1、人教人教A版選修版選修44第二講參數(shù)方程第二講參數(shù)方程一、引入一、引入1、數(shù)軸是怎樣建立的？數(shù)軸上、數(shù)軸是怎樣建立的？數(shù)軸上點的坐標是怎么確定的？點的坐標是怎么確定的？2、在平面直角坐標系中，確定、在平面直角坐標系中，確定一條直線的幾何條件是什么？一條直線的幾何條件是什么？二、新課二、新課經過點經過點M0（x0,y0),傾斜角為傾斜角為的直線的直線L的普通方程為：的普通方程為：)2( )(tan00 xxyy 思考思考1：當點當點M在直線在直線L上運動上運動時，點時，點M滿足怎樣的幾何條件？滿足怎樣的幾何條件？思考思考2：如何確定直線如何確定直線L的單位的單位方向向量？方向向量？思考思考3：直

2、線的參數(shù)方程中哪直線的參數(shù)方程中哪些是變量？哪些是常量？些是變量？哪些是常量？思考思考4：參數(shù)參數(shù)t的取值范圍是什么？的取值范圍是什么？思考思考5：由，你能得由，你能得到直線到直線L的參數(shù)方程中參數(shù)的參數(shù)方程中參數(shù)t的的幾何意義嗎？幾何意義嗎？e tMM 0練習：練習：2、直線、直線x-y-1=0的一個參數(shù)方的一個參數(shù)方程是程是_.3、把下列直線的參數(shù)方程化、把下列直線的參數(shù)方程化為標準形式：為標準形式： tytx2311 1、直線、直線的傾斜角為的傾斜角為_._.為參數(shù)）為參數(shù)）ttytx(20cos20sin3 例例1：寫出經過點寫出經過點M0（2,3），），傾斜角為傾斜角為135的直線的

3、直線L的標準參的標準參數(shù)方程，并且求出直線數(shù)方程，并且求出直線L上與點上與點M0相距為相距為2的點的坐標。的點的坐標。練習：練習：過點過點A(1,2)的直線的直線L1的參的參數(shù)方程為數(shù)方程為 (t為參數(shù)為參數(shù)),它與它與方程為的直線方程為的直線L2相相交于一點交于一點P，求點，求點A與點與點P的距離。的距離。 tytx321033 yx例例2、已知直線已知直線L：x+y-1=0與與拋物線拋物線y=x2交于交于A、B兩點，兩點，求線段求線段AB的長和點（的長和點（1,2）到到A、B兩點的距離之積。兩點的距離之積。探究：探究：直線（直線（t為參數(shù)）與曲為參數(shù)）與曲線線y=f(x)交于交于M1，M2

4、兩點，對應兩點，對應的參數(shù)分別和的參數(shù)分別和t1，t2.（1）曲線的弦）曲線的弦M1M2的長是多少？的長是多少？ sincos00tyytxx（2）線段）線段M1M2的中點的中點M對應的對應的參數(shù)參數(shù)t的值是多少？的值是多少？|2121ttMM 221ttt 練習：練習：已知經過點已知經過點P(2,0)，斜率為，斜率為的直線與拋物線的直線與拋物線y2=2x相交于相交于A，B兩點，設線段兩點，設線段AB的中點為的中點為M：（1）求點）求點M的坐標；的坐標；（2）求線段）求線段AB的長的長AB.34 例例3：經過點經過點M（2,1）作直線）作直線L，交橢，交橢圓于圓于A，B兩點，如兩點，如果點果點

5、M恰好為線段恰好為線段AB的中點，的中點，求直線求直線L的方程。的方程。141622 yx變式：變式：經過點經過點M（2,1）作橢圓）作橢圓的弦，使的弦，使M是弦的三是弦的三等分點，求弦所在的直線方程。等分點，求弦所在的直線方程。141622 yx例例4：當前臺風中心當前臺風中心P在某海濱城在某海濱城市市O向東向東300km處生成，并以處生成，并以40km/h的速度向西偏北的速度向西偏北45方向方向移動。已知距臺風中心移動。已知距臺風中心250km以以內的地方都屬于臺風侵襲的范圍，內的地方都屬于臺風侵襲的范圍，那么經過多長時間后該城市開始那么經過多長時間后該城市開始受到臺風侵襲？受到臺風侵襲？

6、例例5：AB，CD是中心為點是中心為點O的的橢圓的兩條相交弦，交點為橢圓的兩條相交弦，交點為P。兩弦兩弦AB，CD與橢圓長軸的夾角與橢圓長軸的夾角分別為分別為1，2，且，且12，求證求證: |PA|PB|=|PC|PD|練習：練習：設有過原點且互相垂直設有過原點且互相垂直的兩直線分別交拋物線的兩直線分別交拋物線y2=4p(x+p)(p0)于于A，B和和C，D兩點，求兩點，求|AB|+|CD|的最小值。的最小值。三三.小結：小結：（1）直線的參數(shù)方程與普通方程的聯(lián)系；）直線的參數(shù)方程與普通方程的聯(lián)系；（2）直線的參數(shù)方程與向量知識的聯(lián)系；）直線的參數(shù)方程與向量知識的聯(lián)系；（3）參數(shù)）參數(shù)t的幾何意義及要具有幾何意的幾何意義及要具有幾何意義所需要的條件；義所需要的條件；（4）應用：用參數(shù)）應用：用參數(shù)t表示點的坐標、直表示點的坐標、直線上兩點間的距離、直線被曲線所截得