1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)列求和一 、公式求和法通過分析判斷并證明一個數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列后，可直接利用等差、等比數(shù)列的求和公式求和二、分組求和法有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.形如：,其中例： 已知數(shù)列的通項公式為求數(shù)列的前項和.三、錯位相減法如果一個數(shù)列的各項是由一個等差數(shù)列和一個等比數(shù)列的對應(yīng)項之積構(gòu)成的，那么這個數(shù)列的前項和即可用此法來求和.例：已知數(shù)列是首項為公比為的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足求數(shù)列的前項和五、裂項相消法把數(shù)列的通項分成兩項之差，在求和時中間的一些項可以相互抵消，從而求

2、得其和.適用于類似（其中是各項不為0的等差數(shù)列，為常數(shù)）的數(shù)列，以及部分無理數(shù)列和含階乘的數(shù)列等.用裂項法求和，需要掌握一些常見的裂項方法： 1、數(shù)列的通項，其前項和為，則為A B C D2、已知數(shù)列滿足：則_；=_.3、設(shè)等差數(shù)列的前項和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，已知的通項公式。4、已知是首項為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項和.（）求通項及；（）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式及其前項和.5、已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a11，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.（）求數(shù)列an的通項;（）求數(shù)列2an的前n項和Sn.6、已知等差數(shù)列an滿足a2=0，a6+a8

3、=-10 （I）求數(shù)列an的通項公式； （II）求數(shù)列的前n項和 7、已知等差數(shù)列滿足：，的前項和為（）求及；（）令（），求數(shù)列的前項和為。8、設(shè)數(shù)列滿足（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 令，求數(shù)列的前n項和。9、已知數(shù)列滿足， .令，證明：是等比數(shù)列； ()求的通項公式。10、設(shè)數(shù)列的前項和為 已知（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列 （II）求數(shù)列的前項和11、在數(shù)列中， （I）設(shè)，求數(shù)列的通項公式 （II）求數(shù)列的前項和12、已知數(shù)列中， .（）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；（）數(shù)列的前項和13、已知數(shù)列中，（）求的通項公式；14、設(shè)數(shù)列滿足 （）求的通項公式； （）設(shè)，記，證明：。15、設(shè)為數(shù)列的前項和，對任意的N，都有為常數(shù)，且（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）設(shè)數(shù)列的公比，數(shù)列滿足 ，N，求數(shù)列的通項公式；（3）在滿足（2）的條件下，求數(shù)列的前項和16、已知函數(shù)滿足且有唯一解。（1）求的表達式 ；（2）記，且，求數(shù)列的通項公式。（3）記 ，數(shù)列的前 項和為 ，求證 17、已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前項和為,數(shù)列的首項為，且前