1、一、復(fù)習回顧基礎(chǔ)知識矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形。矩形的性質(zhì)： 矩形的四個角都是直角；矩形的對角線平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。 2.對角線相等的平行四邊形是矩形。 3.有三個角是直角的四邊形是矩形。直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。鞏固練習(1)下列性質(zhì)中，矩形具有而平行四邊形不一定具有的是（ ） A、對邊相等 B、對角相等 C、對角線相等 D、對邊平行(2)矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AOB60°，AC10cm，則AB_cm，BC_cm(3)在ABC中，C90°，AC5，BC3，則AB邊上的中

2、線CD_(4)矩形的對角線長為兩條鄰邊之比是23，則矩形的周長是_(5)如圖，E為矩形紙片ABCD的BC邊上一點，將紙片沿AE向上折疊，使點B落在DC邊上的F點處若AFD的周長為9，ECF的周長為3，則矩形ABCD的周長為_(6).矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm，對角線是13cm，那么矩形的周長是_二、經(jīng)典例題、針對訓練、延伸訓練例1已知：如圖，在矩形ABCD中，AEBD于E，BEED13，從兩條對角線的交點O作OFAD于F，且OF2，求BD的長 例2已知：如圖，在ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是DAB、ABC、BCD、CDA的平分線，A

3、Q與BN相交于P，CN與DQ相交于M，試說明四邊形MNPQ是矩形 例3已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD互相平分于點O，AECBED90°求證：四邊形ABCD是矩形 例4如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15°，求BOE的度數(shù)例5如圖，直角坐標平面中，四邊形OABC為矩形，點A、B的坐標分別為（3，0），（3，4）. 動點M、N分別從O、B同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動. 其中，點M沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動. 過點N作NPBC，交AC于P，連結(jié)MP. 已知動點運動了秒.（1）P點的坐標為（ ， ）

4、；（用含的代數(shù)式表示）（2）試求MPA面積的最大值，并求此時的值.YCNBAPOMx（3）請你探索：當為何值時，MPA是一個等腰三角形？你發(fā)現(xiàn)了幾種情況？請寫出你的研究成果.針對訓練：1、在矩形中，平分，過點作于，延長、交于點。求證：； 。 2.如圖，在ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直線MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線于點E，交BCA的外角平分線于點F。求證：EO=FO；當O點運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論。3.如圖，以ABC的三邊為邊，在BC的同側(cè)分別作3個等邊三角形，即ABD、BCE、ACF請回答問題并說明理由： （1）四邊形ADEF是什么四邊形？ （2）

5、當ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形？4.已知:如圖，在ABC中，BAC90° ABC=2C，ADAC，交BC或CB的延長線D。試說明:DC=2AB. 總結(jié)提高：三、上節(jié)作業(yè)講評四、課后作業(yè)1如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的F點處，如果BAF=60°，那么DAE等于（ ）A15° B.30° C.45° D.60°2 若矩形的一條角平分線分一邊為3cm和5cm兩部分，則矩形的周長為 （ ） A22 B26 C22或26 D283由矩形的一個頂點向其所對的對角線引垂線，該垂線分直角為1：3兩部分，則該垂線與另一

6、條對角線的夾角為（ ）A、22.5° B、45° C、30° D、60°4.如圖，兩張寬為1cm的矩形紙條交叉疊放，其中重疊部分部分是四邊形ABCD,已知BAD=60°則重疊部分的面積是 cm FBEDCA5如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（ ）A、 B、 C、 D、6矩形的對角線把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ）（A）2對 （B）4對 （C）6對 （D）8對圖17如圖1，寬為50 cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，其中一個小長方形的面積為 （ ）（A） 400 cm2（B） 500 cm2 （C） 600 cm2（D） 4000 cm28如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，順次連結(jié)E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？說明理由HGFEAOBDC9.如圖，ABC中，ACB=900，點D、E分別為AC、AB的中點，點F在BC延長線上