1、精選2019年浙江省杭州實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校實(shí)驗(yàn)班中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1二次函數(shù)y（x1）2+2的最小值是（）A2B1C1D22據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過(guò)了100億噸油當(dāng)量將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1×103噸B100×109噸C10×1010 噸D1×1011噸3下列運(yùn)算中正確的是（）Aa×b2abB（ab）4ab4C（a4）5a20Db8÷b2b44目前，我國(guó)大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%15%，預(yù)防高血壓不容忽視“千帕kpa”和“毫米汞柱m

2、mHg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國(guó)際計(jì)量單位，而后者則是過(guò)去一直廣泛使用的慣用單位請(qǐng)你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是（）千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A13kpa100mmHgB21kpa150mmHgC8kpa60mmHgD22kpa160mmHg5在音樂(lè)比賽中，常采用一“打分類制”，經(jīng)常采用這樣的辦法來(lái)得到一名選手的最后成績(jī)：將所有評(píng)委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計(jì)算平均分假設(shè)評(píng)委不少于10人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差6如圖，BCDE，1110°，AE

3、D70°，則A的大小是（）A25°B35°C40°D60°7在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）8如圖，在ABC中，C90°，ACBC，若以AC為底面圓半徑、BC為高的圓錐的側(cè)面積為S1，以BC為底面圓半徑、AC為高的圓錐的側(cè)面積為S2，則（）AS1S2BS1S2CS1S2DS1、S2的大小關(guān)系不確定9如圖，矩形紙片ABCD中，G、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，將紙片折疊，使D點(diǎn)落在GF上

4、，得到HAE，再過(guò)H點(diǎn)折疊紙片，使B點(diǎn)落在直線AB上，折痕為PQ連接AF、EF，已知HEHF，下列結(jié)論：MEH為等邊三角形；AEEF；PHEHAE；，其中正確的結(jié)論是（）ABCD10近年來(lái)某市不斷加大對(duì)城市綠化的經(jīng)濟(jì)收入，使全市綠地面積不斷增加，從2015年底到2017年底的城市綠化面積變化如圖所示，則這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率是（）A10%B15%C20%D25%二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11拋物線yx24x5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為 12某廣告公司全體員工年薪的具體情況如表：年薪/萬(wàn)元25151064人數(shù)11332則該公司全體員工年薪的中位數(shù)是 萬(wàn)元13如圖，直線ykx（k0

5、）與雙曲線y（m0）交于點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 14如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值是 15如圖，AOB中，O90°，AO8cm，BO6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了 s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切16如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使半

6、圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于 三、解答題（共8小題，滿分20分）17先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+3）（x+1）2，其中x+118解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上：5x23（x+1）19如圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上（1）將ABC沿著BC方向平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖1中畫出示意圖；（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖2中畫出示意圖20某校在校園文化藝術(shù)節(jié)中，采用四種表演形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂(lè)為響應(yīng)“全民參與”的號(hào)召，全校每名同學(xué)都選擇了

7、一種表演形式，校團(tuán)委對(duì)同學(xué)們選擇的表演形式進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：選項(xiàng)方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗誦25%D器樂(lè)30%（1）本次調(diào)查的學(xué)生共 人，a ；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）校團(tuán)委特許多才多藝的甲同學(xué)，可以選擇兩種表演形式采用抽簽形式，在A，B，C，D四種表演形式中隨機(jī)抽取兩種，請(qǐng)通過(guò)“畫樹狀圖”或“列表”的方法求出甲同學(xué)恰好同時(shí)抽中“唱歌”與“舞蹈”的概率；（3）九年級(jí)（6）班共有學(xué)生60人，班主任徐老師根據(jù)“這個(gè)調(diào)查結(jié)果”，就向當(dāng)?shù)匚幕块T租借了15套朗誦用的西服請(qǐng)你根據(jù)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷徐老師的做法是

8、否合理？21某市火車站北廣場(chǎng)將于2016年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600 棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40 棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？22如圖，鈍角ABC中，ABAC，BC2，O是邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作O，交邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)E作O的切線交邊AC于點(diǎn)F（1）求證：EFAC（2）連結(jié)DF，若ABC30°，且DFBC，求O的半徑長(zhǎng)23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，

9、拋物線ymx22mx+m+4與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)）（1）求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，若直線ykx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（1，2），求直線DE的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)P（t，0），過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)M，交直線DE于點(diǎn)N，若點(diǎn)M和點(diǎn)N中至少有一個(gè)點(diǎn)在x軸下方，直接寫出t的取值范圍24對(duì)于一個(gè)函數(shù)給出如下定義：對(duì)于函數(shù)y，若當(dāng)axb，函數(shù)值y滿足myn，且滿足nmk（ba），則稱此函數(shù)為“k屬和合函數(shù)”例如：正比例函數(shù)y3x，當(dāng)1x3時(shí)，9y3，則3（9）k（31），求得：k3，所以函數(shù)

10、y3x為“3屬和合函數(shù)”（1）一次函數(shù)y2x1（1x5）為“k屬和合函數(shù)”，則k的值為 若一次函數(shù)yax1（1x5）為“1屬和合函數(shù)”，求a的值（2）反比例函數(shù)y（k0，axb，且0ab）是“k屬和合函數(shù)”，且a+b，請(qǐng)求出a2+b2的值；（3）已知二次函數(shù)y3x2+6ax+a2+2a，當(dāng)1x1時(shí)，y是“k屬和合函數(shù)”，求k的取值范圍2019年浙江省杭州實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校實(shí)驗(yàn)班中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1二次函數(shù)y（x1）2+2的最小值是（）A2B1C1D2【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：y（x1）2+2，當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)有最小值2故

11、選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的最值：當(dāng)a0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減少；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，因?yàn)閳D象有最低點(diǎn)，所以函數(shù)有最小值，當(dāng)x，函數(shù)最小值y；當(dāng)a0時(shí)，拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大；在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減少，因?yàn)閳D象有最高點(diǎn)，所以函數(shù)有最大值，當(dāng)x，函數(shù)最大值y2據(jù)報(bào)道，僅我國(guó)可燃冰預(yù)測(cè)遠(yuǎn)景資源量就超過(guò)了100億噸油當(dāng)量將1000億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A1×103噸B100×109噸C10×1010 噸D1×1011噸【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n

12、為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1000億用科學(xué)記數(shù)法表示為：1×1011故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3下列運(yùn)算中正確的是（）Aa×b2abB（ab）4ab4C（a4）5a20Db8÷b2b4【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：A、a×bab，故此選項(xiàng)錯(cuò)

13、誤；B、（ab）4a4b4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a4）5a20，故此選項(xiàng)正確；D、b8÷b2b6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各式是解題關(guān)鍵4目前，我國(guó)大約有1.3億高血壓病患者，占15歲以上總?cè)丝跀?shù)的10%15%，預(yù)防高血壓不容忽視“千帕kpa”和“毫米汞柱mmHg”都是表示血壓的單位，前者是法定的國(guó)際計(jì)量單位，而后者則是過(guò)去一直廣泛使用的慣用單位請(qǐng)你根據(jù)下表所提供的信息，判斷下列各組換算正確的是（）千帕kpa101216毫米汞柱mmHg7590120A13kpa100mmHgB21kpa150mmHgC8kpa60mmHgD2

14、2kpa160mmHg【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，千帕每增加2，毫米汞柱升高15，然后設(shè)千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為ykx+b（k0），利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證即可得解【解答】解：設(shè)千帕與毫米汞柱的關(guān)系式為ykx+b（k0），則，解得，所以y7.5x，A、x13時(shí)，y13×7.597.5，即13kpa97.5mmHg，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x21時(shí)，y21×7.5157.5，所以，21kpa157.5mmHg，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x8時(shí)，y8×7.560，即8kpa60mmHg，故本選項(xiàng)正確；D、x22時(shí)，y22×7.5165，即22kpa1

15、65mmHg，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單5在音樂(lè)比賽中，常采用一“打分類制”，經(jīng)常采用這樣的辦法來(lái)得到一名選手的最后成績(jī)：將所有評(píng)委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計(jì)算平均分假設(shè)評(píng)委不少于10人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會(huì)發(fā)生變化的是（）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差【分析】去掉一個(gè)最高分和最低分后不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)【解答】解：統(tǒng)計(jì)每位選手得分時(shí)，會(huì)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，這樣做不會(huì)對(duì)數(shù)據(jù)的中間的數(shù)產(chǎn)生影響，即中位數(shù)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)量的選擇，

16、屬于基礎(chǔ)題，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵在于理解這些統(tǒng)計(jì)量的意義6如圖，BCDE，1110°，AED70°，則A的大小是（）A25°B35°C40°D60°【分析】由DEBC，推出EDB1110°，根據(jù)EDBA+AED，求出A即可【解答】解：DEBC，EDB1110°，EDBA+AED，110°A+70°，A40°，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型7在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將函數(shù)y2x2+4x+1的圖象沿x軸方向

17、向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C（2，2）D（1，1）【分析】易得原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)“左加右減”可得到平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y2x2+4x+12（x2+2x）+12（x+1）21+12（x+1）21，原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），將二次函數(shù)y2（x+1）21，的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，y2（x+12）2112（x1）22，故得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次函數(shù)的平移問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：二次函數(shù)的平移，看頂點(diǎn)的平移即可；上下平移

18、只改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減8如圖，在ABC中，C90°，ACBC，若以AC為底面圓半徑、BC為高的圓錐的側(cè)面積為S1，以BC為底面圓半徑、AC為高的圓錐的側(cè)面積為S2，則（）AS1S2BS1S2CS1S2DS1、S2的大小關(guān)系不確定【分析】根據(jù)S底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)表示出兩個(gè)側(cè)面面積后比較【解答】解：S1底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)×2AC×AB；S2底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)×2BC×AB，ACBC，S1S2故選：B【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是得到相應(yīng)的面積表達(dá)式子，然后進(jìn)行比較9如圖，矩形紙片ABCD中，G、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，將紙

19、片折疊，使D點(diǎn)落在GF上，得到HAE，再過(guò)H點(diǎn)折疊紙片，使B點(diǎn)落在直線AB上，折痕為PQ連接AF、EF，已知HEHF，下列結(jié)論：MEH為等邊三角形；AEEF；PHEHAE；，其中正確的結(jié)論是（）ABCD【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得出AHG30°，進(jìn)而得到EMH60°EHMMEH，據(jù)此可得MEH為等邊三角形；根據(jù)FEM60°+30°90°，即可得到AEEF；根據(jù)PEHMHE60°HEA，EPHEHA90°，即可判定PHEHAE；設(shè)AD2AH，求得GFAB，即可得到【解答】解：矩形紙片ABCD中，G、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，G

20、FAD，由折疊可得，AHAD2AG，AHED90°，AHG30°，EHM90°30°60°，HAG60°AEDMEH，EHM中，EMH60°EHMMEH，MEH為等邊三角形，故正確；EHM60°，HEHF，HEF30°，F(xiàn)EM60°+30°90°，即AEEF，故正確；PEHMHE60°HEA，EPHEHA90°，PHEHAE，故正確；設(shè)AD2AH，則AG1，RtAGH中，GHAG，RtAEH中，EHHF，GFAB，故正確，綜上所述，正確的結(jié)論是，故選：D【

21、點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，折疊問(wèn)題，勾股定理，等邊三角形的判定以及矩形的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等10近年來(lái)某市不斷加大對(duì)城市綠化的經(jīng)濟(jì)收入，使全市綠地面積不斷增加，從2015年底到2017年底的城市綠化面積變化如圖所示，則這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率是（）A10%B15%C20%D25%【分析】設(shè)這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)2015年底、2017年底的城市綠化面積，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率是x，

22、根據(jù)題意得：300（1+x）2363，解得：x10.110%，x22.1（不合題意，舍去）答：這兩年綠地面積的年平均增長(zhǎng)率是10%故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）11拋物線yx24x5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）【分析】根據(jù)題意，令x0，解y，即可得拋物線yx24x5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：根據(jù)題意，令x0，即y5，拋物線yx24x5與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（0，5）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征12某廣告公司全體員工年薪的具體情況如表：年薪/萬(wàn)元25151064人數(shù)11332則該

23、公司全體員工年薪的中位數(shù)是8萬(wàn)元【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行解答即可【解答】解：共有1+1+3+3+210個(gè)人，中位數(shù)是第5和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，中位數(shù)是（10+6）÷28（萬(wàn)元）；故答案為8【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)13如圖，直線ykx（k0）與雙曲線y（m0）交于點(diǎn)A，B，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）【分析】根據(jù)直線ykx（k0）與雙曲線y（m0）交于點(diǎn)A，B，可得點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)【解答】解

24、：直線ykx（k0）與雙曲線y（m0）交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，又點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），故答案為：（3，1）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的中心對(duì)稱性，反比例函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形，則它與經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱14如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值是2【分析】首先連接BE，由題意易得BFCF，ACPBDP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得DP：CP1：3，即可得PF：CFPF：BF1：2，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，繼而求得答

25、案【解答】解：如圖，連接BE，四邊形BCED是正方形，DFCFCD，BFBE，CDBE，BECD，BFCF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CPBD：AC1：3，DP：DF1：2，DPPFCFBF，在RtPBF中，tanBPF2，APDBPF，tanAPD2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15如圖，AOB中，O90°，AO8cm，BO6cm，點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)，在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)

26、OC的中點(diǎn)E作CD的垂線EF，則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)了s時(shí)，以C點(diǎn)為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切【分析】當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切時(shí)，即CF1.5cm，又因?yàn)镋FCO90°，所以EFCDCO，利用對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求出EF的長(zhǎng)度，再利用勾股定理列出方程即可求出t的值，要注意t的取值范圍為0t4【解答】解：當(dāng)以點(diǎn)C為圓心，1.5cm為半徑的圓與直線EF相切時(shí)，此時(shí)，CF1.5，AC2t，BDt，OC82t，OD6t，點(diǎn)E是OC的中點(diǎn)，CEOC4t，EFCO90°，F(xiàn)CEDCOEFCDCOEF由勾股定理可知：CE2CF2+EF2，（4t）2+，解得：t

27、或t，0t4，t故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的切線性質(zhì)，主要涉及相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，切線的性質(zhì)等知識(shí)，題目綜合程度較高，很好地考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力16如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度等于5【分析】根據(jù)題意得出球在無(wú)滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)中通過(guò)的路程為圓弧，根據(jù)弧長(zhǎng)公式求出弧長(zhǎng)即可【解答】解：由圖形可知，圓心先向前走OO1的長(zhǎng)度，從O到O1的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，長(zhǎng)度為圓的周長(zhǎng)，然后沿著弧O1O2旋轉(zhuǎn)圓的周長(zhǎng)，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度為：×2×5+×2&

28、#215;55，故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是弧長(zhǎng)的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是確定半圓作無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)所經(jīng)過(guò)的路線并求出長(zhǎng)度三、解答題（共8小題，滿分20分）17先化簡(jiǎn)，再求值：x（x+3）（x+1）2，其中x+1【分析】先利用整式的乘法和完全平方公式計(jì)算，再進(jìn)一步合并化簡(jiǎn)，最后代入求得數(shù)值即可【解答】解：原式x2+3xx22x1x1，當(dāng)x+1時(shí)，原式+11【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，注意先利用公式計(jì)算化簡(jiǎn)，再進(jìn)一步代入求得數(shù)值即可18解不等式，并把它的解集表示在數(shù)軸上：5x23（x+1）【分析】先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫出圖示即可求得【解答】解：5

29、x23x+3，2x5，【點(diǎn)評(píng)】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)的方法：“”空心圓點(diǎn)向右畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向右畫折線，“”空心圓點(diǎn)向左畫折線，“”實(shí)心圓點(diǎn)向左畫折線19如圖，在方格紙中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，按要求畫一個(gè)三角形，使它的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上（1）將ABC沿著BC方向平移，使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部，在圖1中畫出示意圖；（2）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將ABC旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)P落在旋轉(zhuǎn)后的三角形內(nèi)部，在圖2中畫出示意圖【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案【解答】解：（1）如圖1所示：答案不唯一；（2）如圖2

30、所示，答案不唯一【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵20某校在校園文化藝術(shù)節(jié)中，采用四種表演形式：A唱歌，B舞蹈，C朗誦，D器樂(lè)為響應(yīng)“全民參與”的號(hào)召，全校每名同學(xué)都選擇了一種表演形式，校團(tuán)委對(duì)同學(xué)們選擇的表演形式進(jìn)行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：選項(xiàng)方式百分比A唱歌35%B舞蹈aC朗誦25%D器樂(lè)30%（1）本次調(diào)查的學(xué)生共300人，a10%；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）校團(tuán)委特許多才多藝的甲同學(xué)，可以選擇兩種表演形式采用抽簽形式，在A，B，C，D四種表演形式中隨機(jī)抽取兩種，請(qǐng)通過(guò)“畫樹狀圖

31、”或“列表”的方法求出甲同學(xué)恰好同時(shí)抽中“唱歌”與“舞蹈”的概率；（3）九年級(jí)（6）班共有學(xué)生60人，班主任徐老師根據(jù)“這個(gè)調(diào)查結(jié)果”，就向當(dāng)?shù)匚幕块T租借了15套朗誦用的西服請(qǐng)你根據(jù)已學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，判斷徐老師的做法是否合理？【分析】（1）根據(jù)“唱歌”的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù)，根據(jù)各項(xiàng)目的百分比之和為1可得a的值，進(jìn)而將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）通過(guò)列表或畫樹狀圖列出所有可能結(jié)果，再找到使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可；（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果可知，全校大約有25%的學(xué)生選擇“朗誦”，據(jù)此進(jìn)行判斷即可【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為105÷35%300（人），則a1（35%

32、+25%+30%）10%，B選項(xiàng)的人數(shù)為300（105+75+90）30，補(bǔ)全條形圖如下：故答案為：300，10%；（2）列表如下：ABCDAABACADBABBCBDCACBCCDDADBDCD由表格可知，在A、B、C、D四種表演形式中，隨機(jī)抽取兩種共有12種等可能結(jié)果，其中恰好是“唱歌”和“舞蹈”的有2種，甲同學(xué)抽到的兩種形式恰好是“唱歌”和“舞蹈”的概率為（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果可知，全校大約有25%的學(xué)生選擇“朗誦”，這并不能說(shuō)明九年級(jí)（6）班必定有25%的學(xué)生選擇“朗誦”，故徐老師的做法不合理【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列表法與樹狀圖法：通過(guò)列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出

33、符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確21某市火車站北廣場(chǎng)將于2016年底投入使用，計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600 棵（1）A，B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？（2）如果園林處安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40 棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？【分析】（1）根據(jù)在廣場(chǎng)內(nèi)種植A，B兩種花木共 6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600 棵可以列出相應(yīng)的二元一次

34、方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)安排13人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵或B花木40 棵，可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以解答本題【解答】解：（1）設(shè)A，B兩種花木的數(shù)量分別是x棵、y棵，解得，即A，B兩種花木的數(shù)量分別是4200棵、2400棵；（2）設(shè)安排種植A花木的m人，種植B花木的n人，解得，即安排種植A花木的7人，種植B花木的6人，可以確保同時(shí)完成各自的任務(wù)【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的二元一次方程組22如圖，鈍角ABC中，ABAC，BC2，O是邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB為半徑作O，交邊AB于點(diǎn)D，交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)

35、E作O的切線交邊AC于點(diǎn)F（1）求證：EFAC（2）連結(jié)DF，若ABC30°，且DFBC，求O的半徑長(zhǎng)【分析】（1）連接OE，如圖，先證明OEAC，再利用切線的性質(zhì)得OEEF，從而得到EFAC；（2）連接DE，如圖，設(shè)O的半徑長(zhǎng)為r，利用圓周角定理得到BED90°，則DEBDr，BEr，再證明EDF90°，DFE60°，接著用r表示出DFr，EFr，CEr，從而得到r+r2，然后解方程即可【解答】（1）證明：連接OE，如圖，OBOE，BOEB，ABAC，BC，OEBC，OEAC，EF為切線，OEEF，EFAC；（2）解：連接DE，如圖，設(shè)O的半徑長(zhǎng)為r，

36、BD為直徑，BED90°，在RtBDE中，B30°，DEBDr，BEr，DFBC，EDFBED90°，CB30°，CEF60°，DFECEF60°，在RtDEF中，DFr，EF2DFr，在RtCEF中，CE2EFr，而BC2，r+r2，解得r，即O的半徑長(zhǎng)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡(jiǎn)記作：見切點(diǎn)，連半徑，見垂直也考查了圓周角定理和垂徑定理23在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線ymx22mx+m+4與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B

37、在點(diǎn)C左側(cè)）（1）求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)B，C的坐標(biāo)；（2）拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，若直線ykx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)D和點(diǎn)E（1，2），求直線DE的表達(dá)式；（3）在（2）的條件下，已知點(diǎn)P（t，0），過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交拋物線于點(diǎn)M，交直線DE于點(diǎn)N，若點(diǎn)M和點(diǎn)N中至少有一個(gè)點(diǎn)在x軸下方，直接寫出t的取值范圍【分析】（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求得m的值，可求得拋物線的表達(dá)式，令y0可求得B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）由（1）可求得拋物線的對(duì)稱軸，可求得D點(diǎn)坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得直線DE的表達(dá)式；（3）由條件可知當(dāng)直線和拋物線的圖象不能都在x軸上方，結(jié)合直線和拋物線的圖象可求得t的范圍【解答】解：（1）拋物線ymx22mx+m+4與y軸交于點(diǎn)A（0，3），m+43m1拋物線的表達(dá)式為yx2+2x+3拋物線yx2+2x+3與x軸交于點(diǎn)B，C，令y0，即x2+2x+30解得 x11，x23又點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，0）；（2）yx2+2x+3（x1）2+4，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1拋物線的