1、黃河口泥沙異重流基本控制參數(shù)的數(shù)值試驗 摘要為了定量地評價泥沙異重流基本控制參數(shù)對泥沙異重流流動的影響，本文設(shè)計了一系列數(shù)值試驗來展示各種參數(shù)與泥沙異重流流動特征之間的定量關(guān)系。采用ADI法求解三維方程經(jīng)垂向積分后的平面二維泥沙異重流方程。所選取的基本控制參數(shù)包括水下斜坡坡角，總阻力系數(shù)，水力挾帶系數(shù)，泥沙飽和濃度和泥沙沉速。通過數(shù)值試驗得出水下斜坡坡角、泥沙飽和濃度Es越大，總阻力系數(shù)cd、泥沙沉速越小，相應地泥沙異重流流速、流動厚度以及懸沙濃度越大。其中斜坡坡角對泥沙異重流影響最大。當泥沙異重流流動處于超臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數(shù)Ew大于零，這時由于有一定水量的卷入，所以流動厚度沿程增加。

2、關(guān)鍵詞黃河口 泥沙異重流 控制參數(shù) 數(shù)值試驗 ADI法 泥沙異重流及形成的地質(zhì)體在沉積學和石油地質(zhì)中有重要意義。在黃河口，泥沙異重流是泥沙搬運的重要方式，是河口區(qū)沉積動力的重要過程，是認識河口三角洲發(fā)育演化的重要途徑。為使研究深入一步，我們進行了泥沙異重流的數(shù)值模擬。近年來，國內(nèi)對異重流數(shù)模研究較少，僅見方春明等(1997)關(guān)于泥沙異重流潛入時的立面二維數(shù)值模擬以及邱晨霞(1995)對鹽水異重流的二維兩層數(shù)值計算。1 平面二維泥沙異重流控制方程及數(shù)值模擬目前，包含三個基本控制方程(流體質(zhì)量、動量守恒方程和泥沙質(zhì)量守恒方程)的泥沙異重流數(shù)值模擬被廣泛應用，本文把一維方程推廣到平面二維的情形，成為

3、四方程模型，如下所示1其中u，v分別為x，y方向速度，x，y分別為x，y方向坡度，Ewx與Ewy分別為x、y方向的水力挾帶系數(shù)，x、y為x方向與y方向的剪切摩擦力，kx、ky分別為x方向與y方向的懸沙擴散系數(shù)，t為時間，h為異重流厚度，s為深度平均的懸沙含量，s，w，f分別為泥沙顆粒、水體和泥沙異重流的密度，Es為泥沙飽和濃度，為泥沙顆粒的沉降速度，為泥沙運動飽和系數(shù)，g為重力加速度，f為柯氏力參量。在方程(1)中，水力挾帶系數(shù)Ewx與Ewy是流動Richardson數(shù)(Rix、Riy)的函數(shù)，可用若干經(jīng)驗式表達。以x方向為例，它們是Ashida et al.(1975): Ewx=0.001

4、5/Rix；Parker et al.(1987): Ewx=0.075/(1+718Rix2.4)2.5；Fukushim et al.(1985):Ewx=0.0015/(0.0204+Rix)；以及俞維升(1991)：Ewx=0.0034/Rix2.9等。在方程(2)、(3)中，剪切摩擦力x、y是作用在異重流上下界面摩擦力的總和，它們由下式所示。其中 cd=cf(1+),被稱為總阻力系數(shù)，范家驊等(1980)的cd值約0.003，Parker et al.(1987)的cd值在0.0010.058之間，俞維升(1991)的cd值在0.0030.004之間，可見cd值有很大的不確定性。在方

5、程(4)中，泥沙飽和濃度Es是描述泥沙異重流流動特征參數(shù)的函數(shù)，對黃河口可用下式表示中國水科院(1997)公式2，3s15kg/m3,Es=123(V2/gh)0.36(V/)-0.33(1-h/h)0.2s15kg/m3,Es=9.7(V2/gh)0.01(V/)0.16(1-h/h)0.22V為合流速,h為水深,為泥沙沉速，h為潮差。張青玉經(jīng)驗式 Es=9.83(V2/h)0.23定解條件邊界條件：陸地邊界：Vn0(n為岸線的法線方向), s=0(表示陸地)水邊界：h*(t)=h(t),s*=s(*表示水邊界)；河口邊界：u=1.5(m/s) s=50(kg/m3)初始條件：u=0 v=0

6、 s=0 h=0.5(m)采用有限差分法中的ADI法求解方程組(1)、(2)、(3)、(4)。事實上，我們應當同時求解描述泥沙異重流流動的方程，因為它們是一組相互耦合的方程組。然而同時求解相當復雜，我們便采取一種叫凍結(jié)系數(shù)法的近似耦合法來求解。計算黃河口泥沙異重流時，泥沙異重流起點在黃河入海處。數(shù)值計算區(qū)域如圖1所示，x、y方向空間步長均取1/3千米，時間步長取24秒；計算區(qū)海底地形如圖2所示；柯氏參數(shù)f2sin，取7.272210-5s-1，取36.7；泥沙密度s取2.65g/cm3，水體密度w取1.015g/cm3，泥沙異重流密度f取1.040g/cm3。圖1 泥沙異重流數(shù)值計算區(qū)域Are

7、a of numerical simulation ofsediment density current圖2 計算區(qū)海底地形圖Map of area of numerical simulation 2 平面二維泥沙異重流的參數(shù)試驗為了定量地評價基本控制參數(shù)對泥沙異重流流動的影響，本文設(shè)計了一系列數(shù)值試驗(或稱敏感性試驗)來展示各種參數(shù)與泥沙異重流流動特征之間的定量關(guān)系。所選取的基本控制參數(shù)包括水下斜坡坡角x、y，總阻力系數(shù)cd，水力挾帶系數(shù)Ew，泥沙飽和濃度Es和泥沙沉速，進行數(shù)值試驗時它們各自的輸入值見表1。以試驗13為標準進行對比，試驗13計算結(jié)果如圖3。* 指張青玉經(jīng)驗式，公式(1)指水

8、科院經(jīng)驗式2.1 水下斜坡坡角的影響水下斜坡坡角越大，有效重力作用越強，泥沙異重流加速越快，可以運行更遠的距離，而且可以一直保持較高的含沙量。通過數(shù)值試驗13、1、2、3可揭示坡角大小對泥沙異重流流動產(chǎn)生的顯著影響。這些數(shù)值試驗的控制參數(shù)除坡角不同外，其余參數(shù)均相同,見表1。流速變化圖4顯示坡角越大,流動速度越大。在河口以東2km處(圖4)，試驗13的流速為0.80m/s，試驗1、2、3的流速分別為1.41m/s, 1.82m/s和2.67m/s。數(shù)值試驗13(如圖3(a)，由于其輸入真實海底地形,泥沙異重流從黃河口流出后，便向周圍擴散，這是由于實際上口門處地形最高，無論向北向南，還是向東均有

9、一定的坡度。流動厚度變化圖5同樣顯示，坡角越大，其流動厚度越大。試驗13，1，2，3的0.8m等厚度線所括范圍占整個計算區(qū)域的百分比分別為25.0, 66.6, 75.0, 83.3。懸沙含量變化圖6顯示，坡角越大，愈易保持高的懸沙含量，在河口以東2km處，試驗13，1，2，3的懸浮含量分別為18.5，22.3，31.6，37.9g/l。2.2 總阻力系數(shù)cd的影響總阻力系數(shù)cd的大小主要與邊界條件有關(guān)，對于不同邊界不同性質(zhì)的泥沙異重流，其總阻力系數(shù)cd的值很不相同。cd值大小對泥沙異重流影響很大，cd越大，泥沙異重流在運動過程中動量損失越大，越易發(fā)生沿程沉降而導致快速消亡。本文設(shè)計了數(shù)值試驗

10、4、5、13、7來定量分析cd對泥沙異重流流動的影響。cd值分別是0.001、0.005、0.01和0.05，依次增大。圖4顯示隨著cd值的增大，流速逐漸減小，在河口以東2km處，試驗4的流速為1.36m/s，試驗5，13的流速分別為1.05m/s，0.80m/s；試驗7的cd值高達0.05，幾乎是所量測到的cd值中的最大值，在如此大的阻力下，流速快速衰減，在2km處流速已降至0.32m/s。流動厚度變化圖5表明，流動厚度的衰減速度隨cd值的增大而迅速增大，以0.8m等深線為例，在試驗4中，0.8m等深線所括范圍很大，占據(jù)整個計算區(qū)的3/4，而在試驗13中，它的范圍已大大縮減，僅占整個計算區(qū)域

11、的1/4左右，試驗7的范圍更小，占整個區(qū)域不到1/8。 流速和流動厚度的減小，必然導致懸沙含量隨之減小，如圖6所示，試驗4、5、13、7在河口以東2km處的懸沙含量分別是 32.6，25.3，18.5和16.4kg/m3。2.3 水力挾帶系數(shù)Ew的影響當泥沙異重流流動處于超臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數(shù)Ew大于零，這時有一定水量的卷入；當泥沙異重流處于亞臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數(shù)Ew等于零，甚至小于零出現(xiàn)負挾帶。黃河口的泥沙異重流一般情況下，其流速小于1.5m/s,懸沙濃度小于60g/l,屬低濃度泥沙異重流，通常處于亞臨界狀態(tài)，因此在本文的數(shù)值試驗中，水力挾帶系數(shù)Ew大部分取零值，只有試驗6和試驗8中

12、的Ew分別取0.0015Ri和0.00034Ri2.9。三個試驗的流速和懸沙含量基本類似，說明有無水力挾帶項以及水力挾帶系數(shù)的大小對流速和懸沙含量的分布影響不大；然而三個試驗的流動厚度大相徑庭(圖7)，試驗13的流動厚度沿程減小，而試驗6，試驗8的流動厚度沿程增大，Ew值越大，卷入的水量便越多，試驗8的Ew略大于試驗6的Ew，因此，試驗8流動厚度的增加略快于試驗6。2.4 泥沙飽和濃度Es的影響泥沙飽和濃度Es是影響泥沙異重流數(shù)值模擬的關(guān)鍵因素，Es越大，泥沙異重流越易保持而不消亡。本文設(shè)計了試驗9與試驗13來定量分析Es不同對泥沙異重流所造成的影響。試驗9的Es用水科院關(guān)于黃河口輸沙力的公式

13、來表達，試驗13的Es用張青玉公式表達，除Es不同外，兩個試驗的其余參數(shù)均相同。流速變化圖4清楚地顯示，當Es值增大時，流速增大，口門以東2km處的流速從0.56m/s增到0.80m/s。在流動厚度變化圖5中，試驗9的0.8m等值線范圍僅占整個區(qū)域的1/10，而試驗13為1/4左右，即流動厚度增加了2.5倍左右；如懸沙含量圖6所示，試驗9的懸沙含量在河口以東不到2km處已降至15kg/m3，而試驗13的懸沙含量在河口以東2km處仍為18.5kg/m3，說明泥沙飽和濃度越小，泥沙異重流越易發(fā)生沿程沉降而導致其快速消亡。2.5 泥沙沉速的影響本文進行了數(shù)值試驗10、11、13和12來定量分析泥沙沉

14、速的影響，四次試驗的沉速取值分別是0.475cm/s、0.086cm/s、0.036cm/s和0.020 cm/s。泥沙顆粒沉速的大小對泥沙異重流流速分布幾乎無影響，圖4顯示三個試驗11，12，13的流速相差不多，只是試驗10的流速與其它3個相比偏小，是由于試驗10的沉速值是其它3個的1020倍相差很大造成的。而流動厚度和懸沙濃度對沉速值大小卻相當敏感，沉速越大，流動厚度越小，相應空間點的懸沙濃度亦越小。尤其對于試驗10，由于沉速過大(只是一假設(shè)值)，懸沙含量在河口以東2km處已降至零，說明不到2km懸浮泥沙已全部沉降。3 結(jié)論通過數(shù)值試驗及分析得出水下斜坡坡角對泥沙異重流影響最大，即泥沙異重

15、流強度對斜坡坡角改變相當敏感，且呈非線性關(guān)系，類似于拋物線型?？傋枇ο禂?shù)cd值大小對泥沙異重流影響次之。泥沙顆粒沉速大婿對泥沙異重流懸沙濃度有較大影響，對泥沙異重流的流速幾乎無影響。當泥沙異重流流動處于超臨界流狀態(tài)，水力挾帶系數(shù)Ew大于零，這時由于有一定水量的卷入，所以流動厚度沿程增加；而Ew對流速及懸沙濃度幾乎無影響。泥沙飽和濃度Es是影響泥沙異重流數(shù)值模擬的關(guān)鍵因素，Es越大，泥沙異重流越易保持而不消亡。 1 龐重光，楊作升。黃河口泥沙異重流的數(shù)值模擬，海洋與湖沼，1999，待刊?！鞍宋濉惫リP(guān)85-926-02-03報告,黃河口演變規(guī)律及整治研究。中國水科院,1995，35-38.UNDP支持黃河三角洲可持續(xù)發(fā)展CPR/91/144項目專題報告之十一,黃河口泥沙運動數(shù)值模擬研究。中國水利水電科學研究院,1997，12-15.楊國錄。 河流數(shù)學模型。海洋出版社,1993，296-302.Ze