1、旅行社旅行路線安排問題摘要本文從旅游系統(tǒng)理論、行為地理學(xué)和旅游經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度對(duì)旅行社旅游線路定制問題進(jìn)行了研究, 提出了旅行社旅游線路定制決策模型; 結(jié)合景點(diǎn)及游覽時(shí)間表、景區(qū)公路交通圖、景區(qū)賓館標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)及旅游游客的部分表, 把景點(diǎn)定制下旅行社旅游行程線路問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)游憩中心的選址問題, 建立模型進(jìn)行了研究。針對(duì)問題1：根據(jù)題目建立成本最低的旅游路線即是在滿足旅游要求的情況下，使旅游的路線最短，住宿費(fèi)用最少，綜合實(shí)際中旅游路線設(shè)計(jì)情況，旅行社帶游客旅游完全部景點(diǎn)后要回到出發(fā)地U且游覽的地點(diǎn)不重復(fù)，因此可以看作是更多約束的周游型旅游路線優(yōu)化(TSP問題)，用多目標(biāo)01規(guī)劃來(lái)建立模型。本題模型以

2、規(guī)劃為基礎(chǔ)，以蟻群算法求解?；诖?，本文將該題定義為旅游企業(yè)對(duì)旅游者旅游活動(dòng)內(nèi)容的時(shí)間和時(shí)空安排。針對(duì)問題2：由問題一中所建立的模型，充分考慮到游客舒適度的要求，即：一天中坐車時(shí)間和參觀景區(qū)的時(shí)間合理安排，兩者總和盡可能不要超過(guò)10小時(shí)，跟所給的條件，早餐時(shí)間安排在7:00-7:30，午餐和晚餐時(shí)間各一個(gè)小時(shí)，且當(dāng)前季節(jié)應(yīng)該在18:00之前結(jié)束游覽活動(dòng)。因此同樣可以看作TSP問題，用多目標(biāo)01規(guī)劃來(lái)建立模型。針對(duì)問題3：本題要求確定各住宿點(diǎn)長(zhǎng)期預(yù)訂房間的數(shù)量。假設(shè)各個(gè)線路預(yù)定房間數(shù)量獨(dú)立，可以首先由三日游一線數(shù)據(jù)得出游客數(shù)密度函數(shù)，通過(guò)期望近似處理日游客數(shù)，依據(jù)每一區(qū)間日游客數(shù)變動(dòng)和周末賓館住

3、宿優(yōu)惠政策情形下，預(yù)定房間數(shù)目對(duì)人均住宿費(fèi)用的影響，根據(jù)問題一二求出最優(yōu)的住宿點(diǎn)C，詳細(xì)分析得出在三日游一線曲線波動(dòng)情況，得到最優(yōu)住宿C點(diǎn)預(yù)定98*2間客房。以同樣的方式處理其余各個(gè)線路，得到三日游二線最優(yōu)住宿點(diǎn)I預(yù)定68*2間客房，五日游線路最優(yōu)住宿點(diǎn)C預(yù)定90*2間客房，V預(yù)定90*2間，七日游線路最優(yōu)住宿點(diǎn)C，I，K，V，E的各點(diǎn)預(yù)定房間數(shù)量為57，57*2，57，57，57間。關(guān)鍵詞：TSP問題 01規(guī)劃一 、問題的重述面對(duì)蓬勃發(fā)展的巨大市場(chǎng),旅游企業(yè)推出了大量豐富多彩的旅游線路以滿足旅游者的需求。為了設(shè)計(jì)更好的旅游線路,為了優(yōu)化現(xiàn)有的線路設(shè)計(jì),旅行社和旅游景區(qū)進(jìn)行了大量的實(shí)踐探索。本

4、文試圖在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上,把旅游線路問題的層次結(jié)構(gòu)梳理清楚,并討論運(yùn)籌學(xué)和圖論理論在旅游線路優(yōu)化中的應(yīng)用。在分析了上述基本問題之后,本文應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)和圖論的理論分別討論了旅行社線路優(yōu)化問題和旅游景區(qū)線路優(yōu)化問題。具體的,討論了最短路問題、旅行商問題和排程問題在旅行社線路優(yōu)化中的應(yīng)用;討論了最小支撐樹問題、覆蓋問題和最大流問題在旅游景區(qū)線路優(yōu)化中的運(yùn)用,并在附錄中給出了詳細(xì)的電子表格解法?？傊?本文是一種應(yīng)用運(yùn)籌學(xué)、圖論理論討論旅游企業(yè)科學(xué)管理的分析;本文是一種既考慮旅行社線路問題又考慮的旅游景區(qū)線路問題的微觀層面的。本文是一種在既定約束條件下實(shí)現(xiàn)最優(yōu)目標(biāo)的規(guī)范性分析;本文是一種既考慮管理

5、者的要求又結(jié)合數(shù)學(xué)模型的定性分析與定量分析相結(jié)合的分析。就旅游者而言,對(duì)旅游線路的期望是最大化地滿足其消費(fèi)需要并使成本最小、日程安排最方便;對(duì)旅行社來(lái)說(shuō),他們則希望在滿足旅游者需求的前提下,降低成本、提高效益,并可面對(duì)突發(fā)事件及時(shí)調(diào)整線路;旅游景區(qū)在規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)就要考慮景區(qū)內(nèi)線路空間布局的合理性、科學(xué)性,在管理中也要考慮如何合理分流、控制游客數(shù)量的問題。顯然,不管從哪個(gè)角度來(lái)說(shuō),旅游線路問題都是十分重要并值得深入研究的問題。本文擬解決以下問題：(1)分別設(shè)計(jì)三日游一線、三日游二線、五日游及七日游的旅行和住宿點(diǎn)，使旅行社住宿、行車和人工總成本盡可能節(jié)省。(2)考慮到游客的舒適度要求，即一天中坐車的

6、時(shí)間和參觀景區(qū)的時(shí)間總和不超過(guò)10個(gè)小時(shí)，針對(duì)此問題制定各條旅行路線的行程安排表。(3)分析人均住宿費(fèi)用關(guān)于長(zhǎng)期預(yù)訂客房數(shù)變化的波動(dòng)情況，制定各住宿點(diǎn)長(zhǎng)期預(yù)訂的房間的數(shù)量。(4)不同日期出發(fā)的旅游客數(shù)不同，考慮最優(yōu)路線是否需要調(diào)整旅游線路和長(zhǎng)期客房預(yù)訂數(shù)。為了節(jié)省車輛、油耗及人工費(fèi)用，討論是否存在不同旅行線路的游客在旅行前期合并出行的優(yōu)化方案。研究三日游一線和三日游二線的景點(diǎn)劃分的合理性，對(duì)當(dāng)前所有旅行線路的旅游景點(diǎn)安排提出建議。(5)分析上述最優(yōu)旅行線路的設(shè)計(jì)方法是否可以推廣到15天以上行程的自助游行線路快速計(jì)算。二、問題的分析2.1問題一本題要求設(shè)計(jì)三日游一線、三日游二線、五日游三線及七日

7、游的路線和住宿點(diǎn)，使得旅行社住宿行車和人工總成本盡可能節(jié)省。根據(jù)題目建立成本最低的旅游路線即是在滿足旅游要求的情況下，使旅游的路線最短，住宿費(fèi)用最少，綜合實(shí)際中旅游路線設(shè)計(jì)情況，旅行社帶游客旅游完全部景點(diǎn)后要回到出發(fā)地U且游覽的地點(diǎn)不重復(fù)，因此可以看作是更多約束的周游型旅游路線優(yōu)化(TSP問題)，用多目標(biāo)0-1規(guī)劃來(lái)建立模型。2.2 問題二本題要求考慮游客的適度要求：一天坐車時(shí)間和參觀景區(qū)的時(shí)間要合理安排，兩者總和盡可能不要超過(guò)10個(gè)小時(shí)。針對(duì)上述問題考慮原則上一天行程20:00之前結(jié)束，景點(diǎn)接待游客時(shí)間每天早上6:30到下午18:30。結(jié)合模型一考慮。綜合實(shí)際中旅游路線設(shè)計(jì)，因此可以看作是更

8、多約束的周游型旅游路線優(yōu)化(TSP問題)，用多目標(biāo)0-1規(guī)劃來(lái)建立模型。2.3問題三假設(shè)旅行社針對(duì)不同線路預(yù)定不同住宿地房間數(shù)，當(dāng)預(yù)定房間數(shù)目大于需要客房數(shù)目時(shí)，就不需要考慮增加新客房，當(dāng)需要客房數(shù)目大于預(yù)定房間數(shù)目，針對(duì)不同的時(shí)間段，需要考慮不同住宿地點(diǎn)酒店的優(yōu)惠政策。為了節(jié)省旅行社住宿消費(fèi)，應(yīng)盡量考慮適合的房間預(yù)定數(shù)量，保證得到盡量多的優(yōu)惠政策，然而不造成過(guò)高空房閑置。2.4問題四本題要求考慮首先不同日期賓館的住宿費(fèi)用變化，而問題一中考慮到的住宿價(jià)格是不變的。針對(duì)此情況我們考慮住宿成本以每天人均住宿費(fèi)用描述。從而可以根據(jù)問題一所建立的模型求解出發(fā)的旅游團(tuán)隊(duì)的最優(yōu)路線是否相同。在考慮周五出發(fā)

9、客數(shù)比平時(shí)增加20%的情況下，通過(guò)觀察可以求出三日游兩條路線的最優(yōu)住宿點(diǎn)人均住宿費(fèi)用，如果人均費(fèi)用在增加游客數(shù)20%的時(shí)候并沒有大幅度增加，可認(rèn)為旅行路線住宿點(diǎn)不需要調(diào)整。且對(duì)預(yù)訂房間的數(shù)量不需要增加。在研究三日游一線和三日游二線的景點(diǎn)劃分的合理性上，本文通過(guò)比較旅游景點(diǎn)游覽時(shí)間與坐車行程時(shí)間的比較，以及住宿費(fèi)用的比較提出盡可能選擇景區(qū)游覽時(shí)間大于坐車時(shí)間，住宿賓館應(yīng)盡量選擇價(jià)格合理的標(biāo)準(zhǔn)間旅館。三、問題基本假設(shè)(1)假設(shè)出行旅游時(shí)天氣均是良好；(2)假設(shè)單一景點(diǎn)逗留型旅游，對(duì)本次旅行路線的設(shè)定沒有影響；(3)假設(shè)每一位旅客都服從導(dǎo)游及旅行社的安排，不擅自停留耽誤行程；(4)假設(shè)如五一、十一黃

10、金周不會(huì)出現(xiàn)超大的旅客流量。不會(huì)影響交通；(5)假設(shè)每個(gè)景點(diǎn)只游覽一次，當(dāng)考慮住宿時(shí)，該地點(diǎn)可重復(fù)經(jīng)過(guò)。(6)假設(shè)旅行社帶游客旅游完全部景點(diǎn)后要回到出發(fā)地U。(7)假設(shè)中晚餐不再車上吃，且晚餐在一天的旅行結(jié)束后吃。(8)假設(shè)旅游人數(shù)都住在一個(gè)住宿點(diǎn)(9)假設(shè)每次出游的人數(shù)隨機(jī)且相互獨(dú)立四、符號(hào)說(shuō)明表示各邊對(duì)應(yīng)的決策變量表示各邊對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度表示節(jié)點(diǎn)數(shù)量表示D中第i個(gè)位置上的點(diǎn)到第j個(gè)位置上的點(diǎn)的時(shí)間表示第i天是否選擇從第個(gè)位置 到第k個(gè)位置參觀旅游或住宿表示D中第k位置的住宿費(fèi)用信息啟發(fā)式因子 期望啟發(fā)式因子信息素?fù)]發(fā)系數(shù)表示標(biāo)準(zhǔn)間市場(chǎng)價(jià)客房數(shù)目N新增客房數(shù)目五、模型假設(shè)及求解根據(jù)題目建

11、立成本最低的旅游路線即是在滿足旅游要求的情況下，使旅游的路線最短，住宿費(fèi)用最少，綜合實(shí)際中旅游路線設(shè)計(jì)情況，旅行社帶游客旅游完全部景點(diǎn)后要回到出發(fā)地U且游覽的地點(diǎn)不重復(fù)，因此可以看作是更多約束的周游型旅游路線優(yōu)化(TSP問題)，用多目標(biāo)0-1規(guī)劃來(lái)建立模型。5.1.1 0-1規(guī)劃基本模型當(dāng)整數(shù)規(guī)劃問題中的決策變量?jī)H限于0或1兩個(gè)數(shù)值，則該問題稱為0-1整數(shù)規(guī)劃，簡(jiǎn)稱0-1規(guī)劃，其一般模型為 (5.1.1)5.1.2 周游型旅游路線優(yōu)化模型周游型旅游路線問題是由出發(fā)地出發(fā),途中剛好不重復(fù)的遍游所有的景點(diǎn),最后回到出發(fā)地,形成一個(gè)閉合的環(huán)型路線的問題。該類問題至今也沒有完美解決，是個(gè)NPC類問題，

12、可由TSP問題建模，模型如下：目標(biāo)函數(shù)： (5.1.2) 約束條件1：所有決策變量為二分變量，即約束條件2：總邊數(shù) (5.1.3)約束條件3：橫行和 (5.1.4)約束條件4：縱列和 (5.1.4)約束條件5：橫對(duì)稱 (5.1.5) 其中，表示各邊對(duì)應(yīng)的決策變量，表示各邊對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度，為表示節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。5.1.3 0-1規(guī)劃成本最小的旅游路線優(yōu)化模型根據(jù)上一節(jié)TSP問題模型的設(shè)計(jì)原理，結(jié)合本題的要求建立模型。根據(jù)題意旅游路線設(shè)計(jì)中要考慮住宿的問題，對(duì)于住宿點(diǎn)不能區(qū)分是經(jīng)過(guò)該點(diǎn)還是住在該點(diǎn)，因此為了更方便建模和求解將住宿點(diǎn)用兩個(gè)符號(hào)分別表示，其一表示住宿點(diǎn)，其二表示經(jīng)過(guò)該點(diǎn)，例如點(diǎn)B，在該地既可以

13、游覽又可以住宿，則將B表示為游覽點(diǎn)，而B'來(lái)表示住宿點(diǎn)，而兩點(diǎn)之間的距離則為0。為了更好的表示各個(gè)地點(diǎn)，本文將游覽點(diǎn)和住宿點(diǎn)統(tǒng)一放到數(shù)組中，用表示相應(yīng)的點(diǎn)，其中表示為則可以將圖轉(zhuǎn)換為以中各點(diǎn)的排序下的鄰接矩陣， (5.1.6)其中，表示中第個(gè)位置上的點(diǎn)到第個(gè)位置上的點(diǎn)的時(shí)間。假設(shè)0-1變量表示第天是否選擇從第個(gè)位置到第個(gè)位置去旅游或住宿，即旅游的天數(shù)為，景點(diǎn)數(shù)為(算上出發(fā)點(diǎn))，住宿點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)，不是景點(diǎn)的住宿點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)，則建立目標(biāo)函數(shù)：行車總時(shí)間最短：(5.1.7)住宿費(fèi)用最少： (5.1.8)其中，表示中第個(gè)位置的住宿費(fèi)用，當(dāng)該位置不是住宿點(diǎn)時(shí)將其設(shè)為0，即對(duì)于目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行約束：(1)

14、旅游路線起始點(diǎn)的約束：對(duì)于整條旅游路線來(lái)說(shuō)起始點(diǎn)為U，則第一天必從U出發(fā)到某個(gè)點(diǎn)，而最后一天必從某點(diǎn)回到U，即 (5.1.9) (5.1.10)對(duì)于每天的旅游路線，除最后一天外，每天都必須有住宿的地方，即 (5.1.11)(2)旅游路線連續(xù)性的約束：對(duì)于每天來(lái)說(shuō)，旅游路線都必須是連續(xù)的，也就是每個(gè)點(diǎn)的出入度是一樣的，即 (5.1.12)對(duì)于所有天來(lái)說(shuō)，整個(gè)旅游路線必須是連續(xù)的，即 (5.1.13) (5.1.14)(3)游覽點(diǎn)的約束：對(duì)于游覽點(diǎn)，旅行社設(shè)計(jì)路線時(shí)必須經(jīng)過(guò)且次數(shù)只能是一次，即 (5.1.15)(4)旅游時(shí)間的約束：一天旅行從7:00開始，18:00結(jié)束，除去早中餐的時(shí)間一天的游覽

15、時(shí)間有9.5個(gè)小時(shí)，而一天的行程最遲可以在20:00的時(shí)候結(jié)束，則加上晚飯和回住宿地的時(shí)間不能超過(guò)11.5個(gè)小時(shí)，即 (5.1.16) (5.1.17)其中，為景點(diǎn)游覽時(shí)間矩陣，其元素排列順序與一一對(duì)應(yīng)。5.1.4蟻群算法和回溯思想求解模型由于路線的選擇和住宿的選擇之間相互關(guān)聯(lián)，同時(shí)考慮兩者的情況下，求解過(guò)程十分復(fù)雜且變量過(guò)多導(dǎo)致求解效率很低?？紤]在游覽時(shí)間固定的情況下，實(shí)際中一般都先確定好游覽路線，再來(lái)確定住宿的位置。另外，住宿點(diǎn)的選擇對(duì)路線有很大的依賴關(guān)系，并且行程的時(shí)間主要受路線的影響，且本題中住宿費(fèi)用變化較為平緩。因此，為了簡(jiǎn)化求解過(guò)程，本文通過(guò)先確定所有景點(diǎn)的游覽順序，再根據(jù)該順序?qū)?/p>

16、找最優(yōu)的住宿點(diǎn)來(lái)近似求解。確定所有景點(diǎn)的游覽順序?qū)嵸|(zhì)就是周游型旅游路線優(yōu)化，根據(jù)5.1.2將模型轉(zhuǎn)化為 其中，為景點(diǎn)之間的鄰接矩陣。為各景點(diǎn)間的順序表示。由于問題中所用點(diǎn)數(shù)量數(shù)量不多，則本文采用基本蟻群算法來(lái)求解。其步驟如下：(1) 初始化各路徑上的信息量，且，設(shè)置信息啟發(fā)式因子，期望啟發(fā)式因子，信息素?fù)]發(fā)系數(shù)，啟發(fā)函數(shù)和。(2) 將q個(gè)螞蟻分布到m個(gè)景點(diǎn)中。(3) 每個(gè)螞蟻計(jì)算該時(shí)刻下景點(diǎn)到景點(diǎn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率， 并以輪盤賭博的方式選擇下一個(gè)景點(diǎn)，并前進(jìn)。判斷是否已遍歷完所有景點(diǎn)，是則繼續(xù)執(zhí)行,否則跳到下一步。(4) 根據(jù)更新每條路徑上的信息量。 (5) 如果滿足結(jié)束條件，即循環(huán)次數(shù)大于或等于

17、最大迭代次數(shù)，算法結(jié)束否則，否則返回(2)繼續(xù)執(zhí)行。根據(jù)以上步驟求得景點(diǎn)游覽順序矩陣S。接著根據(jù)該順序?qū)ふ易∷撄c(diǎn)使住宿費(fèi)和增加的行程時(shí)間最小。本文用回溯的思想來(lái)尋找住宿點(diǎn)，在尋找住宿點(diǎn)前應(yīng)先將行程時(shí)間和住宿費(fèi)用作歸一化處理，觀察到行程及游覽的時(shí)間從0以0.5的間隔到6，而住宿費(fèi)以300以50的間隔到450，兩者之間的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)相差很大，因此，先將住宿費(fèi)補(bǔ)齊后再進(jìn)行歸一化處理，本文采用離差標(biāo)準(zhǔn)化法進(jìn)行歸一化，即得到歸一化后的數(shù)據(jù)，見表(5.1.1),(5.1.2)表5.1.1 時(shí)間歸一化對(duì)照表原0.511.522.533.544.555.56歸00.0910.1820.2730.3640.4550

18、.5460.6340.7280.8190.911表5.1.2 住宿費(fèi)歸一化對(duì)照表原數(shù)據(jù)300350400450歸一化后00.11110.22220.3333數(shù)據(jù)歸一化后，用回溯法尋找住宿點(diǎn)，其步驟如下：(1) 初始化行程時(shí)間；(2) 從中按順序取出景點(diǎn)，求，如果則執(zhí)行下一步，否則繼續(xù)步驟(2)。(3) 尋找景點(diǎn)附近的整段行程為11.5范圍內(nèi)的可住宿點(diǎn)，如果找不到，則跳到步驟(5)。(4) 分別計(jì)算增加各個(gè)住宿點(diǎn)后所增加的時(shí)間，比較與，如果前者大于后者，則選擇為住宿點(diǎn)，否則選擇為住宿點(diǎn)。所有住宿點(diǎn)選好返回步驟(1)，沒有則跳到步驟(6)。(5) 修改昨天的住宿點(diǎn)，選擇在那天另外可住的點(diǎn)，如果沒有

19、則修改前天的住宿點(diǎn)并選擇那天另外可住的點(diǎn)，以此類推找到點(diǎn)后，返回步驟(1)。(6) 根據(jù)選好的住宿點(diǎn)，各個(gè)住宿點(diǎn)所在的局部路徑。根據(jù)以上的步驟最終求得最優(yōu)的住宿解，從而解出了最優(yōu)的旅游路線。5.1.5 各種旅游路線設(shè)計(jì)三日游一線路線設(shè)計(jì)針對(duì)本題中三日游一線路線設(shè)計(jì)過(guò)程如下：(1) 確定，確定(2) 設(shè)置，和，利用matlab編程(見附錄)蟻群算法，求得，即(3) 利用matlab編程回溯法，求得兩個(gè)住宿點(diǎn)都為。(4) 局部?jī)?yōu)化后，最終的旅游路線為根據(jù)中相同的過(guò)程，求得各種需求的路線： 三日游二線路線設(shè)計(jì)最優(yōu)路線為：五日游路線設(shè)計(jì)最優(yōu)路線為：七日游路線設(shè)計(jì)最優(yōu)路線為：5.2舒適度要求的旅游路線規(guī)

20、劃根據(jù)題意，在總成本最短的同時(shí)還要考慮游客的舒適度，也就是一天中坐車時(shí)間和參觀景區(qū)的時(shí)間要合理安排，即兩者總時(shí)間不找過(guò)10小時(shí)，且在同一個(gè)景點(diǎn)旅游的時(shí)候不能吃飯。因此，只要在5.1建立的模型中，將約束4修改為 (5.2.1.)即可。因此，可以根據(jù)5.1所用的方法求得最后的路徑。由于題中所給點(diǎn)數(shù)不多，本文為了方便，則在5.1求得的結(jié)果上進(jìn)行對(duì)該條件的驗(yàn)證，對(duì)不滿足的住宿點(diǎn)進(jìn)行局部的修改最終取得結(jié)果。在確定每條路徑后，根據(jù)在同一個(gè)景點(diǎn)旅游的時(shí)候不能吃飯的原則和實(shí)際情況指定了每條旅游路線的行程時(shí)間安排明細(xì)表(見附錄2)。5.3長(zhǎng)期預(yù)訂客房分析5.3.1 長(zhǎng)期預(yù)訂房間問題描述假設(shè)旅行社針對(duì)不同線路預(yù)定

21、不同住宿地房間數(shù)目為,當(dāng)預(yù)定房間數(shù)目大于需要客房數(shù)目時(shí)，就不需要考慮增加新客房，當(dāng)需要客房數(shù)目大于預(yù)定房間數(shù)目，針對(duì)不同的時(shí)間段，需要考慮不同住宿地點(diǎn)酒店的優(yōu)惠政策。為了節(jié)省旅行社住宿消費(fèi)，應(yīng)盡量考慮適合的房間預(yù)定數(shù)量，保證得到盡量多的優(yōu)惠政策，然而不造成過(guò)高空房閑置。5.3.2 長(zhǎng)期預(yù)訂房間模型的描述題目假設(shè)賓館對(duì)30個(gè)及以上標(biāo)間的7天及以上連續(xù)預(yù)定客戶市場(chǎng)價(jià)6折優(yōu)惠，通過(guò)觀察表3數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)任意旅游線路日游客數(shù)分布基本大于30人，小于30的概率不大于十分之一，故可以在正常的經(jīng)營(yíng)模式下認(rèn)定旅行社預(yù)定客房數(shù)目大于30間。由于當(dāng)前正值旅游旺季，酒店的優(yōu)惠政策，以及旅游人數(shù)規(guī)模，正常經(jīng)營(yíng)模式旅行社會(huì)連

22、續(xù)預(yù)定客房，且連續(xù)天數(shù)認(rèn)為應(yīng)當(dāng)大于7天。把十個(gè)住宿地B、C、D、E、G、H、I、K、U、V、W標(biāo)記為、。其中的標(biāo)準(zhǔn)間市場(chǎng)價(jià)格為：，其中i=1,2,10。標(biāo)記星期一，星期二到星期六，星期日為,(i=1,2,7)。針對(duì)不同時(shí)間段，各個(gè)旅店對(duì)新增加的客房?jī)?yōu)惠政策有別，新增加客戶通過(guò)優(yōu)惠政后旅行社實(shí)際給支付的客房費(fèi)用為： (5.3.0.)假設(shè)預(yù)定的客房數(shù)目為，新增加客房數(shù)目為，實(shí)際游客人數(shù)需要的客房數(shù)目為，實(shí)際旅行社需要給支付的總住宿費(fèi)用為： (5.3.1.)求出路線可以知道選擇哪些賓館作為入住賓館，我們假設(shè)四條線路確定好的線路入住賓館集合為人均平均費(fèi)用:    

23、0;  (5.3.2.)其中為該旅游線路的住宿天數(shù)。5.3.3對(duì)線路一的日游客近似處理由題目表3三日游一線數(shù)據(jù)得出日游客數(shù)密度函數(shù)，可以得知在每一日游客數(shù)區(qū)間概率，抽取每一子區(qū)間中間值作為日游客數(shù)，以簡(jiǎn)化計(jì)算，觀測(cè)在表一各日游客數(shù)下長(zhǎng)期預(yù)定房間數(shù)對(duì)人均住宿費(fèi)的影響。 (5.3.3.) 表5.3.1 日游客數(shù)統(tǒng)計(jì)信息日游客數(shù)35758595105115125135概率0.020.080.10.30.30.10.080.02前兩問求出來(lái)線路一最優(yōu)的住宿地點(diǎn)都在C點(diǎn)，游客住宿時(shí)間為2天，需要考慮這一批游客可能在面對(duì)新增游客優(yōu)惠政策時(shí)，可能有三種情形，兩天都能享受7折優(yōu)惠，兩天都不能享受7折

24、優(yōu)惠，一天享受7折優(yōu)惠另外 一天不能，三種情形發(fā)生的概率分別為。5.3.4曲線繪制并確定長(zhǎng)期預(yù)定房間數(shù)量通過(guò)表一數(shù)據(jù)和不同優(yōu)惠情形下，實(shí)際情況下，旅行社會(huì)至少預(yù)定30間客房，我們用值表一中日游客數(shù)作為預(yù)定房間數(shù)量的指標(biāo)，并求出各類情形下人均住宿費(fèi)用。圖5.3.1 線路一預(yù)定房間數(shù)量與人均住宿費(fèi)用的關(guān)系通過(guò)參考對(duì)線路一的分析，其余四條線路采用同樣的模型處理，只是在旅游天數(shù)和選擇最優(yōu)賓館位置會(huì)有所不同，使得游客在新增房間享受的優(yōu)惠政策不同，同樣我們可以繪制出各線路的人均住宿費(fèi)曲線圖。圖5.3.2 其余三條線路預(yù)定房間數(shù)量與人均住宿費(fèi)用的關(guān)系通過(guò)觀測(cè)兩個(gè)圖，我們可以發(fā)現(xiàn)在小方框里面的曲線波動(dòng)幅度較小

25、，故可以在此認(rèn)為旅行社在這個(gè)范圍內(nèi)預(yù)定客房都是相對(duì)較為合理的，四條路線較優(yōu)的預(yù)定房間范圍分別是：。我們知道每個(gè)區(qū)間，都有一個(gè)小幅度上升區(qū)間，雖然幅度不是很大值，我們需要從旅行社角度和統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，希望盡取值靠近預(yù)定期望值，所以我們?nèi)^(qū)間右側(cè)值作為最優(yōu)的預(yù)定房間數(shù)量。所以我們可以得到各個(gè)路線的預(yù)定房間數(shù)量。表5.3.2 各線路最優(yōu)住宿地點(diǎn)及住宿點(diǎn)長(zhǎng)期預(yù)定房間數(shù)量住宿地CIKV線路一98*2000線路二068*200線路三90*20090*2線路四575757575.4旅游路線行程安排的優(yōu)化方案5.4.1不同日期出發(fā)的旅游團(tuán)隊(duì)最優(yōu)路線根據(jù)題意旅游從不同日期出發(fā)，可能對(duì)旅行社的住宿成本產(chǎn)生影響。當(dāng)

26、旅行社確定了預(yù)訂房數(shù)后，當(dāng)旅游的人數(shù)超過(guò)預(yù)訂房數(shù)則增加的房費(fèi)隨著時(shí)間和住宿點(diǎn)不同價(jià)格不同。因此，不同于問題一二中住宿成本只考慮了單一的住宿費(fèi)，本題中每個(gè)住宿點(diǎn)的住宿費(fèi)隨著人數(shù)和日期不同會(huì)產(chǎn)生變化。由于每條線每次出游的人數(shù)不定，僅服從表3-6中的概率分布，為了能很好的描述選擇每個(gè)點(diǎn)后的住宿成本，本文用以確定好住宿點(diǎn)以及預(yù)訂房數(shù)后的人均住房費(fèi)來(lái)描述住房成本。當(dāng)住房成本確定好后，按照問題一建立的模型來(lái)求解即可。觀察住宿點(diǎn)的優(yōu)惠條件發(fā)現(xiàn)只有U、V、W在周五到周日的時(shí)候有優(yōu)惠，因此只要考慮這三點(diǎn)旁邊的住宿的點(diǎn)所增加的行程和住宿成本即可。為了簡(jiǎn)化求解的過(guò)程，本文只考慮這三點(diǎn)旁邊的住宿的點(diǎn)的情況，以三日游一

27、線的旅游路線判斷為例。確定好住宿點(diǎn)和預(yù)訂房數(shù)后，人均住房費(fèi)即可算出?？紤]到W住宿點(diǎn)每天都有對(duì)于新增房間每天都有優(yōu)惠，因此將其考慮進(jìn)來(lái)，而B、E兩個(gè)住宿點(diǎn)與C相同，在周五、周六及周日沒有優(yōu)惠，且在問題一二中住宿費(fèi)不變的情況下就以C為住宿點(diǎn)，因此在該題中只考慮C住宿點(diǎn)和W住宿點(diǎn)。住宿點(diǎn)的預(yù)訂房數(shù)以問題三得出的結(jié)果為準(zhǔn)。(1) 一直選擇C點(diǎn)為住宿點(diǎn)，則每天預(yù)訂的房數(shù)98*2，人均住宿費(fèi)用計(jì)算如下：周一到周四每天的費(fèi)用為 (5.4.1)由表3得，的概率為0.44，時(shí)每增加一的概率為，為的則周一到周四每天的費(fèi)用為 (5.4.2)周五到周日每天的費(fèi)用為 (5.4.2)則周五到周日每天的費(fèi)用為 (5.4.3

28、)最后根據(jù)式（）用matlab(見附錄)求得該情況下每天的人均住宿費(fèi)用為223.6元。(2) 周五周六周日選擇W為住宿點(diǎn)，則C沒有連續(xù)訂房，沒有優(yōu)惠可言則該種情況下每天的人均住宿費(fèi)用為320元。(3) 周五周六周日選擇W為住宿點(diǎn)，C點(diǎn)在周一到周四每天預(yù)訂房數(shù)為98*2，其他時(shí)間為30，與(1)中的方法同理，得出該種情況下每天的人均住宿費(fèi)用為262.72元 (4) 周五周六周日選擇W為住宿點(diǎn)，周五周六周日為98*2，其他時(shí)間為30，同理得每天的人均住宿費(fèi)用為280.6元。(5) 周五周六周日選擇W為住宿點(diǎn)，周六周日為98*2，其他時(shí)間為30，C點(diǎn)在周一到周四預(yù)訂房數(shù)為98*2，其他時(shí)間為30，同

29、理得每天的人均住宿費(fèi)用為269.98元。(6) 一直選擇W為住宿點(diǎn)，則預(yù)訂的房數(shù)為98*2，同理得每天的人均住宿費(fèi)用為293.1元。由以上6中情況可以看出，后5種的人均住宿費(fèi)用均高于(1)，則選擇C處為住宿點(diǎn)，且(1)是不考慮日期的情況下得出的最優(yōu)住宿點(diǎn)，因此對(duì)于三日游一線來(lái)說(shuō)，不同日期出發(fā)最優(yōu)的路線是相同的。如果后5種有高于費(fèi)用(1)的，則根據(jù)回溯法的第(4)步來(lái)決定是否需要修改住宿點(diǎn)。與上述的過(guò)程類似，判斷其他三條路線的結(jié)果如下：對(duì)于三日游二線，五日游，七日游不同日期出發(fā)最優(yōu)的路線均相同。5.4.2調(diào)整旅行路線和客房預(yù)定數(shù)當(dāng)周五出發(fā)的三日游人數(shù)增加20%時(shí)，可以求出三日游的兩條線路最優(yōu)住宿

30、點(diǎn)人均住宿費(fèi)用，如果人均費(fèi)用在增加游客數(shù)量20%的時(shí)候并沒有大幅度增加，可認(rèn)為旅游線路(住宿點(diǎn))可能不需要調(diào)整，而且對(duì)預(yù)定房間數(shù)量不需要增加。游客數(shù)量增加情形下三日游線路一的人均住宿費(fèi)用為：=471.3表示線路一的期望游客數(shù)量。在題目三中求得的人均住宿費(fèi)用為469.8，兩者之間相差很小，故可認(rèn)為不需要更改路線和預(yù)定住宿房間數(shù)量。游客數(shù)量增加情形下三日游線路二的人均住宿費(fèi)用為：=473.3表示線路二的期望游客數(shù)量。在題目三中求得的人均住宿費(fèi)用為446.4，兩者之間相差26.9，對(duì)于游客基數(shù)比較的旅行社來(lái)說(shuō)，是一個(gè)比較大的差價(jià)，故可認(rèn)為不需要更改路線和預(yù)定住宿房間數(shù)量。通過(guò)計(jì)算得到不同日期下，在問

31、題一二求出來(lái)的最優(yōu)住宿地，人均住宿費(fèi)用。表5.4.1 不同日期出發(fā)的旅行團(tuán)人均住宿費(fèi)用星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天線路一469.8469.8469.8475.9489.0489.0495.9線路二446.4446.4446.4456.1472.0472.0486.1線路三818.1818.1818.1838.6838.6855.1855.1線路四835.5835.5835.5867.5867.5910910繪制給路線最優(yōu)住宿地人均住宿費(fèi)用曲線： 圖5.4.1 繪制給路線最優(yōu)住宿地人均住宿費(fèi)用曲線觀察得到從星期五到周末人均住宿費(fèi)用呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。5.4.3對(duì)當(dāng)前旅行社提出建議三日游一線

32、最優(yōu)路線安排是：由題意條件可知游覽時(shí)間設(shè)為為17個(gè)小時(shí)，其中行程中坐車時(shí)間設(shè)為為8個(gè)小時(shí)。其中=2.1。由于住宿選擇C點(diǎn)住宿其賓館標(biāo)準(zhǔn)間的房?jī)r(jià)為350元。三日游二線景點(diǎn)最優(yōu)路線安排：由題意條件可知游覽時(shí)間設(shè)為為13個(gè)小時(shí)，其中行程中坐車時(shí)間設(shè)為為個(gè)10.5小時(shí)。其中=1.2。由于住宿選擇I點(diǎn)住宿其賓館標(biāo)準(zhǔn)間的房?jī)r(jià)為350元。通過(guò)比較可知且在三線一日游景點(diǎn)最優(yōu)路線安排游覽時(shí)間上>,在坐車行程時(shí)間上<。由于住宿點(diǎn)C和I上，景區(qū)房間賓館標(biāo)準(zhǔn)間房?jī)r(jià)是一樣的。即建議當(dāng)前所有旅行路線的旅游景點(diǎn)安排上旅行時(shí)間應(yīng)盡量大于坐車行程時(shí)間，且通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)在旅行住宿上應(yīng)盡量考慮住宿便宜的標(biāo)準(zhǔn)間。5.5 自

33、助游線路線快速計(jì)算六、模型的優(yōu)缺點(diǎn)改進(jìn)及誤差分析6.1模型的優(yōu)點(diǎn)在第一題中，首先為了簡(jiǎn)化問題。綜合實(shí)際中旅游路線的考慮，旅行社帶游客完全部景點(diǎn)后均要回到出發(fā)地U且游覽點(diǎn)不重復(fù)，因此可以看做是更多約束的周游型旅游路線優(yōu)化(TSP問題)，用多目標(biāo)0-1規(guī)劃來(lái)建立模型。通過(guò)蟻群算法和回溯思想求解模型，既取得了規(guī)劃模型的優(yōu)點(diǎn)，即目標(biāo)函數(shù)與約束條件的意義都十分清晰，從而使得每一個(gè)模型基本上都得到最優(yōu)解。很快設(shè)計(jì)求得三日游一線、三日游二線、五日游及七日游的旅行路線和住宿地點(diǎn)，使旅行社住宿、行車和人工總成本盡可能節(jié)省。在第二題中，我們結(jié)合第一題中的所建立的模型。參照一天中坐車時(shí)間和參觀景區(qū)的時(shí)間合理安排，且

34、兩者總和盡可能不要超過(guò)10個(gè)小時(shí)。求出時(shí)間安排明細(xì)表見附錄。在第三題中，我們建立了動(dòng)態(tài)模型，消除了一定的主觀性。使確定各住宿點(diǎn)長(zhǎng)期預(yù)訂房間的數(shù)量。在第四題中，我們創(chuàng)建動(dòng)態(tài)模型在考慮的不同日期出發(fā)的旅游團(tuán)的最優(yōu)路線是不相同的。解決了如果周五出發(fā)的三日游游客數(shù)比平時(shí)增加20%，考慮調(diào)整旅游路線的和長(zhǎng)期客房預(yù)定數(shù)。研究了三日游一線和三日游二線景點(diǎn)的劃分的合理性，對(duì)當(dāng)前的旅游景點(diǎn)提出游覽時(shí)間必須盡量大于坐車行程時(shí)間且住宿的費(fèi)用盡量要合理的建議。6.2模型的不足第一問中的模型均建立在速度、單位行程的費(fèi)用等都為恒定的基礎(chǔ)假設(shè)之上，而實(shí)際上，對(duì)于不同的道路，時(shí)速以及費(fèi)用都會(huì)略有波動(dòng)，如果在模型中能加入一些隨

35、機(jī)因素，應(yīng)該可以更接近現(xiàn)實(shí)生活。第二問中模型處理復(fù)雜問題的求解上，基本都采用了遺傳算法。但是，由于遺傳算法的進(jìn)化是基于一定的概率，所以單純的遺傳算法有時(shí)并不能保證求得最優(yōu)解，或者雖然能求得最優(yōu)解卻要耗費(fèi)相當(dāng)多的時(shí)間，而這與我們的初衷是相違背的。如果能將遺傳算法與模擬退火算法、局部搜索等相結(jié)合，將會(huì)取得更好的效果。第三問中僅考慮了錯(cuò)開景點(diǎn)旅游高峰，即僅從理性的角度分析策劃了旅游線路，但沒有考慮游客對(duì)各景點(diǎn)的偏好程度，即未加入感性的一些元素，而這些對(duì)于現(xiàn)實(shí)問題還是很有影響的，因此，如果將游客的一些特定需要添加到模型的約束中，將會(huì)更符合實(shí)際。第四問中沒有考慮到節(jié)省車輛、油耗及工人費(fèi)用。沒有考慮不同旅

36、行路線的游客在旅游前期合并出行的優(yōu)化方案。沒有比較不同日期出發(fā)的旅游團(tuán)人均住宿費(fèi)用以及游客構(gòu)成及人數(shù)變化對(duì)人均住宿產(chǎn)生的影響。 七、參考文獻(xiàn)1Randall,A(1994).ADiffieultywiththeTraveleostMethod.LandEeonomies.7088-9.2 楚義芳.關(guān)于旅游線路設(shè)計(jì)的初步研究,旅游學(xué)刊.1992年第2期,11頁(yè).3 迪米特里斯.伯特西馬斯著.數(shù)據(jù)、模型與決策一管理科學(xué)基礎(chǔ),中信出版社,2002年5月第1版.4 關(guān)發(fā)蘭.區(qū)域旅游系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析與網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計(jì)一以四川省為例,龐規(guī)荃主編,旅游開發(fā)與旅游地理,旅游教育出版社,1992年5月第一版,50頁(yè)

37、.5 楊林泉、郭山. 基于模糊線性規(guī)劃測(cè)度模型的旅游環(huán)境承載力實(shí)證分析J .云南地理環(huán)境研究,2003年第3期.6李士勇，蟻群算法及其應(yīng)用，哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2004年.附錄圖1 三日游一線景點(diǎn)及路線安排圖2 三日游二線景點(diǎn)及路線安排圖3 五日游景點(diǎn)及路線安排圖4 七日游景點(diǎn)及路線安排三日游一線景點(diǎn)及路線： 注：即住宿安排行程時(shí)間安排表：表1 第一天路線及行程安排：第一天路線： 選擇處住宿7:00-7:30早餐7:40-9:40由U出發(fā)坐車到A地 9:5011:50 參觀A景點(diǎn)12:0013:00午餐時(shí)間 13:30-14:30 由A出發(fā)坐車到D景點(diǎn) 14:50-16:50參觀D景

38、點(diǎn) 17:00-18：00 由D出發(fā)坐車到C地18:2019:20晚餐表2 第二天路線及行程安排：第二天路線： 選擇處住宿7:00-7:30早餐7:40-8:10由C出發(fā)到景點(diǎn)E8:30-11:30參觀景點(diǎn)E12:00-13:00午餐時(shí)間13:30-16:30繼續(xù)參觀景點(diǎn)E17:00-18：00由E出發(fā)坐車到C地18:2019:20晚餐表3 第三天路線：第三天路線：7:00-7:30早餐8:00-11:00參觀C景點(diǎn)11:20-12:20午餐時(shí)間12:30-13:30由C出發(fā)到景點(diǎn)B13:40-15:40參觀景點(diǎn)B16:00-18:00由B回到U三日游二線景點(diǎn)路線安排行程及時(shí)間安排：表4 第一

39、天路線：第一天路線： 住宿選擇7:00-7:30早餐7:40-10:10由U出發(fā)到達(dá)K景點(diǎn)10:20-12:20參觀K景點(diǎn)12:30-13:30午餐時(shí)間13:40-15:10由K出發(fā)到達(dá)J景點(diǎn)15:20-17:20參觀景點(diǎn)J17:30-18:00由J到I18:20-19:20晚餐時(shí)間表5 第二天路線安排：第二天路線安排： 住宿選擇I7:00-7:30早餐7:40-8:40由I出發(fā)到達(dá)H景點(diǎn)8:50-11:50參觀H景點(diǎn)12:00-13:00午餐時(shí)間13:30-16:30參觀H景點(diǎn)16:40-17:40由H景點(diǎn)到I18:00-19:00晚餐時(shí)間表6 第三天路線安排：第三天路線安排：7:00-7:30早餐8:00-11:00參觀I景點(diǎn)11:20-12:20午餐時(shí)間13:00-17:00由I回到U五日游景點(diǎn)及路線行程時(shí)間安排：表7 第一天路線安排： 第一天路線安排： 選擇住宿7:00-7:30早餐7:40-9:40由U出發(fā)到A9:50-11:50參觀A景點(diǎn)12:00-13:00午餐時(shí)間13:10-14:10由A出發(fā)到D14:20-16:20參觀D景點(diǎn)16:30-19:30由D出發(fā)到V19:40-20:40晚餐時(shí)間表8第二天路線安排：第二天路線安排：選擇住宿7:00-7:30早餐7:40-8:10由V出發(fā)到F景點(diǎn)8:20-11:20參觀F景點(diǎn)11:30-1