1、勾股定理勾股定理最短距離問題實(shí)際應(yīng)用（一）實(shí)際應(yīng)用（一）例例1 1、如圖一圓柱體底面周長為、如圖一圓柱體底面周長為20cm,20cm,高高ABAB位位4cm,BC4cm,BC是是上底面的直徑。一只螞蟻從上底面的直徑。一只螞蟻從A A點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的表面點(diǎn)出發(fā)，沿著圓柱的表面爬行到爬行到C C點(diǎn)，試求出爬行的最短路徑。點(diǎn)，試求出爬行的最短路徑。( (精確到精確到0.01cm)0.01cm)A AB BD DC C 螞蟻螞蟻AB的路線的路線BAAdABAABBAO(2)如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長方形，點(diǎn)如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個(gè)長方形，點(diǎn)A到點(diǎn)到點(diǎn)B的最短路線是什么？的最短路線是什么？合作

2、交流合作交流AB(B)ABABAB思路小結(jié)：思路小結(jié)： 圓柱體圓柱體（立體圖形）（立體圖形） 矩形矩形( (平面圖形平面圖形) ) 直角直角三角形三角形展開展開構(gòu)建構(gòu)建轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化應(yīng)用勾股定理應(yīng)用勾股定理A AB BD DC C202B BA AC CD DB BA A4 4牛刀小試牛刀小試1 1、己知如圖所示、己知如圖所示, ,有一圓柱形油罐有一圓柱形油罐, , 底面周長是底面周長是1212米米, ,高高ABAB是是5 5米，要以米，要以A A點(diǎn)環(huán)繞油罐建旋梯點(diǎn)環(huán)繞油罐建旋梯, ,正好到正好到A A點(diǎn)的正上方點(diǎn)的正上方B B點(diǎn)點(diǎn), ,問問旋梯最短要多少米？旋梯最短要多少米？A AB B思維引導(dǎo)：

3、旋梯在展開圖形中會(huì)是什么思維引導(dǎo)：旋梯在展開圖形中會(huì)是什么?AB答：13米想一想想一想 如果我們將例題中的如果我們將例題中的圓柱體圓柱體換成換成正方正方體體或者或者長方體長方體，情況又該怎么樣呢？，情況又該怎么樣呢？例2.如果盒子換成長為4cm，寬為2cm，高為1cm的長方體盒子，螞蟻沿著表面從A點(diǎn)爬行到B點(diǎn)的最短路程又是多少呢？AB4cm1cm2cm分析：螞蟻由分析：螞蟻由A A爬到爬到B B過程中較短的路線有過程中較短的路線有多少種情況？多少種情況？(1)經(jīng)過前面和上底面;(2)經(jīng)過前面和右面;(3)經(jīng)過左面和上底面.AB24AB1C421BDA421BEACDEFGH學(xué)生反思：你學(xué)會(huì)了怎

4、樣的解題思路？學(xué)生反思：你學(xué)會(huì)了怎樣的解題思路？實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化 直角三角形直角三角形課后反思課后反思構(gòu)建構(gòu)建勾股定理勾股定理應(yīng)用應(yīng)用課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、如圖，邊長為、如圖，邊長為1的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)的正方體中，一只螞蟻從頂點(diǎn)A出發(fā)出發(fā)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)沿著正方體的外表面爬到頂點(diǎn)B的最短距離是（的最短距離是（ ）. （A）3 （B） 5 5 （C）2 （D）1AB分析：分析： 由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，由于螞蟻是沿正方體的外表面爬行的，故需把正方體展開成平面圖形（如圖）故需把正方體展開成平面圖形（如圖）.CABC21BAB2、如圖，螞蟻從地面上A

5、點(diǎn)爬到墻上B點(diǎn)的最短路程是_cm,其中CD=30cm,AC=23cm,BD=17cm。BACD 3. 一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬和高分別一個(gè)三級(jí)臺(tái)階，它的每一級(jí)的長、寬和高分別等于等于5cm，3cm和和1cm，A和和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對(duì)的端點(diǎn)，端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只螞蟻，想到點(diǎn)上有一只螞蟻，想到B點(diǎn)去吃可口的食物點(diǎn)去吃可口的食物.請(qǐng)請(qǐng)你想一想，這只螞蟻從你想一想，這只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，點(diǎn)，最短線路是多少？最短線路是多少？BAABC531512分析：分析： AB2=AC2+BC2=52+122=169 AB=13.你能用上述方法快速計(jì)算下面這只螞蟻要爬你能用上述方法快速計(jì)算下面這只螞蟻要