1、機械能守恒定律及其應用一、選擇題（16題為單項選擇題，710題為多項選擇題）1.關于機械能守恒，下列說法中正確的是（）A.物體做勻速運動，其機械能一定守恒B.物體所受合力不為零，其機械能一定不守恒C.物體所受合力做功不為零，其機械能一定不守恒D.物體沿豎直方向向下做加速度為5 m/s2的勻加速運動，其機械能減少2 .如圖1所示，在輕彈簧的下端懸掛一個質(zhì)量為m的小球A,將小球A從彈簧原長位置由靜止釋放，小球 A能夠下降的最大高度為 ho若將小球A換為質(zhì)量為3m的小球B,仍從彈簧原長位置由靜止釋放，重力加速度為g,不計空氣阻力，則小球 B下降h時的速度為B. 'Tgh圖1C. ：'

2、2ghO點，在最低點先給小球一3 . （2016 前黃中學）一輕繩系住一質(zhì)量為 m的小球懸掛在水平初速度，小球恰能在豎直平面內(nèi)繞O點做圓周運動，若在水平半徑 OP的中點A處釘一 枚光滑的釘子，仍在最低點給小球同樣 的初速度，則小球向上通過 P點后將繞A點做圓周運動，則到達最高點 N時，繩子的拉力大小為 （）圖2A. 0B. 2mgC. 3mgD. 4mg4 .將一小球從高處水平拋出，最初 2 s內(nèi)小球動能R隨時間t變化的圖象如圖3所示, 不計空氣阻力，g取10 m/s 2。/根據(jù)圖象信息，不能確定的物理量是（）A.小球的質(zhì)量B.小球的初速度C.最初2 s內(nèi)重力對小球做功的平均功率D.小球拋出時

3、的高度5 .如圖4所示，傾角 0 =30。的光滑斜面固定在水平地面上，斜面頂端,固定一光滑的小定滑輪，質(zhì)量分別為 m和2m的兩小物塊A B用輕繩連接，其中 B被垂直斜面的擋板擋 住而靜止在斜面上，定滑輪與 A之間的繩子水平，已知繩子開始時剛好拉直，且A與定滑輪之間的距離為l。現(xiàn)使A由靜止下落，在 A向下運動至O點正下方的過程中，下列說法正確 的是（）圖4A.物塊B始終處于靜止狀態(tài)B.物塊A運動到最低點時的速度大小為V2gTC.物塊A運動到最低點時的速度方向為水平向左D.繩子拉力對物塊 B做正功6 .如圖5所示，可視為質(zhì)點的小球 A和B用一根長為0.2 m的輕桿相連，兩球質(zhì)量相等，開始時兩小球置

4、于光滑的水平面上，并給兩小球一個2 m/s的初速度，經(jīng)一段時間兩小2.球滑上一個傾角為 30。的光滑斜面，不計球與斜面碰撞時的機械能損失，g取10 m/s，在兩小球的速度減小為零的過程中，下列判斷正確的是（）圖5A.桿對小球A做負功B.小球A的機械能守恒C.桿對小球B做正功D.小球B速度為零時距水平面的高度為0.15 m7 .如圖6所示，下列關于機械能是否守恒的判斷正確的是（）圖6A.甲圖中，物體 A將彈簧壓縮的過程中， A機械能守恒8 .乙圖中，物體 B在大小等于摩擦力的拉力作用下沿斜面下滑時，B機械能守恒C.丙圖中，斜面光滑，物體在推力F作用下沿斜面向下運動的過程中，物體機械能守恒D. 丁

5、圖中，斜面光滑，物體在斜面上下滑的過程中，物體機械能守恒8. （2016 浙江舟山模擬）如圖7所示，一個小環(huán)沿豎直放置的光滑圓環(huán)形軌道做圓周 運動。小環(huán)從最高點 A滑到最低點B的過程中，小環(huán)線速度大小的平方v2隨下落高度h的變化圖象可能是（） （2016 金陵中學）一鋼球從某高度自由下落到一放在水平地面的彈簧上，從鋼球與彈簧接觸到壓縮到最短的過程中，彈簧的彈力F、鋼球的加速度a、重力所做的功 WG以及小球的機械能E與彈簧壓縮量x的變化圖線如下圖（不考慮空間阻力），選小球與彈簧開始接觸點為原點，建立圖示坐標系，并規(guī)定向下為正方向，則"下述選項中的圖象符合實際的是,z10. 2022年第

6、24屆冬季奧林匹克運動會將在北京舉行，跳臺滑雪是冬奧會的比賽項目之一。如圖9所示為一簡化后的跳臺滑雪的雪道示意圖，運動員從O點由靜止開始，在不借助其他外力的情況下，自由滑過一段圓心角為60。的光滑圓弧軌道后從.A點水平飛出，然后落到斜坡上的 B點。已知A點是斜坡的起點，光滑圓弧軌道半徑為 40 m,斜坡與水平面 的夾角0 =30° ,運動員的質(zhì)量 m 50 kg ,重力加速度g=10 m/s：忽略空氣阻力。下列 說法正確的是（）圖9A.運動員從O點運動到B點的整個過程中機械能守恒8 .運動員到達A點時的速度為20 m/sC.運動員到達 B點時的動能為10 kJD.運動員從 A點飛出到

7、落到 B點所用的時間為3 s二、非選擇題11 .質(zhì)量分別為 m和2m的兩個小球P和Q中間用輕質(zhì)桿固定連接，桿長為L,在離P球L處有一個光1t固定軸 Q如圖10所示?，F(xiàn)在把桿置于水平位置后自由釋放，在Q球順時3針擺動到最低位置時，求：圖10(1)小球P的速度大?。?2)在此過程中小球 P機械能的變化量。12 .如圖11所示，質(zhì)量為3 kg小球A和質(zhì)量為5 kg的B通過一壓縮彈簧鎖定在一起， 靜止于光滑平臺上，解除鎖定，兩小球在彈力作用下分離，A球分離后向左運動恰好通過半徑R= 0.5 m的光滑半圓軌道的最高點，B球分離后一從平臺上以速度vb= 3 m/s水平拋出,恰好落在臨近平臺的一傾角為a的光

8、滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差 h=0.8 m , g= 10 m/s A、B兩球剛分離時 A的速度大小;(2)彈簧鎖定時的彈性勢能; 斜面的傾角a。,求：圖11參考答案1 .解析 物體做勻速運動其動能不變，但機械能可能變，如物體勻速上升或下降，機械能會相應的增加或減少，選項A錯誤；物體僅受重力作用，只有重力做功，或 ，受其他力但其他力不做功或做功的代數(shù)和為零時，物體的機械能守恒，選項B、C錯誤；物體沿豎直方向向下做加速度為 5 m/s 2的勻加速運動時，物體一定受到一個與運動方向相反的力的作 用，此力對物體做負功，物體的機械能減少，故選項 D正確。答案 D2 .

9、解析 根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒得，對 A下降h的過程有mgh= E,對B下降h的過程有124ghA正確。3mgh= Ep-2ximv,解得 v = -3-,只有選項答案 A3 .解析恰能做圓周運動，則在最高點有2 mv mg=F 解得v=gR。由機械能守恒定律可知1 212m#R= 2mv 2mv,解得初速度V0 = /5gR根據(jù)機械能守恒，在最高點N的速度為v',則：3mgR= -m0- -m/ 22222根據(jù)向心力公式：T+ mg= mv-, R 2聯(lián)立得T= 3mg故選項C正確。答案 C4 .解析 由機械能守恒定律可得 E<= Ro+mgh又h=2gt2,所以E<= Ro+

10、 (mgt2。當t =0 時，國=，1=5 J,當 t=2 s 時，Ek=Eko+2mg=30 J ,聯(lián)立方程解得 m= 0.125 kg , vo = 445 m/s。當t=2 s時，由動能定理得 W= A Ek= 25 J ,故P= W= 12.5 W。根據(jù)圖象 信息，無法確定小球拋出時離地面的高度。綜上所述，應選 Do答案 D5 .解析 若物塊B不會滑動，則當物塊 A向下運動到最低點時，繩子上的拉力必大于mg故物塊B 一定會向上滑動，所以 A錯誤；設物塊 A運動到最低點時，定滑輪與 A之間的 m2 2mq距離為x,對A、B由機械能守恒有三十-2= mgx- 2mgxl)sin 0 ,得V

11、A=/2gl vB, 則va< 到，A的速度方向不垂直繩子，B、C錯誤；B向上運動，繩子拉力做正功，D正確。答案 D6 .解析 將小球A、B視為一個系統(tǒng)，設小球的質(zhì)量均為m最后小球B上升的高度為12.1. h,根據(jù)機械能寸恒te律有 5X2mv=mgMmgh + 0.2 mxsin 30 r),解得 h= 0.15 m ,選 項D正確；以小球 A為研究對象，由動能定理有一 mgh + 0.2 mxsin 30 ° ) + W= 0 gmV, 可知W> 0,可見桿對小球 A做正功，選項 A、B錯誤；由于系統(tǒng)機械能守恒，故小球 A增加 的機械能等于小球 B減小的機械能，桿對小

12、球 B做負功，選項C錯誤。答案 D選項結(jié)論分析AX物體壓縮彈簧的過程中，物體所受重力和彈簧的彈力都對其做功，所以 A機械能不守恒BV物體沿斜面下滑過程中，除重力做功外，其他 .力做功的代數(shù)和始終為零，所以 B機械能守恒CX物體下滑過程中，除重力外還有推力F對其做功，所以物體機械能/、守恒DV物體沿斜面下滑過程中，只有重力對其做功，所以物體機械能守恒7.解析弄清楚機械能守恒的條件是分析此問題的關鍵。表解如下:答案 BD . .一 1.1.8 .解析 對小環(huán)由機械能寸恒te律得mgh= mv2mv,則v=2gh+v°,當v°=0時，B正確；當v°wo時，A正確。答案

13、AB9 .解析 由于向下為正方向，而彈簧中的彈力方向向上，A錯誤；對小球受力分析易知，B正確；根據(jù)重力做功的計算式W/= mgx可知，C正確；小球和彈簧整體的機械能守恒，D錯誤。答案 BC10 .解析 由題意可得，運動員從 O點運動到B點的整個過程機械能守恒，選項A正確；由圓周運動過程機械能守恒可得，運動員到達A點時的速度為20 m/s ,選項B正確；由機械能守恒和平拋運動規(guī)律可知運動員到達B點時的豎直方向分速度為 v±= vo - 2tan 0="乂3 m/s,則運動員到達 B點時的動能大于10 kJ,選項C錯誤；設運動員從 A點飛出到3落到B點所用的時間為t,則口 =

14、gt, t="3 s ,選項D錯誤。答案 AB11 .解析(1)兩球和桿組成的系統(tǒng)機械能守恒，設小球Q擺到最低位置時P球的速度為 v,由于R Q兩球的角速度相等， Q球運動半徑是 P球運動半徑的兩倍，故 Q球的速度為2vo由機械能守恒定律得22mg 3L112 1-mg- §L=2mv+2-2 m- (2 v)2,(2)小球P機械能增加量 A E= mg- ；L+ ；mV=：mgL 329答案(1)"2gL (2)增加了 4mgL 3912 .解析(1)小球A恰好通過半徑 R= 0.5 m的光滑半圓軌道的最高點，設在最高點速度為V0,2V0在最局點有 mAg= mAR,物體沿光滑半圓軌道上滑到最高點的過