1、2422直線與圓的位置關(guān)系（3）教學(xué)內(nèi)容24.2 . 2直線和圓的位置關(guān)系（3）.教學(xué)目標(biāo)1. 了解切線長(zhǎng)的概念和掌握切線長(zhǎng)定理.2. 會(huì)作三角形的內(nèi)切圓，知道內(nèi)切圓和圓心的概念.3. 通過(guò)對(duì)例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生分析總結(jié)問(wèn)題的習(xí)慣，提高學(xué)生綜合運(yùn)用 知識(shí)解題的能力，培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.4. 通過(guò)對(duì)定理的猜想和證明，激發(fā)學(xué)生的 學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的 學(xué)習(xí)積極 性，樹(shù)立科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理.切線長(zhǎng)定理因再次體現(xiàn)了圓的軸對(duì)稱性，它為證明線段相 等、角相等、弧相等、垂直關(guān)系等提供了理論依據(jù)，它屬于工具知識(shí)，經(jīng)常應(yīng) 用，因此它是本節(jié)的重點(diǎn).難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理的應(yīng)用及畫(huà)三角形的內(nèi)

2、切圓。 切線長(zhǎng)定理與有關(guān)的證明和計(jì) 算問(wèn)題.如課本的例題，它不僅應(yīng)用，還用到解方程（組）的知識(shí)，是代數(shù)與 幾何的綜合題，學(xué)生往往不能很好的把知識(shí)連貫起來(lái).畫(huà)三角形內(nèi)切圓考察學(xué)生的動(dòng)手操作能力，學(xué)生畫(huà)起來(lái)有一定的難度。一、導(dǎo)入新課1、憶一憶：（1）切線的判定定理（2）切線的性質(zhì)定理（3）圓是軸對(duì)稱圖形嗎？它的對(duì)稱軸是什么？2、探究：如圖，紙上有一。O, PA為。O的一條切線，沿著直線P0將紙對(duì) 折，設(shè)圓上與點(diǎn)A重合的點(diǎn)為B,這時(shí)，0B是。0的一條半徑嗎？ PB是。0的切 線嗎？利用圖形的軸對(duì)稱性，說(shuō)明圖中的PA與PB, / AP0與/BP0有什么關(guān)系？讓學(xué)生動(dòng)手操作，在實(shí)驗(yàn)中得出初步的結(jié)論。二、

3、新課教學(xué)1. 切線長(zhǎng)定理.如圖，從圓外一點(diǎn)P引圓的切線PA切點(diǎn)為A,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間線段的長(zhǎng), 叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng).如線段 PA圖中還有切線長(zhǎng)嗎？（線段 PB思考：切線與切線長(zhǎng)一樣嗎？小結(jié)：切線是指與圓相切的一條直線，不可以度量；切線長(zhǎng)是指切線上的一條線 段的長(zhǎng)，即圓外一點(diǎn)與切點(diǎn)的距離，可以度量。驗(yàn)證探究中得出的結(jié)論是否正確 如右圖，連接0A和OB PA和PB是。O的兩條切線, OAL AP, OBL BP.又 OA OB CP= OP Rt A0普 Rt BOP PA=PB, / AP(=Z BPO由此得到切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等, 這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩

4、條切線的夾角用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為： PA、PB是。O的兩條切線,A、B是切點(diǎn) PA=PB / APOM BPO小結(jié)：切線長(zhǎng)定理為證明線段相等、角相等提供了新的方法牛刀小試：如圖，PA PB分別切圓O于A B兩點(diǎn)，PA=5 則PB=。若/ APB=50。，連接 PQ / BPO=_2三角形內(nèi)切圓.思考：李師傅在一家木料廠上班，工作之余想對(duì)廠里的三角 形廢料進(jìn)行加工：截下一塊圓形用料，且使圓的面積盡可能大， 請(qǐng)同學(xué)們幫他設(shè)計(jì)一下。學(xué)生分析討論，輔助多媒體操作，確定要使圓的面積盡可能大，該圓應(yīng)該與三角 形的三條邊都相切。假設(shè)符合條件的圓已經(jīng)作出，那么這個(gè)圓的圓心到三角形的三條邊的距離都 等于半徑如何找到

5、這個(gè)圓心呢？我們以前學(xué)過(guò)，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這個(gè)點(diǎn)到 三條邊的距離相等.因此，如圖，分別作/ B，/ C的平分線BM和CN 設(shè)它們相交于點(diǎn)I，那么點(diǎn)I到AB, BC，CA的距離都相等以點(diǎn)I 為圓心，點(diǎn)I到BC的距離ID為半徑作圓，則。I與厶ABC的三條邊 都相切，圓I就是所求作的圓讓學(xué)生動(dòng)手操作，畫(huà)出所要求的圓。指出三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是三角形三條 角平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的內(nèi)心.比一比：三角形外接圓，三角形內(nèi)切圓的區(qū)別外接圓圓心：三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。 外接圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一個(gè)頂點(diǎn)的距離 內(nèi)切圓圓心：

6、三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。內(nèi)切圓的半徑：交點(diǎn)到三角形任意一邊的距離3實(shí)例探究.例 如圖， ABC的內(nèi)切圓。O與BC, CA AB都分別相切于點(diǎn)D, E, F,且13A吐9, BC= 14, C心 13, 求 AF, BQ CE的長(zhǎng). 解：設(shè) AF= x,貝U, AE= x, C*CE= AC-AE= 一 x, BD BF= AB AF= 9一 x.由 BD+ C* BC,可得(13 x)(9 x) = 14. 解得x= 4.因此 AF= 4, BD 5, CE= 9.還有其他解法嗎？（用列方程組的方法解答）三、課堂練習(xí)：教材第100頁(yè)練習(xí)2四、課堂小結(jié)今天你學(xué)到了什么？1、切線長(zhǎng)的定義2、切線長(zhǎng)定理3、三角形的內(nèi)切圓、內(nèi)心的定義4、三角形的內(nèi)切圓和