1、第9單元靜電場(一)一選擇題C1.一帶電體可作為點(diǎn)電荷處理的條件是(A) 電荷必須呈球形分布。(B) 帶電體的線度很小。(C)帶電體的線度與其它有關(guān)長度相比可忽略不計(jì)。(D)電量很小。C2.已知一高斯面所包圍的體積內(nèi)電量代數(shù)和匯qi=0,則可肯定:(A) 高斯面上各點(diǎn)場強(qiáng)均為零。(B) 穿過高斯面上每一面元的電通量均為零。(C) 穿過整個(gè)高斯面的電通量為零。(D)以上說法都不對(duì)。D13.兩個(gè)同心均勻帶電球面，半徑分別為Ra和Rb(RaRb),所帶電量分別為Qa和Qb,設(shè)某點(diǎn)與球心相距r,當(dāng)Rar0)及-28,如圖所示，試寫出各區(qū)域的電場強(qiáng)度E。E的大小方向向右/2o/2。E的大小方向向右2/2

2、oII2/2oIIIE的大小方向向左4.如圖所示，一點(diǎn)電荷q24 oq位于正立方體的A角上，則通過側(cè)面abcd的電通量e5.真空中一半徑為R的均勻帶電球面，總電量為Q(Q0)。今在球面上挖去非常小塊的面積AS(連同oR4)電荷)，且假設(shè)不影響原來的電荷分布，則挖去AS后球心處電場強(qiáng)度的大小E=QS/(1626.把一個(gè)均勻帶電量+Q的球形肥皂泡由半徑其方向?yàn)橛汕蛐腛點(diǎn)指向Sri吹脹到萬，則半徑為R(riR萬的高斯球面上任2點(diǎn)的場強(qiáng)大小E由q/(40r)變?yōu)?三計(jì)算題a, q, 8 0表1.一段半徑為a的細(xì)圓弧，對(duì)圓心的張角為e0,其上均勻分布有正電荷q,如圖所示，試以示出圓心。處的電場強(qiáng)度。解：

3、建立如圖坐標(biāo)系，在細(xì)圓弧上取電荷元dq電荷元視為點(diǎn)電荷，它在圓心處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小為:dE 一4dq q2/30a4 0a-dl0dE方向如圖所示。將dE分解,dEx dE sindEy20adE cos由對(duì)稱性分析可知，ExdEx0EydEyq_4 oa2 cos do圓心O處的電場強(qiáng)度EEy2 .有一無限長均勻帶正電的細(xì)棒0a2 sinoq .三sin20a020jL,電荷線密度為入，在它旁邊放一均勻帶電的細(xì)棒AB,長為l ,電荷線密度也為入，且 AB與L垂直共面，A端距L為a,如圖所示。求 AB所受的電場力。解：在棒AB上選線元dx,其上所帶電量為dq dx無限長帶電棒L在電荷元處產(chǎn)生的電

4、場強(qiáng)度為iiItdF貝U電荷 元所受的電 2dxEdq22dxoX2場力為3 . 一半徑為R的帶電球體，其電荷體密度為a 2 oXln20 a其中g(shù)0求：解：帶電體的總電量;(2)球內(nèi)、外各點(diǎn)的電場強(qiáng)度。如何選擇dV?其原則是在dV內(nèi)，戶可以認(rèn)為是均勻的。由于題目所給帶電球體的球?qū)ΨQ性，半徑相同的地方戶即相同，因此，我們選半徑為r,厚度為dr的很薄的一層球殼作為體積元，于所以Q二Jw二第e二韻(2)球面對(duì)稱的電荷分布產(chǎn)生的場也具有球?qū)ΨQ性， 的球形高斯面，如右圖所示，由高斯定理，由于高斯面上所以為求球面任一點(diǎn)的電場，在球內(nèi)做一半徑為E的大小處處相等，所以，二八上工屋R)方向沿半徑向外4田島又對(duì)

5、于球面外任一點(diǎn)，過該點(diǎn)，選一半徑為= =r的同心球面，如右圖所示，則由高斯定理且之得4fL方向沿半徑向外第10單元靜電場(二)選擇題D1.關(guān)于靜電場中某點(diǎn)電勢(shì)值的正負(fù)，下列說法中正確的是：(A)電勢(shì)值的正負(fù)取決于置于該點(diǎn)的試驗(yàn)電荷的正負(fù)(B)電勢(shì)值的正負(fù)取決于電場力對(duì)試驗(yàn)電荷作功的正負(fù)(C)電勢(shì)值的正負(fù)取決于產(chǎn)生電場的電荷的正負(fù)(D)電勢(shì)值的正負(fù)取決于電勢(shì)零點(diǎn)的選取B2.在邊長為a的正方體中心處放置一電量為Q的點(diǎn)電荷，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在一個(gè)側(cè)面的中心處的電勢(shì)為：(A) -Q(B)40a0a(C)Q0a(D)Q2.2 0aC3.靜電場中某點(diǎn)電勢(shì)的數(shù)值等于(A) 試驗(yàn)電荷q置于該點(diǎn)時(shí)具有的

6、電勢(shì)能。(B) 單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能。(C) 單位正電荷置于該點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能。(D) 把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)外力所作的功。C4.關(guān)于電場強(qiáng)度與電勢(shì)之間的關(guān)系，下列說法中，哪一種是正確的(A)(B) (C) (D)在電場中，場強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢(shì)必為零。在電場中，電勢(shì)為零的點(diǎn)，電場強(qiáng)度必為零。在電勢(shì)不變的空間，場強(qiáng)處處為零。B 5 .真空中一半徑為 R的球面均勻帶電 Q,在球心。處有一帶電量為q的點(diǎn)電荷，如圖所示，設(shè)無 窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，則在球內(nèi)離球心O距離為r的P點(diǎn)處的電勢(shì)為(A)(B)40 r(C)q Q40r1 q(D) (q40 rQ q)R在場強(qiáng)不變的空間，電勢(shì)處處

7、為零。a、b兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷A的距離分別為ri和r2 ,如圖所示，則移動(dòng)過程中電場力做的功為(B) qQ (14 o r1(C) qQ (14 o r1qQ(D) 4 0”2 L)6.在帶電量為-Q的點(diǎn)電荷A的靜電場中，將另一帶電量為q的點(diǎn)電荷B從a點(diǎn)移到b點(diǎn),填空題1.靜電場中某點(diǎn)的電勢(shì)，其數(shù)值等于單位正電荷置于該點(diǎn)的電勢(shì)能或單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢(shì)零點(diǎn)處電場力作的功。2.在電量為q的點(diǎn)電荷的靜電場中，若選取與點(diǎn)電荷距離為r0的一點(diǎn)為電勢(shì)零點(diǎn)，則與點(diǎn)電荷距離為r處的電勢(shì)U=5(11)。40rr03.一質(zhì)量為m、電量為q的小球，在電場力作用下，從電勢(shì)為知小球在b點(diǎn)的速率為Vb,則小球在a點(diǎn)的速率

8、Va=U的a點(diǎn)，移動(dòng)到電勢(shì)為零的b點(diǎn)，若已2一1（Vb2qU/m）2o計(jì)算題1.真空中一均勻帶電細(xì)直桿，長度為2a,總電量為+Q,沿Ox軸固定放置（如圖），一運(yùn)動(dòng)粒子質(zhì)量m、帶有電量+q,在經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)時(shí)，速率為V,試求：（1）粒子經(jīng)過x軸上的C點(diǎn)時(shí)，它與帶電桿之間的相互作用電勢(shì)能（設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)）；（2）粒子在電場力的作用下運(yùn)動(dòng)到無窮遠(yuǎn)處的速率V（設(shè)V遠(yuǎn)小于光速）。*解：（1）在桿上x處取線元dx,帶電量為:Qdqdx（視為點(diǎn)電何）2a它在C點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)O.xdx(2)2.dU4C點(diǎn)的總電勢(shì)為:dU帶電粒子在dq0(2ax)Q80ac點(diǎn)的電勢(shì)能為:Qdx80a(2adx(2ax)x

9、)Qln380a由能量轉(zhuǎn)換關(guān)系可得：1mV21mV2qQ80aln3得粒子在無限遠(yuǎn)處的速率為:/Q0mln3V2/圖示為一個(gè)均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為,球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1,外表面半徑為R2,設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢(shì)零點(diǎn)，求空腔內(nèi)任一點(diǎn)的電勢(shì)。解：在球?qū)又腥“霃綖閞,厚為dr的同心薄球殼，帶電量為:dq2.rdr它在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)為:rdr整個(gè)帶電球?qū)釉贠點(diǎn)產(chǎn)生的電勢(shì)為:UodUo丁(R22R12)Ri020空腔內(nèi)場強(qiáng)E0,為等勢(shì)區(qū)，所以腔內(nèi)任意一點(diǎn)的電勢(shì)為:Uo_2_2(R2Ri)20第11單元靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)一選擇題C1.如圖所示,體的電勢(shì)ua、Ub、一封閉的導(dǎo)體殼AUc的大小關(guān)系是內(nèi)

10、有兩個(gè)導(dǎo)體B和C。A、C不帶電,(A)UbUaUc(B)UbUaUc(C)UbUcUa(D)UbUaUcD2.一個(gè)未帶電的空腔導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R。在腔內(nèi)離球心的距離為d處(da)。(1)設(shè)兩導(dǎo)線每單位長度上分別帶電+入和-%求導(dǎo)線間的電勢(shì)差;(2)求此導(dǎo)線組每單位長度的電容。解(1)如圖所示，P為兩導(dǎo)線間的一點(diǎn)，P點(diǎn)場強(qiáng)為E E E 2 oro(dr)兩導(dǎo)線間的電勢(shì)差為d aU ab Edr a2 oa(1 r-In0因?yàn)閐 a ,所以 U ABdIn -o a(2)單位長度的電容c0-UABlnda2 .半徑為R的孤立導(dǎo)體球，置于空氣中，令無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，求(2)導(dǎo)體球的電容；球上帶電量為

11、Q時(shí)的靜電能;若空氣的擊穿場強(qiáng)為Eg,導(dǎo)體球上能儲(chǔ)存的最大電量值。解:(1)設(shè)孤立導(dǎo)體球上的電量為Q,則球上的電勢(shì)為-o根據(jù)孤立導(dǎo)體電容的定義式，有R4 oR2(2)帶電導(dǎo)體球的靜電能 W Q- -Q2C 8oR(3 )設(shè)導(dǎo)體球表面附近的場強(qiáng)等于空氣的擊穿場強(qiáng)Eg時(shí),導(dǎo)體球上的電量為 Qmax。此電量即為導(dǎo)體球所能存儲(chǔ)的最大電量。Qmax匚,c2Eg4oR2Qmax4oREg第12單元穩(wěn)恒電流的磁場一選擇題1C,2B,3B,4D,5DC1.一磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為Baibjck(T),則通過一半徑為r,開口向z正方向的半球殼表面的磁通量的大小是：2(A)RaWb(B)R2bWb(C)R2cWb(D

12、)R2abcWbB2.若要使半徑為4X103m的裸銅線表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為7.0X105T,則銅線中需要通過的電流為(科0=4兀X107Tm-A1)(A)0.14A(B)1.4A(C)14A(D)28AB3.一載有電流I的細(xì)導(dǎo)線分別均勻密繞在半徑為R和r的長直圓筒上形成兩個(gè)螺線管(R=2r),兩螺線管單位長度上的匝數(shù)相等，兩螺線管中的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小Br和Br應(yīng)滿足：(A)Br=2B.(B)Br=B.(C)2Br=Br(D)BrR=4B.D4.如圖，兩根直導(dǎo)線ab和cd沿半徑方向被接到一個(gè)截面處處相等的鐵環(huán)上，穩(wěn)恒電流I從a端流入而從d端流出，則磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿圖中閉合路徑L的積分eBd等于,1,(

13、A)0I(B)0I31 .2.(C)-0I(D)-0I43D5.有一由N匝細(xì)導(dǎo)線繞成的平面正三角形線圈，邊長為a,通有電流I,置于均勻外磁場B中，當(dāng)線圈平面的法向與外磁場同向時(shí)，該線圈所受的磁力矩Mm值為：(A) 3Na2IB/2(B) 3Na2IB/4(C) 3Na2IBsin600(D) 0二填空題1、3-002、0。3、北粵，沿Z軸負(fù)向4、11.25Am2。5、4倍8a4a6、1.2ql241.一無限長載流直導(dǎo)線，通有電流I,彎成如圖形狀，設(shè)各線段皆在紙面內(nèi)，則P點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為38a2.如圖所示，半徑為 0.5cm的無限長直圓柱形導(dǎo)體上，沿軸線方向均勻地流著I=3A的電流，作一個(gè)

14、半徑r=5cm、長l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S,則該曲面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿曲面的積分sb d s3. 一長直載流導(dǎo)線，沿空間直角坐標(biāo)oy軸放置,電流沿y軸正向。在原點(diǎn)流元在（a, 0, 0）點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0I Idl4 a2平行z軸負(fù)向4.導(dǎo)線繞成一邊長為 15cm的正方形線框，共100匝，當(dāng)它通有I=5A的電流時(shí)，線框的磁矩pm11.255.在磁場中某點(diǎn)放一很小的試驗(yàn)線圈。若線圈的面積增大一倍，且其中電流也增大一倍,該線圈所受的最大磁力矩將是原來的6.長為l的細(xì)桿均勻分布著電荷倍。q,桿繞垂直桿并經(jīng)過其中心的軸，以恒定的角速度3旋轉(zhuǎn)，此旋轉(zhuǎn)帶12電桿的磁矩大小是ql2。

15、241.計(jì)算題有一半徑為R的單匝圓線圈,通以電流I,若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù) N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長度不變,并通以同樣的電流I,則線圈中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來的多少倍解：（1）沒彎之前P0r2i（2）之后1r2RD2oI2oIB2rR-21_2P2r2IR2I2所以：2.如圖所示，一半徑為R的均勻帶電無限長直圓筒，電荷面密度為轉(zhuǎn)，試求圓筒內(nèi)部的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：帶電圓筒旋轉(zhuǎn)相當(dāng)于圓筒表面有面電流，單位長度上電流為；i2RR2與長直通電螺線管內(nèi)磁場分布類似。圓筒內(nèi)為均勻磁場,B的方向與一致(若 0,則相反)。圓筒外B0。作如圖所示的安培環(huán)路L,由安培環(huán)路定理:：BdlBab0abi得圓

16、筒內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為：BoioR寫成矢量式：BoR第13單元磁介質(zhì)一選擇題1B,2C,3D一選擇題B1.順磁物質(zhì)的磁導(dǎo)率：(A)比真空的磁導(dǎo)率略小(B)比真空的磁導(dǎo)率略大(C)遠(yuǎn)小于真空的磁導(dǎo)率(D)遠(yuǎn)大于真空的磁導(dǎo)率C2.磁介質(zhì)有三種，用相對(duì)磁導(dǎo)率r表征它們各自的特性時(shí)，(A)順磁質(zhì)0,抗磁質(zhì)0,鐵磁質(zhì)r1(B)順磁質(zhì)1,抗磁質(zhì)1,鐵磁質(zhì)1(C)順磁質(zhì)1,抗磁質(zhì)1,鐵磁質(zhì)r1(D)順磁質(zhì)0,抗磁質(zhì)0,鐵磁質(zhì)1D3.如圖，流出紙面的電流為2I,流進(jìn)紙面的電流為I,則下述各式中哪一個(gè)是正確的?(A)；Hdl2I(B)HdlI(C):HdlI(D)HdlIL1L2L3L4L3二填空題1、 電磁質(zhì)，

17、順磁質(zhì)，抗磁質(zhì)2、 ronl,nI3、磁滯回線寬大，矯頑力大，剩磁大，永磁體，磁記錄材料。二填空題磁介質(zhì)的虛線表示1 .圖示為三種不同的磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線，其中的是B0H的關(guān)系。試說明a、b、c各代表哪一類BH關(guān)系曲線：a代表鐵磁質(zhì)的BH關(guān)系曲線。b代表順磁質(zhì)的BH關(guān)系曲線。c代表抗磁質(zhì)的BH關(guān)系曲線。2 .一個(gè)單位長度上密繞有n匝線圈的長直螺線管，每匝線圈中通有強(qiáng)度為I的電流，管內(nèi)充滿相對(duì)磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感強(qiáng)度B=nI,磁場強(qiáng)度H=nIo3 .硬磁材料的特點(diǎn)是磁滯回線寬大.矯頑力大.剩磁大.適于制造永磁鐵.磁記錄材料。計(jì)算題1. 一同軸電纜由二導(dǎo)體組成，內(nèi)層是半徑為Ri的

18、圓柱，外層是內(nèi)、外半徑分別為R2、R3的圓筒,導(dǎo)體的電流等值反向，且均勻分布在橫截面上，圓柱和圓筒的磁導(dǎo)率為1,其間充滿不導(dǎo)電白磁導(dǎo)率為2的均勻介質(zhì)，如圖所示。求下列各區(qū)域中磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布:(1)rR1(2)R1rR3解：根據(jù)磁場的對(duì)稱性，在各區(qū)域內(nèi)作同軸圓形回路，應(yīng)用安培環(huán)路定理，可得此載流系統(tǒng)的磁場分布:(1)rvR1lB dl B 2 rI r21 Ri2B /2 R(2) R1 r R2B dl B 2L2I2IR2rR3lBdlB2r0(II)B=0第14單元電磁感應(yīng)電磁場基本理論B1.一塊銅板放在磁感應(yīng)強(qiáng)度正在增大的磁場中時(shí)，銅板中出現(xiàn)渦流(感應(yīng)電流)，則渦流將:(A)加速銅板中

19、磁場的增加(B)減緩銅板中磁場的增加(C)對(duì)磁場不起作用(D)使銅板中磁場反向D2.在感應(yīng)電場中電磁感應(yīng)定律可寫成Ekdl,式中Ek為感應(yīng)電場的電場強(qiáng)度，此式表明1 dt(A)閉合曲線1上Ek處處相等。(B)感應(yīng)電場是保守力場。(C)感應(yīng)電場的電力線不是閉合曲線。(D)在感應(yīng)電場中不能像對(duì)靜電場那樣引入電勢(shì)的概念。B3.在圓柱形空間內(nèi)有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場，如圖所示，B的大小以速率dB/dt變化。有一長度為I。的金屬棒先后放在磁場的兩個(gè)不同位置1(ab)和2(ab),則金屬棒在這兩個(gè)位置時(shí)棒內(nèi)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小關(guān)系為(A)2=1*0(B)21(C)2V1(D)2=1=0B4.兩根無限長平

20、行直導(dǎo)線載有大小相等方向相反的電流I,I以d1/dt的變化率增長，一矩形線圈位于導(dǎo)線平面內(nèi)(如圖)，則：1(A)線圈中無感應(yīng)電流-(B)線圈中感應(yīng)電流為順時(shí)針方向(C)線圈中感應(yīng)電流為逆時(shí)針方向(D)線圈中感應(yīng)電流方向不確定C5.在一通有電流I的無限長直導(dǎo)線所在平面內(nèi)，有一半經(jīng)為r,電阻為R的導(dǎo)線環(huán)，環(huán)中心距直導(dǎo)線為a,如圖所示，且ar。當(dāng)直導(dǎo)線的電流被切斷后，沿著導(dǎo)線環(huán)流過的電量約為:(A)(B)olr . a rIn 2 R a(C)olr2aR(D)ola22rRB6.如圖，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)）充電時(shí)，沿環(huán)路L1,L2磁場弓II度H的環(huán)流中，必有:(A)a dl(C) lH dl填

21、空題H dlLi2H dlL12(B) dlLiH dlLi2(D) 3 Hdl 0Li2i .半徑為L的均勻?qū)w圓盤繞通過中心。的垂直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為（1）在圖上標(biāo)出 Oa線段中動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的方向。（2）填寫下列電勢(shì)差的值（設(shè)ca段長度為d ）:12Ua Uo1 BL2。2Ua Ub 0。,盤面與均勻磁場 B垂直，如圖。2.一線圈中通過的電流I隨時(shí)間t變化的規(guī)律，如圖所示。試圖示出自感電動(dòng)勢(shì)l隨時(shí)間變化的規(guī)律。（以I的正向作為的正向）3 .在一根鐵芯上，同時(shí)繞有兩個(gè)線圈，初級(jí)線圈的自感系數(shù)為Li,次級(jí)線圈的自感系數(shù)為L20設(shè)兩個(gè)線圈通以電流時(shí)，各自產(chǎn)生的磁通量全部穿過兩個(gè)線圈。若初級(jí)線圈中通入

22、變化電流i1（t）,則次級(jí)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2=-vLiL2-di。_dt一4 .有兩個(gè)長度相同，匝數(shù)相同，截面積不同的長直螺線管，通以相同大小的電流?，F(xiàn)在將小螺線管完全放入大螺線管里(兩者軸線重合)，且使兩者產(chǎn)生的磁場方向一致，則小螺線管內(nèi)的磁能密度是原來的4倍;若使兩螺線管產(chǎn)生的磁場方向相反，則小螺線管中的磁能密度為0(忽略邊緣效應(yīng))。5 .反映電磁場基本性質(zhì)和規(guī)律的積分形式的麥克斯韋方程組為oDdSqs Edldi出 BdS0sd、 HdlI-Idt試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個(gè)麥克斯韋方程式的，將你確定的方程式用代號(hào)填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處。(1)變化的磁場一定伴隨有電場：；(2

23、)磁感應(yīng)線是無頭無尾的：;(3)電荷總伴隨有電場：。三計(jì)算題1.有一隨時(shí)間變化的均勻磁場,導(dǎo)體桿與ab重合，并開始以1.5e10wbm2,其中置一U形固定導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上有一長為l=10cm-1.100cms的恒7E速度向右運(yùn)動(dòng)，求任一瞬時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。解：設(shè)導(dǎo)體桿與ab重合的瞬間為計(jì)時(shí)起點(diǎn), 的面積的磁通量Blxt時(shí)刻導(dǎo)體位于x= ut處，此時(shí)穿過導(dǎo)體桿與U形導(dǎo)軌所圍成dtBlx tBl7tt11.5 10 10 () 0.1 1 t 1.5 10 10 0.1 1100.15 10t10(0.1t 1)(V)2.均勻磁場B被限制在半徑R=10cm的無限長圓柱空間內(nèi)，方向垂直紙面向里，取一

24、固定的等腰梯形回路abcd,梯形所在平面的法向與圓柱空間的軸平行，位置如圖所示。設(shè)磁場以dB/dt1T/s的勻速率增加，已知1oaOb6cm，求等腰梯形回路中感生電動(dòng)勢(shì)的大小和方向。3，解：ddtsdBGr2ob oa sin 2121( 0.120.06 0.06 sin-) 123233.68 10 3 (V )B 1.已知一質(zhì)點(diǎn)沿y軸作簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)方程為(A) 1s2(B)二 s34(C) -s3(D) 2s負(fù)號(hào)表示感生電動(dòng)勢(shì)逆時(shí)針繞向。第15單元機(jī)械振動(dòng)yAcos(t3/4)。與其對(duì)應(yīng)的振動(dòng)曲線是B2.一質(zhì)點(diǎn)在x軸上作簡諧振動(dòng)，振幅A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取作坐標(biāo)原點(diǎn)。

25、若t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)第一次通過x=-2cm處，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)第二次通過x=-2cm處的時(shí)刻為：C3.如圖所示，一質(zhì)量為m的滑塊，兩邊分別與勁度系數(shù)為k1和k2的輕彈簧聯(lián)接，兩彈簧的另外兩端分別固定在墻上?；瑝Km可在光滑的水平面上滑動(dòng)，O點(diǎn)為系統(tǒng)平衡位置?，F(xiàn)將滑塊 m向左移動(dòng)x0,自靜止釋放，并從釋放時(shí)開始計(jì)時(shí)。取 坐標(biāo)如圖所示，則其振動(dòng)方程為：(A) x Xo cos Jk-k2 tm(B)Xo cos(C) xXo cos(D)k1 k2 , x x0 cos tm(E) xk1 k2 ,x0 costmk1Xo Ok2E 4. 一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，當(dāng)其偏離平衡位置的位移的大小為振

26、幅的1/4時(shí)，其動(dòng)能為振動(dòng)總能量的:(A)7169(B)一1611(C)1613(D)一16(E)1516B 5.圖中所畫的是兩個(gè)簡諧振動(dòng)的振動(dòng)曲線, 疊加，則合成的余弦振動(dòng)的初相為：若這兩個(gè)簡諧振動(dòng)可1(A) 2(C)(B)(D) 0填空題1 . 一水平彈簧簡諧振子的振動(dòng)曲線如圖所示，振子處在位移零、速度為A、加速度為零和彈性力為零的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于曲線上的b,f 點(diǎn)。振子處在位移的絕對(duì)值為A、速度為零、加速度為-2A和彈性力-kA的狀態(tài)，對(duì)應(yīng)于曲線的a,e2 .兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng)，其合振動(dòng)的振幅為20.cm,與第一個(gè)簡諧振動(dòng)的相位差為廣兀/6若第一個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為10j3cm,則第二

27、個(gè)簡諧振動(dòng)的振幅為10 cm ,第一、二個(gè)簡諧振動(dòng)的相位差12為 一。23 .試在下圖中畫出諧振子的動(dòng)能，振動(dòng)勢(shì)能和機(jī)械能隨時(shí)間 置)。t而變的三條曲線(設(shè)t=0時(shí)物體經(jīng)過平衡位4 .兩個(gè)彈簧振子的的周期都是0.4s,設(shè)開始時(shí)第一個(gè)振子從平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5s后，第二個(gè)振子才從正方向的端點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，則這兩振動(dòng)的相位差為_。5 .一物塊懸掛在彈簧下方作簡諧振動(dòng)(設(shè)平衡位置處勢(shì)能為零)，當(dāng)這物塊的位移等于振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能是總能量的3/4。當(dāng)這物塊在平衡位置時(shí)，彈簧的長度比原長長l,這一振動(dòng)系統(tǒng)的周期為2/TTg。6.兩個(gè)同方向同頻率的簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)表達(dá)式分別為：_2_122%61

28、0cos(5t-)(SI)和X2210sin(5t)(SI),它們的合振動(dòng)的振幅為410(m),21初相位為一。2三計(jì)算題(1) 一質(zhì)量m=0.25kg的物體，在彈簧的力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，平衡位置在原點(diǎn).彈簧的勁度系數(shù)k=25Nm-1。(1)求振動(dòng)的周期T和角頻率。(2)如果振幅A=15cm,t=0時(shí)物體位于x=7.5cm處，且物體沿x軸反向運(yùn)動(dòng)，求初速vo及初相。(3)寫出振動(dòng)的數(shù)值表達(dá)式。1解：(1).k/m10sT2/0.63s(2) A=15cm,在t=0時(shí)，xo=7.5cm,v00,1321、八(3) x1510cos(10t-)(SI)v0A2x2100.1520.07521.30

29、(ms1)2振動(dòng)方程為xAcos(t)1510cos(10t)(SI)32.在一平板上放一質(zhì)量為m=2kg的物體，平板在豎直方向作簡諧振動(dòng)，其振動(dòng)周期為T=1s,振幅A=24cm,求(1)物體對(duì)平板的壓力的表達(dá)式。(2)平板以多大的振幅振動(dòng)時(shí)，物體才能離開平板。解：選平板位于正最大位移處時(shí)開始計(jì)時(shí)，平板的振動(dòng)方程為(1)對(duì)物體有N物對(duì)板的壓力為mgxmgmxFAcos4 疝(SI)2.16 冗 A cos 4 冠(SI)N mx2，,mg 16 7r Acos4 疝(SI)2N mg 16 7r Acos4 疝(SI)219.6 1.28 /2 cos4 疝(2)物體脫離平板時(shí)必須N=0,由式

30、得2mg16冗Acos4疝0(SI)若能脫離必須cos4 tcos4 疝Iq216 2A1 (SI)2_2Ag/(16冗)6.2110m第16單元機(jī)械波(一)選擇題C1.在下面幾種說法中，正確的說法是:12 3 (a) tA 2. 一橫波沿繩子傳播時(shí)的波動(dòng)方程為y 0.05cos(4 x 10 t) (SI),則/20XD 4.點(diǎn)振動(dòng)的初相取y y y yAcos Acos Acos Acos(t (t (t (t(A) (B) (C) (D)yu(A)其波長為0.5 m (C)波速為25 ms-1 D 3. 一簡諧波沿 表達(dá)式為：(B)波速為5 ms-1(D)頻率為2 Hzx軸負(fù)方向傳播，圓

31、頻率為 ，波速為平面簡諧波沿x3V軸正向傳播，t = T/4時(shí)的波形曲線如圖所示。若振動(dòng)以余弦函數(shù)表示，且此題各之間的值，則u。設(shè)t = T /4時(shí)刻的波形如圖所示，則該波的點(diǎn)的初位相為(C) 220點(diǎn)的初位相為(D) 332D 5. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從平衡位置運(yùn)動(dòng)到最大位移處的過 程中：1 / 3x(A)它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢(shì)能。(B)它的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能。(C)它從相鄰的一段質(zhì)元獲得能量其能量逐漸增大。(D)它把自己的能量傳給相鄰的一段質(zhì)元，其能量逐漸減小。二填空題1.頻率為100Hz的波，其波速為250m/s,在同一條波線上，相距為0.5m (b) t(A) 0點(diǎn)的初位相

32、為00(B) 1點(diǎn)的初位相為1的兩點(diǎn)的相位差為 53. 一簡諧波沿x軸正方向傳播。已知 x = 0點(diǎn)的振動(dòng)曲線如圖，試在它 下面畫出t=T時(shí)的波形曲線。(A)(B)(C)(D)波源不動(dòng)時(shí)，波源的振動(dòng)周期與波動(dòng)的周期在數(shù)值上是不同的波源振動(dòng)的速度與波速相同在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)相位總是比波源的相位滯后在波傳播方向上的任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位總是比波源的相位超前21 yu2. 一簡諧波沿 x軸正向傳播。刈和x2兩點(diǎn)處的振動(dòng)曲線分別如圖(a)和(b)所示。已知x2 x1且x2x1(為波長)，則x2點(diǎn)的相位x1比3點(diǎn)相位滯后二_。4 .在截面積為S的圓管中，有一列平面簡諧波在傳播，其波的表達(dá)為2 xy

33、 Acos( t ),管中波的平均能量密度是w,則通過截面積S的平均能流是一2Swo5 .在同一媒質(zhì)中兩列頻率相同的平面簡諧波的強(qiáng)度之比IiI216 ,則這兩列波的振幅之比是A1A2三計(jì)算題1.一平面簡諧波沿x軸正向傳播，波的振幅A=10cm,波的角頻率=7巾底當(dāng)1=1.0s時(shí)，x=10cm處的a質(zhì)點(diǎn)正通過其平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而x=20cm處的b質(zhì)點(diǎn)正通過y=5.0cm點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng).設(shè)該波波長10cm,求該平面波的表達(dá)式.解：設(shè)平面簡諧波的波長為，坐標(biāo)原點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)初相為，則該列平面簡諧波的表達(dá)式可寫成y0.1cos(7t2x/)(SI)t=1s時(shí)y0.1cos72(0.1/)0

34、因此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故172(0.1/)-而此時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正通過y=0.05m處向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有y0.1cos72(0.2/)0.05一1且72(0.2/)3由、兩式聯(lián)立得=0.24m17/3該平面簡諧波的表達(dá)式為0.1cos7 tx0.1217(SI)_ .一 x 1 ,y 0.1cos7 t 一 (SI)0.12 32. 一平面簡諧波沿 Ox軸的負(fù)方向傳播，波長為(1)求P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程；(2)求此波的波動(dòng)表達(dá)式；解：(1)由圖可知 T=4s,行1/4Hz,懺兀yPAcos(2 九 t ) Acos(| 成)(2),P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖所示.yp (m)AI花 , ,y

35、Acos (t 2花Acos-(tx d1)對(duì) ux d冗 4(x d)可 Acosyt -可花Acost4(x d)第17單元機(jī)械波（二）電磁波選擇題D 1.如圖所示，S1和S2為兩相干波源，它們的振動(dòng)方向均垂直于圖面，發(fā)出波長為 的簡諧波。P點(diǎn)是兩列波相遇區(qū)域中的一點(diǎn)，已知SiP2 , S2P2.2 ，兩列波在P點(diǎn)發(fā)生相消干涉。若 S1的振動(dòng)方程為yi Acos(2.1t ），則S2的振動(dòng)方程為2(A)y2Acos( 2(B)y2Acos( 2(C)y2Acos( 2(D)y2Acos( 22)2)0.1)SiS2C2.在一根很長的弦線上形成的駐波是(A) (B) (C) (D)由兩列振幅相等的相干波，沿著相同方向傳播疊加而形成的。由兩列振幅不相等的相干波，沿著相同方向傳播疊加而形成的。由兩列振幅相等的相干波，沿著反方向傳播疊加而形成的。B 3.在波長為 入的駐波中，兩個(gè)相鄰波腹之間的距離為(A)入