1、類比歸納專題：利用轉(zhuǎn)化思想求角度 快速找到圓中求角度的解題渠道 類型一利用同弧或等弧轉(zhuǎn)化圓周角與圓心角1如圖，在 O 中， AOB 50°，則 ADC 的度數(shù)是 ()A 50° B 40° C 30° D 25°第1題圖第2題圖第3題圖2 (2016 ·洲石峰區(qū)模擬株)如圖， A， B， C 是 O 上三點(diǎn)， ACB 25°，則 BAO 的度數(shù)是()A 50° B 55° C 60° D 65°3(2016 泰·安中考 )如圖，點(diǎn) A，B，C 是 O 上的三點(diǎn)， 且四邊形AB

2、CO 是平行四邊形，OFOC 交 O 于點(diǎn) F，則 BAF 等于 ()A 12.5 ° B 15° C 20° D 22.5 ° 類型二構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形轉(zhuǎn)化角4如圖，已知 AB ACAD， CBD 2BDC ， BAC 44°，則 CAD 的度數(shù)為 ()A 68° B 88°C 90° D 112 °第4題圖第 5題圖5(2016 ·京中考南 )如圖，扇形 OAB 的圓心角為122 °，C 是上一點(diǎn)，則 ACB _ °. 類型三利用直徑構(gòu)造直角三角形轉(zhuǎn)化角6如圖， ABC 內(nèi)

3、接于 O，BD 是 O 的直徑若DBC 33°，則 A 等于 ()A 33° B 57° C 67° D 66°第 6題圖第 7題圖7 (2016 達(dá)·州中考 )如圖，半徑為3 的 A 經(jīng)過原點(diǎn)O 和點(diǎn) C(0， 2)， B 是 y 軸左側(cè) A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則tan OBC 為 ()1222A.3B22C.4D. 38如圖， ABC 的頂點(diǎn)均在 O 上， AD 為 O 的直徑， AE BC 于 E.求證： BAD第1頁共3頁 EAC. 類型四利用特殊數(shù)量關(guān)系構(gòu)造特殊角轉(zhuǎn)化角9如圖， ABC 內(nèi)接于 O， AB2， O 的半徑為2，則 C

4、 _10如圖， OA，OB 是 O 的半徑且 OA OB，作 OA 的垂直平分線交 O 于點(diǎn) C， D，連接 CB， AB.求證： ABC 2 CBO .第2頁共3頁參考答案與解析1D2.D3B解析：連接OB，四邊形ABCO 是平行四邊形，OC AB， OCAB.又 OA OB OC， OA OBAB ， AOB 為等邊三角形 OFOC， OF AB， BOF1 AOF 30°.由圓周角定理得BAF BOF 15°.故選 B.4 B 解析： AB AC AD ，點(diǎn) B， C，D 在以點(diǎn) A 為圓心，以 AB 的長(zhǎng)為半徑的圓 上 CBD 2BDC ， CAD 2CBD ， B

5、AC 2BDC ， CAD 2 BAC. BAC 44°， CAD 88°.5119解析：如圖所示，在O 上取點(diǎn) D ，連接 AD，BD . AOB 122 °， ADB 1 AOB 1× 122° 61°.四邊形 ADBC 是圓內(nèi)接四邊形，ACB 180°61° 119°.226 B7C解析：若 A 與 x 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) D，連接 CD. COD 90°， CD 為 A 的直徑 在 Rt OCD 中， CD 6，OC2，則 OD CD2 OC242，tan CDO OC 2OD 4.2由圓周角定理得OBC CDO ， tanOBC tan CDO 4 .故選 C.8證明：連接 BD. AD 是 O 的直徑， ABD 90°， BAD D 90°. AE 是 ABC 的高， AEC 90°， CAE ACB 90°. D ACB ， BAD EAC.9 45° 解析：連接OA， OB. OAOB2， AB 2， OA 2 OB2 AB2， AOB 90°， C 1AOB 45°. 210證明：連接OC，AC. CD 垂直平分OA， OC AC. OAOC AC， OAC是等邊三角形，AOC 60