1、比例的基本性質教學設計 德江縣第一小學 羅金花【教學內容】人教版六年級下冊第34頁比例的基本性質?！窘滩姆治觥?這部分內容是在學生學習了比例的意義基礎上進行教學的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學習解比例知識的基礎。它起著承前啟后的作用，是小學階段學習比例初步知識的一項重要內容。【教學目標】1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質，會根據(jù)比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。3、引導學生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)

2、學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維?！窘虒W重點】探索并掌握比例的基本性質?！窘虒W難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。【設計理念】數(shù)學課程標準指出：數(shù)學課堂教學要從學生已有的知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習、合作交流的情境，讓學生經歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學活動，獲得基本的數(shù)學知識與技能，進一步激發(fā)學生的興趣，發(fā)展學生的思維能力。本節(jié)課的教學緊緊圍繞這一理念，先讓學生自學比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質，最后通過簡煉的分層練習，深化比例的基本性質，體驗比例基本性質的應用價值，滲透假設、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應”和“變與不變

3、”的思想?！窘虒W預設】1、 認識比例各部分的名稱1、呈現(xiàn)：2:5和6:15 能組成比例嗎？求比值，判斷兩個比能否組成比例。 （4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10） 2、介紹比例各部分的名稱同學們，比有各部位的名稱，比例中的四個數(shù)也有名稱，請自學課本第34頁，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （1）什么叫比例的項？比例中有幾個項？分別叫什么？ （2） 你能把比例改寫成分數(shù)形式嗎？改寫成分數(shù)后你還能找到比例的外項和內項嗎？試試看。 【設計意圖】組成比例的四個數(shù)的名稱的認識對孩子們來說是比較簡單的，所以讓孩子們自學，培養(yǎng)孩子的自主學習能力，養(yǎng)成讀數(shù)學書的習慣。 3、你能說出下面比例的內項和外項各是

4、多少嗎? (重點學習分數(shù)形式的比例哪兩個是內項，哪兩個是外項。) （1）4:5=8:10 (2) 1.4:=:5 （23） = 【設計意圖】這一環(huán)節(jié)重點學習組成一個比例的兩個比哪兩個數(shù)是外項，哪兩個數(shù)是內項。因為有的孩子會由于粗心、隨意而找錯外項和內項，所以這一部分花的時間要較多些。 二、探究比例的基本性質1、猜數(shù)（1）老師這里也有一個比例“12=2”，不過它的兩個內項看不清了，想一想，這兩個內項可能是哪兩個數(shù)？（如1和24，2和12，）（2）追問：正確嗎？為什么？（求比值判斷）（3）還有不同答案嗎？（4）你能舉出項不是整數(shù)的例子嗎？（5）這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細觀察這組等式，你有什么

5、發(fā)現(xiàn)？（兩個外項的積等于兩個內項的積；兩個內項的位置可以交換）3、驗證（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，（舉例驗證） （2）合作要求1）前后4個同學為一個小組；2）每個同學寫出一個比例，小組內交換驗證。3）通過舉例驗證，你們能得出什么結論？4、歸納 其實我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學家不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積”，并且給它起了個名字，叫做比例的基本性質。（板書：比例的基本性質）5、完善（1）如果用字母表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老師這里也有一個比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？（3

6、）比例中兩個比的后項都不能為0。6、如果比例寫成分數(shù)形式=，這怎么相乘？（交叉相乘）【設計意圖：不完整的比例激發(fā)學生根據(jù)比例的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學生小組合作舉例驗證比例的基本性質搭建支點，意在讓學生經歷“猜數(shù)猜想驗證歸納完善”的知識探究過程，激發(fā)學生的探究欲望，讓學會學習的方法，提高學習能力?！咳㈧柟叹毩暎瑧帽壤幕拘再|1、判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和:5 （2）:和: （3）和學法指導：假設兩個比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質，分別算出兩個外項和兩個內項的積，再肯定兩個比能否組成比例。（1）先讓學生嘗試判斷，再交流，明確思考

7、方法。（2）還可以用什么方法來判斷？用求比值的方法判斷1.2: 和:5能否組成比例可以嗎？（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？2、在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積，如果知道兩個外項的積和兩個內項的積，你會寫比例嗎？六（3）班智聰同學根據(jù)“2×93×6”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請在練習本上寫一寫。追問：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？補問：根據(jù)這個乘法等式，一共可以寫多少個比例？3、如果a×2b×4，則a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，則a4，b2。這種說法對嗎？為什么？ 那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？4、猜猜我是誰？

8、 6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學習的知識：解比例?！驹O計意圖：通過分層練習，鞏固對比例基本性質的掌握，體驗比例基本性質的應用價值，培養(yǎng)學生有根據(jù)思考問題的良好習慣，并與用比例的意義來判斷兩個比能不能組成比例形成對比；促進所有學生都能在動靜結合的練習過程中獲得發(fā)展，不同學生獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應”和“變與不變”的數(shù)學思想?！克?、分享收獲 暢談感想這節(jié)課，我們學習了什么？我們是怎樣探究比例的基本性質的？通過本節(jié)課學習，你有什么收獲？還有什么疑問？ 【設計意圖】關注學生知識與技能的掌握情況，并且留給孩子質疑問難的空間。 5、