1、2012年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)12：反比例函數(shù)一、考點(diǎn)概況反比例函數(shù)圖象性質(zhì)考點(diǎn)1、 表達(dá)式：考點(diǎn)2、 圖像：反比例函數(shù)是分布在象限中的雙曲線考點(diǎn)3、 增減性：k0時(shí)，圖象分布在第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??； K0（二）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷圖象1、（2010安徽蕪湖）二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y 與正比例函數(shù)y（bc）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A B C D【答案】B2、（2010山東青島）函數(shù)與（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）【答案】D3、（2010江西）反例函數(shù)圖象的對稱軸的條數(shù)是( )A0 B1 C2 D34、（2010

2、福建福州）已知反比例函數(shù)的圖象y過點(diǎn)P(1，3)，則該反比例函數(shù)圖象位于( )A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限【答案】B 5、（2011湖南懷化，5，3分）函數(shù)與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖像是【答案】D6、（2011四川南充市，7，3分） 小明乘車從南充到成都，行車的平均速度y(km/h)和行車時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖像是（ ） A B C D【答案】B.（三）根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)求最值1、（2010甘肅蘭州） 已知點(diǎn)（-1，），（2，），（3，）在反比例函數(shù)的圖像上. 下列結(jié)論中正確的是 A B C D 【答案】B2、（2010 浙江臺(tái)州市）反比例函數(shù)圖象上

3、有三個(gè)點(diǎn)，其中，則，的大小關(guān)系是() A B C D【答案】B 3、（2010浙江紹興）已知（x1, y1）,（x2, y2）,（x3, y3）是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn),且x1x20，x30,則y1,y2,y3的大小關(guān)系是( )A. y3y1y2 B. y2y1y3 C. y1y2y3 D. y3y2y1【答案】A（四）反比例函數(shù)多種情況求未知數(shù)的值1、（2010四川涼山）已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖像在第二、四象限內(nèi)，則的值是A2BCD【答案】B2、（2010江蘇無錫）如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在軸上，BCAO，ABAO，過點(diǎn)C的雙曲線 交OB于D，且OD：DB=1:2，若OBC的面

4、積等于3，則k的值（ ）A等于2B等于C等于D無法確定（第10題）【答案】B 3、（2010年貴州畢節(jié)）函數(shù)的圖象與直線沒有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是（ ）A B C D【答案】A.4、（2010山東濰坊）若正比例函數(shù)y2kx與反比例函數(shù)y（k0）的圖象交于點(diǎn)A（m，1），則k的值是（ ）A或B或 CD【答案】B 5、（2010湖北荊州）如圖，直線是經(jīng)過點(diǎn)（1,0）且與y軸平行的直線RtABC中直角邊AC=4，BC=3將BC邊在直線上滑動(dòng)，使A，B在函數(shù)的圖象上那么k的值是A 3 B 12 D【答案】D 6、（2011湖北黃石，3，3分）若雙曲線y=的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k的取值范圍是A.k

5、 B. k C. k= D. 不存在【答案】B7、（2011廣東茂名，6，3分）若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是ABCD【答案】B8、（2011四川成都，25,4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知反比例函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而減小若該反比例函數(shù)的圖象與直線都經(jīng)過點(diǎn)P，且，則實(shí)數(shù)k=_.【答案】.（四）利用反比例函數(shù)求幾何圖形的面積1、（2010四川眉山）如圖，已知雙曲線經(jīng)過直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為A12 B9 C6 D4【答案】B 2、（2011山東東營，10，3分）如圖,直線和雙曲線交于A、B

6、亮點(diǎn),P是線段AB上的點(diǎn)（不與A、B重合）,過點(diǎn)A、B、P分別向x軸作垂線,垂足分別是C、D、E,連接OA、OB、OP,設(shè)AOC面積是S1、BOD面積是S2、POE面積是S3、則（ ）A. S1S2S3 B. S1S2S3 C. S1=S2S3 D. S1=S2S3【答案】D(五)反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用1、(2010江蘇蘇州) (本題滿分8分)如圖，四邊形OABC是面積為4的正方形，函數(shù)(x0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B (1)求k的值； (2)將正方形OABC分別沿直線AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC設(shè)線段MC、NA分別與函數(shù)(x0)的圖象交于點(diǎn)E、F，求線段EF所在直線的解析式2、（2010

7、甘肅蘭州）（本小題滿分6分） 已知：yy1y2，y1與x2成正比例，y2與x成反比例，且x1時(shí)，y3；x-1時(shí)，y1. 求x-時(shí)，y的值【答案】（2）（本小題滿分6分） 解：解：y1與x2成正比例，y2與x成反比例設(shè)y1k1x2，y2，yk1x22分把x1，y3，x-1，y1分別代入上式得 3分 5分當(dāng)x-,y2(-)2-2- 6分3、（2010山東威海）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A-2，-5C5，n，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D (1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式； (2) 連接OA，OC求AOC的面積 OABCxyD【答案】解：(1) 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A-2，-5

8、， m=(-2)( -5)10 反比例函數(shù)的表達(dá)式為 2分 點(diǎn)C5，n在反比例函數(shù)的圖象上， C的坐標(biāo)為5，2 3分 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，C，將這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得 解得 5分 所求一次函數(shù)的表達(dá)式為yx-3 6分(2) 一次函數(shù)y=x-3的圖像交y軸于點(diǎn)B， B點(diǎn)坐標(biāo)為0，-3 7分 OB3 A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2，C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5， SAOC= SAOB+ SBOC= 10分4、（2010 四川成都）如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象在第一象限相交于點(diǎn)（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的的取值范圍【

9、答案】解：（1）已知反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)， ，即 A(1，2)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1，2)，反比例函數(shù)的表達(dá)式為，一次函數(shù)的表達(dá)式為。（2）由消去，得。即,或?；??；螯c(diǎn)B在第三象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為。由圖象可知，當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，的取值范圍是或。5、（2011廣東廣州市，23，12分）已知RtABC的斜邊AB在平面直角坐標(biāo)系的x軸上，點(diǎn)C（1，3）在反比例函數(shù)y = 的圖象上，且sinBAC= （1）求k的值和邊AC的長；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)【答案】（1）把C（1，3）代入y = 得k=3設(shè)斜邊AB上的高為CD，則sinBAC=C（1，3）CD=3，AC=5（2）分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)B在