8在ABC和CDA中，AB = CDBC=DAAC=CA .BP=DQ, BP/DQ, PQ DQ , 四邊形BDQP為矩形， BD=PQ=AC - AP - CQ125綜上所述，BD的長為電或空匹.點評：(1)此題主要考查了幾何變換綜合題，考查了分析推理能力，考查了分類討論思想 的應(yīng)用，考查了數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，要熟練掌握.(2)此題還考查了相似三角形、全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握.(3)此題還考查了線段長度的求法，以及矩形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握.23. (11分)如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點 C為頂點的拋物線 經(jīng)過點A,點P是拋物線上點 A, C間的一個動點(含端點)，過點P作PFLBC于點F, 點D、E的坐標(biāo)分別為(0, 6), (-4, 0),連接PD、PE、DE.(1)請直接寫出拋物線的解析式；(2)小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng) P與點A會點C重合時，PD與PF的差為定值，進而 猜想：對于任意一點 P, PD與PF的差為定值，請你判斷該猜想是否正確，并說明理由；(3)小明進一步探究得出結(jié)論：若