1、教育精選第2課時平行四邊形的對角線特征01基礎(chǔ)題知識點1平行四邊形的對角線互相平分1(福建中考)如圖，在ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，下列結(jié)論錯誤的是() AABCD BABCD CACBD DOAOC2如圖，在ABCD中，已知ODA90°，AC10 cm，BD6 cm，則AD的長為() A4 cm B5 cm C6 cm D8 cm3如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，AC，BD相交于點O.若AC6，則線段AO的長度等于_4ABCD的對角線AC，BD交于點O，若兩條對角線長的和為20 cm，且BC長為6 cm，則AOD的周長為_cm.5在ABCD中，AB3，BC

2、5，對角線AC，BD相交于點O，則OA的取值范圍是_6如圖所示，在ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，點M，N在對角線AC上，且AMCN，求證：BMDN.知識點2平行四邊形的面積7如圖，在ABCD中，O是對角線AC，BD的交點，若AOD的面積是5，則ABCD的面積是() A10 B15 C20 D258(柳州中考)如圖，若ABCD的面積為20，BC5，則邊AD與BC間的距離為_9如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，若DO1.5 cm，AB5 cm，BC4 cm.求ABCD的面積02中檔題10(襄陽中考)如圖，ABCD的對角線交于點O，且AB5，OCD的周長為23，則ABCD的兩條

3、對角線的和是() A18 B28 C36 D4611如圖，ABCD的對角線AC的長為10 cm，CAB30°，AB的長為6 cm，則ABCD的面積為() A60 cm2 B30 cm2 C20 cm2 D16 cm212如圖，ABCD中，AC，BD為對角線，BC6，BC邊上的高為4，則陰影部分的面積為() A3 B6 C12 D2413如圖，若ABCD的周長為22 cm，AC，BD相交于點O，AOD的周長比AOB的周長小3 cm，則AD_，AB_.14(大連中考)如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點O，AB10 cm，AD8 cm，ACBC，則OB_cm.15如圖，在ABCD中，過

4、其對角線的交點O引一直線交BC于點E，交AD于點F.若AB3 cm，BC4 cm，OE1 cm，則四邊形CDFE的周長是_16如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，ACAB，AB2，且AOBO23.(1)求AC的長；(2)求ABCD的面積17(本溪中考)如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn)，連接EC.(1)求證：OEOF；(2)若EFAC，BEC的周長是10，求ABCD的周長03綜合題18如圖1，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AD，BC分別相交于點E，F(xiàn)，則OEOF.若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相

5、交(圖2和圖3)，OE與OF還相等嗎？若相等，請說明你的理由參考答案1C2.A3.34.165.1OA46證明：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC，OBOD.AMCN，OMON.在BOM和DON中，BOMDON(SAS)OBMODN.BMDN.7C8.49在ABCD中，DO1.5 cm，AB5 cm，DB3 cm，CDAB5 cm.又BC4 cm，DB2BC2CD2.DBC是直角三角形，且CBD90°.DBBC.SABCDBC·DB4×312(cm2)10C11.B12.C13.4 cm7 cm14.15.9 cm16(1)OAOB23，設(shè)OA2x，OB3x.ACAB，AB2，(2x)2(2)2(3x)2.解得x2.OA4.四邊形ABCD是平行四邊形，AC2AO8.(2)SABCAB·AC×2×88，SABCD2SABC2×816.17(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ODOB，DCAB.FDOEBO.在DFO和BEO中，DFOBEO(ASA)OEOF.(2)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，OAOC.EFAC，AECE.BEC的周長是10，BCBECEBCBEAEBCAB10.ABCD的周長CABCD2(BCAB)20.18圖2中仍然相等在A