1、1彎曲內(nèi)力彎曲內(nèi)力彎矩彎矩剪力剪力正應(yīng)力正應(yīng)力切應(yīng)力切應(yīng)力撓度撓度轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力彎曲變形彎曲變形梁的彎曲問(wèn)題回顧梁的彎曲問(wèn)題回顧2zEIM 1zIMy上一章回顧上一章回顧（6-1）（6-2）3SzzF SI bzzzz上一章回顧上一章回顧（6-9）切應(yīng)力計(jì)算較復(fù)雜，不同截面形狀有不同的公式切應(yīng)力計(jì)算較復(fù)雜，不同截面形狀有不同的公式其中較重要的其中較重要的max32SFASmax43FAmax2SFAmax*SFA4zy zWMmaxmaxmaxmax上一章回顧上一章回顧Smaxmaxmax zzFSI b（6-16b）（6-17b）zy5 受彎梁內(nèi)力受彎梁內(nèi)力FS和和M分別對(duì)應(yīng)梁截面

2、上切應(yīng)力和正應(yīng)力分別對(duì)應(yīng)梁截面上切應(yīng)力和正應(yīng)力一般情況下，彎曲正應(yīng)力決定了梁的強(qiáng)度一般情況下，彎曲正應(yīng)力決定了梁的強(qiáng)度（1）梁跨度較小，或支座附近有較大載荷）梁跨度較小，或支座附近有較大載荷（2）T形、工字形等薄壁截面梁形、工字形等薄壁截面梁（3）焊接、鉚接、膠合而成的梁，要對(duì)焊縫、膠）焊接、鉚接、膠合而成的梁，要對(duì)焊縫、膠 合面等進(jìn)行剪切強(qiáng)度計(jì)算合面等進(jìn)行剪切強(qiáng)度計(jì)算 在下列情況下，還要考慮在下列情況下，還要考慮切應(yīng)力強(qiáng)度條件切應(yīng)力強(qiáng)度條件 yIMzmax上一章回顧上一章回顧6zIyM zWMmaxmax 上一章回顧上一章回顧zy77. 彎曲中心彎曲中心 （一般與形心不重合一般與形心不重合）

3、彎心：彎心：梁橫截面上彎曲切應(yīng)力合力作用點(diǎn)梁橫截面上彎曲切應(yīng)力合力作用點(diǎn)主要針對(duì)：主要針對(duì)：非對(duì)稱截面梁、開(kāi)口薄壁梁非對(duì)稱截面梁、開(kāi)口薄壁梁非對(duì)稱截面梁發(fā)生平面彎曲的條件：非對(duì)稱截面梁發(fā)生平面彎曲的條件：外力平行于形心主慣性平面，且過(guò)彎心外力平行于形心主慣性平面，且過(guò)彎心兩肢交點(diǎn)兩肢交點(diǎn) 對(duì)稱軸上對(duì)稱軸上 兩肢交點(diǎn)兩肢交點(diǎn)對(duì)稱中心對(duì)稱中心AAAyzCA 對(duì)稱軸上對(duì)稱軸上開(kāi)口相反一側(cè)開(kāi)口相反一側(cè)上一章回顧上一章回顧89彎曲變形與體育彎曲變形與體育y = f(x)F10Fxywx11xyxwBAlxBAlxwA = 0wB = 0wA = 0A=0 小變形小變形 tan = wxwdd 12FFa

4、axdxyxEIM 13221ww 3221wMEIw dEIxMx)()(11314+s0limss dds tan xy dxdxy2sec 若y(x)存在一階、二階導(dǎo)數(shù)MM點(diǎn)處的平均曲率則 dxxyxydxxydxxyd2221tan1sec 顯然222dydxds所以 dxxyxydxdydxds2222211 3221yxddsyx My(x)yxxyo EIMww 2321M 0w 0 xyoM 0w 0EIMw （7-1）153221wMEIw EIMw （7-1）撓曲線方程討論撓曲線方程討論16EIMw dEIEIwM xCddEIwM xxCxD （7-2）（7-3）17BA

5、lxBAlx18allxABCDyq121920 FAxyxlFABMA21（ ）)2(2xlEIFxw EIFllxB2,2max EIFlwlx3,3maxFAxyxl)3(62xlEIFxw 7. 求求wmax , maxBx = 0 , w = 0 D= 0 x = 0 , w = 0 C = 0 FBa2aCAxyxxFAFB22x= 0 , w1= 0 D1= 0 x = 3a , w2 = 0 C1 = C2 = 5Fa2/9EI1=Fx2/3 5Fa2/9 EI2=Fx2/3F(xa )2/2 5Fa2/9EIw1=Fx3/9 5Fa2x/9 EIw2=Fx3/9F(xa )3

6、/6 5Fa2x/9 （0 x a） （ a x 3a ）x=a , w1= w2 C1 = C2 w1 = w2 D1 = D2 = 0FBa2aCAxyxxFAFB23FBa2aCAxyxxFAFB)(4838.03max EIFaw7. 求求wmax , max)(95, 02max EIFaxA 0022 wEIFaaxB94,32ax367. 1 2425討論：討論：1. 1. 積分常數(shù)的幾何意義積分常數(shù)的幾何意義轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程EI1=Fx2/3 5Fa2/9EIw1=Fx3/9 5Fa2x/9x = 0 , EI1 = C1 = 5Fa2/9x = 0 ,

7、 EIw1 =D1= 0 FBa2aCAxyxxFAFBFAxyxlx = 0 , EI = C = 0 x = 0 , EIw =D= 0 EI0 = C EIw 0=D ddEIwM xxCxD 26 簡(jiǎn)支梁在撓曲線無(wú)拐點(diǎn)時(shí)，簡(jiǎn)支梁在撓曲線無(wú)拐點(diǎn)時(shí)， 可用中點(diǎn)撓度代替最大撓度?？捎弥悬c(diǎn)撓度代替最大撓度。)(4792. 03 EIFawDFBa2aCAxy1.367a1.5aFAFB)(4838.0,367.13max EIFawax2.2.最大撓度的計(jì)算最大撓度的計(jì)算wmaxwD273.3.畫(huà)撓曲線大致形狀畫(huà)撓曲線大致形狀曲線的美！曲線的美！FlFlM畫(huà)撓曲線大致形狀畫(huà)撓曲線大致形狀28FlbaABCMlFab 畫(huà)撓曲線大致形狀畫(huà)撓曲線大致形狀29F直線M 畫(huà)撓曲線大致形狀畫(huà)撓曲線大致形狀3031lllMeMeABCDDCABMMe3233lllMeMeMeMe( A )MeMe( B )MeMe( C )MeMe( D )MMe3435BMe=Fa/2aAaaFMFa/2Fa/236lFl/2ABFFa/2