1、2.2.3 向量數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義 1、ba學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)一只兔每次位移向量一只兔每次位移向量 , 3次位移多少次位移多少? 次位移多少次位移多少? a3a()n nNna與與的關(guān)系：的關(guān)系：s = vtaa（1）0a0a（2）當(dāng)當(dāng) 時，時， 的方向與的方向與 的方向的方向相同；當(dāng)相同；當(dāng) 時，時， 的方向與的方向與 的方的方向相反；特別地，當(dāng)向相反；特別地，當(dāng) 時，時， 0a0aa1、實數(shù)與向量積的定義實數(shù)與向量積的定義它的長度和方向規(guī)定如下：它的長度和方向規(guī)定如下： 實數(shù)實數(shù) 與向量與向量 的積是一個向量，的積是一個向量，記作記作 ,aaaa2a6)2(3a)2(3aa6=1()()a

2、a （）2、實數(shù)與向量積的運(yùn)算律實數(shù)與向量積的運(yùn)算律aa5a2a32 ()aaa（）(23)23 ?aaa2、實數(shù)與向量積的運(yùn)算律實數(shù)與向量積的運(yùn)算律2()22 ?abab(3)abab（）2、實數(shù)與向量積的運(yùn)算律實數(shù)與向量積的運(yùn)算律abba22aba2b2ABCDEabba22aba2b2ABCDE1()()aa （）3()abab（）2 ()aaa（）2、實數(shù)與向量積的運(yùn)算律實數(shù)與向量積的運(yùn)算律分配律分配律分配律分配律例例1計算計算：34a（1）32ababa（2） 2332abcabc（3）12a5b52abc 限時練習(xí)限時練習(xí) （限時（限時4分鐘）分鐘）P90 練習(xí)練習(xí) 3、5(0),

3、 ,1:,?:?abbaababba 對于向量以及實數(shù)問題 如果那么 與 共線嗎問題2如果 與 共線,那么嗎3 3、向量、向量 與非零向量與非零向量 共線共線, ,當(dāng)且僅當(dāng)且僅當(dāng)有唯一的一個實數(shù)當(dāng)有唯一的一個實數(shù)，使，使 ？abbaba0a :,.baba向量 與非零向量,當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個實數(shù)使得定共線理例：例：已知向量已知向量ABAD3BCDE3試判斷試判斷，AEAC與是否共線。是否共線。ABCDEABDECBCAB 33 BCAB 3AC 3 與與 共線共線 AE ACDEADAE 解解：1、ba5、小結(jié)：、小結(jié)：1212:(1)2 ,2 ;(2),22abae beaee bee 判斷下列各小題中的向量 與 是否共線思考思考: :1.,R,()(1) 0,0,;(5)0,0,;.2.3 .4 .5aaaaaaaaaaaaaaaABCD 已知則在以下各命題中正確的命題共有與 方向一定相反與 方向一定相同與 是共線向量與方向一定相同與方向一定相反如圖，在任意四邊形如圖，在任意四邊形ABCDABCD中，中，E E為為ADAD的中的中點，點，F(xiàn) F