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文檔簡介
1、蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞
2、蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿
3、螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃
4、蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀
5、螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅
6、蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒂袁羈肁芅螇羈膃蒁蚃羇芆芃蕿肆羅葿蒅肅肈節(jié)螄肄膀蕆蝕肅莂芀蚅肂肂薅薁肂膄莈袀肁芇薄螆肀荿莇螞腿肈薂薈螆膁蒞蒄螅芃薀螃螄肅莃蝿螃膅蠆蚅螂芇蒁薁螁莀芄衿螀聿蒀螅螀膂芃蟻衿芄蒈薇袈羄芁蒃袇膆蒆袂袆羋荿螈裊莁薅蚄襖肀莇薀襖膂薃蒆羃芅莆螄羂羄薁蝕羈肇莄薆羀艿蕿薂罿莁蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂
7、薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆
8、螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁
9、薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅
10、袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞
11、蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆
12、葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀
13、螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅
14、薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿
15、袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃
16、蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋
17、袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄
18、螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿
19、薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃
20、蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆
21、蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂
22、袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆
23、螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃
24、薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇
25、蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈蚄螄羄膀蕆蝕羃節(jié)蚃薆羃蒞蒆襖羂肄羋螀肁膇蒄蚆肀艿芇薂聿罿蒂薈肈膁芅袇肇芃薀螃肇莆莃蠆肆肅蕿薅肅膇莂袃膄芀薇蝿膃莂莀蚅膂肂薅蟻蝿芄蒈薇螈莆蚄袆螇肆蒆螂螆膈螞蚈螅芁蒅薄裊莃羋袃襖肅蒃蝿袃膅芆螄袂莇薁
26、蝕袁肇莄薆袀腿薀裊衿節(jié)莂螁衿莄薈蚇羈肅莁薃羇膆薆葿羆羋荿袈羅肈 高等數(shù)學(xué)(1)學(xué)習(xí)輔導(dǎo)(三)第三章 導(dǎo)數(shù)與微分 導(dǎo)數(shù)與微分這一章是我們課程的學(xué)習(xí)重點(diǎn)之一。在學(xué)習(xí)的時候要側(cè)重以下幾點(diǎn):理解導(dǎo)數(shù)的概念;了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義;會求曲線的切線和法線;會用定義計(jì)算簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù);知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系。在點(diǎn)處可導(dǎo)是指極限存在,且該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)就是這個極限的值。導(dǎo)數(shù)的定義式還可寫成極限 函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線上點(diǎn)處切線的斜率。曲線在點(diǎn)處的切線方程為函數(shù)在點(diǎn)可導(dǎo),則在點(diǎn)連續(xù)。反之則不然,函數(shù)在點(diǎn)連續(xù),在點(diǎn)不一定可導(dǎo)。了解微分的概念;知道一階微分形式不變性。熟記導(dǎo)數(shù)基本公式,熟練掌握下列求導(dǎo)方法(1)導(dǎo)數(shù)
27、的四則運(yùn)算法則(2)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則(3)隱函數(shù)求導(dǎo)方法(4)對數(shù)求導(dǎo)方法(5)參數(shù)表示的函數(shù)的求導(dǎo)法正確的采用求導(dǎo)方法有助于我們的導(dǎo)數(shù)計(jì)算,如一般當(dāng)函數(shù)表達(dá)式中有乘除關(guān)系或根式時,求導(dǎo)時采用取對數(shù)求導(dǎo)法,例如函數(shù),求。在求導(dǎo)時直接用導(dǎo)數(shù)的除法法則是可以的,但是計(jì)算時會麻煩一些,而且容易出錯。如果我們把函數(shù)先進(jìn)行變形,即 再用導(dǎo)數(shù)的加法法則計(jì)算其導(dǎo)數(shù),于是有 這樣計(jì)算不但簡單而且不易出錯。又例如函數(shù) ,求。顯然直接求導(dǎo)比較麻煩,可采用取對數(shù)求導(dǎo)法,將上式兩端取對數(shù)得兩端求導(dǎo)得整理后便可得若函數(shù)由參數(shù)方程的形式給出,則有導(dǎo)數(shù)公式能夠熟練地利用導(dǎo)數(shù)基本公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則計(jì)
28、算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),能夠利用隱函數(shù)求導(dǎo)法,取對數(shù)求導(dǎo)法,參數(shù)表示的函數(shù)的求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。熟練掌握微分運(yùn)算法則微分四則運(yùn)算法則與導(dǎo)數(shù)四則運(yùn)算法則類似 一階微分形式的不變性微分的計(jì)算可以歸結(jié)為導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,但要注意它們之間的不同之處,即函數(shù)的微分等于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與自變量微分的乘積。了解高階導(dǎo)數(shù)的概念;會求顯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)。函數(shù)的高階高數(shù)即為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)。由此要求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)就要先求函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。要求函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)就要先求函數(shù)的階導(dǎo)數(shù)。1高等數(shù)學(xué)公式·平方關(guān)系: sin2()+cos2()=1 tan2()+1=sec2() cot2()+1=csc2() ·積的關(guān)系: sin=tan
29、*cos cos=cot*sin tan=sin*sec cot=cos*csc sec=tan*csc csc=sec*cot ·倒數(shù)關(guān)系: tan·cot=1 sin·csc=1 cos·sec=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的對邊比斜邊, 余弦等于角A的鄰邊比斜邊 正切等于對邊比鄰邊, ·三角函數(shù)恒等變形公式 ·兩角和與差的三角函數(shù): cos(+)=cos·cos-sin·sin cos(-)=cos·cos+sin·sin sin(±)=sin·co
30、s±cos·sin tan(+)=(tan+tan)/(1-tan·tan) tan(-)=(tan-tan)/(1+tan·tan) ·三角和的三角函數(shù): sin(+)=sin·cos·cos+cos·sin·cos+cos·cos·sin-sin·sin·sin cos(+)=cos·cos·cos-cos·sin·sin-sin·cos·sin-sin·sin·cos tan(+)
31、=(tan+tan+tan-tan·tan·tan)/(1-tan·tan-tan·tan-tan·tan) ·輔助角公式: Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)sin(+t),其中 sint=B/(A2+B2)(1/2) cost=A/(A2+B2)(1/2) tant=B/A Asin+Bcos=(A2+B2)(1/2)cos(-t),tant=A/B ·倍角公式: sin(2)=2sin·cos=2/(tan+cot) cos(2)=cos2()-sin2()=2cos2()-1=1-2sin2()
32、tan(2)=2tan/1-tan2() ·三倍角公式: sin(3)=3sin-4sin3() cos(3)=4cos3()-3cos ·半角公式: sin(/2)=±(1-cos)/2) cos(/2)=±(1+cos)/2) tan(/2)=±(1-cos)/(1+cos)=sin/(1+cos)=(1-cos)/sin ·降冪公式 sin2()=(1-cos(2)/2=versin(2)/2 cos2()=(1+cos(2)/2=covers(2)/2 tan2()=(1-cos(2)/(1+cos(2) ·萬能公式
33、: sin=2tan(/2)/1+tan2(/2) cos=1-tan2(/2)/1+tan2(/2) tan=2tan(/2)/1-tan2(/2) ·積化和差公式: sin·cos=(1/2)sin(+)+sin(-) cos·sin=(1/2)sin(+)-sin(-) cos·cos=(1/2)cos(+)+cos(-) sin·sin=-(1/2)cos(+)-cos(-) ·和差化積公式: sin+sin=2sin(+)/2cos(-)/2 sin-sin=2cos(+)/2sin(-)/2 cos+cos=2cos(+)
34、/2cos(-)/2 cos-cos=-2sin(+)/2sin(-)/2 ·推導(dǎo)公式 tan+cot=2/sin2 tan-cot=-2cot2 1+cos2=2cos2 1-cos2=2sin2 1+sin=(sin/2+cos/2)2 ·其他: sin+sin(+2/n)+sin(+2*2/n)+sin(+2*3/n)+sin+2*(n-1)/n=0 cos+cos(+2/n)+cos(+2*2/n)+cos(+2*3/n)+cos+2*(n-1)/n=0 以及 sin2()+sin2(-2/3)+sin2(+2/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tan
35、A+tanB-tan(A+B)=0三角函數(shù)的角度換算 編輯本段 公式一: 設(shè)為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等: sin(2k)sin cos(2k)cos tan(2k)tan cot(2k)cot 公式二: 設(shè)為任意角,+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin()sin cos()cos tan()tan cot()cot 公式三: 任意角與 -的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin()sin cos()cos tan()tan cot()cot 公式四: 利用公式二和公式三可以得到-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin()sin cos()cos tan()tan cot()c
36、ot 公式五: 利用公式一和公式三可以得到2-與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin(2)sin cos(2)cos tan(2)tan cot(2)cot 公式六: /2±及3/2±與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin(/2)cos cos(/2)sin tan(/2)cot cot(/2)tan sin(/2)cos cos(/2)sin tan(/2)cot cot(/2)tan sin(3/2)cos cos(3/2)sin tan(3/2)cot cot(3/2)tan sin(3/2)cos cos(3/2)sin tan(3/2)cot cot(3/2)tan (以
37、上kZ) 部分高等內(nèi)容 編輯本段 ·高等代數(shù)中三角函數(shù)的指數(shù)表示(由泰勒級數(shù)易得): sinx=e(ix)-e(-ix)/(2i) cosx=e(ix)+e(-ix)/2 tanx=e(ix)-e(-ix)/ie(ix)+ie(-ix) 泰勒展開有無窮級數(shù),ez=exp(z)1z/1!z2/2!z3/3!z4/4!zn/n! 此時三角函數(shù)定義域已推廣至整個復(fù)數(shù)集。 ·三角函數(shù)作為微分方程的解: 對于微分方程組 y=-y''y=y'''',有通解Q,可證明 Q=Asinx+Bcosx,因此也可以從此出發(fā)定義三角函數(shù)。 補(bǔ)充:由相
38、應(yīng)的指數(shù)表示我們可以定義一種類似的函數(shù)雙曲函數(shù),其擁有很多與三角函數(shù)的類似的性質(zhì),二者相映成趣。 特殊三角函數(shù)值 a 0 30 45 60 90 sina 0 1/2 2/2 3/2 1 cosa 1 3/2 2/2 1/2 0 tana 0 3/3 1 3 None cota None 3 1 3/3 0導(dǎo)數(shù)公式:基本積分表:三角函數(shù)的有理式積分:一些初等函數(shù): 兩個重要極限:三角函數(shù)公式:·誘導(dǎo)公式: 函數(shù)角Asincostgctg-sincos-tg-ctg90°-cossinctgtg90°+cos-sin-ctg-tg180°-sin-cos-
39、tg-ctg180°+-sin-costgctg270°-cos-sinctgtg270°+-cossin-ctg-tg360°-sincos-tg-ctg360°+sincostgctg·和差角公式: ·和差化積公式:·倍角公式:·半角公式:·正弦定理: ·余弦定理: ·反三角函數(shù)性質(zhì):高階導(dǎo)數(shù)公式萊布尼茲(Leibniz)公式:中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用:曲率:定積分的近似計(jì)算:定積分應(yīng)用相關(guān)公式:空間解析幾何和向量代數(shù):多元函數(shù)微分法及應(yīng)用微分法在幾何上的應(yīng)用:方向?qū)?shù)與梯度:
40、多元函數(shù)的極值及其求法:重積分及其應(yīng)用:柱面坐標(biāo)和球面坐標(biāo):曲線積分:曲面積分:高斯公式:斯托克斯公式曲線積分與曲面積分的關(guān)系:常數(shù)項(xiàng)級數(shù):級數(shù)審斂法:絕對收斂與條件收斂:冪級數(shù):函數(shù)展開成冪級數(shù):一些函數(shù)展開成冪級數(shù):歐拉公式:三角級數(shù):傅立葉級數(shù):周期為的周期函數(shù)的傅立葉級數(shù):微分方程的相關(guān)概念:一階線性微分方程:全微分方程:二階微分方程:二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法:(*)式的通解兩個不相等實(shí)根兩個相等實(shí)根一對共軛復(fù)根二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁
41、袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈
42、螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃
43、蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁
44、蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋
45、薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆
46、蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃
47、袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀
48、螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈
49、螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅
50、蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃
51、薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀
52、薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈
53、蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂蝿羈腿蒞螞襖膈蕆袇螀膇蕿蝕聿膆艿蒃羅膆莁蠆袁芅蒄蒁螇芄膃蚇蚃芃芆蒀肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃芀芀螃蝿芀莂薆肈艿蒄螂羄莈薇薅袀莇芆螀螆羃荿薃螂羃薁袈肁羂芁蟻羇羈莃袇袃羀蒅蠆蝿罿薈蒂肇肈芇蚈羃肈莀蒁衿肇蒂蚆裊肆節(jié)葿螁肅莄螄肀肄蒆薇羆肅薈螃袂肂羋薅螈膂莀螁蚄膁蒃薄羂膀膂
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