1、復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)及簡單對數(shù)方程復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)及簡單對數(shù)方程一一 復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)對數(shù)函數(shù)1 對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)的定義2 對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),通過通過圖象確定底數(shù)大小圖象確定底數(shù)大小 練習(xí)：練習(xí)：1 比較大小比較大小 2 對數(shù)不等式對數(shù)不等式二二 ： 簡單對數(shù)方程簡單對數(shù)方程1 對數(shù)方程的對數(shù)方程的 定義定義2 解對數(shù)方程解對數(shù)方程三三 ： 小結(jié)小結(jié)四四 ： 作業(yè)作業(yè)xyo1定義域X ( 0,+)值域 R R單調(diào)性奇偶性過定點(diǎn)0 x1單調(diào)遞減單調(diào)遞增非奇非偶非奇非偶(1,0)( 1,0 ) y 0 y 0y 0圖 象0 a 1 1xy0 x( 0,+)1 1o ox xy y

2、x xy yo o1 1a a1 1a a3 3a a2 2a1a2a3y=logy=loga ax x0 0 a 1a 1 a 1比較底數(shù)比較底數(shù) a a1 1 a a2 2 a a3 3a a1 1 a a2 2 a a3 3 圖圖 象象1oyx a1 a2 a3 a1 a2 a31yxo 例比較大?。豪容^大?。簂og23 log23.5log0.71.6 log0.71.8loga4 loga3.14log35 log54 loga4 loga3.14解解:討論討論a的情況的情況 I . 當(dāng)當(dāng)0a3.14 所以所以 loga41 時(shí)時(shí) y=logax 是增函數(shù)是增函數(shù) 因?yàn)橐驗(yàn)?3.1

3、4 所以所以 loga4loga3.14 解解: 因?yàn)橐驗(yàn)閘og351 ,log54log54 log35 log54例例1 (5) log56 log47解解: 利用對數(shù)函數(shù)圖象利用對數(shù)函數(shù)圖象y1=log4xy2=log5x7xoy由函數(shù)單調(diào)性由函數(shù)單調(diào)性 log56log47得到得到 log571 求求a 取值范圍取值范圍解：解：loga0.75logaa根據(jù)根據(jù)y=logax 的單調(diào)性進(jìn)行討論的單調(diào)性進(jìn)行討論I 0a1 0.75a得得0.75a1 0.75a得得a由由 I、II 得得 0.75alog22x X2-4x+80解2x0X2-4x+82xxRX0X40 x4 (2) log

4、2(log0.5x)1解:log2(log0.5x)log22log0.5x0log0.5x2X0X1X0.250 x0.25例例3 解不等式解不等式 131loglog331xxlog2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8)解解:log2(x+4)(x-1)=log22(x+8)(x+4)(x+1)=2(x+8)X2+x-20=0 x = -5 或或 x = 4經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x = -5 (舍去舍去)原方程的解為原方程的解為 x=4例例4 解方程解方程 例例5 解方程解方程 xlgx=1000 x2解解:lg(xlgx)=lg(1000 x2)lgxlgx=3+2lgx(lg

5、x)2-2lgx-3=0令令 lgx=t t2-2t-3=0t1= 或或 t2=-1lgx=3 或或 lgx=-1x1=1000 x2=0.1經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x1=1000, x2=0.1 是原方程的解是原方程的解 例例6 解方程解方程 logx3+logx+13=0解:01log1log133xx01logloglog1log3333xxxx01loglog01log333xxxx11111xxxx01251xxx舍去經(jīng)檢驗(yàn)251:x251:x原方程的解為 小結(jié)小結(jié)1 應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，應(yīng)用對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)， 比較兩個(gè)對數(shù)值的大小比較兩個(gè)對數(shù)值的大小-利用對利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；引入一個(gè)中間過數(shù)函數(shù)的單調(diào)性；引入一個(gè)中間過渡量渡量2 解對數(shù)不等式時(shí)解對數(shù)不等式時(shí) , 注意真數(shù)大注意真