1、2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（課標(biāo)I文科卷）數(shù)學(xué)（文科）1 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）已知集合，則（ ）A. B. C. D. （2） 若，則A. B. C. D. （3） 設(shè)，則A. B. C. D. 2（4）已知雙曲線的離心率為2，則A. 2 B. C. D. 1（5） 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，且是奇函?shù)，是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是A. 是偶函數(shù) B. 是奇函數(shù) C. 是奇函數(shù) D. 是奇函數(shù)（6） 設(shè)分別為的三邊的中點(diǎn)，則A. B. C. D. （7） 在函數(shù)， ，,中，最小正周期為的所有函數(shù)為A.

2、 B. C. D. 8.如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫(huà)出的事一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體是（ ）A.三棱錐 B.三棱柱 C.四棱錐 D.四棱柱9.執(zhí)行右面的程序框圖，若輸入的分別為1,2,3，則輸出的( )A. B. C. D.10. 已知拋物線C：的焦點(diǎn)為,是C上一點(diǎn)，則（ ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 8（11） 設(shè)，滿足約束條件且的最小值為7，則 （A）-5 （B）3 （C）-5或3 （D）5或-3（12） 已知函數(shù)，若存在唯一的零點(diǎn)，且，則的取值 范圍是（A） （B） （C） （D）第II 卷2、 填空題：本大題共4小題，每小題5分（13）將2本不同的數(shù)學(xué)書(shū)和1本

3、語(yǔ)文書(shū)在書(shū)架上隨機(jī)排成一行，則2本數(shù)學(xué)書(shū)相鄰的概率為_(kāi).（14） 甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)、三個(gè)城市時(shí)， 甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)城市； 乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)城市； 丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市； 由此可判斷乙去過(guò)的城市為_(kāi).（15）設(shè)函數(shù)則使得成立的的取值范圍是_.（16）如圖，為測(cè)量山高，選擇和另一座山的山頂為測(cè)量觀測(cè)點(diǎn).從點(diǎn)測(cè)得 點(diǎn)的仰角，點(diǎn)的仰角以及；從點(diǎn)測(cè)得.已知山高，則山高_(dá).3、 解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（17） （本小題滿分12分）已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根。（I）求的通項(xiàng)公式；（II）求數(shù)列的前項(xiàng)和.（18） （本小題滿分12分） 從某

4、企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量表得如下頻數(shù)分布表：質(zhì)量指標(biāo)值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)頻數(shù)62638228（I）在答題卡上作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：（II）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（III）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的80%”的規(guī)定？19(本題滿分12分)如圖，三棱柱中，側(cè)面為菱形，的中點(diǎn)為，且平面.（1） 證明：（2） 若,求三棱柱的高.20. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)，圓

5、:，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1） 求的軌跡方程；（2） 當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積21（12分）設(shè)函數(shù)，曲線處的切線斜率為0（1） 求b;（2） 若存在使得，求a的取值范圍。請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).（22） （本小題滿分10分）選修4-1，幾何證明選講 如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且.（I）證明：；（II）設(shè)不是的直徑，的中點(diǎn)為，且，證明：為等邊三角形.（23） （本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線，直線（為參數(shù)）（1） 寫(xiě)出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2） 過(guò)曲線上任意一點(diǎn)作