1、本文格式為Word版，下載可任意編輯功率因數(shù)符號及功率因數(shù)計算公式 自從溝通電機取得應用至今日，功率因數(shù)和位移因數(shù)在許多場合被混淆。許多人都把功率因數(shù)誤認為就是cos，并用cos作為功率因數(shù)符號。并以此為基礎，得出有功功率P、無功功率Q和視在功率S之間的直角三角形關系。即： P=S*cos （1） Q=S*sin （2） S2=P2+Q2 （3） 功率因數(shù)（Power Factor，縮寫為PF）表示有功功率與視在功率的比值，常用表示，功率因數(shù)計算公式如下： =P/S 視在功率定義為電壓有效值U與電流有效值I的乘積，用S表示，基本單位為VA，即S=UI。視在功率也稱表觀功率。 視在功率計算公式如

2、下： S=UI （4） 有功功率定義為瞬時功率在一個周期內(nèi)的積分的平均值，用P表示，基本單位為W，假設溝通電周期為T，電壓、電流的瞬時值表達式分別為u(t)、i(t)，有功功率計算公式如下： （5） 有功功率也稱平均功率。 上述視在功率計算公式（4）和有功功率計算公式（5）在任何狀況下均能成立。 1正弦電路功率因數(shù)符號和功率因數(shù)計算公式 在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，依據(jù)有功功率計算公式（5），可以推導出下述簡化的有功功率計算公式： P=UIcos。 （6） 為正弦電壓、電流的相位差。 將視在功率計算公式（4）代入正弦電路有功功率計算公式（6），可得到本文開頭時提出的式（1）。 式（1）只有在正弦穩(wěn)態(tài)電路

3、中才能成立。即：在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，功率因數(shù)數(shù)值上等于位移因數(shù)cos。由于正弦電路是溝通電路的基礎，且電網(wǎng)的電壓波形為正弦波，早期大部分用電器為線性負載，電流波形也是正弦波。因此，大家習慣了用cos作為功率因數(shù)符號。 2非正弦電路功率因數(shù)符號和功率因數(shù)計算公式 隨著電力電子技術的進展變頻器、整流器等非線性設備得到廣泛的應用，非線性設備的特點是，即便采納正弦電壓供電，其電流也不是正弦波。另外，電網(wǎng)諧波污染日益嚴峻，電網(wǎng)電壓的非正弦性（波形畸變率）日益嚴峻。 只要電壓和電流兩者中有一個或一個以上為非正弦波，式（1）就不再成立，功率因數(shù)符號也就不能用cos表示。 依據(jù)傅里葉變換理論，非正弦溝通電量可以

4、分解為基波及頻率為基波頻率整數(shù)倍的諧波的線性組合。而有功功率P就等于基波及各次諧波相互作用的有功功率之和。 依據(jù)三角函數(shù)正交性理論，不同頻率的正弦波相互作用，不產(chǎn)生有功功率。 因此，通用有功功率計算公式（5）可以用下述形式表示： （7） 式中，n=0、1、2. U0、I0表示直流重量，U1、I1表示電壓、電流基波有效值。P0表示直流功率，P1表示基波有功功率。 Un、In表示n次諧波電壓和諧波電流的有效值，Pn表示n次諧波電壓與n次諧波電流作用下的n次諧波有功功率。 0=90°，1表示基波電壓與基波電流的相位差，n表示n次諧波電壓與n次諧波電流的相位差， cos1稱為基波功率因數(shù)或位

5、移因數(shù)。 類似的，視在功率表示為： （8） 由有功功率計算公式（7）和視在功率計算公式（8）可得適用非正弦電路的下述功率因數(shù)計算公式： （9） 盡管非正弦電路中，cos已經(jīng)不再等于功率因數(shù)，然而，由于長期以來人們習慣了用cos作為功率因數(shù)符號。因此，在某些特別的非正弦電路中，功率因數(shù)的表達方式仍采納類似的形式表示。 特例1： 電網(wǎng)供電的非線性設備，對于精度要求不高的場合，可認為電網(wǎng)電壓為正弦波。由于是非線性設備，其電流為非正弦波。 依據(jù)三角函數(shù)正交理論，有功功率計算公式如下： P=Pn=P1=U1I1cos1=UI1cos1 功率因數(shù)計算公式可簡化為： =P/S=(I1/I)cos1 （10） I1/I為電流畸變因數(shù)。即功率因數(shù)受位移因數(shù)和電流畸變因數(shù)兩部分的影響。 特例2： PWM變頻器供電的電機的供電電壓為非正弦波，電流接近正弦波。