1、4.1 大氣運動方程4.2 自由大氣中的平衡運動4.3 大氣邊界層中的風4.4 地轉偏差*和垂直運動4.5 環(huán)流與渦度4.6 大氣環(huán)流思考題第四章 大氣運動大氣科學概論大氣運動概述大氣運動的形式：水平運動、垂直運動；直線運動、曲線（圓周）運動；平均運動、隨機（湍流）運動；局地運動、大氣環(huán)流等。大氣運動的坐標系：地球坐標系（原點固定于地球表面某處，x、y和z軸分別指向東、北和上），該坐標系隨地球自轉而運動，因而為相對坐標系或非慣性坐標系，需考慮虛擬力，如離心力、地轉偏向力等。大氣運動的重要性：大氣運動使不同地區(qū)間的熱量、動量和水汽等進行交換，從而產(chǎn)生了各種天氣現(xiàn)象和天氣變化。大氣運動的作用力：重

2、力、壓強梯度力、地轉偏向力、摩擦力及慣性離心力等。大氣科學概論zyx地球坐標系 p-xyz 絕對運動方程iaaFdtVdxzy0第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程一、運動方程的矢量形式 在絕對坐標系（恒星坐標系）中，牛頓第二定律可直接用于空氣運動，對于單位質量空氣塊，運動方程的矢量形式為dtrdVaaaViF空氣運動絕對速度空氣塊受的i個力矢量，包括氣壓梯度力、地心引力（重力）、摩擦力等。r 相對運動方程第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程一、運動方程的矢量形式 在相對坐標系（地球坐標系）中，牛頓第二定律不能直接用于空氣運動，而需將空氣相對速度 換算為絕對速度 ，aVrVrVVVVrer

3、a為地球坐標系隨地球自轉產(chǎn)生的速度，稱為牽連速度。rVerdtrddtrdradtrdVaadtrdVrr;irrrraaFVV2dtVddtVddtddtdraiFVV2dtVd相對運動方程科氏力離心力 （1）氣壓梯度力（PG）xp1zyxxppzypzyx1PGxzyp 同理，y和z方向氣壓梯度力PGy和PGz：yp1PGyzp1PGzp1kzpjypixp1PGkzpjypixppxzy0 xyzzyxxpp第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程二、作用于空氣塊的力 x方向氣壓梯度力，PGx：xG定義：單位質量空氣塊所受的大氣凈壓力，其大小正比于氣壓梯度、反比于空氣密度，方向由高壓指向低

4、壓。 氣壓梯度力（PG）性質p1PG 氣壓梯度力方向垂直于等壓面（線）由高壓指向低壓；大小與空氣密度成反比，與氣壓梯度大小成正比。xzop1 p2p2GP垂直剖面圖氣壓梯度力可分解為：kzp1PGzjypixp1p1PHGH水平分量：垂直分量：xyp1p2 p1nGHP平面圖nnp1PGH或：GHPGzPn第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程二、作用于空氣塊的力（1）氣壓梯度力（PG）氣壓梯度力的討論近地面大氣中水平氣壓梯度通常約為1hPa/100km，而垂直氣壓梯度約為1hPa/8m，試問水平和垂直氣壓梯度力分別為多大？如不考慮其它因素，靜止空氣塊3小時將達到多大速度？空氣密度取1.293

5、kg/m3。 水平氣壓梯度力： 垂直氣壓梯度力：g)kg/N(667.981293.11zp1PGz（重力加速度）a)kg/N(000773.010001001001293.11xp1PGx（水平加速度） 3小時后速度：)/(353. 836003000773. 0smV45級風由此可見，PGx是風的原動力，PGz與重力平衡（準靜力平衡）。ABCD如圖所示，為北太平洋上溫帶氣旋，AB和CD均沿南北方向，距離均為6個緯度，試分別計算AB間和CD間的氣壓梯度力，空氣密度為1.293kg/m3。(1=60nm, 1nm=1.852km)例題ERozyxz定義：地球坐標系中，地球自轉而產(chǎn)生的使空氣質點

6、運動方向發(fā)生改變的力，稱為地轉偏向力或科里奧利力(Coriolis Force)。VA 2公式1：任意緯度上作用于單位質運動空氣上的地轉偏向力為kwjviuVkjizyx推導見附錄，其中，第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程二、作用于空氣塊的力（2）科氏力（Coriolis force)公式2：hVk fjfuifvj ui vkujuivwwvukjiAsin2cossin2sin2cos2sincos02xyz),(vuVhkuv-fufvsin2f性質：水平地轉偏向力方向垂直于空氣運動方向，北半球指向右、南半球指向左；水平地轉偏向力大小與速度成正比，并隨緯度增大而增大，但赤道除外；第4

7、章 大氣的運動4.1 大氣運動方程二、作用于空氣塊的力（2）科氏力（Coriolis force) 離心力方向沿旋轉半徑R向外； 單位質量空氣塊由于地球自轉產(chǎn)生的離心力為rCrCER 離心力大小為 =0, C = 2r =/2, C = 0cosrRC22u 離心力(Centrifugal force)第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程二、作用于空氣塊的力（3）離心力、地心引力、有效重力rzyx 單位質量空氣塊的有效重力等于地心引力 與地球自轉產(chǎn)生的離心力 的合力。即ogCCgg0oggC氣象上，垂直坐標軸z與實際重力在一直線，且向上為正。 z=常數(shù)的面即等勢面，其與重力垂直。Eu 地心引

8、力(Gravitational force)、有效重力(Effective gravity)理論上，重力隨地理緯度不同而變化，但變化很小，故氣象學中通常將重力視為常量。第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程二、作用于空氣塊的力（3）離心力、地心引力、有效重力 定義：大氣運動時，大氣與地面之間、相鄰空氣層之間所產(chǎn)生的粘滯力，前者為外摩擦力，取決于地面粗糙度；后者為內摩擦力，取決于風速垂直分布和空氣粘滯系數(shù)。xzu(z)z 公式1：摩擦應力 ：單位面積上所受的摩擦力,單位N/m2。例如其中，為動力學黏度，u和v為x和y軸上速度分量。zv;zuzyzx)(yzxzx第4章 大氣的運動4.1 大氣運動

9、方程二、作用于空氣塊的力（4）摩擦力xzu(z)zy0 xzz,zxxf 公式2：質量摩擦力，即單位質量空氣塊所受的摩擦力，單位N/kg。其中，為空氣密度， =/為運動學黏度。vvf;uuf22y22x 公式3：外摩擦力其中，C為地面摩擦系數(shù)， 空氣運動速度，負號表示摩擦力方向與速度相反。VCRV 性質：內摩擦力隨高度增加而減小，至自由大氣可忽略。第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程二、作用于空氣塊的力（4）摩擦力wgzp1zwwywvxwutwdtdwvfuyp1zvwyvvxvutvdtdvufvxp1zuwyuvxuutudtdu222（2）直角坐標系中標量式：第4章 大氣的運動4.1

10、 大氣運動方程三、標準坐標系中運動方程分量形式（1）坐標系形式：標準坐標系、球坐標系等；自然坐標系垂直坐標用氣象要素表示的坐標系，p-坐標、-坐標連續(xù)方程是空氣質量守恒的數(shù)學表達式。取空氣微團控制體（CV），第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程四、連續(xù)方程l 質量增量 CVdtdtCVSdVdsnVl 凈流出質量0dVdtl 質量守恒nVFdsdF：密度：速度V：質量通量空氣微團控制體（CV）0VtCV00Vdtd或改寫為若空氣不可壓縮，則d/dt=0，所以0zwyvxuV第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程五、運動方程閉合和簡化（1）運動方程的閉合wgzp1zwwywvxwutwdtdw

11、vfuyp1zvwyvvxvutvdtdvufvxp1zuwyuvxuutudtdu2223個分量運動方程，1個連續(xù)方程，5個變量u, v, w, , p，不閉合。0Vdtd加狀態(tài)方程和熱流量方程，變量多T。若其它參數(shù)已知，則閉合。RTppdpcRTcdQdTpp第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程五、運動方程閉合和簡化（2）運動方程簡化尺度分析 根據(jù)大氣運動分類及其尺度，對大氣運動方程中各項的量級進行比較，以便簡化方程，稱為尺度分析。運動類型特征量LmHmVm/sWms大尺度10610410110-2105中尺度10510410110-2105小尺度1041034101210-1104微尺

12、度103103100110-101034第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程五、運動方程閉合和簡化（2）運動方程簡化尺度分析fuypzvwyvvxvutvfvxpzuwyuvxuutu1110-4 10-4 10-4 10-5 10-3 10-3 若保留最大兩項，則自由大氣大尺度水平運動一級近似方程（地轉風方程）。若只忽略最小項，則得而級近似方程。 首先，討論自由大氣大尺度水平運動方程：0101fuypfvxp一級近似方程fuyp1dtdvfvxp1dtdu二級近似方程第4章 大氣的運動4.1 大氣運動方程五、運動方程閉合和簡化（2）運動方程簡化尺度分析 其次，討論自由大氣中大尺度垂直運動方

13、程：gzp1zwwywvxwutw10-7 10-7 10-7 10-8 101 101 由此可見，自由大氣中大尺度垂直運動方程可簡化為：01gzp 上述簡化方程即為大氣靜力學方程，表示垂直方向上氣壓梯度力垂直分量與重力平衡。該方程對中、小尺度大氣運動也是成立的，但是對強烈的小尺度大氣運動，則要考慮垂直加速度dw/dt。第4章 大氣的運動4.2 自由大氣中的平衡運動一、地轉風(Geostrophic wind)自由大氣（不考慮摩擦力）中，空氣大尺度運動近似于穩(wěn)定、水平的。換言之，空氣只是在氣壓梯度力和地轉偏向力（曲線運動時，還有慣性離心力）作用下運動著。此時，若給定氣壓梯度，則運動方程有解析解

14、，其描述的大氣運動規(guī)律包括地轉風、梯度風、旋衡風及熱成風等。第4章 大氣的運動4.2 自由大氣中的平衡運動一、地轉風(Geostrophic wind)定義：自由大氣中，是氣壓梯度力和地轉偏向力相平衡時，空氣作等速、直線的水平運動稱為地轉風。地轉風方程及其解：ggfuypfvxp1010 xpfvypfugg11解kpfVhg1矢量解：jypixpph其中,地轉風矢量方向如何判斷？kpfVhg1ph1gVk fgV0 xzyp1p2p3確定氣壓梯度力：垂直等壓線，由高壓指向低壓；利用“右手法則”確定地轉風；最后確定地轉偏向力。方法一ph1gVk fgV確定氣壓梯度力：垂直等壓線，由高壓指向低壓

15、；利用“地轉平衡”確定地轉偏向力；根據(jù)地轉偏向力，確定地轉風。方法二xz0yp1p2p30逆時針運動氣旋性彎曲(Cyclone)orr0，故第4章 大氣的運動4.2 自由大氣中的平衡運動二、梯度風(Gradient wind)l 氣旋性梯度風gVnsgfVrV2gnp1or0rV2g0fVg； ，即兩者均向外。因此， ，故氣壓梯度力向內，即曲率中心為低壓。0np1（3）梯度風(Vg)性質0np1fVrVg2g第4章 大氣的運動4.2 自由大氣中的平衡運動二、梯度風(Gradient wind)l 反氣旋性梯度風or若離心力科氏力，則 ，氣壓沿n減小，即曲率中心為高壓；大尺度，如冷高壓。0np1

16、gVnsgfVrV2g空氣順時針運動，r科氏力，則 ，氣壓沿n增大，即曲率中心為低壓；微小尺度，如龍卷風。0np1np1np1（4）梯度風風速第4章 大氣的運動4.2 自由大氣中的平衡運動二、梯度風(Gradient wind)0np1fVrVg2gnpr4rf2frV22g方程風速（若氣壓梯度已知）氣旋性梯度風風速Vc r0， ，故0np1npr4rf2frV22c意義：由于根號內恒為正值，因此，理論上氣旋（低壓）中心附近氣壓梯度力很大，因此，容易發(fā)展成風暴，如臺風。（4）梯度風風速第4章 大氣的運動4.2 自由大氣中的平衡運動二、梯度風(Gradient wind)反氣旋性梯度風風速Vac

17、 r 0 表示逆時針旋轉，稱為氣旋； C 0 表示順時針旋轉，稱為反氣旋L環(huán)流為標量，描述流體繞某一有限區(qū)域面積的旋轉趨勢，定義為速度矢量沿一定閉合曲線的線積分直角坐標系中，水平環(huán)流為LvdyudxC第4章 大氣的運動4.5 環(huán)流與渦度一、環(huán)流及其定理（2）環(huán)流定理rdV2rdp1dtdC表明環(huán)流時間變化率由壓強梯度力和科氏力引起。環(huán)流時間變化率（環(huán)流加速度）等于外力對空氣的做功。若不考慮摩擦力，則壓強梯度力引起的環(huán)流變化（與地球自轉無關），故又稱絕對環(huán)流變化dtdCa科氏力引起的環(huán)流變化，由地球自轉引起，故又稱牽連環(huán)流變化dtdCedtdCdtdCdtdCea因此第4章 大氣的運動4.5 環(huán)

18、流與渦度一、環(huán)流及其定理（2）環(huán)流定理壓強梯度力引起的環(huán)流變化，絕對環(huán)流變化prdp1dtdCa正壓大氣=(p)或=(p)，等壓面與等密度面（或等比容面）平行或重合。開爾文定理正壓無摩擦時，絕對環(huán)流變化為0。0)p(FpdtdCa斜壓大氣=(p, T)或=(p, T)，等壓面與等密度面（或等比容面）相互交割，形成許多力管。環(huán)流不為0，其大小和方向為：sLasdprdpdtdCLamnpdtdC大小方向力管平面示意圖1234n-1npp-1 p-2 p-3 p-(m-1)p-m L海風(白天)陸風(夜晚)第4章 大氣的運動4.5 環(huán)流與渦度一、環(huán)流及其定理（2）環(huán)流定理科氏力引起的環(huán)流變化，牽連

19、環(huán)流變化其中，為地轉角速度大小，A為地球表面任意閉合環(huán)線L所包圍面積A在赤道平面上的投影，即A=Asin，為緯度。dtdA2rdV2dtdCeA由輻合輻散引起變化A由空氣南北方向運動引起輻合，dA/dt0，表明氣旋性環(huán)流加強；輻散，dA/dt0，故dCe/dt0，表明反氣旋性環(huán)流加強向南運動，dA/dt0，表明氣旋性環(huán)流加強；向北運動，dA/dt0，故dCe/dt0，表明反氣旋性環(huán)流加強第4章 大氣的運動4.5 環(huán)流與渦度二、渦度(Vorticity)（1）渦度概念又稱旋度(Curl)描述流體質點旋轉運動。其定義為kyuxvjxwzuizvywwvuzyxkjiVsrdVlimsClim0s0

20、s氣象學中，通常只考慮垂直渦度分量，即kkyuxvV在二維水平面上，渦度等于單位面積上的環(huán)流，即對于以角速度水平旋轉的圓盤，=2。第4章 大氣的運動4.5 環(huán)流與渦度二、渦度(Vorticity)（2）自然坐標系中渦度表達式自然坐標系中，渦度可分為切變渦度（shear vorticity）和曲率渦度（curvature vorticity）兩部分：vssnRVnVsnnVVsdsVCs其中， 切變渦度 V/Rs 曲率渦度nVs0s,nRVnVsnClim 大氣環(huán)流通常指整個地球上大范圍長時間的大氣平均運動，反映了大氣運動的基本狀態(tài)，是各種不同尺度的天氣系統(tǒng)發(fā)生、發(fā)展和移動的背景條件。第4章 大

21、氣的運動4.6 大氣環(huán)流一、大氣環(huán)流理想化模型單圈熱力環(huán)流模型地面輻射平衡分布單圈熱力環(huán)流模型第4章 大氣的運動4.6 大氣環(huán)流一、大氣環(huán)流理想化模型地球自轉影響下的三圈環(huán)流模型極鋒副熱帶鋒熱帶輻合帶NS0 LHH30NH60NL30S60SL NE SE W W E EH地球自轉作用下的理想三圈環(huán)流（1）近地面海、陸熱力差異對大氣環(huán)流影響。 近地面，冬季，陸地為冷源，形成高氣壓，海洋為熱源，形成低氣壓；夏季，陸地為熱源，形成低氣壓，海洋為冷源，形成高氣壓。高空，冬季，陸地東岸出現(xiàn)冷槽，西岸則為暖脊，即西風氣流形成南北擺動的波狀氣流；夏季，陸地東岸出現(xiàn)暖脊，西岸則為冷槽，但槽脊不如冬季那樣明顯

22、，西風氣流較平直 。實際大氣環(huán)流平均狀況第4章 大氣的運動4.6 大氣環(huán)流二、大氣環(huán)流平均狀況西北利亞高壓阿留申低壓印度低壓北太平洋高壓緯向環(huán)流受到的擾動主要是地球表面海陸分布以及地面摩擦和大地形作用所引起，其表現(xiàn)形式為槽、脊和高壓、低壓。槽、脊主要出現(xiàn)于對流層高層。北半球，1 月份500hPa 等壓面圖上西風帶有三個平均槽，即東亞大槽、北美大槽、及歐洲淺槽。三槽之間并列著三個脊，但強度比槽弱得多。7 月份，西風帶顯著北移，槽脊的位置也發(fā)生很大變動，即東亞大槽東移入海，原歐洲淺槽已不存在，并變?yōu)榧梗鴼W洲西岸和貝加爾湖地區(qū)各出現(xiàn)一個淺槽，北美大槽位置基本未動。（2）對流層中、上層平均水平環(huán)流第

23、4章 大氣的運動4.6 大氣環(huán)流二、大氣環(huán)流平均狀況實際大氣環(huán)流平均狀況北半球1月500hPa平均等高線槽線北半球7月500hPa平均等高線槽線概念：指對流層中上層風速30m/s 以上的狹窄強緯向風帶，其位置通常與水平溫度經(jīng)向梯度很大的鋒區(qū)相對應。溫帶急流：又稱極鋒急流，多見于南北半球中高緯度地區(qū)的上空，是與極鋒相聯(lián)系的西風急流；副熱帶急流：又稱南支西風急流，位于200hPa 上空副熱帶高壓的北緣，同副熱帶鋒區(qū)相聯(lián)系，是一支相當強大而穩(wěn)定的急流。第4章 大氣的運動4.6 大氣環(huán)流二、大氣環(huán)流平均狀況急流NSELH030N60NSTHSPL溫帶急流副熱帶東風急流?副熱帶急流平均經(jīng)向環(huán)流圈與急流急

24、流示意圖附錄：沃克環(huán)流與厄爾尼諾-南方濤動（Walker cell and ENSO南方濤動指數(shù)（SOI）當SOI0，則為非厄爾尼諾或拉尼娜DTppSOI正常年份1990厄爾尼諾年份1997非厄爾尼諾或拉尼娜年份1988正常年份ENSO年份Normal, non-El Nino conditions Low pressure over Indonesia (large pressure gradient) ; Strong trades; Weak counter current; Upwelling off Peru (and California)- cold nutrient-rich

25、waters; Warm water to west- cooler water to east- Peru high productivity; Storms concentrated in the west over warm water; In normal, non-El Nino conditions, the trade winds blow towards the west across the tropical Pacific. These winds pile up warm surface water in the west Pacific, so that the sea

26、 surface is about 1/2 meter higher at Indonesia than at Ecuador. The sea surface temperature is about 8C higher in the west, with cool temperatures off South America, due to an upwelling of cold water from deeper levels. This cold water is nutrient-rich, supporting high levels of primary productivit

27、y, diverse marine ecosystems, and major fisheries. Rainfall is found in rising air over the warmest water, and the east Pacific is relatively dry. SO (Southern Oscillation)- decrease in the pressure gradient across the southern equatorial Pacific; Trades weaken; Countercurrent strengthens- warm wate

28、r across the equatorial region; Decreased upwelling-warm low nutrient waters off Peru; Storm pattern shifts toward the east; During El Nino, the trade winds relax in the central and western Pacific leading to a depression of the thermocline in the eastern Pacific, and an elevation of the thermocline

29、 in the west. The observations at 110W show, for example, that during 1982-1983, the 17-degree isotherm dropped to about 150m depth. This reduced the efficiency of upwelling to cool the surface and cut off the supply of nutrient rich thermocline water to the euphotic zone. The result was a rise in sea surface temperature and a drasti