1、錦州鐵路高中 劉明果老師備課學案 lhylmg200024串聯(lián)電路和并聯(lián)電路 學案知識點感知1串聯(lián)電路的基本特點：（1）電路中各處的電流相等，即I1=I2=In；（2）電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，即U=U1+U2+Un2串聯(lián)電路的重要性質：（1）總電阻：R=R1+R2+Rn；（2）電壓分配：U1/R1=U2/R2=Un/Rn。3并聯(lián)電路的基本特點：（1）電路中各支路兩端的電壓相等，即U1=U2=Un。（2）電路的總電流等于各支路電流之和，即I=I1+I2+In。4并聯(lián)電路的重要性質：（1）總電阻:；推論：并聯(lián)總電阻小于任一支路電阻；任一支路電阻增大，總電阻增大；反之，減小。（2

2、）電流分配：I1R1=I2R2=InRn=U。5稍復雜電路的等效化簡方法：（1）電路化簡時的原則：無電流的支路化簡時可去除；等電勢的各點化簡時可合并；理想導線可任意長短；理想電流表可認為短路，理想電壓表可認為斷路。（2）常用等效化簡方法：電流分支法：a先將各結點用字母標出；b判斷各結點元件的電流方向；c按電流流向，自左向右將元件、結點、分支逐一畫出；d將畫出的等效圖加工整理。等勢點排列法：a先將各結點用字母標；b判斷各結點電勢高低；c將各結點按電勢高低自左向右排列，再將各結點間的支路畫出；d將畫出的等效圖加工整理。（3）含有電容器的直流電路的分析方法：電路穩(wěn)定時，電容器是斷路的，其兩端電壓等于

3、所并聯(lián)的電路兩端的電壓；電路的電流、電壓變化時，將會引起電容器的充（放）電；如果電容器兩端電壓升高，電容器將充電；如果電壓降低，電容器將通過與它并接的電路放電。6電壓表是由小量程的電流表串聯(lián)一定的分壓電阻所組成。為了計算分壓電阻，需要測定電流表的兩個基本參數(shù)，即_和_。7用串聯(lián)分壓的原理來改裝電壓表，擴大量程。串聯(lián)的電阻大小根據(jù)所分擔的電壓來計算即R串=（U-IgRg）/Ig。8改裝電壓表根據(jù)Ig、Rg和要求改裝后電壓表的量程U,計算串聯(lián)電阻：R串=（U-IgRg）/Ig，選擇電阻箱上的阻值為R串，把電流表和該電阻箱串聯(lián)，就做成了量程為U的電壓表。此時電流表的刻度就是電壓表的刻度了，滿偏電流I

4、g代表電壓U，刻度是均勻的。考慮到學生用電阻箱最大阻值只有9999，用J0415型微安表宜改裝成為量程2V，用J0409型電流表宜改裝成量程3V。9與標準電壓表校對將改裝后的電壓表與標準電壓表進行校對時的電路如圖1241所示，應注意：（1）改裝后的電壓表與標準表并聯(lián)；（2）滑動變阻器連接成分壓式，以便于將改裝后的電壓表與標準電壓表從0到滿刻度逐一進行校對。（3）算出改裝電壓表滿刻度的誤差，其數(shù)值等于改裝表的滿偏讀數(shù)值U/跟標準電壓表上的讀數(shù)值U之差與標準電壓表讀數(shù)之比，即百分誤差為：U-U/U100。當改裝表的最大指示值不準時，調它的分壓電阻R1來校準。假如另外的點仍不準，這是電流表G或電壓表

5、V的線性不良造成的。例題例1如圖1242所示，A、B兩端電壓不變，將變阻器R2的滑動端P向左移動，B、C間的等效電阻將_，電阻R1上的電壓將_，燈泡L會_。 解析：在L和R2的并聯(lián)電路中，變阻器滑動端P向左移動，變阻器的使用電阻變小，即并聯(lián)電路某一支路電阻變小，總電阻變小，故B、C間的等效電阻變小。L和R2并聯(lián)再和R1串聯(lián)的電路中，由于A、B兩端電壓不變，R1不變，RBC變小，所以R1分得的電壓變大，RBC分得的電壓變小，燈泡L變暗?；蛘呃肦總減小，I=U/R增大，所以UAC=IR1增大，UCB減小。用極限法分析：設P滑到R2的最左端，則R2的使用電阻為零，L被短路，立即可得出：BC間電阻為

6、零，燈泡L不發(fā)光，R1上的電壓等于總電壓。 拓展：應熟記并聯(lián)電路中某一電阻變化而引起總電阻變化的關系；對于有滑動變阻器的電路，若滑動變阻器的阻值是單一變化的（只變大或只變?。?，則利用極限法分析較簡捷。 例2：如圖1243所示，設R1=R2=R3=R4=R，求電鍵K閉合和開啟時，A、B兩端電阻之比。 解析：用分支法簡化電路：由A經R1為第一支路到B，（原則上最簡便直觀）；由A取第二支路經R2經C到B；由A取第三支路經R3到D再經R4到B；CD間接有K，如圖1244所示。K閉合：R4短路，相當于R1、R2、R3并聯(lián)，故RAB=R/3K開啟：相當于R3、R4串聯(lián)后再和R1、R2并聯(lián)，故:；R/AB=

7、2R/5，所以RABR/AB=56 拓展：由于R1、R2、R3、R4四個電阻間的串、并聯(lián)關系不明顯，因此要對原來的電路圖進行簡化，例題解析給出的解法是采用電流分支簡化法，另外還可以采用等勢點排列法：假定電流從A流入，從B流出，則A點電勢最高，B點電勢最低，且B、C兩點等勢；若K閉合，由B、C、D三點是等勢點，則R4被短路；相當于R1、R2、R3并聯(lián)。若K開啟，相當于R3、R4串聯(lián)后再和R1、R2并聯(lián)，這樣就容易求解。簡化電路時，若能將電流分支法和等勢點排列法結合使用，效果更好。 例3：如圖1245所示，M、N兩點間電壓為18V，R1=6，R2=3，C1=6F，C2=3F；當電鍵K斷開時，A、B

8、兩點間的電壓UAB為_伏，當K閉合時，電容器C1的電量變化了_庫。 解析：直流電不能通過C1、C2，所以當電鍵K開啟時，全電路無電流，B、C等勢，A、D等勢，UAB=UCD=18V，此時電容C1的帶電量Q1=C1UAC=C1UDC=610-618=1.08104（庫）。當電鍵K閉合時，電路R1、R2導通，相當于R1、R2串聯(lián)，C1、C2分別和R1、R2并聯(lián)，所以C1電壓等于R1上兩端電壓，U/BC=R1U/(R1+R2)=618/(6+3)=12（伏）電容器C1帶電量Q/1=C1U/AB=610-612=0.7210-4(庫)電容器C1上電量變化：Q=Q/1-Q1=0.7210-4-1.081

9、04=-0.3610-4（庫）負號表示電量減小。 拓展：求解電路中電容器的帶電量關鍵在于求出電容兩端的電壓。 例4：一個分壓電阻為R1串聯(lián)到電壓表上，使電壓表的量程擴大為原來的n倍，另一個分壓電阻R2串聯(lián)到同一電壓表上，量程擴大到原來的m倍，如果把這兩個電阻并聯(lián)之后再串聯(lián)到電壓表上，此時電壓表的量程擴大了幾倍？ 解析:設原電壓表的內阻為RV，原來的量程為U，滿偏電流為I，則有：U=IRV串聯(lián)上分壓電阻R1時，有：I（R1+RV）=nU串聯(lián)上分壓電阻R2時，有：I（R2+RV）=mUR1、R2并聯(lián)后再串聯(lián)到電壓表上時，有：IR1R2/(R1+R2)+RV=kU 把I=U/RV代入得：R1=（n-

10、1）RV，R2=（m-1）RV，R1R2/(R1+R2)=(k-1)RV由以上方程可解得：k=(mn-1)/(m+n-2) 拓展:本題主要考查電壓表的改裝，涉及的知識點是串聯(lián)電阻的分壓原理。解題過程中要弄清楚電壓表量程的擴大與串聯(lián)電阻之間的內在聯(lián)系。例5：實驗室中現(xiàn)有器材如實物圖1246所示，有：電池E，電動勢約10V，內阻約1；電流表A1，量程10A，內阻r1約為0.2；電流表A2，量程300mA，內阻r2約為5；電流表A3，量程250mA，內阻r3約為5；電阻箱R1，最大阻值999.9，阻值最小改變量為0.1；滑線變阻器R2，最大阻值100；開關S；導線若干。要求用圖1247所示的電路測定

11、圖中電流表A的內阻。（1）在所給的三個電流表中，哪幾個可用此電路精確測出其內阻？（2）在可測的電流表中任選一個作為測量對象，在實物圖上連成測量電路。（3）你要讀出的物理量是_。用這些物理量表示待測內阻的計算公式是_。 解析:本題可以用半偏法測電流表的內阻,將待測的電流表與電阻箱并聯(lián),另一個電流表接在總電路里,保持總電流不變,使電阻箱里分掉一半電流,則待測電流表的內阻與電阻箱的阻值相等.由于電流表A1量程太大,其余表中顯示的電流在A1表中無法顯示,只能測A2、A3表的內阻。 本題的正確答案是：（1）A2和A3；（2）電路連接如圖1248所示（3）調節(jié)R1，當A3中的電流是A2中的一半時，A3的內

12、阻r3=R1； 或者直接讀出兩電流表的電流I2、I3以及R1，則r3=（I2-I3）R1/I3。 拓展:本題是一道綜合性試題，涉及的知識有電表的選擇、實物圖的連接、測量電表內阻的方法等。本題測量電表內阻的方法是“半偏法”測電阻的變通應用，利用A3和R1兩端電壓相等的規(guī)律，由通過兩者的電流大小得到A3的電阻大小。課堂練習1三個阻值都為12的電阻,它們任意連接、組合，總電阻可能為( )A4 B24 C8 D362下列說法正確是( )A一個電阻和一根無電阻的理想導線并聯(lián)總電阻為零B并聯(lián)電路任一支路電阻都大于電路的總電阻C并聯(lián)電路任一支路電阻增大(其它支路不變) 總電阻也增大D并聯(lián)電路任一支路電阻增大

13、(其它支路不變) 總電阻一定減少3三個電阻之比為R1:R2:R3=1:2:5，將這三個電阻并聯(lián)，則通過這三支路的電流強度I1:I2:I3之比為( )A1:2:5 B5:2:1 C10:5:2 D2:5:104如圖2-8所示,4只電阻串聯(lián)于某電路中.已測出UAC=9V， UBD=6V， R2=R4則UAE為（ ）A3V B7.5V C15V D無法確定ABCDER1R2R3R4圖2-8ABP圖2-9R1R2R3圖2-105如圖2-9所示,A B間電壓恒為U,當滑動變阻器的滑片P逐漸向A端移動的過程中燈泡上的電壓數(shù)值是（ ）A一直為U B一直為0 C逐漸增大到U D逐漸增大到0 6一電流表的滿偏電

14、流Ig=1mA，內阻為200。要把它改裝成一個量程為0.5A的電流表，則應在電流表上（ ）A并聯(lián)一個200的電阻 B并聯(lián)一個0.4的電阻C串聯(lián)一個0.4的電阻 D串聯(lián)一個200的電阻7一個電流表的滿偏電流Ig=1mA，內阻Rg=500，要把它改裝成一個量程為10V的電壓表，則應在電流表上（ ）A串聯(lián)一個10k的電阻 B并聯(lián)一個10k的電阻C串聯(lián)一個9.5k的電阻 D并聯(lián)一個9.5k的電阻8如圖2-10所示，R1=8、R2=2、R3=3.2通以電流,各個電阻電壓之比U1:U2:U3=_，各電阻電流強度之比I1:I2:I3=_ 。9如圖2-11所示,盒內有一些導線和四個阻值相同的電阻組成的電路,

15、盒外有A、B、C、D四個接線柱,已知兩接線柱間阻值有以下關系：RAB=2RAC RCD=2RAB RAC=RBD ,試在盒內畫出電路圖.ABCD圖2-11S1R1R2R3S2AB圖2-1210如圖2-12所示，求下列幾中情況下A、B間的等效電阻。AS1 S2均斷開 BS1合上 S2斷開 CS1斷開 S2合上 DS1 S2均合上課后鞏固1將一只阻值為幾千歐的電阻R1和一只阻值為千分之幾歐的電阻R2串聯(lián)起來，則總電阻( ) A很接近R1而略大于R1B很接近R1而略小于R1C很接近R2而略大于R2D很接近R2而略小于R22將一只阻值為幾千歐的電阻R1和一只阻值為千分之幾歐的電阻R2并聯(lián)起來，則總電阻

16、( ) A很接近R1而略大于R1B很接近R1而略小于R1C很接近R2而略大于R2D很接近R2而略小于R23把“1.5V 0.3A”的電珠接到6V的電源上,為使正常發(fā)光,需要串聯(lián)一只_的電阻。4電阻R1=60和R2串聯(lián)后，R2上的電壓是總電壓的2/3，已知總電壓為18V，則R2=_ _ R2兩端電壓_ _V 。5如圖2-13所示的電路中，UAB=1V，R1=R2=R3=10，那么，電壓表的示數(shù)為_V，電流表的示數(shù)為_A. 圖2-13ACDBR1 R2R3R4圖2-14UR1R2R3R4R8R5R6R7AB圖2-156一電流表的滿偏電流為Ig=50A，內阻Rg=2k，給它并聯(lián)一個0.02的電阻后，

17、其量程將達到 A。7將內阻分別為100和80，滿偏電流相同的兩電流表，通過串聯(lián)不同的電阻改裝成量程相同的電壓表，兩電壓表內阻之比為 。將兩電壓表串聯(lián)后去測某一電壓，兩表示數(shù)之比為 。8如圖2-14所示，已知四個電阻阻值完全相同均為R，電壓U已知，求干路中的總電流。 9如圖2-15所示，電路由8個不同電阻構成，已知R1=12，其余未知，測得A、B間總阻為4，若R1變?yōu)?，則A、B間電阻變?yōu)槎啻螅?0如圖2-16所示電路，電源電壓恒定不變?yōu)?V，四只電阻的阻值都為3。求：（1）總電阻。（2）R4兩端的電壓。R1R2R3R4S圖2-16圖2-17圖2-18提速訓練1如圖2-17所示，A、B兩點接在恒

18、壓電源上，內阻不可忽略的電流表并聯(lián)，示數(shù)分別為2A和3A.若將兩只電流表串聯(lián)起來接入電路中，兩只電流表的示數(shù)均為4A，那么電路不接入電流表時，流過R的電流是_A. 2如圖2-18所示，兩個定值電阻R1、R2串聯(lián)后接在電壓U穩(wěn)定于12V的直流電源上，有人把一個內阻不是遠大于R1、R2的電壓表接在R1兩端，電壓表的示數(shù)為8V.如果他把電壓表改接在R2兩端，則電壓表的示數(shù)將( ). (A)小于4V(B)等于4V(C)大于4V小于8V(D)等于或大于8V3.如圖2-19所示電路中，已知I=3A，I1=2A，R1=10，R2=5，R3=30，則通過電流表的電流方向為向_，電流的大小為_A. 圖2-19圖

19、2-20圖2-21高考鏈接1如圖2-20所示電路中，4個電阻阻值均為R.電鍵S閉合時，有質量為m帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的正中間.現(xiàn)在斷開電鍵S，這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動，并與該極板碰撞.碰撞過程中小球沒有機械能損失，只是碰撞后小球所帶電量發(fā)生變化，所帶電荷的性質與該板所帶電荷相同.碰撞后小球恰好能運動至另一極板.設兩極板間距離為d，設電源輸出電壓恒定.問:(1) 電源輸出電壓多大?(2)小球與極板碰撞后所帶電量q為多少? 2電阻R1、R2、R3連接成如圖2-21所示的電路，放在一個箱中，箱面上有三個接線柱A、B、C，請用多用表和導線設計一個實驗，通過在A、B、C的測量，確定各個電阻的阻值.要求寫出實驗步驟并用所測值表示電阻R1、R2、R3。ABCD課堂同步:ACD 2.ABC 3C 4C 5C 6B 7C 81322 1385 9如右圖10R1+R2+R3 R3 R1 課后鞏固: 1A 2D 315 4120 12 5.1，0.1 65 711 11 8R總=R/3，I=3U/R 93 104 6V 提速訓練:1.5.43 2.A 3.右，0.5高考鏈接:1.(1)(2)7q/6 2.先依次用一根導線將A、B，A、C，B、C