1、精品文檔平面向量基礎(chǔ)試題（一）一選擇題（共 12 小題）1已知向量 =（1，2）， =（ 1，1），則2 + 的坐標(biāo)為（）A（1，5） B（1，4）C（0，3） D（2，1）2若向量 ， 滿足| |=， =（ 2，1）， ? =5，則 與 的夾角為（）A90B60C45D303已知均為單位向量，它們的夾角為60，那么=（）ABCD44已知向量滿足 | =l， =（2，1），且=0，則 | =（）ABC2D5已知 A（3，0），B（2，1），則向量的單位向量的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（ 1，1） CD6已知點(diǎn) P（ 3，5），Q（2，1），向量，若，則實(shí)數(shù) 等于（）ABCD7已知向量 =（ 1，

2、2）， =（ 2，x）若 + 與 平行，則實(shí)數(shù) x 的值是（）A4B 1 C 48已知平面向量，且，則為（）A2 BC3D19已知向量 =（3，1）， =（ x， 1），若與 共線，則 x 的值等于（）A 3 B1C2D1或 210已知向量 =（1，2）， =（2，3），若 m +與 3 共線，則實(shí)數(shù) m=（）A 3 B3CD11下列四式不能化簡為的是（）精品文檔精品文檔ABCD12如圖所示，已知，= ，= ，= ，則下列等式中成立的是 （）ABCD二選擇題（共 10 小題）13已知向量 =（2，6）， =（ 1， ），若，則 =14已知向量 =（ 2，3）， =（ 3， m），且，則 m=1

3、5已知向量 =（ 1，2）， =（ m，1），若向量 + 與 垂直，則 m=16已知，若，則等于17設(shè) m R，向量 =（m+2，1）， =（ 1，2m），且 ，則|+ | =18若向量 =（2，1）， =（ 3，2），且（2 ）（ +3），則實(shí)數(shù) =19設(shè)向量 ， 不平行，向量+m 與（ 2 m） + 平行，則實(shí)數(shù) m=20平面內(nèi)有三點(diǎn) A（0，3），B（3，3），C（x， 1），且 ，則 x 為21向量，若，則 =22設(shè) B（2，5），C（ 4， 3）， =（ 1，4），若 = ，則 的值為三選擇題（共8 小題）23在 ABC中， AC=4， BC=6， ACB=120，若=2，則?=24

4、已知， 的夾角為 120，且 | =4，| =2求：（1）（ 2 ）?（+ ）；精品文檔精品文檔（ 2）|3 4 |25已知平面向量， 滿足 | =1，| =2（ 1）若 與 的夾角 =120，求 | + | 的值；（ 2）若（ k + ）（ k ），求實(shí)數(shù) k 的值26已知向量=（3，4），=（ 1， 2）（ 1）求向量 與 夾角的余弦值；（ 2）若向量 與 +2 平行，求 的值27已知向量=（1，2）， =（ 3， 4）（ 1）求 + 與 的夾角；（ 2）若 滿足 （ + ），（ + ） ，求 的坐標(biāo)28平面內(nèi)給定三個向量=（ 1，3），=（ 1，2）， =（ 2， 1）（ 1）求滿足 =

5、m +n 的實(shí)數(shù) m， n；（ 2）若（ +k ）（ 2 ），求實(shí)數(shù) k29已知 ABC 的頂點(diǎn)分別為A（2，1）， B（ 3， 2），C（ 3， 1），D 在直線BC上（）若=2，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（）若 AD BC，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)30已知，且，求當(dāng) k 為何值時(shí)，（ 1） k與垂直；（ 2） k與平行精品文檔精品文檔平面向量基礎(chǔ)試題（一）參考答案與試題解析一選擇題（共12 小題）1（2017?天津?qū)W業(yè)考試）已知向量=（1，2）， =（ 1，1），則 2 + 的坐標(biāo)為（）A（1，5） B（1，4）C（0，3） D（2，1）【解答】 解：=（1，2），=（ 1，1）， 2 + =（ 2， 4

6、） +（ 1， 1） =（ 1， 5）故選： A2（2017?天津?qū)W業(yè)考試）若向量， 滿足 | =， =（ 2，1）， ? =5，則與 的夾角為（）A90B60C45D30【解答】 解：=（ 2， 1），又 | =，? =5，兩向量的夾角的取值范圍是， 0， ， cos= 與的夾角為 45故選： C3（ 2017?甘肅一模）已知均為單位向量，它們的夾角為60，那么=（）ABCD4【解答】 解：， 均為單位向量，它們的夾角為60，精品文檔精品文檔=故選 C4（ 2017?龍巖二模）已知向量滿足 | =l， =（2，1），且=0，則| =（）ABC2D【解答】解：| =l， =（ 2，1），且=0

7、，則|2=，=1+50=6所以|=；故選 A5（2017?山東模擬）已知 A（ 3，0），B（2，1），則向量的單位向量的坐標(biāo)是（）A（1， 1）B（ 1，1）CD【解答】 解： A（ 3， 0），B（2，1）， =（1，1），| | = ，向量的單位向量的坐標(biāo)為（，），即（，）故選： C6（ 2017?日照二模）已知點(diǎn) P（ 3，5），Q（2，1），向量，若，則實(shí)數(shù) 等于（）ABCD【解答】 解：=（ 5， 4）， 4（ ） 5=0，解得： =故選： C精品文檔精品文檔7（2017?金鳳區(qū)校級一模）已知向量=（ 1， 2）， =（ 2，x）若+ 與 平行，則實(shí)數(shù) x 的值是（）A4B1 C

8、4【解答】 解：+ =（ 1， 2+x） =（3，2x）， +與平行， 3（ 2+x） +（ 2 x） =0，解得 x= 4故選： C8（ 2017?西寧二模）已知平面向量，且，則為（）A2BC3D1【解答】 解： ，平面向量=（ 1， 2）， =（ 2，m ）， 22m=0，解得 m=4 =（ 2， 4），|=2，故選： A9（2017?三明二模）已知向量=（ 3，1）， =（x，1），若與共線，則 x的值等于（）A 3 B1C2D1 或 2【解答】 解：=（3，1）， =（x， 1），故=（3x，2）若與共線，精品文檔精品文檔則 2x=x 3，解得： x=3，故選： A10（ 2017?汕

9、頭二模）已知向量=（1，2）， =（2， 3），若 m + 與 3 共線，則實(shí)數(shù) m=（）A 3 B3CD【解答】 解：向量=（ 1， 2），=（2， 3），則 m + =（m+2，2m3），3 =（1，9）；又 m + 與 3 共線， 9（ m+2）（ 2m3）=0，解得 m=3故選： A11（ 2017?河?xùn)|區(qū)模擬）下列四式不能化簡為的是（）ABCD【解答】 解：由向量加法的三角形法則和減法的三角形法則，=，故排除B=故排除C=，故排除 D故選 A12（ 2017?海淀區(qū)模擬）如圖所示，已知，= ，= ，= ，則下列等式中成立的是（）精品文檔精品文檔ABCD【解答】 解：=故選： A二選擇

10、題（共10 小題）13（ 2017?山東）已知向量=（ 2，6）， =（ 1，），若，則 = 3【解答】 解：， 6 2=0，解得 =3故答案為： 314（2017?新課標(biāo)）已知向量=（ 2，3）， =（ 3，m），且，則 m=2【解答】 解：向量=（ 2，3），=（ 3， m），且，=6+3m=0，解得 m=2故答案為： 215（2017?新課標(biāo)）已知向量=（ 1，2）， =（m，1），若向量+ 與垂直，則 m= 7 【解答】 解：向量=（ 1，2），=（ m，1），精品文檔精品文檔 =（ 1+m，3），向量 + 與 垂直，（） ? =（ 1+m）（ 1）+3 2=0，解得 m=7故答案為：

11、 716（2017?龍鳳區(qū)校級模擬）已知，若，則等于5【解答】 解：=（2，1），=（ 3， m）， =（ 1， 1m），（）， ?（ ） = 2+1m=0，解得， m= 1， + =（5，0）， | + |=5，故答案為： 517（ 2017?蕪湖模擬）設(shè) mR，向量=（ m+2，1）， =（1， 2m），且，則|+|=【解答】 解：=（m+2， 1），=（1， 2m），若 ，則 m+22m=0，解得： m=2，故 + =（5，3），故|+|=，故答案為：精品文檔精品文檔18（2017?南昌模擬）若向量=（2，1）， =（ 3，2），且（2 ）（ +3 ），則實(shí)數(shù) =【解答】 解： 2 =（

12、 7， 2 2）， +3 =（ 7，1+6），（ 2 ）（+3 ）， 7（ 1+6） +7（22）=0，解得 =故答案為：19（ 2017?武昌區(qū)模擬）設(shè)向量，不平行，向量+m 與（ 2m）+ 平行，則實(shí)數(shù) m=1【解答】 解：向量， 不平行，向量+m 與（ 2m） + 平行，解得實(shí)數(shù) m=1故答案為： 120（2017?龍巖一模）平面內(nèi)有三點(diǎn)A（0，3），B（3，3），C（x，1），且，則 x 為1 【解答】 解：=（3，6），=（ x， 2）， ， 6x6=0，可得 x=1故答案為： 121（2017?海淀區(qū)校級模擬） 向量，若，則 =1 【解答】 解：， 2（+1）（ +3）=0，解得

13、=1精品文檔精品文檔故答案為： 122（ 2017?重慶二模）設(shè) B（2，5）， C（ 4， 3）， =（ 1，4），若 = ，則 的值為 2 【解答】 解：=（ 2， 8），= ，（ 2， 8）=（ 1，4）， 2= ，解得 =2故答案為： 2三選擇題（共8 小題）23（ 2017?臨汾三模）在 ABC 中， AC=4， BC=6， ACB=120，若 =2 ，則 ?=【解答】 解：=2， AD= （）?=（）=（）=?=42 46（ ）=，故答案為： 24（ 2017 春?宜昌期末）已知， 的夾角為 120，且 | =4，| =2求：（ 1）（ 2 ）?（ + ）；（ 2）|3 4 |【解

14、答】 解：， 的夾角為 120，且 | =4， | =2， ? =| | ?| | cos120=42（ ）=4，（1）（ 2 ）?（ +） =|22?+?2| |2=16+4 ；24=12（2）| 3 4 |2=9|224? +16| |2 224（ 4）+16 22，=94=1619精品文檔精品文檔|3 4 |=425（ 2017 春?荔灣區(qū)期末）已知平面向量， 滿足 | =1， | =2（ 1）若 與 的夾角 =120，求 | + | 的值；（ 2）若（ k + ）（ k ），求實(shí)數(shù) k 的值【解答】解：（ 1） | =1，| =2，若與 的夾角 =120，則=1?2?cos120= 1

15、，|+|=（ 2）（ k + ）（ k ），（ k + ）?（k ）=k2?=k2 4=0， k=226（ 2017 春?贛州期末）已知向量=（3，4），=（ 1，2）（ 1）求向量 與 夾角的余弦值；（ 2）若向量 與 +2 平行，求 的值【解答】 解：向量 =（ 3， 4）， =（ 1，2）（ 1）向量與 夾角的余弦值=；（ 2）若向量 =（3+，42）與 +2 =（1，8）平行，則 8（3+）=4 2，解得 =227（2017 春?鄭州期末）已知向量=（1，2），=（ 3， 4）（ 1）求 + 與 的夾角；（ 2）若 滿足 （ + ），（ + ） ，求 的坐標(biāo)【解答】解：（I），精品文檔

16、精品文檔，設(shè)與的夾角為 ，則又 0， ，（ II）設(shè)，則，（+），（+），解得：，即28（ 2017 春 ?巫溪縣校級期中）平面內(nèi)給定三個向量=（1，3）， =（ 1，2），=（2，1）（ 1）求滿足 =m +n 的實(shí)數(shù) m， n；（ 2）若（ +k ）（ 2 ），求實(shí)數(shù) k【解答】 解：（1） =m +n ，（ 1，3）=m（ 1，2） +n（2，1），解得 m=n=1（ 2） +k =（1+2k，3+k），2 =（ 3，1），（+k ）（ 2 ）， 3（3+k）=1+2k，解得 k=229（ 2017 春 ?原州區(qū)校級期中）已知ABC的頂點(diǎn)分別為 A（2，1），B（3，2），C（ 3， 1）， D 在直線 BC上（）若=2，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（）若 AD BC，求點(diǎn) D 的坐標(biāo)【解答】 解：（）設(shè)點(diǎn) D（x，y），則=（ 6， 3），=（x3，y2）精品文檔精品文檔=2，解得 x=0，y=點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（）設(shè)點(diǎn) D